菱形教學(xué)設(shè)計(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上18. 2.2 菱 形（第1課時）一、教材內(nèi)容和內(nèi)容解析四邊形是我們生活中常見的圖形，它的用途和作用舉足輕重而各種四邊形因各種因素，在外形、本質(zhì)上也各具特點，因此它是平面幾何中研究較多的一類，教材把對菱形的研究也列為重要內(nèi)容本節(jié)課的內(nèi)容是菱形的概念及菱形的性質(zhì)，這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形概念及性質(zhì)之后的學(xué)習(xí)內(nèi)容，起著承上啟下的作用，也是為以后的幾何知識的學(xué)習(xí)作必要的知識儲備，本節(jié)課滲透了“轉(zhuǎn)化、類比”等數(shù)學(xué)思想方法 本節(jié)課是新授課，主要學(xué)習(xí)菱形概念及性質(zhì)，為了使學(xué)生便于感受、理解和掌握概念的產(chǎn)生和由來，我運用多媒體動態(tài)地展示將平行四邊形的一邊進行平移的過程，讓學(xué)生在觀

2、察圖片的過程中，發(fā)現(xiàn)菱形的特點，引導(dǎo)出菱形的概念，進而通過類比的方法，歸納總結(jié)出菱形的性質(zhì)，使學(xué)生加深對菱形與平行四邊形性質(zhì)的區(qū)別，探索總結(jié)出菱形的所有性質(zhì)創(chuàng)設(shè)環(huán)環(huán)相扣的活動過程的探究，即符合新課程標準理念又有助于學(xué)生建構(gòu)知識模型，更能促進激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 二、學(xué)情分析學(xué)生已有了平行四邊形和矩形的概念及性質(zhì)的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了良好的知識儲備，對于菱形的性質(zhì)，學(xué)生完全可以通過活動發(fā)現(xiàn)到，但對于菱形與平行四邊形的性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系，還需通過多種方式辨析三、教學(xué)目標1、知識與技能：經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過程，掌握菱形的兩條性質(zhì).2、過程與方法：（1）經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的

3、動手實驗、觀察推理的意識，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力.（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)進行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力.3、情感態(tài)度：從學(xué)生已有的知識出發(fā)，通過欣賞觀察、動手操作、討論交流、歸納總結(jié)，感受身邊的數(shù)學(xué)，感受合作學(xué)習(xí)的成功，培養(yǎng)主動探求、勇于實踐的精神，同時感受到數(shù)學(xué)的和諧美、對稱美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心四、重難點 重點：菱形性質(zhì)的探求.難點：菱形性質(zhì)的探求和應(yīng)用.五、教法分析與學(xué)法指導(dǎo) 及教學(xué)手段教法：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，為了突出重點，突破難點，本節(jié)課以探究式教學(xué)為主這樣可以充分調(diào)動每個學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、積極性，人人都有事干，又能活躍課堂氣氛，同時也培

4、養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，勇于動手探求知識的習(xí)慣和能力，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成，而達到深刻的理解與靈活運用的目的學(xué)法：主動探求、合作交流討論，提高學(xué)生獨立解決問題的能力，又能培養(yǎng)團隊協(xié)作精神，拓寬了學(xué)生的思考角度和知識面，也體現(xiàn)了素質(zhì)教育的要求 教學(xué)手段： 采用多媒體輔助教學(xué)，豐富教學(xué)活動，提高學(xué)習(xí)興趣，突出重點、突破難點六、教學(xué)過程設(shè)計 活動1：提出問題 引入菱形定義1. 引言 對幾何圖形的研究，我們常常從一般到特殊的思路進行研究了平行四邊形之后，我們研究了把平行四邊形一個內(nèi)角特殊化變?yōu)?0就得到了矩形，那么如果把平行四邊形的邊特殊化一組鄰邊相等，會有什么樣的特殊圖形產(chǎn)生呢？

5、 2.認識菱形師生活動：運用多媒體動態(tài)地展示將平行四邊形的一邊進行平移的過程，讓學(xué)生的觀察.如圖， 在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？你能給菱形下一個定義嗎？菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形. 【設(shè)計意圖】：借助動態(tài)變化，讓學(xué)生直觀感知邊的變化帶來平行四邊形的改變體會菱形是平行四邊形邊特殊化后的產(chǎn)物，引入菱形的定義通過舉例說明，讓學(xué)生感受到菱形的廣泛應(yīng)用，并讓學(xué)生動手把平行四邊形裁剪成菱形，激發(fā)學(xué)生探究的欲望.活動2：菱形性質(zhì)的探究1.問題：因為菱形是平行四邊形，所以它具有平行四邊形的所有性質(zhì).由于它的一組鄰邊相等，它是否具有一般平行

6、四邊形不具有的一些特殊性質(zhì)呢？類比我們前面研究平行四邊形性質(zhì)的方法，對于菱形我們?nèi)匀粡倪?、角和對角線等方面進行研究.（1） 菱形的邊是否有不同于一般平行四邊形的特殊性質(zhì)？（2） 菱形的角是否有不同于一般平行四邊形的特殊性質(zhì)？（3） 菱形的對角線是否有不同于一般平行四邊形的特殊性質(zhì)？2.探究菱形的性質(zhì)：（1）菱形的四條邊都相等.（2）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.【設(shè)計意圖】：引導(dǎo)學(xué)生類比平行四邊形性質(zhì)的探究過程，從邊、角和對角線等方面進行研究.通過動手操作，培養(yǎng)猜想的意識，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗、猜想等合情推理能力.那么如何證明它們呢？求證

7、：（1）菱形的四條邊都相等.（2）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角. 已知：四邊形ABCD是菱形，求證：（1）AB=BC=CD=DA （2）ACBD， AC平分DAB和DCB , BD平分ADC和ABC在這個活動中教師應(yīng)當關(guān)注以下幾點：1）根據(jù)已知條件，如何在自己的知識儲備中選取必要的知識為解題服務(wù).2）重點關(guān)注學(xué)生在寫解題過程之前，是否能夠口頭表述出必要的邏輯推理，是否已經(jīng)把必要的思路理順，應(yīng)重點培養(yǎng)學(xué)生解答過程的書寫能力.3）關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生一題多解的思想，性質(zhì)2的證明可以通過菱形四條邊都相等的性質(zhì)和等腰三角形三線合一的性質(zhì)進行證明，還可以通過證明被對角線分成的四個小直角

8、三角形全等進行證明，其中對角線互相垂直還可以用線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理來證明.在探索菱形性質(zhì)的過程中，大家發(fā)現(xiàn)菱形是軸對稱圖形，它的對角線所在的直線就是對稱軸.【設(shè)計意圖】通過對猜想的論證，進一步突出圖形性質(zhì)的探索過程，體現(xiàn)了直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合，進一步讓學(xué)生認識到邏輯推理的必要性，進一步讓學(xué)生感受到邏輯推理是得出結(jié)論的重要手段，很好地突出了教學(xué)的重點.此外，通過獨立思考與合作學(xué)習(xí)，交給學(xué)生一個獨立的探求空間，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，并體現(xiàn)學(xué)生是活動的主體.活動3：菱形性質(zhì)的運用 練一練：1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_. 2.在菱形ABCD中，兩條對角線相交與點O，

9、AB=5，OA=4，則BD的長是 .3.菱形ABCD中，BAD60，則ABD_.ABCDO【設(shè)計意圖】：從簡單的問題入手，運用菱形的性質(zhì)解決問題，讓學(xué)生在解題過程中掌握菱形的應(yīng)用，達到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，進一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和推理論證的能力. 運用性質(zhì) 解決實際問題 例 如圖，菱形花壇ABCD的對角線AC長6，BD長. 求菱形的周長和菱形的面積.【設(shè)計意圖】本題考查了菱形的性質(zhì)，解答過程中需要同學(xué)們熟練掌握菱形四條邊都相等，菱形的對角線互相垂直平分，達到了學(xué)以致用的目的，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識.舉一反三： 1. 在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交與點O，且AB=13，BD=24

10、. (1)求菱形ABCD的周長和AC的長; (2)求菱形ABCD的面積. 2.課本60頁第5題 答案： 1.(1)菱形ABCD的周長為52，AC=10; (2)菱形ABCD的面積為120. 2.(1)BAD=60，ABC=120； (2)AB=6，AC=【設(shè)計意圖】本題考查了菱形的性質(zhì)，使同學(xué)們熟練掌握.活動4：課堂小結(jié)對自己說我有哪些收獲？有同學(xué)說更加明確了菱形的定義，掌握了菱形的兩條特殊性質(zhì)；有同學(xué)說發(fā)現(xiàn)菱形面積有多種求法（請同學(xué)們下去交流總結(jié)）；還有同學(xué)發(fā)現(xiàn)菱形問題常常轉(zhuǎn)化到三角形中解決；對同學(xué)說有哪些溫馨提示？本節(jié)課滲透了類比和轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想.對老師說你還有哪些困惑？【設(shè)計意圖】通過小結(jié)

11、讓學(xué)生理清本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)，掌握菱形的兩條性質(zhì)，感受探究過程中的樂趣，體驗克服困難的過程，樹立自信心.活動5：作業(yè)布置 1.作業(yè)6 61頁第11、12題 2動手設(shè)計一幅菱形圖案的風(fēng)箏，放飛你的夢想吧！ 溫馨提示：添加若干條彩色尾巴，不僅美觀而且飛得高飛得穩(wěn)選做題 你敢挑戰(zhàn)嗎？ 1. 依次連接四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形. (1)任意四邊形的中點四邊形是 . (2)平行四邊形的中點四邊形是 . (3)菱形的中點四邊形是 . (4)矩形的中點四邊形是 . 2.如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個動點（不與A、B重合），連接DP交對角線AC于E連接BE證明：APD=CBE. 【設(shè)計意

12、圖】：通過作業(yè)的布置使學(xué)生能在課外時間里也能加強鞏固當天所學(xué)知識，從而加深對菱形性質(zhì)的理解.選做題的解答過程中需要同學(xué)們熟練掌握所學(xué)的知識點，達到了綜合運用的目的.板書設(shè)計專心-專注-專業(yè)一、菱形的定義： 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 二、菱形的性質(zhì)： 1、菱形的四條邊相等； 2、菱形的兩條對角線互相垂直，并且一條對角線平分一組對角.例題過程解：（1）在菱形ABCD中，ACBD OA=AC=6=3（m） OB=BD=8=4（m）在 OAB中，（）菱形ABCD的周長為設(shè)計思路說明：本節(jié)課是菱形的第1課時，主要內(nèi)容是菱形的性質(zhì)，為了體現(xiàn)新課標的要求，在性質(zhì)的教學(xué)方面，采用直觀操作和幾何論證相結(jié)合的探究式的教學(xué)方法，即關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力.在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上，采用動手實驗、自