262實際問題與反比例函數(shù)（1）

1、 九 年級 數(shù)學 學科編寫人： 孫金平 審核人： 張銀剛 執(zhí)行審核人： 常潤曉 編號： 090204 章、節(jié)第二十六章、第二節(jié)課時一課型新授課授課人孫金平授課時間班級姓名小組學情分析 學生已經(jīng)學習了反比例函數(shù)解析式、圖象和性質(zhì)的有關知識，有利用一次函數(shù)解決問題的經(jīng)驗，函數(shù)思想、數(shù)形結合思想的形成。教師復備欄、學生筆記欄學習內(nèi)容分析“實際問題與反比例函數(shù)”是在學習了反比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)基礎上的。通過本節(jié)課的學習，讓學生初步領會建模思想、函數(shù)思想、數(shù)形結合思想。學習目標會用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題。重難點預測從實際問題中建構數(shù)學模型是重點；從實際問題中尋找變量之間的關系是難點。評

2、價任務通過例題精講檢測目標的達成。學法指導小組合作學習過程【復習引入】問題：我們已經(jīng)學習了反比例函數(shù)的哪些內(nèi)容？當k0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當k0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。雙曲線不過原點且與兩坐標軸永不相交，但無限靠近x軸、y軸。反比例函數(shù)的圖像既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；對稱中心是原點，有兩條對稱軸。【例題精講】例1、市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3 的圓柱形煤氣儲存室。（1）儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關系?（2）公司決定把儲存室的底面積S定為

3、500 m2 ，施工隊施工時應該向下掘進多深?（3）當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時,公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為15m.相應地，儲存室的底面積應改為多少(結果保留小數(shù)點后兩位)?解：(1)根據(jù)圓柱體的體積公式，得 sd=104變形得：即儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù)。(2)把S=500代入 ，得：解得：d=20如果把儲存室的底面積定為500m2，施工時應向地下掘進20m深。(3)根據(jù)題意,把d=15代入 ，得： 解得： S666.67 （ ）當儲存室的深度為15m時,儲存室的底面積應改為666.67m2。 例2、碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用

4、了8天時間。（1）輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨時間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關系?（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物?解：（1）設輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已知條件有 k=30×8=240所以v與t的函數(shù)式為（2）把t=5代入 ，得V=48（噸）從結果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸.當t0時，t 越小，v 越大。若貨物在不超過5天內(nèi)卸完,則平均每天至少要卸貨48噸。整理學案達標測評1、如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升1立方分米)的圓錐形漏斗。(1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關系?(2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少?2、一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米時的平均速度用6小時達到目的地.（1）甲、乙兩地相距多少千米？（2）當他按原路勻速返回時，汽車的速度v與時間t有怎樣的函數(shù)關系？（3）如果該司機必須在4