14.1直角三角形三邊的關系教案

1、教學目標1了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程，從而發(fā)現(xiàn)直角三角形 的三邊關系。2在探索勾股定理的過程中，學生經(jīng)歷“觀察一一合理猜想一一歸納一一應用” 的數(shù)學方法，發(fā)展合情推理能力。3通過對勾股定理的猜想驗證，體會數(shù)形結合及由特殊到一般的數(shù)學思想方 法，培養(yǎng)學生觀察力、抽象概括能力和探究能力。教學重點：體驗勾股定理的探索過程與發(fā)現(xiàn)，并能運用它解決一些簡單的問題。 教學難點：將邊不在格線上的圖形轉化邊在格線上的圖形，以便于計算圖形的 面積。教學過程 一、情境創(chuàng)設、引入新課相傳兩千多年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友 家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種奇妙的數(shù)量關

2、系。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955 年，希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念郵票。思考：請你觀察這枚郵票圖案每個正方形小方格的個數(shù)，你從中 發(fā)現(xiàn)了什么？、合作交流、探究新知（1）探究1:觀察圖14.1.1，在邊長14.1.1第 14 章勾股定理直角三角形三邊的關系教案為1的正方形網(wǎng)格中，正方形P、R、Q的面積各為多少？1正方形P的面積=_；2正方形Q的面積=_；3正方形R的面積=_ .4正方形P、Q、R的面積之間關系是_.5等腰直角ABC的三邊長度之間存在的關系是_,（2）探究2：（試一試）觀察圖14.1.2,如果每一小方格 的邊長為1厘米，那么正方形P、Q、R的面積各為多少？A7P/CQB正方形P的面積

3、=_方厘米;圖14.1.12正方形Q的面積=_方厘米；3正方形R的面積=_方厘米.思考：你是怎樣求出正方形R的面積呢？ 設計意圖：在這個環(huán)節(jié)中老師引導學生 利用割補的方法去求出R的面積， 從而 突破難點。4正方形P、Q、R的面積之間關系是_.5_RtABC的三邊長度之間存在的 關系是_.(3)探究3：(做一做) 如圖1,已知/MON=90請你用刻度尺在射線0M、ON上分別量取0A=5cm,0B=12cm,連結AB,量出AB的長。然后探索AO、BO、AB的長度之間存在什么數(shù)量關系？M(4)概括：由上面的探索可以發(fā)現(xiàn)：對于任意的直角三角形，如果它的兩條直 角邊分別為a、b,斜邊為c,那么一定有：a2+ b2=勾股定理。即:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。三、典例精析、歸納方法在RtABC中，已知/B=90,AB=6,BC=8.求AC.2已知直角三角形的一條直角邊為12,斜邊為13,則它的面積為_3.如圖2, 一個長方形花園，寬為6米, 其對角線長為10米，求花園的周長.五、課堂小結、內(nèi)化知識：通過今這節(jié)課的學習，談談你有什么收獲?六、布置作業(yè)、細化知識總結方法：從例題我們發(fā)現(xiàn)應用勾股定理，在直角三角形中已知兩邊