不等式的簡單變形 (2)

1、8.2.2不等式的簡單變形（一）教學目標:1、知識與技能：（1）使學生理解和掌握不等式的基本性質(zhì)1。（2）會用不等式的基本性質(zhì)1將不等式變形，并滲透類比思想方法。2、過程與方法：讓學生經(jīng)歷實驗和探索不等式性質(zhì)1的過程，培養(yǎng)學生觀察，分析、歸納能力。3、情感態(tài)度與價值觀：通過合作、交流，使學生感受合作、交流帶來的好處。教學重點：運用不等式基本性質(zhì)1對不等式進行變形。教學難點：不等式基本性質(zhì)1對不等式進行變形。教學難點：不等式基本性質(zhì)1的應用。教學過程：一、復習提問1、什么叫不等式？ 2、什么叫不等式的解？3、不等式的解與解不等式有何區(qū)別？ 4、不等式的解與方程的解有何區(qū)別？5、方程有哪些簡單變形

2、？二、探索新知提出問題：一個傾斜的天平兩邊分別放有重物，其質(zhì)量分別為a和b（顯然a>b），如果在兩邊盤內(nèi)分別加上等量的砝碼c，請同學們猜一猜天平會發(fā)生什么變化？如果再把砝碼c拿出來呢？通過實驗操作驗證，歸納得到：不等式的性質(zhì)1：如果a>b，那么：ac>bc，ac>bc（a、b、c可以是數(shù)字，也可以是字母。）提問：你能用文字語言加以敘述嗎？得出結(jié)論：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。例1 解不等式：（1）x7<8（2）3x<2x-3解：（1）不等式的兩邊都加上7，不等式的方向不變，所以x77<87，得x<15（2）

3、不等式的兩邊都減去2x（即加上2x），不等號的方向不變，所以3x2x<2x32x得x<3提問：這里的變形，與方程變形中的移項相類似，你能說出不等式變形的“移項”該怎么進行嗎？相當于x7<8得x<873x<2x-3得3x2x<3這就是說，解不等式也可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，不改變不等號方向。三、鞏固練習：P47練習1、2四、小結(jié)1、不等式性質(zhì)1的內(nèi)容是什么？2、應用不等式性質(zhì)1進行不等式的簡單變形，可否采用解方程中的移項方法解不等式，應注意什么？五、作業(yè)布置P49習題8.2 1.(1)(2)、28.2.2不等式的簡單變形（二）教學目標

4、：1、知識與技能：（1）使學生會用不等式性質(zhì)2、3，將不等式進行簡單變形。（2）通過不等式性質(zhì)的學習，使學生感受到“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學學習中的運用。2、過程與方法：讓學生經(jīng)歷不等式性質(zhì)2、3的探索過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力。3、情感態(tài)度與價值觀：讓學生積極參與對數(shù)學問題的討論，能從交流中獲益，初步形成與他人合作學習的習慣。教學重點：不等式性質(zhì)2、3，用不等式性質(zhì)求解不等式。教學難點：不等式性質(zhì)3的準確應用。教學過程：一、復習引入1、敘述不等式的性質(zhì)1。 2、如何運用“移項”把不等式進行變形？請舉例說明。二、探索新知提出問題：我們已經(jīng)經(jīng)過實驗，得到結(jié)論：當不等式的兩邊都加上（或減去）同一個

5、數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變?，F(xiàn)在要問：若不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，不等式的方向是否也不變呢？試一試將不等式7>4兩邊都乘以同一個數(shù)，比較所得的數(shù)的大小，用“<”或“>”填空：7×3_4×3， 7×2_4×2，7×1_4×1， 7×0_4×0，7×（1）_4×（1）， 7×（2）_4×（2），7×（3）_4×（3），從中你能發(fā)現(xiàn)什么？概括不等式的性質(zhì)2如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式

6、的性質(zhì)3如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。這就是說，不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。與解方程一樣，解不等式的過程，就是要將不等式變形成x>a或x<a的形式。例2解不等式：（1） x>3；（2）2x<6。提問：這兩小題中不等式的變形與方程的什么變形類似？這里的變形，與方程變形中的“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”相類似，它依據(jù)的是不等式的性質(zhì)2或3，要注意不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數(shù)時要改變不等式的方向，這是與解方程系數(shù)化為1不同的地方。三、鞏固練習P47練習 3、4四、小結(jié)應用不等式性質(zhì)1解不等式可以對照解一元一次方程中的移項；應用不等式