8　第五章　第7節(jié)　隨堂演練鞏固提升

1、隨堂檢測(cè)1洗衣機(jī)的脫水桶采用帶動(dòng)衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A脫水過(guò)程中，衣物是緊貼桶壁的B水會(huì)從桶中甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽蟮木壒蔆加快脫水桶轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，脫水效果會(huì)更好D靠近中心的衣物的脫水效果不如周邊的衣物的脫水效果好解析：選 B.水滴依附衣物的附著力是一定的，當(dāng)水滴做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大于該附著力時(shí)，水滴被甩掉，B 項(xiàng)錯(cuò)誤；脫水過(guò)程中，衣物做離心運(yùn)動(dòng)而甩向桶壁，A 項(xiàng)正確；角速度增大，水滴所需向心力增大，脫水效果更好，C 項(xiàng)正確；周邊的衣物因圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R 更大，在一定時(shí)，所需向心力比中心的衣物大，脫水效果更好，D 項(xiàng)正確2(多選)如圖所示為賽車(chē)場(chǎng)的一個(gè)水平“梨

2、形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑 R90 m 的大圓弧和 r40 m 的小圓弧，直道與彎道相切大、小圓弧圓心 O、O距離 L100 m賽車(chē)沿彎道路線(xiàn)行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車(chē)重力的 225 倍假設(shè)賽車(chē)在直道上做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)要使賽車(chē)不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度 g10 m/s2，314)，則賽車(chē)()A在繞過(guò)小圓弧彎道后加速B在大圓弧彎道上的速率為 45 m/sC在直道上的加速度大小為 563 m/s2D通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為 558 s解析：選 AB.因賽車(chē)在圓弧彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由向心力公式有 Fmv2R，則在大小圓弧彎道上

3、的運(yùn)動(dòng)速率分別為 v大FRm2.25mgRm45 m/s，v小Frm2.25mgrm30 m/s，可知賽車(chē)在繞過(guò)小圓弧彎道后做加速運(yùn)動(dòng)，則 A、B 項(xiàng)正確；由幾何關(guān)系得直道長(zhǎng)度為 d L2（Rr）250 3 m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 v2大v2小2ad，得賽車(chē)在直道上的加速度大小為 a6.50 m/s2， 則 C 項(xiàng)錯(cuò)誤； 賽車(chē)在小圓弧彎道上運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t2r3v小2.79 s，則 D 項(xiàng)錯(cuò)誤3(多選)一輕桿一端固定質(zhì)量為 m 的小球，以另一端 O 為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為 R 的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零B小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是零C小

4、球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大D小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而減小解析：選 CD.小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，若 v gR，桿所受彈力等于零，選項(xiàng) A 正確此題屬于輕桿模型，小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是零，選項(xiàng) B 正確小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，若 v gR，桿對(duì)球有向上的支持力，且該力隨速度的增大而減?。蝗?v gR，桿對(duì)球有向下的拉力，且該力隨速度的增大而增大，選項(xiàng) C、D 錯(cuò)誤4公路在通過(guò)小型水庫(kù)泄洪閘的下游時(shí)常常要修建凹形橋，也叫“過(guò)水路面”現(xiàn)有一“過(guò)水路面”的圓弧半徑為 50 m，一輛質(zhì)量為 800 kg 的小汽車(chē)駛過(guò)“過(guò)水路面”當(dāng)小汽車(chē)通過(guò)“過(guò)水路面”的最低點(diǎn)時(shí)速度為 5

5、m/s問(wèn)此時(shí)汽車(chē)對(duì)路面的壓力為多大？(g 取 10m/s2)解析：汽車(chē)在“過(guò)水路面”的最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得 FNmgmv2r，解得 FNmgmv2r800108002550N8 400 N， 根據(jù)牛頓第三定律， 汽車(chē)對(duì)路面的壓力大小 FNFN8 400 N.答案：8 400 N5長(zhǎng)度為 05 m 的輕桿 OA 繞 O 點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，A 端連著一個(gè)質(zhì)量 m2kg 的小球求在下述的兩種情況下，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球?qū)U的作用力的大小和方向：(1)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為 20 r/s；(2)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為 05 r/s(g10 m/s2)解析：小球在最高點(diǎn)的受力如圖所示(1)

6、桿的轉(zhuǎn)速為 20 r/s 時(shí)，2n4 rad/s由牛頓第二定律得 Fmgm2L故小球所受桿的作用力Fm2Lmg2(4220510) N138 N即桿對(duì)小球提供了 138 N 的拉力由牛頓第三定律知，小球?qū)U的拉力大小為 138 N，方向豎直向上(2)桿的轉(zhuǎn)速為 05 r/s 時(shí)，2n rad/s同理可得小球所受桿的作用力Fm2Lmg2(20510) N10 N力 F為負(fù)值表示它的方向與受力分析中所假設(shè)的方向相反，由牛頓第三定律知，小球?qū)U的壓力大小為 10 N，方向豎直向下答案：(1)138 N，方向豎直向上(2)10 N，方向豎直向下課時(shí)作業(yè)一、單項(xiàng)選擇題1市內(nèi)公共汽車(chē)在到達(dá)路口轉(zhuǎn)彎時(shí)，車(chē)內(nèi)

7、廣播中就要播放錄音： “乘客們請(qǐng)注意，前面車(chē)輛轉(zhuǎn)彎，請(qǐng)拉好扶手” ，這樣可以()A提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向前傾倒B提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向后傾倒C主要是提醒站著的乘客拉好扶手，以免車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒D主要是提醒站著的乘客拉好扶手，以免車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向轉(zhuǎn)彎的內(nèi)側(cè)傾倒解析：選 C.車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，站著的乘客需要外力提供向心力，如不拉好扶手，由于慣性，乘客將向外側(cè)傾倒，做離心運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng) C 正確2如圖所示，汽車(chē)在炎熱的夏天沿高低不平的曲面勻速率行駛，其中最容易發(fā)生爆胎的點(diǎn)是()Aa 點(diǎn)Bb 點(diǎn)Cc 點(diǎn)Dd 點(diǎn)解析：選

8、D.因?yàn)閯蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)，故在a、c 兩點(diǎn) FNGmv2rG，由題圖知 b 點(diǎn)所在曲線(xiàn)半徑大，即 rbrd，又 vbvd，故 FNbFBmgBFAFBmg解析：選 A.當(dāng)天車(chē)突然停止時(shí)，A、B 工件均繞懸點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)由 Fmgmv2r，得拉力 Fmgmv2r，故知 A 項(xiàng)正確5 雨天在野外騎車(chē)時(shí)， 自行車(chē)的后輪輪胎上常會(huì)粘附一些泥巴，行駛時(shí)感覺(jué)很“沉重” 如果將自行車(chē)后輪撐起，使后輪離開(kāi)地面而懸空，然后用手勻速搖腳踏板，使后輪飛速轉(zhuǎn)動(dòng)，泥巴就會(huì)被甩下來(lái)如圖所示，圖中 a、b、c、d 為后輪輪胎邊緣上的四個(gè)特殊位置，則()A泥巴在圖中 a、c 位置的向心加

9、速度大于 b、d 位置的向心加速度B泥巴在圖中的 b、d 位置時(shí)最容易被甩下來(lái)C泥巴在圖中的 c 位置時(shí)最容易被甩下來(lái)D泥巴在圖中的 a 位置時(shí)最容易被甩下來(lái)解析：選 C.當(dāng)后輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由 aR2知 a、b、c、d 四個(gè)位置的向心加速度大小相等，A 錯(cuò)誤；在角速度相同的情況下，泥巴在 a 位置有 Famgm2R，在 b、d 位置有 FbFdm2R，在 c 位置有 Fcmgm2R，所以若泥巴不脫離輪胎則在 c 位置所需要的相互作用力最大，即在 c 位置泥巴最容易被甩下來(lái)，故 B、D 錯(cuò)誤，C 正確6無(wú)縫鋼管的制作原理如圖所示，豎直平面內(nèi)，管狀模型置于兩個(gè)支承輪上，支承輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過(guò)摩擦力帶動(dòng)管

10、狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)，鐵水注入管狀模型后，由于離心作用，鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，冷卻后就得到無(wú)縫鋼管已知管狀模型內(nèi)壁半徑為 R，則下列說(shuō)法正確的是()A鐵水是由于受到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上的B模型各個(gè)方向上受到的鐵水的作用力相同C若最上部的鐵水恰好不離開(kāi)模型內(nèi)壁，此時(shí)僅重力提供向心力D管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大為gR解析：選 C.鐵水是由于離心作用覆蓋在模型內(nèi)壁上的，模型對(duì)它的彈力和重力的合力提供向心力，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；模型最下部受到的鐵水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；最上部的鐵水如果恰好不離開(kāi)模型內(nèi)壁，則重力提供向心力，由 mgmR2，可得gR，故管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速

11、度至少為gR，選項(xiàng) C 正確，D 錯(cuò)誤7如圖所示，質(zhì)量為 m 的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長(zhǎng)略大于球的直徑某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為 R 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為 g，空氣阻力不計(jì)，則()A若盒子到最高點(diǎn)時(shí)，盒子與小球之間恰好無(wú)作用力，則該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 2RgB若盒子以周期Rg做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到圖示球心與 O 點(diǎn)位于同一水平位置時(shí)，小球?qū)凶幼髠?cè)面的力為 4mgC若盒子以角速度 2gR做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)凶拥南旅娴牧?3mgD盒子從最低點(diǎn)向最高點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球處于超重狀態(tài)；當(dāng)盒子從最高點(diǎn)向最低點(diǎn)做

12、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球處于失重狀態(tài)解析：選 A.球到最高點(diǎn)時(shí)與盒子恰好無(wú)作用力，說(shuō)明 v gR，又 T2Rv，T2Rg，故 A 正確當(dāng) TRg時(shí)，v2 gR，球到水平位置時(shí)由盒子彈力 FN提供向心力，F(xiàn)Nmv2R4mg， 是盒子右側(cè)壁對(duì)球的彈力， 故 B 錯(cuò)誤 當(dāng)2gR時(shí)， 球在最高處 FNmgm2R，得 FN3mg，盒子上壁對(duì)球有向下的壓力，故 C 錯(cuò)誤超重與失重應(yīng)看加速度方向，因?yàn)榍蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，所以 a 指向圓心，在圓心 O 所在水平面以下時(shí) a 可以分解為如圖甲；在圓心 O 所在水平面以上時(shí)，a 可以分解為如圖乙圖甲時(shí)球超重，圖乙時(shí)球失重，故 D 錯(cuò)誤二、多項(xiàng)選擇題8公路急轉(zhuǎn)彎處

13、通常是交通事故多發(fā)地帶如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車(chē)行駛的速率為 vc時(shí)，汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)則在該彎道處()A路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B車(chē)速只要低于 vc，車(chē)輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C車(chē)速雖然高于 vc，但只要不超出某一最高限度，車(chē)輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc的值變小解析：選 AC.汽車(chē)以速率 vc轉(zhuǎn)彎，需要指向內(nèi)側(cè)的向心力，汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，說(shuō)明此處公路內(nèi)側(cè)較低外側(cè)較高，選項(xiàng) A 正確車(chē)速只要低于 vc，車(chē)輛便有向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，但不一定向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤車(chē)速雖然高于 vc，由于車(chē)輪與地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，車(chē)輛便

14、不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng) C 正確根據(jù)題述，汽車(chē)以速率 vc轉(zhuǎn)彎，需要指向內(nèi)側(cè)的向心力，汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，沒(méi)有受到摩擦力，所以當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，轉(zhuǎn)彎時(shí) vc的值不變，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤9英國(guó)特技演員史蒂夫特魯加里亞曾飛車(chē)挑戰(zhàn)世界最大環(huán)形車(chē)道如圖所示，環(huán)形車(chē)道豎直放置，直徑達(dá) 12 m若汽車(chē)在車(chē)道上以 12 m/s 恒定的速率運(yùn)動(dòng)，演員與汽車(chē)的總質(zhì)量為 1 000 kg，重力加速度 g 取 10 m/s2，則()A汽車(chē)通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，演員處于超重狀態(tài)B汽車(chē)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)形車(chē)道的壓力為 14104NC若要挑戰(zhàn)成功，汽車(chē)不可能以低于 12 m/s 的恒定速率運(yùn)動(dòng)D汽車(chē)在環(huán)形車(chē)

15、道上的角速度為 1 rad/s解析：選 AB.因?yàn)槠?chē)通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，演員具有向上的加速度，故處于超重狀態(tài)，A 正確；由vr可得汽車(chē)在環(huán)形車(chē)道上的角速度為 2 rad/s，D 錯(cuò)誤；由 mgmv20r可得 v0 gr7.7 m/s，C 錯(cuò)誤；由 mgFmv2r以及牛頓第三定律可得汽車(chē)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)形車(chē)道的壓力為 1.4104N，B 正確10宇航員在繞地球勻速運(yùn)行的空間站做實(shí)驗(yàn)如圖，光滑的半圓形管道和底部粗糙的水平 AB 管道相連接，整個(gè)裝置安置在豎直平面上，宇航員讓一小球(直徑比管道直徑小)以一定的速度從 A端射入， 小球通過(guò) AB 段并越過(guò)半圓形管道最高點(diǎn) C 后飛出， 則()A小球從 C

16、點(diǎn)飛出后將做平拋運(yùn)動(dòng)B小球在 AB 管道運(yùn)動(dòng)時(shí)不受摩擦力作用C小球在半圓管道運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡D小球在半圓管道運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)管道有壓力解析：選 BD.空間站中處于完全失重狀態(tài)，所以小球處于完全失重狀態(tài)，故小球從 C 點(diǎn)飛出后不會(huì)落回“地”面，故 A 錯(cuò)誤；小球在 AB 管道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與管道沒(méi)有彈力作用，所以不受摩擦力作用，故 B 正確；小球在半圓管道運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合外力提供向心力，受力不平衡，故 C 錯(cuò)誤；小球在半圓管道運(yùn)動(dòng)時(shí)受到管道的壓力提供向心力，所以小球在半圓管道運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)管道有壓力，故 D 正確三、非選擇題11繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量 m05 kg，繩長(zhǎng) l60 cm，求：(1)在最高點(diǎn)時(shí)水不流出的最小速率；(2)水在最高點(diǎn)速率 v3 m/s 時(shí)，水對(duì)桶底的壓力解析：(1)設(shè)在最高點(diǎn)時(shí)的臨界速度為 v，則有mgmv2l，得 v gl 9806 m/s242 m/s(2)設(shè)桶底對(duì)水的壓力為 FN，則有 mgFNmv2l得 FNmv2lmg05320698N26 N由牛頓第三定律，水對(duì)桶底的壓力FNFN26 N，方向豎直向上答案：(1)2.42 m/s(2)2.6 N，方向豎直向上12建筑工地上有一種打夯機(jī)，其結(jié)構(gòu)原理如圖所示用