八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《57用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式》北師大版

1、第五章 二元一次方程組7. 用二元一次方程組確 定一次函數(shù)表達(dá)式回顧與思考回顧與思考二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系? ? 二元一次方程組的解是它們對(duì)應(yīng)的兩二元一次方程組的解是它們對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)也是它們所兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)也是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解 二元一次方程組有哪些解法？二元一次方程組有哪些解法？ 消元法消元法正因如此，方程問(wèn)題可以通過(guò)函數(shù)知正因如此，方程問(wèn)題可以通過(guò)函數(shù)知識(shí)來(lái)解決，反之，函數(shù)問(wèn)題也可以通識(shí)來(lái)解決，反之，函數(shù)問(wèn)題也可以通過(guò)方程知

2、識(shí)來(lái)解決過(guò)方程知識(shí)來(lái)解決. .圖象法圖象法是一種代數(shù)方法是一種代數(shù)方法A , ,B兩地相距兩地相距100100千米，甲、乙兩人騎自行千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別從車(chē)分別從A，B兩地相向而行假設(shè)他們都兩地相向而行假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到保持勻速行駛，則他們各自到A A地的距離地的距離 s( (千米千米) )都是騎車(chē)時(shí)間都是騎車(chē)時(shí)間 t ( (時(shí)時(shí)) )的一次函數(shù)的一次函數(shù).1.1小時(shí)后乙距小時(shí)后乙距A地地8080千米千米; 2; 2小時(shí)后甲距小時(shí)后甲距A地地3030千米千米. . 問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇 ? ? 你明白他的想法嗎？用他的方法做一做2.8圖象表

3、示t/時(shí)時(shí)s/千米千米可以分別作出兩人s 與t 之間的關(guān)系圖象，找 出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就行了小明小明1 時(shí)后乙距A地 80千米,即乙的速度是20千米/時(shí)2 時(shí)后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/時(shí) 你明白他的想法嗎？用他的方法做一做!t=設(shè)同時(shí)出發(fā)后t小時(shí)相遇，則15t+20t=100207對(duì)于乙，s 是t的一次函數(shù)，可設(shè) s=kt+b. 當(dāng)t=0時(shí)，s=100；當(dāng)t=1時(shí)，s=80.將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙 s 與t 之間的函數(shù)表達(dá)式.你能求出甲的表達(dá)式嗎？2 20 0t t7 71510020stst用一元一次方用一元一次方程的方法可以程的方

4、法可以解決問(wèn)題解決問(wèn)題用圖象法可用圖象法可以解決問(wèn)題以解決問(wèn)題用方程組的方用方程組的方法可以解決問(wèn)法可以解決問(wèn)題題小明小明 用作圖象的方法可以直觀(guān)地獲得問(wèn)題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法.在以上的解題過(guò)程中你受到什么啟發(fā)？例2 某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買(mǎi)行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)現(xiàn)知李明帶了60 kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90 kg的行李，交了行李費(fèi)10元（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？例3 3 某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市

5、自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶(hù)居民采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶(hù)居民應(yīng)交水費(fèi)應(yīng)交水費(fèi) y（元）與用水量（元）與用水量x（t t）的函數(shù)關(guān)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示系如圖所示. . Oy(元)x(t)15202739(1)(1)分別寫(xiě)出當(dāng)分別寫(xiě)出當(dāng)00 x1515和和x1515時(shí)，時(shí)，y與與x的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；關(guān)系式；(2)若某用戶(hù)十月份用水量為10 t，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶(hù)十一月份交了51元的水費(fèi)，則他該月用水多少?lài)崳縊y(元)x(噸)15202739這節(jié)課你有什么收獲？利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟： 1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式： ；2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組；3.解這個(gè)二元一次方程組得k，b，進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式. (0)ykxb k隨堂練習(xí)1.右圖中的兩直線(xiàn)l1 ，l2 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組 的解2. 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函