初三數(shù)學《圓》復習

1、初三數(shù)學圓知識要點 姓名: 一、圓心角與圓周角定理：OABDC1、弧、弦、圓心角關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么其余各組量也 。練習：如右圖，AB，CD是O的兩條弦，（1）如果AOBCOD，那么_，_（2）如果ABCD，那么_，_（3）如果，那么_，_CDABEO2、垂徑定理：垂直于弦的直徑 這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。練習：如圖，O中，直徑CD弦AB于E點， 若半徑為10，OE=6，則AB補充：垂徑定理的逆定理：OD為半徑，若，則OD_AB.3、在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的 練習：如圖，A、C、B是O上三點，若AOC50&

2、#176;，則B的度數(shù)是 4、半圓或直徑所對的圓周角都是 ，90°的圓周角所對的弦是 。練習：如圖，AB是O的直徑，若B25°，則A的度數(shù)是5、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角 ； 相等的圓周角所對的弧也相等練習：如圖，若C50°，則D= 6、圓內接四邊形的對角_練習：如圖，A、B、C、D都在O上，若A65°，則C= 二、與圓有關的位置關系：OCAB1、點與圓的位置關系：點在圓外 d rd指點到圓心的距離點在 dr點在圓內 d r練習：已知O的半徑為8厘米，若OP9，則點P與圓的位置關系是點在O_2、直線與圓的位置關系：直線與圓 d > rd

3、指圓心到直線的距離直線與圓相切 d r直線與圓 d < r 練習：O的半徑為4，圓心O到直線的距離為3，則直線與O的位置關系是_4、切線的判定：經過半徑的外端且 于這條半徑的直線是圓的切線。5、切線的性質：OABC切線 于經過切點的半徑練習：如圖，AB切O于點A，若C35°，則CAB的度數(shù)是 6、切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線；它們的切線長 ，這一點和圓心的連線 這兩條切線的夾角練習1：如右圖，PA、PB切O于點A、B，PA PB，APO BPOOPDECAB練習2：如圖，PA、PB切O于A、B，DE切O于C，交PA于D，交PB于E，若PA=8，則PDE的周長= 三、

4、圓中的計算： 1圓：C圓= ，S圓= 2弧長：l = 3扇形：S扇形= 或S扇形= 4圓錐：S側= ，S全= 圓錐側面展開圖是 形，其弧長l等于 ，半徑a等于 圓錐底面半徑為r，高為h，母線長為a，三者之間的關系為 練習1：若扇形的半徑為5，圓心角為180°，則扇形的弧長= ，面積= 練習2：若圓錐的母線長為5，底面半徑為3，則它的側面積為 ，全面積為 練習3：若圓錐的側面展開圖的弧長為18，則圓錐的底面半徑為 常見考點：ABCO1、如圖，O稱為ABC的外接圓，圓心O叫做ABC的 ；它是ABC 的交點。它到_的距離相等.2、的外心與的位置關系：銳角的外心在 ；Rt的外心在 ；鈍角的外心在 OFDE3、如圖，O稱為DEF的內切圓，圓心O叫做DEF的 ；它是DEF 的交點。它到_的距離相等.OACBabc4、Rt外接圓的半徑r= Rt內切圓的半徑r= 練習1：已知直角三角形的兩條直角邊長分別是5cm和12cm，則它的內切圓半徑r= ,外接圓半徑為r= 練習2：如右圖，正六邊形外接O，圓的半徑為4，則正六邊形的周長為_,面積為