18版七下人教版教案

1、20172018學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案?jìng)湔n年級(jí)：七年級(jí)授課教師：楊全芳第五章相交線與平行線主題相交線與平行線課型新授課上課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容5.1相交線;5.2平行線及其判定;5.3平行線的性質(zhì);5.4平移.教材分析平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問(wèn)題,本章是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,對(duì)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的進(jìn)一步探索.本章首先研究了相交的情形,探究了兩直線相交所成的角的位置和大小關(guān)系,給出了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角概念,得出了“對(duì)頂角相等”的結(jié)論;垂直作為兩條直線相交的特殊情形,與它有關(guān)的概念和結(jié)論是學(xué)習(xí)下一章“平面直角坐標(biāo)系”的基礎(chǔ),本章對(duì)垂直的情形進(jìn)行了研究,探索

2、得出了“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”“垂線段最短”等結(jié)論,并給出點(diǎn)到直線的距離的概念,為學(xué)習(xí)在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)打下基礎(chǔ).命題是以后研究形式邏輯概念和術(shù)語(yǔ)的基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)了解兩條直線的位置關(guān)系有相交與平行兩種,理解相交線、平行線、平移的有關(guān)概念及性質(zhì),會(huì)運(yùn)用這些概念和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.(2)會(huì)用三角板、量角器等工具熟練地畫(huà)垂線、平行線及有關(guān)的簡(jiǎn)單幾何圖形,逐步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖和繪圖能力.(3)進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言,能夠把學(xué)過(guò)的概念和性質(zhì),用圖形或符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái).(4)逐步了解幾何推理要步步有據(jù),會(huì)準(zhǔn)確地填寫(xiě)推理的根據(jù),并會(huì)作簡(jiǎn)單的推理.2.過(guò)

3、程與方法(1)通過(guò)探索、猜測(cè),進(jìn)一步體會(huì)學(xué)會(huì)推理的必要性,發(fā)展學(xué)生初步推理能力.(2)通過(guò)揭示一些概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系,對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng).3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(1)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性,以感受推理過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性.(2)開(kāi)展探究性活動(dòng),充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神,激發(fā)學(xué)生樂(lè)于探索的熱情.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):垂線的概念與平行線的判定與性質(zhì)及平移.難點(diǎn):學(xué)會(huì)寫(xiě)推理過(guò)程和對(duì)直線平行的性質(zhì)和判定的靈活運(yùn)用.知識(shí)結(jié)構(gòu)課題5.1.1相交線課時(shí)1課時(shí)上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念,能在圖形中辨認(rèn).(2)掌握對(duì)頂角

4、相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程.(3)通過(guò)在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角,培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.2.過(guò)程與方法經(jīng)歷動(dòng)手畫(huà)圖、觀察、推斷、交流、歸納小結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng),初步感受學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,轉(zhuǎn)化,推理能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范表達(dá)能力.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)探索鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義及對(duì)頂角相等的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)和書(shū)寫(xiě)能力;在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在,體驗(yàn)數(shù)學(xué)中充滿著探索和創(chuàng)造.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及對(duì)頂角相等的性質(zhì).難點(diǎn):在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)二次設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入問(wèn)題:請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的圖片,說(shuō)一說(shuō)哪些道路是交錯(cuò)的,那些是平行的?教師導(dǎo)入:圖

5、中的道路是有寬度的,是有限長(zhǎng)的,而且也不是完全直的,當(dāng)我們把它們看成直線時(shí),這些直線有些是相交線,有些是平行線.相交線、平行線都有許多重要性質(zhì),并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用.所以研究這些問(wèn)題對(duì)今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的,也將為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備.我們先研究直線相交的問(wèn)題.探索新知合作探究導(dǎo)學(xué)1:理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念,并會(huì)在圖形中進(jìn)行辨別1.觀察圖片,注意剪刀剪開(kāi)布片過(guò)程中有關(guān)角的變化.2.將剪刀抽象為幾何圖形并畫(huà)一畫(huà).如圖:幾何語(yǔ)言描述圖形:直線AB,CD相交于點(diǎn)O.概念:如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn),就說(shuō)這兩條直線相交,公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn).3.概念歸納(1)1與3是直線AB,CD相交

6、得到的,它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)O,沒(méi)有公共邊,像這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.(2)1與2是直線AB,CD相交得到的,有公共頂點(diǎn)O,且有一條公共邊,像這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.續(xù)表探索新知合作探究4.初步應(yīng)用【例題】 (1)下列圖中的1與2是鄰補(bǔ)角嗎?為什么?【教師強(qiáng)調(diào)】 鄰補(bǔ)角的特點(diǎn):頂點(diǎn)相同;有一條公共邊,另一邊互為反向延長(zhǎng)線;成對(duì)出現(xiàn).(2)下列各圖中1,2是對(duì)頂角嗎?【教師強(qiáng)調(diào)】 對(duì)頂角的特點(diǎn):頂點(diǎn)相同;角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線;成對(duì)出現(xiàn)的.導(dǎo)學(xué)2:掌握對(duì)頂角的性質(zhì)并會(huì)推導(dǎo)問(wèn)題:我們?cè)趫D形中能準(zhǔn)確地辨認(rèn)對(duì)頂角,那么對(duì)頂角有什么性質(zhì)呢?1.動(dòng)手操作,推出性質(zhì)已知,直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),試猜

7、想1,3的大小關(guān)系,并借助量角器或其他方式驗(yàn)證你的想法.(1=3)思考:你能用說(shuō)理的方法推出1=3嗎?2.性質(zhì)歸納:對(duì)頂角相等.教師指導(dǎo)1.歸納小結(jié):(1)相交線.(2)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.(3)對(duì)頂角的性質(zhì).2.方法規(guī)律:(1)鄰補(bǔ)角是有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)互補(bǔ)的角.要注意區(qū)別補(bǔ)角與鄰補(bǔ)角這兩個(gè)概念,互為補(bǔ)角的兩個(gè)角只強(qiáng)調(diào)數(shù)量關(guān)系,不強(qiáng)調(diào)位置關(guān)系,鄰補(bǔ)角不僅強(qiáng)調(diào)數(shù)量關(guān)系,同時(shí)也強(qiáng)調(diào)位置關(guān)系.(2)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角是成對(duì)出現(xiàn)的,只有兩條直線相交時(shí),才產(chǎn)生對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.當(dāng)堂訓(xùn)練 1.(1)若1與2是對(duì)頂角,1=16°,則2=° (2)若3與4是鄰補(bǔ)角,則3+4=°

8、;. 2.若1與2為對(duì)頂角,1與3互補(bǔ),則2+3=°. 板書(shū)設(shè)計(jì)相交線兩條直線相交鄰補(bǔ)角對(duì)頂角對(duì)頂角相等求角的大小教學(xué)反思課題5.1.2垂線課時(shí)1課時(shí)上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)理解垂線、垂線段的概念,會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線.(2)掌握點(diǎn)到直線的距離的概念,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.(3)掌握垂線的性質(zhì),并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.2.過(guò)程與方法經(jīng)歷了在操作中探索知識(shí)的過(guò)程.學(xué)生獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn).3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作得到垂線的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力、思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)

9、習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):兩直線互相垂直的有關(guān)性質(zhì).難點(diǎn):過(guò)直線上(外)一點(diǎn)作已知直線的垂線.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)二次設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入大家都看到過(guò)跳水比賽,下面幾幅圖片中是幾種不同的入水方式,你知道哪個(gè)圖片中運(yùn)動(dòng)員獲得的分?jǐn)?shù)最高嗎?在獲得分?jǐn)?shù)最高的圖片中你知道運(yùn)動(dòng)員的身體和水面之間的關(guān)系嗎?這節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)有關(guān)這種關(guān)系的知識(shí).探索新知合作探究導(dǎo)學(xué)1:垂直的定義活動(dòng)1在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a,b所成的角也會(huì)發(fā)生變化.當(dāng)=90°時(shí),a與b垂直.當(dāng)90°時(shí),a與b不垂直.垂直定義:當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角(90°)時(shí),

10、這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫垂足.(說(shuō)明)從垂直的定義可知,判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵:只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中有一個(gè)角是直角.探索新知合作探究導(dǎo)學(xué)2:垂線的書(shū)寫(xiě)形式垂線的定義及書(shū)寫(xiě)形式圖示文字語(yǔ)言幾何語(yǔ)言兩層含義直線AB垂直于直線CD,O為垂足.ABCD,O為垂足.(垂直用符號(hào)“”來(lái)表示,讀作“垂直于”)含義1:因?yàn)锳BCD所以1=90°,含義2:因?yàn)?=90°所以ABCD導(dǎo)學(xué)3:垂線的畫(huà)法和垂線性質(zhì)活動(dòng)2已知直線的垂線如圖,已知直線m和m上的一點(diǎn)A,作m的垂線.(1)靠:把三角板的一直角邊靠在直線上;(2)移:移動(dòng)三角板到已知

11、點(diǎn);(3)畫(huà)線:沿著三角板的另一直角邊畫(huà)出垂線.思考:(1)畫(huà)已知直線m的垂線能畫(huà)幾條?(2)過(guò)直線m上的一點(diǎn)A畫(huà)m的垂線,這樣的垂線能畫(huà)幾條?(3)過(guò)直線m外的一點(diǎn)A畫(huà)m的垂線,這樣的垂線能畫(huà)幾條?垂線的性質(zhì)1過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.說(shuō)明:(1)“過(guò)一點(diǎn)”包括幾種情況?線上和線外;(2)“有且只有”是什么意思?存在性與唯一性.導(dǎo)學(xué)4:垂線的性質(zhì)活動(dòng)3比較過(guò)直線m外一點(diǎn)O與m相交的所有線段中,哪一條最短?垂線的性質(zhì)2直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中.垂線段最短.即:垂線段最短.點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段的長(zhǎng)度就叫做點(diǎn)到直線的距離.探索新知合作探究教師指導(dǎo)1.

12、歸納小結(jié):(1)垂直;(2)垂線;(3)性質(zhì);(4)點(diǎn)到直線的距離.2.方法規(guī)律:(1)對(duì)于垂線的性質(zhì),必須強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”,否則,在空間里,經(jīng)過(guò)一點(diǎn)與已知直線垂直的垂線有無(wú)數(shù)條;“過(guò)一點(diǎn)”包括直線上一點(diǎn)和直線外一點(diǎn),“有”表示存在,“只有”表示唯一.(2)垂線是直線,垂線段特指一條線段,點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長(zhǎng)度.當(dāng)堂訓(xùn)練 如圖所示,在ABC中,ABC=90°,過(guò)點(diǎn)B作三角形ABC的AC邊上的高BD,過(guò)D點(diǎn)作三角形ABD的AB邊上的高DE.點(diǎn)A到直線BC的距離是線段的長(zhǎng)度. 點(diǎn)B到直線AC的距離是線段的長(zhǎng)度. 點(diǎn)D到直線AB的距離是線段的長(zhǎng)度 

13、線段AD的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離. 板書(shū)設(shè)計(jì)垂線垂線垂線的定義垂線的作法一靠二移三畫(huà)垂線的性質(zhì):垂線段最短求最短距離教學(xué)反思課題5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角課時(shí)1課時(shí)上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.(2)結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.2.過(guò)程與方法通過(guò)變式圖形的識(shí)圖訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力,推理能力.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(1)從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過(guò)程中,滲透化繁為簡(jiǎn),化難為易的化歸思想;從圖形變化過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn).(2)通過(guò)“三線八角”基本圖形,使學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形的位置美.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁

14、內(nèi)角的概念.難點(diǎn):在較復(fù)雜的圖形中辯認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)二次設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入上一節(jié)課中我們主要學(xué)習(xí)兩條直線相交的情況,兩條直線相交時(shí),可以形成哪幾種角?如果兩條直線被第三條直線所截時(shí),還能形成以上的角嗎?是否還有其他類型的角呢?你能說(shuō)出它們的名字嗎?如圖.探索新知合作探究導(dǎo)學(xué)1:理解同位角的概念,掌握其特點(diǎn)在上面的“三線八角”圖中,直線AB,CD是被截直線,EF是截線.問(wèn)題1:觀察圖中的1和5,它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)?你能給它們起個(gè)名字嗎?問(wèn)題2:圖中還有其他的同位角嗎?并說(shuō)出他們相對(duì)于截線和被截線的位置.變式圖形:圖中的1與2是同位角嗎?如果是,請(qǐng)指出他們

15、分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截而形成?引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖形的特征,看它們都象哪一個(gè)字母?歸納:同位角形如字母“F”型.【教師強(qiáng)調(diào)】 同位角中的“同”字有兩層含義:一同是指兩角在截線的同旁,二同是指它們?cè)诒唤貎芍本€同方.探索新知合作探究導(dǎo)學(xué)2:借助問(wèn)題串,能自主探索出內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念及特點(diǎn)問(wèn)題1:觀察上面的“三線八角”圖中的3和5,它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)?你能給它們起個(gè)名字嗎?圖中還有其他的同類角嗎?并說(shuō)出他們相對(duì)于截線和被截線的位置.問(wèn)題2:觀察上面的“三線八角”圖中的4和5,它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)?你能給它們起個(gè)名字嗎?圖中還有其他的同類角嗎

16、?并說(shuō)出他們相對(duì)于截線和被截線的位置.圖中的1與2哪些是內(nèi)錯(cuò)角?哪些是同旁內(nèi)角?是內(nèi)錯(cuò)角的圖形有什么共同特征都象哪一字母?是同旁內(nèi)角的圖形有什么共同特征都象哪一字母?歸納:內(nèi)錯(cuò)角形如字母“Z”型;同旁內(nèi)角形如字母“U”型.導(dǎo)學(xué)3:概念深化,理解三類角的區(qū)別和聯(lián)系角的名稱位置特征基本圖形圖形結(jié)構(gòu)特征同位角在兩條被截直線同旁,在截線同側(cè)去掉多余的線顯現(xiàn)基本圖形形如字母“F”(或倒置)內(nèi)錯(cuò)角在兩條被截直線之內(nèi),在截線兩側(cè)(交錯(cuò))去掉多余的線顯現(xiàn)基本圖形形如字母“Z”(或反置)同旁內(nèi)角在兩條被截直線之內(nèi),在截線同側(cè)去掉多余的線顯現(xiàn)基本圖形形如字母“U”導(dǎo)學(xué)4:能從復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)

17、角【例1】 如圖,直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個(gè)角,指出所有的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.探索新知合作探究【例2】 (教材P7例2):如圖,直線DE,BC被直線AB所截.(1)1與2,1與3,1與4各是什么關(guān)系的角?(2)如果1=4,那么1和2相等嗎?1和3互補(bǔ)嗎?為什么?教師指導(dǎo)歸納小結(jié):(1)同位角;(2)內(nèi)錯(cuò)角;(3)同旁內(nèi)角.當(dāng)堂訓(xùn)練 1.如圖,DAB和ABC是()(A)同位角(B)同旁內(nèi)角(C)內(nèi)錯(cuò)角(D)以上結(jié)論都不對(duì)2.如圖,圖中同旁內(nèi)角共有()(A)2對(duì)(B)3對(duì)(C)4對(duì)(D)5對(duì)第1題圖 第2題圖3.圖中,1與2,3與4各是哪一條直線截哪兩條直線而成的?它們各是什么角?板書(shū)設(shè)

18、計(jì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角三線八角同位角“F”型內(nèi)錯(cuò)角“Z”型同旁內(nèi)角“U”型教學(xué)反思課題5.2平行線課時(shí)1課時(shí)上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能結(jié)合生活情境,感知平面上兩條直線的平行關(guān)系,認(rèn)識(shí)平行線.2.過(guò)程與方法通過(guò)自主探索和合作交流,學(xué)會(huì)用合適的方法做出一組平行線,并能借助直尺、三角尺等工具畫(huà)平行線.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)中抽象出平行線的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)習(xí)“空間與圖形”的興趣,發(fā)展空間觀念.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):探索和掌握平行公理及其推論.難點(diǎn):對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì).教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)二次設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,生活中處處有數(shù)學(xué),觀察下面的圖片,你發(fā)現(xiàn)了什么?以上的

19、圖片都有兩條相互平行的直線,這將是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容.探索新知合作探究一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境1.復(fù)習(xí)提問(wèn):兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?學(xué)生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問(wèn):在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?2.教師演示教具.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,讓學(xué)生思考:把a(bǔ),b想象成兩端可以無(wú)限延伸的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過(guò)程中,有沒(méi)有直線b與c不相交的位置?3.教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí).一定存在一個(gè)直線b的位置,它與直線a沒(méi)有交點(diǎn).二、平行線定義,表示法1.結(jié)合演

20、示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時(shí)直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線,記作“”,這里“”是平行符號(hào).教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是沒(méi)有交點(diǎn)的兩條直線.2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.探索新知合作探究三、畫(huà)圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過(guò)程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行?本問(wèn)題是學(xué)生探究直線b繞直線a外一點(diǎn)

21、B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行.2.用直線和三角尺畫(huà)平行線.已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.(1)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線a的平行線,能畫(huà)幾條?(2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線a的平行線,它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行嗎?3.通過(guò)觀察畫(huà)圖、歸納平行公理及推論.(1)由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說(shuō)出畫(huà)圖所得的結(jié)論.(2)在學(xué)生充分交流后,教師板書(shū).平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn):平行公理中所過(guò)的“一點(diǎn)”要在已知直線外,垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒(méi)有限制,可在直線上,也可在直線外.4

22、.歸納平行公理推論.(1)學(xué)生直觀判定過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b,c互相平行.(2)從直線b,c產(chǎn)生的過(guò)程說(shuō)明直線bc.(3)學(xué)生用三角尺與直尺驗(yàn)證bc.(4)師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書(shū).兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行公理推論:如果ba,ca,那么bc.(5)簡(jiǎn)單應(yīng)用.練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a,b,c與直線l都平行,那么這三條直線互相平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說(shuō)理規(guī)范.教師指導(dǎo)1.歸納小結(jié):(1)平行線.(2)平行線的畫(huà)法.(3)平行公理及推論.探索新知合作

23、探究2.方法規(guī)律:平行線的定義:理解平行線的定義應(yīng)注意把握以下三個(gè)方面:a.同一平面內(nèi);b.永不相交;c.兩條直線.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種:相交或平行.今后遇到線段、射線平行時(shí),特指線段、射線所在的直線平行.平行公理及推論:以上結(jié)論說(shuō)的是經(jīng)過(guò)“直線外一點(diǎn)”,若經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)作已知直線的平行線,就與已知直線重合了.平行公理1指出了過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線的“存在性”和“唯一性”.我們把平行公理的推論稱為平行線的傳遞性.在判斷兩直線是否平行時(shí),除了利用平行線的定義,有時(shí)還要用到此公理.當(dāng)堂訓(xùn)練 1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有. 2.兩條直線l1與l2相交點(diǎn)A,

24、如果l1l,那么l2與l(),這是因?yàn)? 3.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一條必. 4.兩條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是,兩條直線平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè). 5.讀下列語(yǔ)句,并畫(huà)出圖形后判斷.(1)直線a,b互相垂直,點(diǎn)P是直線a,b外一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)的直線c垂直于直線b;(2)判斷直線a,c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證.6.試說(shuō)明三條直線的交點(diǎn)情況,進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.板書(shū)設(shè)計(jì)平行線平行線概念兩條直線的位置關(guān)系:平行或相交性質(zhì)平行公理平行公理的推論教學(xué)反思課題5.2.2平行線的判定課時(shí)1課時(shí)上課時(shí)間教

25、學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)掌握判定兩直線平行三種判定方法.(2)能靈活地選用直線平行的判定方法進(jìn)行說(shuō)理.2.過(guò)程與方法經(jīng)歷探究直線平行的條件的過(guò)程,領(lǐng)悟歸納、演繹、類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)公理化的方法.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀在自主探索和合作交流的過(guò)程中,豐富學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):理解直線平行的判定方法,并會(huì)根據(jù)判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理應(yīng)用.難點(diǎn):平行線判定方法的靈活運(yùn)用和其推導(dǎo)過(guò)程中的轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí).教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)二次設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入一個(gè)長(zhǎng)方形工件,如果需要檢驗(yàn)它是否符合設(shè)計(jì)要求,除了度量它的長(zhǎng)和寬的尺寸外,還要檢查各面的長(zhǎng)寬是

26、否分別平行,而這些實(shí)際問(wèn)題如果根據(jù)平行線的定義去判斷是不可能的,但又如何判斷它們是否平行呢?探索新知合作探究活動(dòng)1:如圖,三根木條相交成1,2,固定木條b,c,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a,觀察1,2滿足什么條件時(shí)直線a與b平行.直線a和b不平行直線ab得出結(jié)論:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.活動(dòng)2:圖中,如果1=7,能得出ABCD嗎?寫(xiě)出你的推理過(guò)程.由此你又得出怎樣的平行判定?結(jié)論:兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.活動(dòng)3:圖中,如果4+7=180°,能得出ABCD嗎?結(jié)論:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.

27、探索新知合作探究教師指導(dǎo)1.歸納小結(jié):(1)判定方法1:同位角相等,兩直線平行.(2)判定方法2:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.(3)判定方法3:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.2.方法規(guī)律:(1)要掌握直線平行的判定定理,首先要掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義.(2)判定方法是從角的關(guān)系得到兩直線平行.(3)一定要看清是哪兩條直線被同一直線所截形成的同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ),才能正確判斷是哪兩條直線平行.當(dāng)堂訓(xùn)練 1.如圖,(1)從1=2,可以推出,理由是. (2)從2=,可以推出cd,理由是. (3)如果1=75°,4=105°,可以推出,理由是.

28、 2.如圖,已知1=75°,2=105°,問(wèn):AB與CD平行嗎?為什么?3.如圖,B=C,B+D=180°,那么BC與DE平行嗎?為什么?答:,理由: 因?yàn)锽=C,() B+D=180°,() 所以C+D=180°,() 所以BCDE.() 板書(shū)設(shè)計(jì)平行線的判定平行線的判定同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行教學(xué)反思課題5.3平行線的性質(zhì)課時(shí)1課時(shí)上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)認(rèn)識(shí)平行線的三條性質(zhì).(2)能熟練運(yùn)用這三條性質(zhì)證明幾何題.(3)進(jìn)一步理解和總結(jié)證明的步驟、格式

29、、方法.2.過(guò)程與方法經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀推導(dǎo)、論證定理正確性的過(guò)程,有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力,讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的魅力,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):掌握平行線的性質(zhì).難點(diǎn):平行線的性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)二次設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入提出問(wèn)題: 1.(如圖1)是在三星堆考古工作中發(fā)掘的一個(gè)殘缺玉片,工作人員復(fù)原后發(fā)現(xiàn)其形狀是梯形(如圖2),并且已經(jīng)量得A=115°,D=100°.你能不能求出另外兩個(gè)角的度數(shù)?2.在上一節(jié)課中,我們證明了有關(guān)平行線的判定定理,那么對(duì)于平行線的性質(zhì),又怎么

30、證明呢?能運(yùn)用上節(jié)課積累的方法進(jìn)行說(shuō)明嗎?今天這節(jié)課我們一起再來(lái)試一試說(shuō)明它們.探索新知合作探究自學(xué)指導(dǎo)證明:兩直線平行,同位角相等.(1)如何畫(huà)出兩條平行線(說(shuō)一說(shuō):平行線怎么畫(huà)?)被第三條線所截?并標(biāo)出同位角.(如圖所示)(2)你能用幾何語(yǔ)言描述這樣的題目嗎?已知:直線ABCD,1和2是直線AB,CD被直線EF截出的同位角,求證1=2.(3)如果直接進(jìn)行說(shuō)明的話,難以找到能夠作為依據(jù)的相關(guān)事實(shí)、依據(jù),該怎么辦?(提示學(xué)生可以用反證法,假設(shè)結(jié)論錯(cuò)誤,再?gòu)腻e(cuò)誤的結(jié)論出發(fā)推出與定理、事實(shí)相矛盾的地方,說(shuō)明假設(shè)不成立,從而得證)(4)學(xué)生根據(jù)討論、交流,板書(shū)過(guò)程.合作探究證明:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相

31、等.(1)你能用幾何語(yǔ)言描述題目要求嗎?已知:如圖,直線l1l2,1和2是直線l1,l2被直線l截出的內(nèi)錯(cuò)角.求證:1=2.(2)我們已經(jīng)說(shuō)明了兩直線平行,同位角相等,可以將這個(gè)作為基本的事實(shí)(定理),你能嘗試完成嗎?(3)你能按照上面的思路證明兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎?(4)請(qǐng)你對(duì)比這些平行線的性質(zhì)與前面所學(xué)的平行線的判定,它們有什么不同?探索新知合作探究教師指導(dǎo)1.易錯(cuò)點(diǎn):(1)注意所畫(huà)圖形的多種情況.(2)能根據(jù)題意畫(huà)出簡(jiǎn)單的圖形,掌握“題”與“圖”的對(duì)應(yīng)關(guān)系,一般圖形不要畫(huà)成特殊圖形,否則就意味著人為增加了已知條件,反之,特殊圖形也不要畫(huà)成一般圖形,這兩種做法都沒(méi)有真實(shí)的表達(dá)題意.(

32、3)圖形力求準(zhǔn)確,便于觀察,有利于解題.2.歸納小結(jié):兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定:角的關(guān)系線的關(guān)系性質(zhì):線的關(guān)系角的關(guān)系3.方法規(guī)律:完成一個(gè)命題的證明的主要環(huán)節(jié):(1)根據(jù)題意畫(huà)出圖形(若已給出圖形,則可省略).(2)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論,結(jié)合圖形,寫(xiě)出已知和求證.(3)經(jīng)過(guò)分析,找出已知得出求證的途徑,寫(xiě)出證明過(guò)程.(4)檢查證明過(guò)程是否正確完善.當(dāng)堂訓(xùn)練 1.若兩個(gè)角的一邊在同一條直線上,另一邊互相平行,那么這兩個(gè)角的關(guān)系是()(A)相等(B)互補(bǔ)(C)相等或互補(bǔ)(D)相等且互補(bǔ)2.如圖,B=70°,DEC=100°,EDB=110°,則C等于

33、. 3.已知:如圖,1=B,A=32°.求:2的度數(shù).第2題圖第3題圖板書(shū)設(shè)計(jì)平行線的性質(zhì)1.平行線的性質(zhì)兩直線平行:(1)同位角相等 (2)內(nèi)錯(cuò)角相等 (3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)2.平行線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用(1)判定平行(2)得出角的數(shù)量關(guān)系教學(xué)反思課題5.3.2命題、定理、證明課時(shí)1課時(shí)上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)了解命題的含義,對(duì)命題的概念有正確的理解.(2)會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論,能正確地把命題進(jìn)行改寫(xiě).(3)知道判斷一個(gè)命題是假命題的方法.公理和定理的含義,知道它們的區(qū)別和聯(lián)系.2.過(guò)程與方法通過(guò)自主探索與交流討論活動(dòng),發(fā)現(xiàn)題設(shè)和結(jié)論間的因果關(guān)系.通過(guò)口頭與書(shū)面表

34、達(dá)相結(jié)合的方法讓學(xué)生意識(shí)到證明的必要性,培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理有據(jù),有條理地表達(dá)自己想法的習(xí)慣.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀初步感受公理化方法對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真閱讀的習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):證明的步驟和格式是本節(jié)重點(diǎn).難點(diǎn):理解命題,分清其題設(shè)和結(jié)論,正確對(duì)照命題畫(huà)出圖形,寫(xiě)出已知、求證.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)二次設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入2015年10月,屠呦呦因發(fā)現(xiàn)青蒿素治療瘧疾的新療法獲諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng).屠呦呦是第一位獲得諾貝爾科學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)的中國(guó)本土科學(xué)家、第一位獲得諾貝爾生理醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)的華人科學(xué)家.青蒿素是從植物黃花蒿莖葉中提取的有過(guò)氧基團(tuán)的倍半萜內(nèi)酯藥物.其對(duì)鼠瘧原蟲(chóng)紅內(nèi)期超微結(jié)構(gòu)的影響,主要是瘧原蟲(chóng)膜系結(jié)

35、構(gòu)的改變,該藥首先作用于食物泡膜、表膜、線粒體、內(nèi)質(zhì)網(wǎng),此外對(duì)核內(nèi)染色質(zhì)也有一定的影響.青蒿素的作用方式主要是干擾表膜線粒體的功能.可能是青蒿素作用于食物泡膜,從而阻斷了營(yíng)養(yǎng)攝取的最早階段,使瘧原蟲(chóng)較快出現(xiàn)氨基酸饑餓,迅速形成自噬泡,并不斷排出蟲(chóng)體外,使瘧原蟲(chóng)損失大量胞漿而死亡.要讀懂這段報(bào)道,你認(rèn)為要知道哪些名稱和術(shù)語(yǔ)的含義?探索新知合作探究1.命題證明步驟學(xué)生活動(dòng):由學(xué)生分組討論以上命題的證明過(guò)程,按自己的理解說(shuō)出證明一個(gè)命題都需要哪幾步.根據(jù)學(xué)生討論,回答結(jié)果.教師歸納小結(jié),師生共同得出證明命題的步驟(出示投影):第一步,畫(huà)出命題的圖形.先根據(jù)命題的題設(shè)即已知條件,畫(huà)出圖形,再把命題的結(jié)

36、論即求證的內(nèi)容在圖上標(biāo)出.還要根據(jù)證明的需要,在圖上標(biāo)出必要的字母或符號(hào),以便于敘述或推理過(guò)程的表達(dá).第二步,結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證.把命題的題設(shè)化為幾何符號(hào)的語(yǔ)言寫(xiě)在已知中,命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號(hào)的語(yǔ)言寫(xiě)在求證中.第三步,經(jīng)過(guò)分析,找出由已知推得求證的途徑,寫(xiě)出推理的過(guò)程.學(xué)生活動(dòng):結(jié)合“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”這一命題的證明,理解以上命題證明的一般步驟(給學(xué)生一定時(shí)間理解記憶).反饋練習(xí):畫(huà)出證明命題“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的圖形,寫(xiě)出已知、求證.2.命題的證明【例題】 已知直線bc,ab,求證:ac.探索新知合作探究說(shuō)明:證明中的每一步推理都要有根據(jù),不能“想當(dāng)然”.這些根據(jù)可以是

37、已知條件,也可以是學(xué)過(guò)的定義、基本事實(shí)、定理等.【教法說(shuō)明】 由學(xué)生獨(dú)立完成,找學(xué)生板演,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題教師及時(shí)糾正.3.判定一個(gè)命題是假命題的方法師:以上我們的推理是說(shuō)明一個(gè)命題是真命題的判定方法.那么如何判定一個(gè)命題是假命題呢?如“相等的角是對(duì)項(xiàng)角”,同學(xué)們都知道這是一個(gè)假命題,如何說(shuō)明它是一個(gè)假命題呢?誰(shuí)能試著說(shuō)明一下?根據(jù)學(xué)生說(shuō)明,教師小結(jié):判定一個(gè)命題是假命題,只要舉出一個(gè)反例即可,也就是說(shuō)你所舉命題符合命題的題設(shè),但不滿足結(jié)論.如“同位角相等”可畫(huà)圖如圖,1與2是同位角但不相等就說(shuō)明“同位角相等是假命題”.教師指導(dǎo)1.歸納小結(jié):(1)命題.(2)命題的結(jié)構(gòu)和一般形式.(3)真命題、假命題

38、和定理.2.方法規(guī)律:(1)表示疑問(wèn)或是命令的句子都不是命題.(2)要判斷一個(gè)命題是假命題,只需舉一個(gè)反例即可.(3)作為真命題,定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).當(dāng)堂訓(xùn)練 1.指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論(1)兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ);(2)兩個(gè)角的和等于直角,這兩個(gè)角互為余角;(3)對(duì)頂角相等;(4)同角或等角的余角相等.2.畫(huà)圖,寫(xiě)出已知,求證(不證明)(1)同垂直于一條直線的兩條直線平行;(2)兩條平行直線被第三條直線所截,同位角的平分線互相平行.板書(shū)設(shè)計(jì)命題、定理、證明定理與證明1.命題證明的一般步驟(1)畫(huà)出命題的圖形(2)結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證(3)分析由已知推得求證途徑

39、,寫(xiě)出推理過(guò)程2.命題的證明3.判斷命題是假命題的方法:舉反例,找出滿足命題題設(shè)但不滿足結(jié)論的例子教學(xué)反思課題5.4平移課時(shí)1課時(shí)上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)了解并認(rèn)識(shí)平移現(xiàn)象,理解平移的本質(zhì)和平移的相關(guān)概念,能夠利用平移作圖.(2)通過(guò)探索了解并掌握平移特征.2.過(guò)程與方法(1)通過(guò)舉實(shí)例認(rèn)識(shí)平移,理解平移的基本內(nèi)涵;通過(guò)觀察與探究,抽象出平移的基本性質(zhì);(2)通過(guò)畫(huà)圖的操作過(guò)程,掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念,認(rèn)識(shí)和欣賞圖形變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,增強(qiáng)數(shù)學(xué)審美意識(shí),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重難點(diǎn)

40、重點(diǎn):探索并理解平移的性質(zhì),能進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì).難點(diǎn):平移性質(zhì)的探索和運(yùn)用.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)二次設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入如圖,高鐵在筆直的鐵軌上向前運(yùn)行,它的形狀和大小發(fā)生了變化嗎?探索新知合作探究活動(dòng)1舉出生活中的平移的現(xiàn)象:火車、電梯、飛機(jī)等,并用計(jì)算機(jī)演示.學(xué)生傾聽(tīng)、理解、想象和欣賞.活動(dòng)2問(wèn)題1:請(qǐng)你舉出一些生活中的平移現(xiàn)象.問(wèn)題2:什么樣的變化才是平移?學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì):學(xué)生可以分組討論,舉例,其他人辨別是否是平移現(xiàn)象,然后通過(guò)自己舉的事例來(lái)歸納和總結(jié)平移的含義.學(xué)生歸納:平移:圖形的平行移動(dòng)就是平移.大小和方向都不變.決定因素:方向和距離.活動(dòng)3把一個(gè)三角形ABC,移到三角形A'B'

41、C'的位置.你能理解下列概念嗎?(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn);(2)對(duì)應(yīng)線段.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì):學(xué)生觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)平移能夠互相重合的點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)點(diǎn),對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線就是對(duì)應(yīng)線段.上述平移中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A與A',B與B',C與C'對(duì)應(yīng)線段是AB與A'B',BC與B'C',AC與A'C'.探究平移特征,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律.活動(dòng)4如圖ABC經(jīng)過(guò)平移成為A'B'C',在這個(gè)變化過(guò)程中,你能得到哪些量是不變的?除了這些量不變外,你還能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論?探索新知合作探究學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì):學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、度量進(jìn)行猜測(cè),得出下列

42、結(jié)論.1.對(duì)應(yīng)線段平行且相等;(相等、平行因?yàn)槭瞧揭?是圖形的平行移動(dòng));2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等(都是平移的距離).教師指導(dǎo)1.歸納小結(jié):(1)平移.(2)平移作圖的步驟.2.方法規(guī)律:(1)圖形平移有兩個(gè)基本條件:一是平移的方向,二是平移的距離;(2)平移只改變圖形的位置,但不改變圖形的形狀和大小.(3)圖形的平移實(shí)際就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移,只有抓住關(guān)鍵點(diǎn)和圖形平移的方向和距離才能作出平移后的圖形.當(dāng)堂訓(xùn)練 1.如圖,EFG是將ABC向右平移一定距離而得.試找出圖中平行且相等的線段.2.如圖ABC是O經(jīng)過(guò)平移而得的角,若O=65°,則ABC等于多少度?第1題圖 第2題圖3.在下面的

43、七幅圖案中,中的哪個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案得到?4.由ABC平移而得的三角形共有多少個(gè)?板書(shū)設(shè)計(jì)平移平移平移的概念平移的性質(zhì)平移不改變圖形的形狀和大小平移不改變直線的方向一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移后所得的圖形中,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一直線上)且相等平移的作圖教學(xué)反思第六章實(shí)數(shù)主題實(shí)數(shù)課型新授課上課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容6.1平方根;6.2立方根;6.3實(shí)數(shù).教材分析本章的主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法,實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算.通過(guò)本章的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)將從有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍.雖然本章的內(nèi)容不多,篇幅不大,但是本章的概念教學(xué)任務(wù)較重,數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性較強(qiáng).本章內(nèi)容不僅是后面學(xué)習(xí)二次根式、一元

44、二次方程以及解三角形等知識(shí)的基礎(chǔ),也為學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中不等式、函數(shù)以及解析幾何等的大部分知識(shí)作好準(zhǔn)備.因此本章知識(shí)在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位.教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根.(2)了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根,會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根,會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根.(3)了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),有序?qū)崝?shù)對(duì)與平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);了解數(shù)的范圍由有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)后,一些概念、運(yùn)算等的一致性及其發(fā)展變化.(4)能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍.2.過(guò)程與方法通過(guò)了

45、解平方與開(kāi)平方的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力:能對(duì)具體情景中的數(shù)學(xué)信息作出合理的解釋和推斷、解決問(wèn)題,能由實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,讓學(xué)生討論、類比提出自己的見(jiàn)解,并在探索的同時(shí)較好地獲得新知;經(jīng)歷在具體例子中抽象出概念的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)主動(dòng)探究,合作交流,感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn),體會(huì)數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性,使學(xué)生養(yǎng)成積極思考,獨(dú)立思考的好習(xí)慣,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):算術(shù)平方根和平方根的概念和求法.難點(diǎn):平方根和實(shí)數(shù)的概念及運(yùn)用實(shí)數(shù)解決問(wèn)題.知識(shí)結(jié)構(gòu)課題6.1.1算術(shù)平方根課時(shí)1課時(shí)上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)了解

46、數(shù)的算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.(2)了解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算,會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.(3)了解算術(shù)平方根的性質(zhì).了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.2.過(guò)程與方法經(jīng)歷探索算術(shù)平方根的過(guò)程,能用算術(shù)平方根求某非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密相連的,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):算術(shù)平方根的概念.難點(diǎn):根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)二次設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入在我校舉行的繪畫(huà)比賽中,歡歡同學(xué)準(zhǔn)備了一些正方形的畫(huà)布,若知道畫(huà)布的邊長(zhǎng),你能計(jì)算出它

47、們的面積嗎?若知道畫(huà)布的面積,你能求出它們的邊長(zhǎng)嗎?表一正方形的邊長(zhǎng)120.5正方形的面積140.25表一:已知一個(gè)正數(shù),求這個(gè)正數(shù)的平方.表二正方形的面積140.3649正方形的邊長(zhǎng)120.67表二:已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù).表一和表二中的兩種運(yùn)算有什么關(guān)系?探索新知合作探究請(qǐng)看下面的問(wèn)題.閱讀P40上面的問(wèn)題,怎樣求畫(huà)布的邊長(zhǎng)呢?(學(xué)生思考并交流解法)這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于在等式x2=25中求出正數(shù)x的值.練習(xí):教科書(shū)第40頁(yè)的填表.一、歸納新知上面的問(wèn)題,可以歸納為“已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù)”的問(wèn)題.一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a

48、的算術(shù)平方根記為a,讀作“根號(hào)a”,a叫做被開(kāi)方數(shù).規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0.也就是,在等式x2=a(x0)中,規(guī)定x=a.思考:這里的數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)呢?試一試:你能根據(jù)等式:122=144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來(lái).a也可以寫(xiě)成a,讀作“二次根號(hào)a”.續(xù)表探索新知合作探究算術(shù)平方根的概念比較抽象,原因之一是學(xué)生對(duì)于這個(gè)新的符號(hào)的理解要有一個(gè)過(guò)程.通過(guò)此問(wèn)題,使學(xué)生對(duì)符號(hào)“”表示的具體含義有更具體、更深刻的認(rèn)識(shí).二、應(yīng)用新知【例】 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)100;(2)1;(3)4964;(4)0.000 1.建議:首先應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)滿足怎樣的

49、等式,應(yīng)該用怎樣的記號(hào)來(lái)表示它,在此基礎(chǔ)上再求出結(jié)果,例如求100的算術(shù)平方根,就是求一個(gè)數(shù)x,使x2=100,因?yàn)?02=100.教師指導(dǎo)1.歸納小結(jié):算術(shù)平方根.2.方法規(guī)律:(1)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.(2)a具有雙重非負(fù)性,即a0且a0.當(dāng)堂訓(xùn)練 1.判斷下列說(shuō)法是否正確:(1)5是25的算術(shù)平方根;(2)-6是(-6)2的算術(shù)平方根;(3)0的算術(shù)平方根是0;(4)0.01是0.1的算術(shù)平方根;(5)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根.2.下列各式哪些有意義,哪些沒(méi)有意義?(1)-3;(2)-3;(3)(-3)2;(4)10-2.3.一個(gè)正方形的面積為10平方厘米,求以這

50、個(gè)正方形的邊為直徑的圓的面積.板書(shū)設(shè)計(jì)算術(shù)平方根算術(shù)平方根概念:非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記作a性質(zhì):雙重非負(fù)性a0a0教學(xué)反思課題6.1.2用計(jì)算器求算術(shù)平方根及其大小比較課時(shí)1課時(shí)上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根;理解被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)的規(guī)律.(2)能用夾值法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值.2.過(guò)程與方法體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義,感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù).3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)獲取知識(shí)的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成不怕困難的學(xué)習(xí)態(tài)度.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):夾值法及估計(jì)一個(gè)(無(wú)理)數(shù)的大小.難點(diǎn):夾值法及估計(jì)一個(gè)(無(wú)理

51、)數(shù)的大小的思想.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)二次設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入請(qǐng)大家四個(gè)人為一組,拿出自己準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片和剪刀,按虛線剪開(kāi)拼成一個(gè)大的正方形.因?yàn)閮蓚€(gè)小正方形面積之和等于大正方形的面積,所以根據(jù)正方形面積公式可知a2=2,那么a是多少?這個(gè)數(shù)是多大呢?探索新知合作探究問(wèn)題:2究竟有多大?建議:1.先讓學(xué)生思考討論并估計(jì)大概有多大,在此基礎(chǔ)上按書(shū)本講解并板書(shū).可以這樣提出問(wèn)題并講解:由直觀可知2大于1而小于2,那么2是1點(diǎn)幾呢?(接下來(lái)由試驗(yàn)可得到平方數(shù)最接近2的1位小數(shù)是1.4,而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1.5,2大于1.4而小于1.5這里默認(rèn)了非負(fù)數(shù)a和b當(dāng)a<b時(shí),a<

52、;b,這里可以從4<9得到.2.用夾值法去逼近一個(gè)(無(wú)理)數(shù),是一個(gè)重要的求近似數(shù)的方法,也是一種無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想,教師應(yīng)加以重視,讓學(xué)生體驗(yàn)它的妙處.3.關(guān)于2是一個(gè)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”要向?qū)W生詳細(xì)說(shuō)明.為無(wú)理數(shù)的概念的提出打下基礎(chǔ).歸納(提出問(wèn)題):你對(duì)正數(shù)a的算術(shù)平方根a的結(jié)果有怎樣的認(rèn)識(shí)呢?a的結(jié)果有兩種情況:當(dāng)a是完全平方數(shù)時(shí),a是一個(gè)有限數(shù);當(dāng)a不是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí),a是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).【例1】 (課本的例2)用計(jì)算器求下列各式的值:(1)3 136;(2)2(精確到0.001).可按照書(shū)本講.注意計(jì)算器的用法,指出計(jì)算器上顯示的也只是近似值,但我們可以利用計(jì)算器方便地求出一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值.安排學(xué)生獨(dú)立解決引言中的問(wèn)題,利用計(jì)算器求出v1和v2的值.續(xù)表探索新知合作探究【例2】 (用多媒體顯示課本第43頁(yè)的例3)題略.建議:1.首先要注意學(xué)生是否弄清了題意;然后分析解題思路:能否裁出符合要求的紙片,就是要比較兩個(gè)圖形的邊長(zhǎng),而