魯教版六年級下冊第九章《變量之間的關(guān)系》教案

1、課題9.1用表格表示變量之間的關(guān)系課型新授課時間主備人荊磊課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間的關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)。2、 在具體情境中理解變量、自變量、因變量，并能舉出反應(yīng)變量之間的例子。3、 能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并作出預(yù)測。 重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對表格所表達(dá)的兩個變量關(guān)系的理解學(xué)習(xí)過程問題與活動設(shè)計（教師活動）學(xué)生活動與目的情境創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)過程一、引入新課（3分鐘） 通過分析小車在斜坡上下滑時高度與時間數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，使學(xué)生體會小車下滑

2、時間隨著高度變化而變化，從而了解變量、自變量和因變量的意義，了解可以用列表示兩個變量之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力與歸納思維的能力。二、自主預(yù)習(xí)，探索思考（12分鐘）（一）、預(yù)習(xí)書P126P128，思考：什么是變量？什么是自變量？什么是因變量？（二）、針對本節(jié)所學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，教師提出三個或以上可操作，可測的大問題：1、你能在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量嗎？2、你能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系,嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測嗎？三、合作、交流、展示（20分鐘）1、在一個變化過程中數(shù)值保持不變的量叫做_可以取不同數(shù)值的量叫做_，如果一個量隨著另外一個量的

3、變化而變化，那么把這個量叫做_，另一個量叫做_2、本節(jié)是通過_形式來表示兩個變量之間的關(guān)系的四、點(diǎn)撥升華王波學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高度 / 厘米102030405060708090100小車下滑時間 / 秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？（4）估計當(dāng)h=110時，t的值是多少，你是怎樣估計的？五、達(dá)標(biāo)反饋（10分鐘

4、）必做題：一輛小汽車在高速公路上從靜止到啟動10秒后的速度經(jīng)測量如下表：時間（秒）012345678910速度（米/秒）00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果用t表示時間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢是什么？（3）當(dāng)t每增加1秒時，v的變化情況相同嗎？在哪1秒鐘內(nèi)，v的增加最大？（4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/時，試估計大約還需幾秒這輛小汽車速度就將達(dá)到這個上限？選做題：如圖，是一個形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個點(diǎn)，算第一層；第二層每邊兩個點(diǎn)；第三層

5、每邊有三個點(diǎn)，依此類推：（1）填寫下表：層數(shù) 1 2 3 4 5 6 該層的點(diǎn)數(shù)所有層的點(diǎn)數(shù)（2）每層點(diǎn)數(shù)是如何隨層數(shù)的變化而變化的？所有層的總點(diǎn)數(shù)是如何隨層數(shù)的變化而變化的？（3）此題中的自變量和因變量分別是什么？（4）寫出第n層所對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)，以及n層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)；（5）如果某一層的點(diǎn)數(shù)是96，它是第幾層？（6）有沒有一層，它的點(diǎn)數(shù)是100？為什么？時間_評價_學(xué)生自主預(yù)習(xí)，并思考老師提出的問題.【設(shè)計意圖】體現(xiàn)新課程理念：先學(xué)后教，以學(xué)定教，以生為本通過練習(xí)鞏固概念，活學(xué)活用所學(xué)知識課堂小結(jié)板書設(shè)計教學(xué)反思課題9.2用表達(dá)式表示變量之間的關(guān)系課型新授課時間主備人荊磊課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)

6、1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感。2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、找問題中的自變量和因變量。2、根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系。學(xué)習(xí)過程問題與活動設(shè)計（教師活動）學(xué)生活動與目的情境創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)過程一、 復(fù)習(xí)引入（5分鐘）會議廳共有30排座位，第一排有20個座位，后排每排比前一排多一個座位（1）你知道第九排有多少個座位嗎？第26排呢？（2）每排的座位數(shù)y可用排數(shù)x來表示嗎？（3）

7、可不可能某一排的座位數(shù)是52？為什么？二、自主預(yù)習(xí)，探索思考（10分鐘）針對本節(jié)所學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，教師提出三個或以上可操作，可測的大問題：預(yù)習(xí)書：P129P1311、通過表格可表示兩個變量之間的關(guān)系，本節(jié)中利用_也可表示兩個變量之間的關(guān)系2、確定關(guān)系式的步驟：先找出題目中關(guān)于_與_的相等關(guān)系，再用_的代數(shù)式表示_3、半徑為R的圓面積S=_，當(dāng)R=3時，S=_4、確定關(guān)系式的步驟？三跟蹤練習(xí)：1、如果ABC的底邊長為a，高為h，那么面積SABC=_。2、如果梯形的上底、下底長分別為a、b,高為h,那么面積S梯形=_。3、圓柱的底面半徑為r ,高為h ,面積S圓柱=_;圓錐底面的半徑為r , 高為h

8、 ,面積S圓錐=_。三、合作、交流、展示（20分鐘） （一）雙基過關(guān)（二）能力提升1、如圖，在中，已知，邊AC=4cm，BC=5cm，點(diǎn)P為CB邊上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿CB從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動時，的面積發(fā)生了變化ABCP（1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？（2）如果設(shè)CP長為，的面積為，則y與x的關(guān)系可表示為_；（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D（點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)）運(yùn)動到點(diǎn)B時，則的面積從_變到_四、點(diǎn)撥升華： 五、達(dá)標(biāo)反饋（10分鐘）必做題：聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫之間有如下關(guān)系：（1）在這一變化過程中，自變量是_、因變量是_；（2）當(dāng)氣溫時，聲音速度y=_米/秒；（3）當(dāng)氣溫時，某人看

9、到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放煙花所在地約相距_米；選做題：長方形的長為12,寬為x,則若設(shè)長方形的面積S,則面積S與寬x之間有什么關(guān)系? 1）若用C表示長方形的周長,則周長C與寬x之間的關(guān)系是_2）當(dāng)x增加一倍時,長方形的面積S 是_，周長C是_ 學(xué)生自主預(yù)習(xí)，通過幾個問題可檢測學(xué)生對內(nèi)容的理解情況 課堂小結(jié) 板書設(shè)計教學(xué)反思課題9.3用圖像表示變量之間的關(guān)系課型新授課時間主備人荊磊課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會變量之間的關(guān)系。2、結(jié)合具體情境，理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義。3、能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進(jìn)行描述。重、

10、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義，并能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進(jìn)行描述。學(xué)習(xí)過程問題與活動設(shè)計（教師活動）學(xué)生活動與目的情境創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)過程一、 復(fù)習(xí)引入（3分鐘）（一）、預(yù)習(xí)書：P134P135（二）、針對本節(jié)所學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，教師提出三個或以上可操作，可測的大問題：1、圖像是表示_之間關(guān)系的一種方法，它的特點(diǎn)是更_、更_地反映了因變量隨自變量變化的情況2、用圖像表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸（橫軸）上的點(diǎn)表示_，用豎直方向的數(shù)軸（縱軸）上的點(diǎn)表示_3、用圖像表示變量之間的關(guān)系時，水平方向的數(shù)軸（橫軸）

11、上的點(diǎn)表示什么？，豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示什么？二、自主預(yù)習(xí)，探索思考（7）前置學(xué)習(xí)展示交流5-10分鐘：（對學(xué)群學(xué)）（一）學(xué)生提出的問題：（二）注意事項：（師生總結(jié)，學(xué)生整理）三、合作、交流、展示（12）（一）雙基過關(guān)（二）能力提升某山區(qū)今年月中旬的天氣情況是：前天小雨，后天暴雨，那么反映該地區(qū)某河流水位變化的圖像大致是（ ）四、點(diǎn)撥升華（8分鐘） 1、如圖，是某地某年月平均氣溫隨時間變化的圖像請回答下列問題：（1）二月份平均氣溫是_，十月份平均氣溫_；（2）這一年中，月平均氣溫最高的是_月，溫度大約是_；（3）月平均最高氣溫與最低氣溫大約相差_（4）月平均最高氣溫為的月份是_月，它可能是_

12、季節(jié)；（5）上述變化中，自變量是_，因變量是_；（6）估計明年一月份的平均氣溫會低于嗎？五達(dá)標(biāo)反饋（10-15分鐘）必做題：為節(jié)約用水，利民學(xué)校沖廁水箱經(jīng)改造后，當(dāng)水箱水滿后就按一定的速度放掉水箱的一半水，隨后立即按一定的速度注水，等水箱的水滿后，又立即按一定的速度放掉水箱一般的水，下面的圖像可以刻畫水箱的存水量v（立方米）與放水或注水時間t（分鐘）之間的關(guān)系的是（ ）A B CD選做題：如圖，是表示某天小明上學(xué)從家到學(xué)校時，離家的距離與時間的關(guān)系的圖像。（1）小明從家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？他一共用了多長時間到校？（2）中途小明停下來子啊路邊的商店買了一些練習(xí)本，圖中那一段曲線表示這一過程？（3）你能

13、想象小明從離家到第4min時的情況嗎？課堂小結(jié)板書設(shè)計教學(xué)反思課題9.3用圖像表示變量之間的關(guān)系課型新授課時間主備人荊磊課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過速度隨時間變化的實(shí)際情境，進(jìn)一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過程，加深對圖象表示的理解，進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語言表達(dá)的能力。重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過速度隨時間變化的實(shí)際情境，能分析出變量之間關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：現(xiàn)實(shí)中變量的變化關(guān)系，判斷變化的可能圖象學(xué)習(xí)過程問題與活動設(shè)計（教師活動）學(xué)生活動與目的情境創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)引入1、如圖，是某人騎自行車的行駛路程s（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)圖像，下列說法不正確的是（ ）A.從0時到3時

14、，行駛30千米B.從1時到2時勻速前進(jìn)C.從1時到2時原地不動D.從出發(fā)地到1時與從2時到3時的行駛速度相同路程/S時間/tacb02、觀察右圖回答下列問題：（1）a代表物體_運(yùn)動；（2）b代表物體_；（3）c代表物體_運(yùn)動直至回到_；二、自主預(yù)習(xí)，探索思考針對本節(jié)所學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，教師提出三個或以上可操作，可測的大問題：（一）、預(yù)習(xí)書：P138 P139（二）、思考：每一個圖像反映了什么樣的變化過程三、合作、交流、展示1、觀察右圖回答下列問題：（1）a代表物體從_開始_運(yùn)動；（2）b代表物體_運(yùn)動；（3）c代表物體_運(yùn)動；（4）a表示的速度_d表的速度（填“>”、“=”或“<”）四

15、、點(diǎn)撥升華某機(jī)動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42l，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（L）之間的關(guān)系如圖8 所示回答問題：（1）機(jī)動車行駛幾小時后加油？ （2）中途中加油_L；（3）已知加油站距目的地還有，車速為，若要達(dá)到目的地，油箱中的油是否夠用？并說明原因五、達(dá)標(biāo)反饋： 1.如圖，是自行車行駛路程與時間的關(guān)系圖，則整個行駛過程的平均速度是（ ）A20B40C15D252.如圖所示，OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)社運(yùn)動的路程與時間的關(guān)系圖像，圖中S和t分別表示運(yùn)動路程和時間，根據(jù)圖像判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A2.5mB2mC1.5mD1m選做題：甲、

16、乙兩地相距80千米，A騎自行車，B騎摩托車沿相同路線由甲地到乙地行駛，兩人行駛的路程y（千米）與時間x（時）的關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖像回答或解決下面的問題：（1）誰出發(fā)較早？早多長時間？誰到達(dá)乙地較早？早多長時間？（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？（3）請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的路程y（千米）與時間x（小時）的關(guān)系。時間_評價_課堂小結(jié)板書設(shè)計教學(xué)反思課題9.3用圖像表示變量之間的關(guān)系課型新授課時間主備人荊磊課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過程，加深對圖象表示的理解，一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語言表達(dá)的能力。重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過變化的實(shí)

17、際情境，能分析出變量之間關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：現(xiàn)實(shí)中變量的變化關(guān)系，判斷變化的可能圖象學(xué)習(xí)過程問題與活動設(shè)計（教師活動）學(xué)生活動與目的情境創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)過程一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、 汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況。 （1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了_分，它的最高時速是_。（2）汽車保持勻速行駛的時間段是_，時速分別是_。（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生的情況是_。（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況_。 速度/（千米/時）04812162024906030時間/分二、自主預(yù)習(xí)，探索思考針對本節(jié)所學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，教師提出三個或以上可操作，可測的

18、大問題：學(xué)生閱讀142-143頁課本，思考以下問題：1、主要概念：變量是 ；自變量是 ；因變量是 。2、變量之間關(guān)系的三種表示方法： 三、合作探究，展示交流星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是（ ）.A.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了B.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了C.從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了 D.從家出發(fā)，散了一會兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返回四、點(diǎn)撥升華在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上

19、端固定在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對應(yīng)值所掛質(zhì)量012345彈簧長度182022242628（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當(dāng)所掛物體重量為時，彈簧多長？不掛重物時呢？（3）若所掛重物為時（在允許范圍內(nèi)），你能說出此時的彈簧長度嗎？五、達(dá)標(biāo)反饋（10-15分鐘）必做題：在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關(guān)系如圖所示請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時間分別是；（2）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相

20、等（不考慮都燃盡時的情況）？在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？選做題：小明從家騎車上學(xué)，先上坡到達(dá)A地后再下坡到達(dá)學(xué)校，所用的時間與路程如圖所示如果返回時，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學(xué)校回到家需要的時間是（）8.6分鐘9分鐘12分鐘16分鐘 時間_評價_ 學(xué)生獨(dú)立完成上述問題，以小組為單位，進(jìn)行檢查落實(shí)，沒有問題時進(jìn)行下一個環(huán)節(jié)。學(xué)生小組討論，全班交流進(jìn)一步規(guī)范做題的步驟和結(jié)果的準(zhǔn)確性。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問?！驹O(shè)計意圖】通過這一活動的設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納概括的能力. 【設(shè)計意圖】設(shè)計有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力，開闊學(xué)

21、生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維.學(xué)生共同總結(jié)，互相取長補(bǔ)短，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，掌握解題方法.課堂小結(jié)板書設(shè)計教學(xué)反思課題 回顧與思考課型新授課時間主備人荊磊課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)生歸納整理出本章的知識結(jié)構(gòu)圖；2.復(fù)習(xí)鞏固本章重點(diǎn)知識； 復(fù)習(xí)鞏固變量、常量、自變量、因變量概念； 用表格、表達(dá)式、圖象表示變量之間的關(guān)系重、難點(diǎn)變量之間的關(guān)系學(xué)習(xí)過程問題與活動設(shè)計（教師活動）學(xué)生活動與目的情境創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)過程一、知識建構(gòu)1、主要概念：變量是 ；自變量是 ；因變量是 。2、變量之間關(guān)系的三種表示方法： 。其特點(diǎn)是：列表：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把 的值找到，查詢方便；但是不能反映

22、變化的全貌，不易看出變量間的對應(yīng)規(guī)律。關(guān)系式：簡明扼要、規(guī)范準(zhǔn)確；但有些變量之間的關(guān)系很難或不能用關(guān)系式表示。圖像：形象直觀?？梢孕蜗蟮胤从吵鍪挛镒兓倪^程、變化的趨勢和某些特征；但圖像是近似的、局部的，由圖像確定因變量的值欠準(zhǔn)確。3、主要數(shù)學(xué)思想方法：類比和比較的方法（舉例說明）；數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)建模思想（舉例說明）。二、自主預(yù)習(xí)，探索思考預(yù)習(xí)課本P145回顧與思考 梳理本章知識三、合作探究，展示交流小明根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還”如果用縱軸y表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用橫軸表示父親離家的時間，那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是（）A BCD四、點(diǎn)撥升華：小明在暑期社會實(shí)距活動中，以每千克0.8元的價格