2017年4月靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案

1、靜安區(qū)2016學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研 九年級數(shù)學(xué)試卷 2017.4（滿分150分，100分鐘完成）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效2除第一、二大題外,其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）每小題只有一個正確選項，在答題紙相應(yīng)題號的選項上用2B鉛筆正確填涂1 等于 （A）； （B）； （C）； （D）.2下列二次根式里，被開方數(shù)中各因式的指數(shù)都為1的是 （A）； （B）； （C）； （D）3關(guān)于的一元二次方程的根的情況

2、是（A）有兩個不相等的實數(shù)根； （B）有兩個相等的實數(shù)根； （C）沒有實數(shù)根； （D）不能確定4一次數(shù)學(xué)作業(yè)共有10道題目，某小組8位學(xué)生做對題目數(shù)的情況如下表：做對題目數(shù)678910人數(shù)11231 那么這8位學(xué)生做對題目數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A）9和8； （B）9和8.5 ； （C）3和2； （D）3和15在下列圖形中，一定是中心對稱圖形，但不一定是軸對稱圖形的為（A）正五邊形； （B）正六邊形； （C）等腰梯形； （D）平行四邊形6已知四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AD/BC ，下列判斷中錯誤的是 （A）如果AB=CD，ACBD，那么四邊形ABCD是矩形； （B）如果AB

3、/CD，ACBD，那么四邊形ABCD是矩形； （C）如果AD=BC，ACBD，那么四邊形ABCD是菱形； （D）如果OA=OC，ACBD，那么四邊形ABCD是菱形.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）在答題紙相應(yīng)題號后的空格內(nèi)直接填寫答案7計算： 8在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 9不等式組的解集是 10函數(shù)的定義域是 11如果函數(shù)的圖像在每個象限內(nèi)，當(dāng)自變量的值逐漸增大時，的值隨著逐漸增大，那么的取值范圍是 0.010.020.030.04體重（千克）40 45 50 55 60 65 7012如果實數(shù)滿足，那么的值是 13為了解全區(qū)5000名初中畢業(yè)生的體重情況，隨機(jī)抽 測了400

4、名學(xué)生的體重，頻率分布如圖所示（每小 組數(shù)據(jù)可含最小值，不含最大值），其中從左至右前 四個小長方形的高依次為0.02、0.03、0.04、0.05， （第13題圖） 由此可估計全區(qū)初中畢業(yè)生的體重不小于60千克（第15題圖）ABCD 的學(xué)生人數(shù)約為 人14布袋里有三個紅球和兩個白球，它們除了顏色外其他都相同， 從布袋里摸出兩個球，摸到兩個紅球的概率是 ABCDEF（第16題圖）15如圖，在ABC中，點D是邊AC的中點，如果， 那么 （用向量表示）16如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，（第18題圖）AB AEF是等邊三角形，如果AB=1，那么CE的長是 17. 在RtABC

5、中，C90°，B=70°，點D在邊AB上， ABC繞點D旋轉(zhuǎn)后點B與點C重合，點C落在點C， 那么ACC的度數(shù)是 18如圖，A和B的半徑分別為5和1，AB3，點O在直線AB上，O與A、B都內(nèi)切，那么O半徑是 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應(yīng)位置上19（本題滿分10分） 化簡：（），并求時的值 20（本題滿分10分） 解方程：21（本題滿分10分，每小題滿分5分） EACBD（第21題圖）已知：如圖，在RtABC和RtBCD中，ABC=BCD=90°，BD與AC相交于點E，AB=9，.求：（1）邊CD的長；（2）BCE的

6、面積22（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分） 有兩種包裝盒，大盒比小盒可多裝20克某一物品已知120克這一物品單獨裝滿小盒比單獨裝滿大盒多1盒（1） 問小盒每個可裝這一物品多少克？ （2） 現(xiàn)有裝滿這一物品兩種盒子共50個設(shè)小盒有個，所有盒子所裝物品的總量為克 求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域； 如果小盒所裝物品總量與大盒所裝物品總量相同，求所有盒子所裝物品的總量23.（本題滿分12分，第小題滿分6分）（第23題圖）EDCGFAB 已知：如圖，在菱形ABCD中，點E在邊BC上，點F在BA的延長線上，BE=AF，CF/AE，CF與邊AD相交于點G 求證：（1）FD=CG

7、； （2）.24（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）已知二次函數(shù)的圖像與x軸的正半軸相交于點A（2，0）和點B、（第24題圖）AOx 2y 2與y軸相交于點C，它的頂點為M、對稱軸與x軸相交于點N（1） 用b的代數(shù)式表示頂點M的坐標(biāo)；（2） 當(dāng)tanMAN=2時，求此二次函數(shù)的解析式 及ACB的正切值25（本題滿分14分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分） 如圖，已知O的半徑OA的長為2，點B是O上的動點，以AB為半徑的A與線段OB相交于點C，AC的延長線與O相交于點D設(shè)線段AB的長為x, 線段OC的長為y. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域； （

8、2）當(dāng)四邊形ABDO是梯形時，求線段OC的長（第25題圖）ABDOC 靜安區(qū)質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2017.4.20一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1C； 2B； 3A； 4B； 5D； 6A二填空題：（本大題共12題，滿分48分） 7； 8； 9； 10； 11； 122； 131500； 14； 15； 16； 1750°； 18或 三、（本大題共7題, 第1922題每題10分, 第23、24題每題12分, 第25題14分, 滿分78分）19解：原式=（3分） =（2分） =（2分） 當(dāng)時，（1分） 原式=（2分）20解：，（1分），（2分）（

9、1分），（2分），（1分），（1分）經(jīng)檢驗：都是增根，（1分）所以原方程無解（1分）21解：（1）在RtABC中，（1分），（1分） BC=（1分）在RtBCD中，（1分） CD=5（1分） （2）過點E作EHBC，垂足為H，（1分）ABC=BCD=90°，ABC+BCD=180°，CD/AB（1分） EHC=ABC=90°，EH/AB，（1分） （1分） （1分）22解：（1）設(shè)小盒每個可裝這一物品克，（1分） ，（2分） ，（1分） ，（1分） 它們都是原方程的解，但不合題意小盒每個可裝這一物品40克（1分） （2），（為整數(shù)）（2分） ，.（2分） 所有盒子

10、所裝物品的總量為2400克23證明：（1）在菱形ABCD中，AD/BC，F(xiàn)AD=B，（1分）又AF=BE，AD=BA，ADFBAE（2分）FDEA，（1分）CF/AE，AG/CE,EA=CG（1分）FD=CG（1分）（2）在菱形ABCD中，CD/AB，DCF=BFC（1分）CF/AE，BAE=BFC，DCF=BAE（1分）ADFBAE，BAEFDA，DCFFDA（1分）又DFGCFD，F(xiàn)DGFCD（1分），（1分）FD=CG，（1分）24解：（1）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（2，0），（1分） ，（1分），（2分）頂點M的坐標(biāo)為（，）（1分）（2）tanMAN=2，MN=2AN（1分） M（，），

11、 N（，0），（1分） 當(dāng)點B在點N左側(cè)時， AN=， 不符合題意（1分） 當(dāng)點B在點N右側(cè)時， AN=， ，（1分）二次函數(shù)的解析式為（1分）點C（0，10），點A、B關(guān)于直線MN對稱，點B（10，0）OB=OC=10，BC=10，OBC45°（1分）過點A作AHBC,垂足為H，AB8，AH=BH=4，CH6 （1分）25解：（1）在O與A中，OA=OB，AB=AC，ACB ABC=OAB（2分）ABCOAB（1分），（1分），OC=OBBC，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，（1分）定義域為（1分）（2）當(dāng)OD/A B時，（1分） ，（1分） （負(fù)值舍去）（1分） AB=，這時ABOD，符合題意.OC=（1分） 當(dāng)BD/OA時，設(shè)ODA=，BD/OA，OA=OD，BDA=OAD=ODA=， 又OB=OD，BOAOBD=ODB.（1分）AB=AC，OAOB，OA