17-18版第2章第2節(jié)　力的合成與分解

1、第2節(jié)力的合成與分解知識(shí)點(diǎn)1力的合成1合力與分力(1)定義：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同，這一個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫作這一個(gè)力的分力(2)關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系2共點(diǎn)力作用在一個(gè)物體上，作用線或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的幾個(gè)力如圖2­2­1所示均是共點(diǎn)力圖2­2­13力的合成(1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向如圖2­2­2甲所示三角形定則：把兩個(gè)矢

2、量首尾相接，從而求出合矢量的方法如圖乙所示甲乙圖2­2­2知識(shí)點(diǎn)2力的分解1定義求一個(gè)力的分力的過(guò)程力的分解是力的合成的逆運(yùn)算2遵循的原則(1)平行四邊形定則(2)三角形定則3分解方法(1)力的效果分解法(2)正交分解法知識(shí)點(diǎn)3矢量和標(biāo)量1矢量既有大小又有方向的量相加時(shí)遵從平行四邊形定則2標(biāo)量只有大小沒(méi)有方向的量求和時(shí)按代數(shù)法則相加1正誤判斷(1)兩個(gè)力的合力一定大于任意一個(gè)分力(×)(2)合力和分力是等效替代的關(guān)系()(3)1 N和2 N的力的合力一定等于3 N(×)(4)兩個(gè)分力大小一定，夾角越大，合力越大(×)(5)8 N的力能夠分解成5

3、 N和3 N的兩個(gè)分力()(6)力的分解必須按效果分解(×)(7)位移、速度、加速度、力和時(shí)間都是矢量(×)2對(duì)矢量運(yùn)算法則的理解在下列選項(xiàng)中，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是()【答案】C3合力與分力的關(guān)系如圖2­2­3所示，體操吊環(huán)運(yùn)動(dòng)有一個(gè)高難度的動(dòng)作就是先雙手撐住吊環(huán)(圖甲)，然后身體下移，雙臂緩慢張開(kāi)到圖乙位置，則在此過(guò)程中，吊環(huán)的兩根繩的拉力FT(兩個(gè)拉力大小相等)及它們的合力F的大小變化情況為()甲乙圖2­2­3AFT減小，F(xiàn)不變BFT增大，F(xiàn)不變CFT增大，F(xiàn)減小DFT增大，F(xiàn)增大B吊環(huán)

4、兩繩拉力的合力與運(yùn)動(dòng)員重力相等，即兩繩拉力的合力F不變?cè)诤狭Σ蛔兊那闆r下，兩分力之間夾角越大，分力就越大，由甲圖到乙圖的過(guò)程是兩分力間夾角增大的過(guò)程，所以FT增大，選項(xiàng)B正確4正交分解法或合成法如圖2­2­4所示，用相同的彈簧測(cè)力計(jì)將同一個(gè)重物m，分別按甲、乙、丙三種方式懸掛起來(lái)，讀數(shù)分別是F1、F2、F3、F4，已知30°，則有()圖2­2­4AF4最大BF3F2CF2最大DF1比其他各讀數(shù)都小C對(duì)甲圖：F2cos mg，F(xiàn)1F2sin ，可解得，F(xiàn)2mg，F(xiàn)1mg；對(duì)乙圖：2F3cos mg，可解得，F(xiàn)3mg；對(duì)丙圖：F4mg；故可知，F(xiàn)2

5、最大，F(xiàn)1和F3大小相等，且最小，只有C正確5力的效果分解法(多選)如圖2­2­5所示，電燈的重力G10 N，AO繩與頂板間的夾角為45°，BO繩水平，AO繩的拉力為FA，BO繩的拉力為FB，則() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492072】圖2­2­5AFA10 N BFA10 N CFB10 N DFB10 NAD結(jié)點(diǎn)O受豎直懸繩的拉力產(chǎn)生了兩個(gè)效果，一是沿AO向下的拉緊AO的分力F1，二是沿BO向左的拉緊BO繩的分力F2，分解示意圖如圖所示FAF1G10 N；FBF2G10 N共點(diǎn)力的合成1共點(diǎn)力合成的常用方法(1)作圖法；(2)計(jì)算法2幾種特殊情況的

6、共點(diǎn)力的合成類(lèi)型作圖合力的計(jì)算互相垂直Ftan 兩力等大，夾角F2F1cosF與F1夾角為兩力等大且?jiàn)A角120°合力與分力等大2.合力大小的范圍(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：|F1F2|F合F1F2即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為|F1F2|，當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1F2.(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F1F2F3.任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力的最小值為零；如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的和的絕對(duì)值題組通關(guān)1三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F

7、1、F2、F3，關(guān)于它們的合力F的大小，下列說(shuō)法中正確的是()AF大小的取值范圍一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一個(gè)大C若F1F2F3368，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D若F1F2F3362，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零C合力不一定大于分力，B錯(cuò)；三個(gè)共點(diǎn)力的合力的最小值能否為零，取決于任何一個(gè)力是否都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，由于三個(gè)力大小未知，所以三個(gè)力的合力的最小值不一定為零，A錯(cuò)；當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、8a，其中任何一個(gè)力都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，故C正確；當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、2a時(shí)，不滿足上述情況，故D錯(cuò)

8、2(2017·石家莊模擬)如圖2­2­6所示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為L(zhǎng)，兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長(zhǎng)度不計(jì))做成裹片若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為2L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過(guò)程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492073】圖2­2­6AkLB2kLC.kLDkLD發(fā)射彈丸瞬間兩橡皮條間的夾角為2，則sin ，cos .發(fā)射過(guò)程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為F合2Fcos .FkxkL，故F合2kL·kL，D正確力的分解方法1.

9、按力的效果分解(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果兩個(gè)實(shí)際分力的方向(2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向平行四邊形(3)最后由三角形知識(shí)兩分力的大小 2正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法(2)建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，常以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系(3)方法：物體受到多個(gè)力作用F1、F2、F3，求合力F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解(如圖2­2­7所示)圖2­2­7x軸上的合力：FxFx1Fx2Fx3y軸上的合力：Fy

10、Fy1Fy2Fy3合力大?。篎合力方向：與x軸夾角為，則tan .多維探究考向1力的效果分解法1如圖2­2­8所示為斧頭劈柴的剖面圖，圖中BC邊為斧頭背，AB、AC邊為斧頭的刃面要使斧頭容易劈開(kāi)木柴，需要()圖2­2­8ABC邊短些，AB邊也短些BBC邊長(zhǎng)一些，AB邊短一些CBC邊短一些，AB邊長(zhǎng)一些DBC邊長(zhǎng)一些，AB邊也長(zhǎng)一些C如圖所示，設(shè)劈柴的力為F，按效果可分解為兩個(gè)垂直于斜邊的力F1和F2，由圖可知，F(xiàn)1F2，要使斧頭容易劈開(kāi)木柴，則F1和F2應(yīng)越大，即應(yīng)越小，故要求BC邊短一些、AB邊長(zhǎng)一些考向2力的正交分解法2如圖2­2­

11、;9所示，質(zhì)量為M的正方形空木箱放置在粗糙水平面上，沿空木箱對(duì)角線有一光滑細(xì)軌道，軌道與水平方向間的夾角為45°.軌道上有一質(zhì)量為m的物體沿軌道自由下滑，木箱始終靜止在水平面上，求物體下滑的過(guò)程中：圖2­2­9(1)軌道對(duì)物體的彈力的大??；(2)地面對(duì)木箱的摩擦力的大小和方向. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492074】【解析】(1)以物體為研究對(duì)象，垂直軌道方向有FNmgcos 45°解得軌道對(duì)物體的彈力的大小為FNmg.(2)以木箱為研究對(duì)象，受力如圖所示由牛頓第三定律有FNFN在水平方向上有FfFNsin 45°解得Ffmg，方向水平向左【答案】(1)

12、mg(2)mg方向水平向左考向3非共面力的合成與分解方法3如圖2­2­10所示的四腳支架經(jīng)常使用在架設(shè)高壓線路、通信的基站塔臺(tái)等領(lǐng)域現(xiàn)有一質(zhì)量為m的四腳支架置于水平地面上，其四根鐵質(zhì)支架等長(zhǎng)，與豎直方向均成角，重力加速度為g，則每根支架對(duì)地面的作用力大小為()圖2­2­10A.BC.mgtan DmgB由結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性可知，四根支架的作用力大小相同，與豎直方向的夾角均為，根據(jù)牛頓第三定律及力的合成與分解知識(shí)可得：4Fcos mg，解得：F，B正確4(2017·廣州綜合測(cè)試)如圖2­2­11所示是懸繩對(duì)稱且長(zhǎng)度可調(diào)的自制降落傘用該傘掛上重為G的物體進(jìn)行兩次落體實(shí)驗(yàn)，懸繩的長(zhǎng)度l1<l2，勻速下降時(shí)每根懸繩的拉力大小分別為F1、F2，則() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492075】圖2­2­11AF1<F2BF1>F2CF1F2<GDF1F2>GB物體受重力和懸繩拉力作用處于平衡狀態(tài)，由對(duì)稱性可知，每條懸繩拉力的豎直分力為，設(shè)繩與豎直方向的夾角為，則有cos ，解得F，由于無(wú)法確定ncos 是否大于1，故無(wú)法確定拉力F與重力G的關(guān)系，C、D錯(cuò)誤；懸繩較長(zhǎng)時(shí)，夾角較小，故拉力較小，即F1>F2，A錯(cuò)誤，B正確關(guān)于力