必修二：曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、曲線運(yùn)動(dòng)一、曲線運(yùn)動(dòng)1、知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件、知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件質(zhì)點(diǎn)所受的合外力（或加速度）的方質(zhì)點(diǎn)所受的合外力（或加速度）的方向與初速度方向不在同一直線上。向與初速度方向不在同一直線上。2、曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)、曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) （1）質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向，就是）質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向，就是 通過該點(diǎn)的曲線的切線方向。通過該點(diǎn)的曲線的切線方向。 （2）曲線運(yùn)動(dòng)一定有加速度）曲線運(yùn)動(dòng)一定有加速度。3、曲線運(yùn)動(dòng)的分類、曲線運(yùn)動(dòng)的分類（1）加速度恒定（即大小、方向都不變）加速度恒定（即大小、方向都不變）的曲線運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如平的曲線運(yùn)

2、動(dòng)，叫做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)等。拋運(yùn)動(dòng)等。（2）加速度變化（大小、方向之一或兩）加速度變化（大小、方向之一或兩者都變化）的曲線運(yùn)動(dòng)，叫做變加速曲線者都變化）的曲線運(yùn)動(dòng)，叫做變加速曲線運(yùn)動(dòng)。如勻速圓周運(yùn)動(dòng)等。運(yùn)動(dòng)。如勻速圓周運(yùn)動(dòng)等。 4.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力的方向指做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力的方向指向曲線彎曲的一側(cè)。向曲線彎曲的一側(cè)。 AC二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解（2）、運(yùn)動(dòng)的合成）、運(yùn)動(dòng)的合成已知物體的幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，求其合運(yùn)動(dòng)。已知物體的幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，求其合運(yùn)動(dòng)。（3）、運(yùn)動(dòng)的分解）、運(yùn)動(dòng)的分解已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解。已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解。1 . 合運(yùn)

3、動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng) .定義：定義： 物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)叫合運(yùn)動(dòng)叫合運(yùn)動(dòng) 物體同時(shí)參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)物體同時(shí)參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫分運(yùn)動(dòng)叫分運(yùn)動(dòng) 2、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（1）獨(dú)立性原理：一個(gè)物體同時(shí)參與）獨(dú)立性原理：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，各自幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，各自產(chǎn)生效果互不干擾，合運(yùn)動(dòng)是各分運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生效果互不干擾，合運(yùn)動(dòng)是各分運(yùn)動(dòng)的疊加。的疊加。（2）等時(shí)性原理：合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)）等時(shí)性原理：合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)生，同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷相時(shí)發(fā)生，同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷相等時(shí)間。等時(shí)間。3、運(yùn)動(dòng)的合成與分解，都遵守平行

4、四邊、運(yùn)動(dòng)的合成與分解，都遵守平行四邊形法則。形法則。船過河模型船過河模型 處理方法：處理方法： 小船在有一定流速的水中過河時(shí)，小船在有一定流速的水中過河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)即隨水流的運(yùn)動(dòng)(水沖船的運(yùn)動(dòng)水沖船的運(yùn)動(dòng))和和船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)，即在靜水中的船船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)，即在靜水中的船的運(yùn)動(dòng)（就是船頭指向的方向），的運(yùn)動(dòng)（就是船頭指向的方向），船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。關(guān)于船過河問題的討論關(guān)于船過河問題的討論船速為船速為v v1 1 水速為水速為v v2 2注意：需要船速大于水速注意：需要船速大于水速1)最短時(shí)間最短時(shí)間1m

5、invdt2)最小位移最小位移dsmind1vd1v2vvd1v2vv渡河時(shí)間：渡河時(shí)間：vdt 討論： 兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)有哪些類型？?jī)蓚€(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)有哪些類型？ 1.1.兩勻速運(yùn)動(dòng)合成為兩勻速運(yùn)動(dòng)合成為 2.2.一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)合成為 3.3.兩勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為兩勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻變速曲線運(yùn)動(dòng)或勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2avv1av12a幾個(gè)結(jié)論：幾個(gè)結(jié)論：兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)

6、動(dòng)。勻速直線運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，不一定兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，不一定是直線運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)(如平拋運(yùn)動(dòng)如平拋運(yùn)動(dòng))。兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是勻變速運(yùn)動(dòng)，但不一定是直一定是勻變速運(yùn)動(dòng)，但不一定是直線運(yùn)動(dòng)。線運(yùn)動(dòng)。三、平拋物體的運(yùn)動(dòng)三、平拋物體的運(yùn)動(dòng)1 1、條件、條件1 1）水平初速）水平初速度度2 2）只受重力作用）只受重力作用2 2、特性、特性是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)加速度為加速度為g g3 3、規(guī)律、規(guī)律水平：勻速運(yùn)動(dòng)水平：勻速運(yùn)動(dòng) 豎直：自由落體運(yùn)動(dòng)豎直：自由落體運(yùn)動(dòng)拋體的位移拋體的位移2021gtytvxPv0 xyo (x,y)02ta

7、n:vgtxy方向22:yxs合位移大小拋體的速度拋體的速度gtvvvyx0v0 xyoPVVxVy22:yxvvv合速度大小0tan:vgtvvxy方向02tan:vgtxy位移方向0tan:vgtvvxy速度方向v0 xyoPVVxVyv0tan2tan合位移方向與合速度方向不一致。合位移方向與合速度方向不一致。 abssh1h2c例例、如圖為平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分，如圖為平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分， 已知條件如圖所示。已知條件如圖所示。 求：求：bvv 和0S=VoTh2h1=gT2Vby=（ h2h1）2T2b20bVyvv 四、勻速圓周運(yùn)動(dòng)四、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1 1、概念：、概念：相等的時(shí)間內(nèi)通

8、過的圓弧長(zhǎng)度相等相等的時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長(zhǎng)度相等2 2、快慢的描述、快慢的描述tvt質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間1 1）線速度）線速度v2 2）角速度）角速度3) 3) 周周 期期T4 4）轉(zhuǎn)速）轉(zhuǎn)速n n質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間里做圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間里做圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)3 3、關(guān)系：、關(guān)系：TTrv22nrv2五、向心力五、向心力 向心加速度向心加速度1 1、向心加速度、向心加速度1 1）特點(diǎn)：）特點(diǎn)：2 2）物理意義：）物理意義：3 3）大?。┐笮Trrvan222)2(2 2、向心力向心力1 1）方向）方向總是指向圓心總是指向圓心2 2）作用）作用只改變速度的方向只改變速度

9、的方向3 3）來源）來源4 4）大?。┐笮∽⒁猓菏歉鶕?jù)力的效果命名的，而不是根據(jù)力的性質(zhì)命名的。注意：是根據(jù)力的效果命名的，而不是根據(jù)力的性質(zhì)命名的。方向方向總是指向圓心總是指向圓心是描述速度方向變化快慢的物理量是描述速度方向變化快慢的物理量由物體所受到的合力提供由物體所受到的合力提供rmrvmmaFn22rT2)2(m六六、生活中的圓周運(yùn)動(dòng)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)nF合F豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析方法豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析方法 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，是典型的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于物體在豎直平變速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的問題，中學(xué)面內(nèi)做變速圓

10、周運(yùn)動(dòng)的問題，中學(xué)物理中只研究物體通過最高點(diǎn)和最物理中只研究物體通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況。在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，低點(diǎn)的情況。在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，合外力就是向心力。合外力就是向心力。（1）如右圖所示為沒有物體支撐的小球，在）如右圖所示為沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的情況：豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的情況： 臨界條件：小球達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力臨界條件：小球達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力(或軌道的彈力或軌道的彈力)剛好等于零，小球的重力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。剛好等于零，小球的重力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。 即即 式中的式中的v0小球通過最高點(diǎn)的最小速度，通常叫臨界速度小球通過最高點(diǎn)的最小

11、速度，通常叫臨界速度 能過最高點(diǎn)的條件：能過最高點(diǎn)的條件：vv0，此時(shí)繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，此時(shí)繩對(duì)球產(chǎn)生拉力F 不能過最高點(diǎn)的條件：不能過最高點(diǎn)的條件：vv0，實(shí)際上球還沒有到最高，實(shí)際上球還沒有到最高點(diǎn)就脫離了軌道。點(diǎn)就脫離了軌道。 rvmmg20（2）有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周）有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的情況：運(yùn)動(dòng)的情況： 臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能達(dá)臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能達(dá)到到 最高點(diǎn)的臨界速度最高點(diǎn)的臨界速度v00 右圖中右圖中(a)所示的小球過最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力所示的小球過最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈力的情況：的情況： 當(dāng)當(dāng)0v 時(shí)，桿對(duì)小球有指向圓心的拉力，其大小隨速時(shí)，桿對(duì)小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度度 的增大而增大的增大而增大 右圖右圖(b)所示的小球過最高點(diǎn)時(shí)，所示的小球過最高點(diǎn)時(shí)， 光滑硬管對(duì)小球的彈力情況光滑硬管對(duì)小球的彈力情況 與硬桿對(duì)小球的彈力類似。與硬桿對(duì)小球的彈力類似。grgrgrACB1、如圖，、如圖，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上，三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上，滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為，已知，已知A的質(zhì)量為的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量