5綜合應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問(wèn)題

1、綜合應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第90頁(yè)例5及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)假設(shè)法，使學(xué)生能掌握“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。2讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)和探究意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)假設(shè)法，解決“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)挝弧?”的不斷變化。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，做好鋪墊教師：最近我們一直在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)看看你能解決這些問(wèn)題嗎？（一）只列式不計(jì)算：1180米增加20%是多少米？2圖書館有故事類書籍

2、2000冊(cè)，歷史類書籍1500冊(cè)，歷史類書籍比故事類書籍少百分之幾？（二）   找出下列題目中表示單位“1”的量：1連環(huán)畫的本數(shù)是故事數(shù)本數(shù)的37.5%；2果園里蘋果樹的棵樹比梨樹多50%；3冰箱售價(jià)1800元，十一商場(chǎng)搞活動(dòng)，降了10%?！驹O(shè)計(jì)意圖】“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”和“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”，這兩類問(wèn)題是解決“已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)，明確找準(zhǔn)單位“1”也是這節(jié)課的難點(diǎn)所在，所以設(shè)計(jì)了這兩個(gè)部分的舊知復(fù)習(xí)，為新知的學(xué)習(xí)做好充分的鋪墊作用。二、探究新知，解決問(wèn)題（一）閱讀與理解教師：今天這節(jié)課，

3、我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題。課件出示教材第90頁(yè)例5：某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%，5月的價(jià)格比4月又漲了20%。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？教師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考這樣幾個(gè)問(wèn)題：1從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？2你有哪些困惑？問(wèn)題2預(yù)設(shè)1：3月的價(jià)格都不知道，不能解決；預(yù)設(shè)2：5月和3月的價(jià)格不變，降了20%和漲了20%抵消了，價(jià)格應(yīng)該是不變的?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己閱讀題目并獨(dú)立思考問(wèn)題，使所有學(xué)生的思維動(dòng)了起來(lái)。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，不同層次的學(xué)生會(huì)有不同的問(wèn)題和困惑。有些學(xué)生可能根本不知道如何下手解決，有些學(xué)生會(huì)覺得價(jià)格是不變的，也有學(xué)生能看出其中的端倪。在充分了

4、解學(xué)情的前提下，引領(lǐng)學(xué)生分析與解答問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。（二）分析與解答教師：既然有些同學(xué)認(rèn)為3月的價(jià)格不知道，無(wú)法求出最后是漲了還是降了，那么我們?cè)趺磥?lái)處理這個(gè)問(wèn)題呢？學(xué)生1：我想把3月的價(jià)格假設(shè)成100元，就能解決了。學(xué)生2：我想把它假設(shè)為1000元。教師：非常好，每個(gè)同學(xué)可以自己選擇一個(gè)數(shù)，假設(shè)其為3月的價(jià)格，然后來(lái)求一求它的變化幅度。完成后小組內(nèi)互相討論一下，你們有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨(dú)立完成后小組討論。學(xué)生1：100×（1-20%）=100×0.8=80（元），80×（1+20%）=80×1.2=96（元），（100-96）

5、47;100=0.04=4%。學(xué)生2：1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元），800×（1+20%）=800×1.2=960（元），（1000-960）÷1000=0.04=4%。學(xué)生3：1×（1-20%）=1×0.8=0.8，0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96，（1-0.96）÷1=0.04=4%。學(xué)生匯報(bào)：我們組每個(gè)人假設(shè)3月的價(jià)格都不一樣，可是最后的結(jié)果是一樣的。教師：看來(lái)3月的價(jià)格是多少并不會(huì)影響最后的結(jié)果。有同學(xué)把價(jià)格假設(shè)為1，這里的1指的是什么？【設(shè)計(jì)

6、意圖】通過(guò)不同數(shù)據(jù)的假設(shè)，并利用小組討論的形式對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)結(jié)果一致，促發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：這是為什么？在所有假設(shè)的數(shù)據(jù)中，“1”是最特別的，特別提出來(lái)分析，是讓學(xué)生明白這里的“1”不只是單純的1元，也可以代表“10元”“100元”等，這是一個(gè)高度抽象的概念。（三）回顧與反思教師：如果老師用更為一般的假設(shè)方法，把3月的價(jià)格假設(shè)為元，請(qǐng)你求一求結(jié)果，并思考你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：結(jié)果還是4%，過(guò)程如下：（元）；（元）；。教師：那么，開始的時(shí)候有同學(xué)提出“降了20%，又漲了20%，所以價(jià)格沒有變”，你對(duì)此有什么看法？學(xué)生：雖然漲價(jià)和降價(jià)都是20%，但是它們的基礎(chǔ)不一樣，也就是單位“1”不一樣，4月

7、的價(jià)格是在3月的價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)的，而5月的價(jià)格是在4月的價(jià)格（也就是3月的價(jià)格降了20%之后所得的價(jià)格）的基礎(chǔ)上漲價(jià)的。【設(shè)計(jì)意圖】把3月的價(jià)格假設(shè)為，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)最后的結(jié)果和沒有直接關(guān)系，使學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)上理解各種假設(shè)法的合理性以及內(nèi)在一致性。對(duì)于一開始認(rèn)為價(jià)格不變的學(xué)生，重點(diǎn)提出反思，找出問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，也就是連續(xù)變化的時(shí)候單位“1”發(fā)生了改變，讓學(xué)生經(jīng)歷了猜測(cè)、假設(shè)、驗(yàn)證的過(guò)程。三、鞏固練習(xí)，靈活應(yīng)用（一）基本練習(xí)1一臺(tái)筆記本先降價(jià)10%，再漲價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？2一臺(tái)筆記本先漲價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？你發(fā)現(xiàn)了什么？（二）變式練習(xí)1長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加25%，寬減少20%，面積變大還是變小了？2商店對(duì)某飲料推出了“第二杯半價(jià)”的促銷辦法，若賣出兩杯這種飲料，相當(dāng)于按原價(jià)的百分之幾銷售？（三）提高練習(xí)一根繩子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，還剩全長(zhǎng)的百分之幾？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)形式多樣、富有層次的練習(xí)設(shè)計(jì)，一方面可以鞏固學(xué)生對(duì)“求已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度的百分?jǐn)?shù)”問(wèn)題方法的掌握，另一方面讓學(xué)生具體的生活情境中解決百分?jǐn)?shù)的較為復(fù)雜的問(wèn)題，學(xué)以致用，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。四、全課總結(jié)，加深認(rèn)識(shí)（一）師生共同小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（二）教師小結(jié)：我們可以用假設(shè)法解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)連