202X版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第五章平面向量與復(fù)數(shù)5.5復(fù)數(shù)課件理新人教A版

1、5.5復(fù)數(shù)第五章平面向量與復(fù)數(shù)NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí)題型分類 深度剖析課時(shí)作業(yè)1基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí)PART ONE滿足條件(a，b為實(shí)數(shù))復(fù)數(shù)的分類abi為實(shí)數(shù)_abi為虛數(shù)_abi為純虛數(shù)_知識(shí)梳理1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)定義：形如abi(a，bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫做復(fù)數(shù)z的 ，b叫做復(fù)數(shù)z的 (i為虛數(shù)單位).(2)分類：ZHISHISHULIZHISHISHULI實(shí)部虛部b0b0a0且b0(3)復(fù)數(shù)相等：abicdi(a，b，c，dR).(4)共軛復(fù)數(shù)：abi與cdi共軛(a，b，c，dR).ac且bdac，bd|abi|z|2.復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)za

2、bi與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)及平面向量 (a，b)(a，bR)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.3.復(fù)數(shù)的運(yùn)算(1)運(yùn)算法則：設(shè)z1abi，z2cdi，a，b，c，dR.Z(a，b) iacbd iacbdbcad2222iacbdbcadcdcd(2)幾何意義：復(fù)數(shù)加減法可按向量的平行四邊形或三角形法則進(jìn)行.1.復(fù)數(shù)abi的實(shí)部為a，虛部為b嗎？提示不一定.只有當(dāng)a，bR時(shí)，a才是實(shí)部，b才是虛部.2.如何理解復(fù)數(shù)的加法、減法的幾何意義？提示復(fù)數(shù)的加法、減法的幾何意義就是向量加法、減法的平行四邊形法則.【概念方法微思考】題組一思考辨析1.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)方程x2x10沒有解.()(2

3、)復(fù)數(shù)zabi(a，bR)中，虛部為bi.()(3)復(fù)數(shù)中有相等復(fù)數(shù)的概念，因此復(fù)數(shù)可以比較大小.()(4)原點(diǎn)是實(shí)軸與虛軸的交點(diǎn).()(5)復(fù)數(shù)的模實(shí)質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，也就是復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量的模.()1234567基礎(chǔ)自測JICHUZICEJICHUZICE題組二教材改編1234567|z|1.故選C.12345671234564.若復(fù)數(shù)z(x21)(x1)i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為A.1 B.0 C.1 D.1或17題組三易錯(cuò)自糾5.設(shè)a，bR，i是虛數(shù)單位，則“ab0”是“復(fù)數(shù)a 為純虛數(shù)”的A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件1

4、2345671234566.(2019葫蘆島模擬)若復(fù)數(shù)z滿足iz22i(i為虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限77.i2 014i2 015i2 016i2 017i2 018i2 019i2 020_.123456i7解析原式i2i3i4i1i2i3i4i.2題型分類深度剖析PART TWO題型一復(fù)數(shù)的概念自主演練自主演練1.若復(fù)數(shù)z滿足(12i)z1i，則復(fù)數(shù)z的虛部為解析因?yàn)?12i)z1i，3.(2018撫順模擬)已知復(fù)數(shù) 是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位)，則實(shí)數(shù)a等于A.4 B.4 C.1 D.12a20且a40，

5、解得a1.故選C.復(fù)數(shù)的基本概念有實(shí)部、虛部、虛數(shù)、純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)等，在解題中要注意辨析概念的不同，靈活使用條件得出符合要求的解.思維升華命題點(diǎn)1復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算例1(1)(2018全國)(1i)(2i)等于A.3i B.3i C.3i D.3i題型二復(fù)數(shù)的運(yùn)算多維探究多維探究解析(1i)(2i)22iii23i.A.32i B.32iC.32i D.32i解析i(23i)2i3i232i，故選D.命題點(diǎn)2復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算故選D.(2)(2019通遼診斷)已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足iz2z1，則z等于解析由iz2z1，得(2i)z1，命題點(diǎn)3復(fù)數(shù)的綜合運(yùn)算解析對(duì)于兩個(gè)復(fù)數(shù)1i，1i，(1i)(

6、1i)2，故不正確；22(1i)2(1i)212i112i10，故正確.故選C.(1)復(fù)數(shù)的乘法：復(fù)數(shù)乘法類似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算.(2)復(fù)數(shù)的除法：除法的關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù).思維升華A.2 B.1 C.0 D.2結(jié)合題意可得abi1i，即a1，b1，據(jù)此可得ab2.故選A.題型三復(fù)數(shù)的幾何意義師生共研師生共研例4(1)(2018赤峰質(zhì)檢)復(fù)數(shù)z滿足(2i)z 則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限(2)如圖所示，平行四邊形OABC，頂點(diǎn)O，A，C分別表示0，32i，24i，試求：B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).即B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為16i.復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、向量

7、及向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，要求某個(gè)向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)時(shí)，只要找出所求向量的始點(diǎn)和終點(diǎn)，或者用向量相等直接給出結(jié)論即可.思維升華A.第四象限 B.第三象限C.第二象限 D.第一象限解析由已知得A(1,2)，B(1，1)，C(3，2)，5(3，2)x(1,2)y(1，1)(xy,2xy)，3課時(shí)作業(yè)PART THREE1.已知復(fù)數(shù)z168i，z2i，則 等于A.86i B.86i C.86i D.86i基礎(chǔ)保分練解析z168i，z2i，12345678910111213141516171819202.(2019包頭質(zhì)檢)若復(fù)數(shù)z滿足(12i)z2i，其中i為虛數(shù)單位，則|z|等于123456789

8、10111213141516171819203.已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限1234567891011121314151617181920123456789101112131415161718192012345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920解析設(shè)zabi，a，bR，則由z21216i，得a2b22abi1216i，12345678910111213141516171819208.已知集合M1，m,3(m25m6)i，N1,3，若MN3，則實(shí)

9、數(shù)m的值為_.解析MN3，3M且1 M，m1,3(m25m6)i3或m3，m25m60且m1或m3，解得m6或m3，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.3或612345678910111213141516171819209.(2018江蘇)若復(fù)數(shù)z滿足iz12i，其中i是虛數(shù)單位，則z的實(shí)部為_.z的實(shí)部為2.212345678910111213141516171819204i12345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920123456789101112131415161718192013.(2018營口質(zhì)檢)已知復(fù)數(shù)z滿足(1i)zi3

10、，則|z|_.123456789101112131415161718192014.(2019烏海調(diào)研)已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z(1i)23i，則z的虛部為_.1234567891011121314151617181920解析由z(1i)23i，15.已知復(fù)數(shù)zbi(bR)， 是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位.(1)求復(fù)數(shù)z；解因?yàn)閦bi(bR)，所以b2，即z2i.1234567891011121314151617181920(2)若復(fù)數(shù)(mz)2所表示的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解因?yàn)閦2i，mR，所以(mz)2(m2i)2m24mi4i2(m24)4mi，又因?yàn)閺?fù)數(shù)(mz)2所表示的點(diǎn)在第一象

11、限，1234567891011121314151617181920即m(，2).16.若虛數(shù)z同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：z 是實(shí)數(shù)；z3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù).這樣的虛數(shù)是否存在？若存在，求出z；若不存在，請(qǐng)說明理由.1234567891011121314151617181920解存在.設(shè)zabi(a，bR，b0)，所以z12i或z2i.123456789101112131415161718192017.(2018本溪模擬)若復(fù)數(shù) (i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(，1) B.(1，)C.(1,1) D.(，1)(1，)技能提升練因?yàn)閦在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，12345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920拓展沖刺練19.復(fù)數(shù)z1，z2滿足