小學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué) 分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題（二） 試題

1、分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題（二） 同學(xué)們好！上周我們重點研究了如何運用“對應(yīng)法”和“轉(zhuǎn)化法”解答分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題，并且留了5個題讓同學(xué)們完成，同學(xué)們完成的怎么樣呢？第二部分合作交流是楊迪和韓軍同學(xué)完成的，請你幫他們檢查一下，是否全對？為什么？ 1. 綜合列式解：蘋果 香蕉 2. 綜合列式解：蘋果 梨 3. 此題轉(zhuǎn)化為部分量占總量的幾分之幾為好。 先求總?cè)藬?shù) 再求乙車間人數(shù) 第三部分鞏固發(fā)展，獨立完成： 1. 思路：先把余下的轉(zhuǎn)化為相當(dāng)總數(shù)的幾分之幾，再找對應(yīng)關(guān)系。 列式： 2. 思路：把每班人數(shù)可等分三份，每份就是全年級總數(shù)的，如圖，所以女生占全年級人數(shù)的（均轉(zhuǎn)化為占總數(shù)幾分之幾）。 這一講重點研究

2、如何運用“假設(shè)法”和“逆推法”思考解答分數(shù)應(yīng)用題。一. 思路指導(dǎo) 例1. 有一位農(nóng)婦有雞和鴨共92只，當(dāng)賣掉雞的和8只鴨后，剩下的雞和鴨的只數(shù)正好相等，農(nóng)婦原有雞和鴨各多少只？ 分析與解：根據(jù)題目特點，可用假設(shè)法思考，可以這樣想，假設(shè)8只鴨不賣，只賣掉雞的后，剩下的雞和鴨的只數(shù)相等，于是可知鴨相當(dāng)雞的，雞為“1”，找到這個關(guān)系后，再和實際條件相聯(lián)系，問題得以解決。 列式： 答：農(nóng)婦原來有雞48只，有鴨44只。 例2. 某人從東站到西站，去時每小時行15千米，返回時每小時行10千米，求往返的平均速度。 分析與解：要求平均速度，必須知道路程和時間，根據(jù)題目特點可假設(shè)路程為任意一個具體數(shù)量，于是問題

3、得以解決。 可以15和10的最小公倍數(shù)30為東城到西站的距離，這樣設(shè)較簡便。然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系求出平均速度。 列式： 答：往返平均速度為12千米。 例3. 京新小學(xué)六年級有兩個班共有學(xué)生90人，期末兩個班共選出三好學(xué)生14人，其中從甲班選出，從乙班選出，兩班各有學(xué)生多少人？ 分析與解：此題可以從多角度思考解答。 方法1：假設(shè)從兩個班都選出，比實際14人多1人，這是因為把看作，多出，就是1人對應(yīng)率，找到這個關(guān)系即可解決此問題。 列式： 乙班人數(shù) （人）甲班人數(shù) 方法2：假設(shè)甲班選出（全班人數(shù)） 乙班應(yīng)為 三好生人數(shù)應(yīng)同時擴大6倍即（人） 列式 （人） 甲班人數(shù) 方法3：此類題用方程解也比較好 解：

4、設(shè)甲班有x人，則乙班有人 則 自己試一試還可以怎樣做 例4. 1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了這堆桃子的，第二天吃了余下的桃子的，第三天吃了余下桃子的，第四天吃了余下的，第五天吃了余下的，第六天吃了余下的，這時還剩下12個桃子，那么第一天和第二天所吃桃子的總數(shù)是多少？ 分析與解：根據(jù)這道題的特點，用逆推法分析解答較好。逆推法就是從問題的結(jié)果出發(fā)思考，可以這樣想，第六天吃了余下的，這時還剩下12個桃子，可以推想12個對應(yīng)的就是，于是可以求出第五天吃了余下的后，還剩的桃子，以此類推，如圖，這樣就可以找到問題的解答方法。 列式： 答：第一天和第二天共吃桃子24個。 此題可通過認真觀察圖找出非常簡捷的

5、解題方法。從圖中可以清楚看出第一天吃的也是12個，第二天吃的還是12個，所以兩天吃的是（個）。你觀察出來了嗎？二. 嘗試體驗，合作交流 1. 甲廠與乙廠去年共上交稅金112萬元，已知甲廠上交稅金的與乙廠上交稅金的共42萬元，兩廠去年各上交稅金多少萬元？ 下面是李玲和王菲同學(xué)用兩種方法解答的這道題，你的方法是什么？和同學(xué)交流一下。 方法1：假設(shè)甲廠上交稅金也是，于是可列式為 方法2：解：設(shè)甲廠上交稅金x萬元，則乙廠上交稅金萬元 則 答：甲廠上交稅金63萬元，乙廠上交49萬元。 2. 一個木桿，第一次截去了全長的，第二次截去所剩木桿的，第三次截去所剩木桿的，第四次截去所剩木桿的，這時量得所剩木桿長

6、為6厘米。木桿原來的長是多少厘米？ 李玲和王菲同學(xué)的解答如下，請你判斷她們做的是否正確。 答：木桿原來的長是30厘米。答題時間：15分鐘三. 鞏固發(fā)展，獨立完成： 1. 一堆化肥，第一次運走全部重量的，第二次運走余下的少10噸，第三次運走剩下的74噸，三次全部運完，這堆化肥共有多少噸？ 2. 甲、乙兩個學(xué)校的圖書館共有故事書170本，后來甲校又買了它原有故事書的，乙校買了它原有故事書的，這時兩校共有故事書208本，現(xiàn)在兩校各有故事書多少本？請做完之后再看答案！【試題答案】三. 鞏固發(fā)展，獨立完成： 1. 一堆化肥，第一次運走全部重量的，第二次運走余下的少10噸，第三次運走剩下的74噸，三次全部運完，這堆化肥共有多少噸？ 答案：240噸