高考數(shù)學(xué)7-高三-數(shù)學(xué)-老師-徐小培-三角比與化簡和解三角形

1、 學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員學(xué)校： 年 級： 高三 課時數(shù)：2學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué) 學(xué)科教師： 學(xué)科組長簽名組長備注課 題 三角比及其化簡和解三角形授課時間： 備課時間： 教學(xué)目標1、能熟練運用三角和差公式及倍角公示及半角公式進行三角比的計算及化簡；2、能正確并熟練運用正弦定理和余弦定理解三角形，并能夠證明正弦定理與余弦定理；并能用正弦定理與余弦定理解決實際問題。重點、難點1、能熟練運用三角和差公式及倍角公示及半角公式進行三角比的計算及化簡；2、能正確并熟練運用正弦定理和余弦定理解三角形，并能夠證明正弦定理與余弦定理；并能用正弦定理與余弦定理解決實際問題?？键c及考試要求1、 三角和差公式及倍

2、角公式和解三角形教學(xué)內(nèi)容知識精要1、長度等于半徑的弧所對的圓心角的大小為1弧度。2、 3、角的始邊繞著頂點逆時針旋轉(zhuǎn)至終邊得到的角為正角；角的始邊繞著頂點順時針尋轉(zhuǎn)至終邊得到的角為負角；沒有旋轉(zhuǎn)的角為零角。 4、 5、三角比在各象限中的符號6、誘導(dǎo)公式：7、同角三角比之間的關(guān)系：8、（1）兩角和與差的公式如：（2）兩倍角公式為：（3）半角公式為：（4）萬能置換公式為：9解三角形中的有關(guān)公式：名題精解例1、解：設(shè)扇形的圓心角為，圓的半徑為，則圓心角AOB=2（弧度），弦|AB|=2sin1(cm) 、象限時，、象限時，解法二：；即；，。、象限時，、象限時，例4、（1）（2）若表達式例5、解：由已

3、知得：例6、已知例7、證明下列恒等式：上面是的情形；若當，可見不在定義域中。例8、已知向量（1）求及（2）求函數(shù)的最小值.例9（08江蘇高考題）若AB=2, AC=BC ，則的最大值 。解：本小題考查三角形面積公式、余弦定理以及函數(shù)思想設(shè)BC，則AC ，根據(jù)面積公式得=，根據(jù)余弦定理得，代入上式得=由三角形三邊關(guān)系有解得，故當時取得最大值例10（09全國高考題）設(shè)的內(nèi)角、的對邊長分別為、，求。解：由，易想到先將代入得然后利用兩角和與差的余弦公式展開得；又由，利用正弦定理進行邊角互化，得，進而得.故。大部分考生做到這里忽略了檢驗，事實上，當時，由，進而得，矛盾，應(yīng)舍去。例11（09全國高考題）在

4、中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為、，已知，且 求b w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解:此題事實上比較簡單,但考生反應(yīng)不知從何入手.對已知條件(1)左側(cè)是二次的右側(cè)是一次的,學(xué)生總感覺用余弦定理不好處理,而對已知條件(2) 過多的關(guān)注兩角和與差的正弦公式。解法一：在中則由正弦定理及余弦定理有:化簡并整理得：.又由已知.解得. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解法二:由余弦定理得: .又,。所以又，即由正弦定理得，故由，解得。例12（09江西高考題）中，所對的邊分別為，,.（1）求；（2）若,求. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解：(1) 因為，即，所以，即 ，得 .

5、所以,或(不成立).即 , 得，所以.又因為，則，或（舍去） ，得(2)， 又, 即 ，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 得鞏固提高1. 若，則_A_A. B. C. D. 2已知，且，則的值是 B A. B. C. D. 3如圖，l1、l2、l3是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l1與l2間的距離是1， l2與l3間的距離是2，正三角形ABC的三頂點分別在l1、l2、l3上，則ABC的邊長是（D）（A）（B）（C）（D）解：過點B作l2的垂線，標出相應(yīng)的角，如圖。設(shè)正三角形ABC的邊長為a，則有4如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于的三個內(nèi)角的正弦值，則（ D ）A和都是銳角三角形B和都是鈍角三角形C是鈍角三角形，是銳角三角形D是銳角三角形，是鈍角三角形解：由題意可知，的三個內(nèi)角的正弦值都是正值，所以的三個內(nèi)角的余弦值也都是正值，則是銳角三角