2019學年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市九年級下學期中考一模數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019學年江西省景德鎮(zhèn)市樂平市九年級下學期中考一模數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數(shù)_題號-二二三四五總分得分、選擇題1.已知一元二次方程 x2 - x=0,它的解是（）A.0B.1 C.0, - 1 D.0 , 12.李老師將 6份獎品分別放入 6 個相同禮盒（不透明）中準備將給小英等6 位獲得“愛集體標兵”稱號的同學這些獎品中有3 份是學習機，2 份是科普讀物，1 份是乒乓球拍，小英同學從中隨機抽取 1 份獎品，恰好抽到科普讀物的概率是（3.不為 0 的四個實數(shù) a、b, c、d 滿足 ab=cd，改寫成比例式錯誤的是（）4.如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為A,關于/A

2、的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）A. sinA 的值越大，梯子越陡B. cosA 的值越大，梯子越陡C. tanA 的值越小，梯子越陡D. 陡緩程度與/A的函數(shù)值無關5.下面表格列出了函數(shù) y=ax2+bx+c （a, b、c 是常數(shù)，且 a 工 0），部分 x 與 y 對應值, 那么方程 ax2+bx+c=0 的一個根 x 的取值范圍是（）x 6.17 6.18 6.19 6.20y-0.03-0.01 0.02 0.04A.6vxv6.7 B.6.7vxv6.18 C.6.18vxv6.19 D.6.9vxv9.206.如圖，00是厶 ABC 勺外接圓，連接 OB OC

3、若 OB=BC 則/ BA 等于（）、填空題8. 矩形、菱形、正方形都是特殊的四邊形，它們具有很多共性，如：（填一條即可）9. 已知拋物線 y=x2 - x- 1 與 x 軸的一個交點為（a, 0）,那么代數(shù)式 a2- a+2014 的值 為10. 某公司 2012 年的利潤為 160 萬元，到了 2014 年的利潤達到了 250 萬元.設平均每年 利潤增長的百分率為 x，貝 V 可列方程為11.某一時刻身高 1.6m 的小亮在太陽光下的影長為2m 同時測得學校旗桿的影長是15m那么這根旗桿的高度是m .12.如圖，在邊長為 a 的正方形 ABCD 中，分別以 B, D 分圓心，以 a 為半徑

4、在正方形內部 畫弧，形成了葉子形圖案（陰影部分），則這個葉片形圖案的周長為C=90 ,BC=3cm AC=4cm 那么 sinA=oD.20A_ D13.如圖，在 OO 中，MN 是直徑，AB 是弦，且 MNL AB,垂足為 C,下列結論:AC=BC 麗血，喬 75,OC=CN上述結論中，正確的有（填序號）14.如圖，在邊長為 2 的正方形 ABCD 中，順次連接各邊中點得正方形 A1B1C1D1 又依次 連接正方形 A1B1C1D1 各邊中點得正方形 A2B2C2D2 以此規(guī)律已知作下去，那么正方形三、解答題15.解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來:四、計算題16.如圖，已知四邊形 ABCD

5、 和 DEFG 都是正方形，連接 AE、CG 請猜想 AE 與 CG 有什么數(shù) 量關系？并證明你的猜想.五、解答題在下面的三個圖中，以 0A 為邊，在正方形網格內作/ AOB=a, B 點為格點（每個小正方形 的頂點）使 sina的值分別為： 二，和土 .251018小明和小麗兩人玩一個游戲：三張大小，質地都相同相的卡片，分別標有數(shù)字1, 2,3,將標數(shù)字的一面朝下放著，小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回并洗勻，然后小 麗又從中任意抽取一張，記下數(shù)字，如果兩人抽得的卡片上數(shù)字這和為奇數(shù)，則小明獲勝； 如果和為偶數(shù)則小麗勝你認為這個游戲對雙方公平嗎？謫畫樹狀圖或表格分析.19小明上超市買飲料，

6、他看中了盒裝牛奶和冰茶，他買了3 盒牛奶和 4 瓶冰茶，共花了29 元，已知一盒牛奶和一瓶冰茶價格和為8.5 元.一盒牛奶和一瓶冰茶分別需要多少元？20.某市教育行政部門為了解本市中學生對安全知識的了解程度，隨機抽取了部分學生進 行測試，測試結果分為三個等級.A.非常了解 B. 了解較多 C. 了解較少.如圖是根據測試結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息，解答以下問題.17.應用無刻度的直尺畫圖:(1) 共抽取了多少名學生進行測試？(2) 在條形圖中，將表示 B 的部分補充完整.(3) 在扇形統(tǒng)計圖中，計算出 C 部分所對應的圓心角的度數(shù).(4) 如果全市共 24000 名中學

7、生，請你估算全市對安全知“了解較少”的中學生人數(shù).21.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形 ABCD 是菱形，已知 A (0,4) , B (3, 0)(1) 求 D 點的坐標；(2) 求經過 C 點的反比例函數(shù)的解析式.22.如圖，在 AB 中,2ZA+ZB=90。，點 在 AB 邊上，以 O 點為圓心的圓經過A C兩點，交 AB 于 D點.(1)求證：BC 是O0的切線;(2)若 0A=6, sinB=：，求 BC 的長度.23.一塊矩形塑料板 ABCD AD=1Q AB=4.將一塊足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點 P 置于 AD 邊上(不于AD 重合，任意移動 P 點和三角板 PHF

8、 的位置，如圖(1).第2題【答案】(PEF 是否存在這樣的位置，使兩邊直角邊分別通過B、C 兩點？如圖(2),若存在,請求出 AP 的長度，若不存在，請說理由.(2) PH 始終通過 B 點時，PF 交 BC 于 E 點，交 DC 的延長線于 Q 點， PHF 是否存在這樣 的位置，使得CE=2若能請求出這時 AP 的長度；若不能，請說明理由.2+b 經過 A (4, 0)和 B (0, 4)兩點.(1)求 a、b 的值，并寫出拋物線的解析式；(2)記拋物線的頂點為 。，求厶 ABC 的面積；(3)M 是拋物線上的一個動點，且位于笫一象限內設 ABM 的面積為 S,試求 S 的最大值.參考答

9、案及解析第 1 題【答案】【解析】試題分析：分解因式得帥 G-i F 推出方程1求出方程的解燈電 xi.第3題【答案】故選：P.第5題【答案】【解析】 試題分析；由這些獎品中有冊是學習機 J 2份是科普讀物.1 份是乒乓球拍小英同學從中隨機抽取份 獎品，恰好抽到科普讀物的概率是：I 詁6 J故選氏第 3 題【答案】PI【解析】試題井析；根據比的 tt 氐可得：爪-=-滬汕故證確$eb恥55 =ab=cd 故 B正確 j林dC. = =ab=cd 故匚正確 ia c叭 = 7=沁吒 f 故 D$|i 舄b a故選:D-第 4 題【答案】A【解析】試題分析：根據銳甬三甬函數(shù)的變化規(guī)律，血誣的值越大

10、，Z 磁大.梯子越陡+故選：h*第 8 題【答案】【解析】試題為析：由表格甲的數(shù)據，得17e. 20范圍內，血啲埴大而洞小當工=6.18 時，Y=-O.C1J當 nWJ9時7=0.02,萬程4“址=0的一根;:的取值范圍是 H L8 x5. L9. 故選：C.第 6 題【答案】【解析】試題分析：由 0B=BC,易得 AOBC 是等邊三甬形繼而求得 ZEOCky ,又由圓周角定理，氐可求得ZEACy Z0OC=3O .故選 C第 7 題【答案】5【解析】試題分析：由題竜知Nd、0C=3, Q4,根據勾股定理得，近 5,因此可求得説砧=匚蘆第 12 題【答案】兩組對邊分別平行、或兩組對邊分別木廨、

11、或對角線相互平分等【解析】瞬辭加瓣齡鞘邊翳組翩離鷲鋼琢所有的第 9 題【答案】2015第 10 題【答案】160 X （1址）=250【解析】鵲數(shù)朗驢翻崩臨錢隙醱轡嘶如萬元因此叫年的眺第 11 題【答案】12【解析】試題分析：設這根旗桿的高度為叭利用某一時刻物體的高度與它的影長的比相等得到吉二竿、然后刑用比例性質求得冃乩一【解析】蹲翟彎驚侮隔卿命i難際針，得【解析】過題分析；根據葉片形圖棄的周長等于圓心角是旳 ,半徑的弧卡也的 2倍泉阿求得這個葉片形ISO團案的周長為：2X=Ka,1第 13 題【答案】CXD【解析】試題分析:在 GX中,MNS直徑?AB罡弦、且丄他,二配二 EG 21V =S

12、N、爲討=溝悼，故宜確；丁曲不一定過 0M的中點XC與 e 的關系不育騙定.故答秦対：.第 14 題【答案】第 15 題【答案】【斛斤】 試題分析：順次連接正方形 AECD 四邊的中點得正方形 MBQIh,則得正方形血嗯血的面積対正方形1/5妙 CD 面積的一半，即；、則周長是正方形 ABCD的、二$22順坎連接正萬開加 BiCJh 中點得正方形扛2哉I則正方形彌弧的面積為正方形 AiBtCiDi積的一半;即正方形 ABCD 的 1 ;則周長是正方形 ABd 的:i42順次連接正方形臨心此得正方形 A：此 C血,則正方形A3B3C3DI的面積為正方形加 E式逓面積的一半，即正 方形 ABCD的

13、丄,則周長是正方形甌 D 的、S41 悔欠連接正方形訃丈仙中點得正方的臨應迥，貝正方形盅皿的面積為正方形迪 3:面積的一半；即正方形磁 D的丄;則周長是正方形血 D的丄;104氏此類推；正方形 A噸曲呦戰(zhàn)周僱原來的 M 16丁正方形 ABCD的邊長為&周長為 8*-按此方法得到的四邊矽曲口的周長為、故第計正方形周長是煤來的第 16 題【答案】OJrl試題井析；先求出毎個不等式的解氣 再根據找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.丁辭不等式得；龍弋務解不等式得：z-3,二不等式組的解集為-3WY2, 在數(shù)軸上表示不等式組的解集為=試題解析；解:h 斗 52(x4-1)4 斗第17題【答案】【

14、解析】試題井扳：根可得沁ZCDG=ZADE;如=眄 然后利用邊甬邊拼證明 Z 斑和 占皿全気 根醛警三宙刪鈾應邊相等征明艮呵 J試題解析：解：猜想：AE=CG,證明四邊形亦環(huán) I 四邊形 DE 瞄 0是正方形.CD=ADTZADC=ZGCE=904GD=ED,.ZCDC=ZADE,CD=DE在厶CDAADE中dCDG=厶 DE ,CD - AD.ACDG2AADE (SAS),二CG.第18題【答案】見解析 【解析】 試題為析：如圖 直甬邊長是 5和 5的亙角三角形的斜邊長是 5 佢7則sind = -=-7如團 直角 邊長是 4 和 3的宜角三角形的斜邊長是釘則雖 nCl二扌；如圖行）宜角邊

15、長是 1 和蛙的宜角三角形的斜邊 長是JFSf則打扣二如匝-10試題解析：解；Z伽為所求 jBZ/8LSC1)S(2)CA (3)這個游戲對取方不公平【解析】試題解析：解：這個游戲對取方不公平.畫柚棧圖得：113 123 1 2 3和2 3 4 3 4 5 4 5 得的卡片上數(shù)字這和為奇數(shù)的有 4 種情況手勒偶數(shù)的有 5 總情況,二 F （小明獲勝, ?（小麗茯勝）七,99二 F （小明獲勝產 P小麗獲勝廠二這個游雜對雙方不公平.開始L23/T /N /第 19 題【答案】盒牛奶阮 J 瓶冰茶訣元【解析】鶉鶴;財瞬嚴沅根據題沖 5T 阮 F 牛吩瓶挪試也解析：解：設一盒牛奶盟元一紀冰茶療匚答；

16、一盒牛奶 5 元，一瓶冰茶 3 5元.第 20 題【答案】由題肓得,3.v+4 v =29r + j-=8 5=5(1)500 (2) 150 C3) 72* j (4) 4900 人.【解析】試題汁析；根據 A級的人數(shù)除以鶴所占抽測人數(shù)的百分比，可得答案2)根 1B有理散的減法，可得 E 級的人數(shù)，根據載幾數(shù)，可得答案;3)豐駅圓周角乘火所占抽測人數(shù)的百分比可得答棗根據總人數(shù)乘以匚所占抽測人數(shù)的百分匕可得答案.試題鯉析：解：共 16 7250 4- 5096=500人；(2) 呂級的人數(shù) 500-250- 100=150 人，測試結果各等纓人數(shù)棗瑜統(tǒng)計圈3) C部分所對應的圓卜角的度數(shù) 3

17、X20%=72* .；50統(tǒng)計團如團：2 帕150100500S(1)(0, -1)(戈)試題解析；解；(1) VA 0, 4) , B 3, 0),g 二 40E電.2B=7a4:+OB-=5,T四邊形 ABCD 罡菱形，D=AD=5,.0D=AD -OA=1 D 點的坐標為：(5 -1)(2) I 四邊形 ABCD 是菱形，二掘BG BC=AB=5二點 C的坐標為；(3, -&),設經過旗的反比例函數(shù)的解祈式為；,xI 5 = 、3解得：k=-15?-經過魚的反比例 a數(shù)的解析式為：.X第 22 題【答案】(1)見解析8【解析】孵鸚 牖翹刪出缽嗨巒郴識可 55 再由3OC(2由(1)可得

18、0CRA=6, 0C1BC,利用 sinB= = 可求出旳的長度，在 RT/WBC 中利用勾股定理 可得出比的長度.試題解析：(1證明：連接 06e0A=0C,.ZACO=ZA,TZBOC=ZA+ZACO=2ZA,ZBOC+ZB=2ZA+ZB=000,/.ZBC0=90，即 OC丄 BC,Tc在 Oo 上，EC 是 G）o 的切線.CM,EtlZA=ZD=90o, ZBPC=90 ,所 J/DPC 二 ZABP,所以ABPSDPC,則 AB: PD=AP: DC,即 AB DC=PIi AP,0Hy、4X4=x (10 - x ),即 x2- 10 x+16=0 j解得：xx=2, X2=8?所臥可以使三角板兩直角邊分別通過點 B與點 C, AP 二 2c晅站 cm;能.lgAP=rcjTL?CQ=yum TABCD 是矩形，ZHPF=90 ,/.ABAPAECQ7ABAPAPDQ,/.