28對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2.8對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析 1、對(duì)數(shù)是學(xué)生在高一剛剛接觸到的新概念，不易理解，計(jì)算的形式具有一定的復(fù)雜性。2、以對(duì)數(shù)作為基礎(chǔ)的對(duì)數(shù)函數(shù)是高中函數(shù)學(xué)生最不易掌握的函數(shù)類型。3、函數(shù)是高中十分重要的概念. 其中關(guān)于定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性等函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，這在學(xué)習(xí)、解決函數(shù)問(wèn)題的過(guò)程中顯得十分重要，應(yīng)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)對(duì)學(xué)生這種函數(shù)的整體觀念加以培養(yǎng)，這節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)可以把握的機(jī)會(huì)。二、學(xué)生分析 1、學(xué)生從初中到高一年級(jí)接觸到了一些函數(shù)和研究函數(shù)的一些方法。2、學(xué)生對(duì)于信息技術(shù)的使用有一定的熟練程度（主要指作函數(shù)圖象）。3、學(xué)生在學(xué)習(xí)了反函數(shù)之后，

2、有了研究新函數(shù)的一種新方法，因此，選擇這節(jié)課讓學(xué)生自主研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生可以選擇描點(diǎn)作圖的方法來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，也可以通過(guò)研究指數(shù)函數(shù)反函數(shù)的方法來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)等。三、教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。2、對(duì)于函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)圖像的形態(tài)之間的關(guān)系有一個(gè)初步的整體的理解，體會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程中數(shù)形結(jié)合、分類討論歸納的數(shù)學(xué)思想方法在研究問(wèn)題過(guò)程中的體現(xiàn)。3、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行質(zhì)疑的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中交流的習(xí)慣。四、教學(xué)重點(diǎn) 1、了解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義；2、理解研究函數(shù)圖像和性質(zhì)的方法；3、能準(zhǔn)確畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。4、利用對(duì)數(shù)

3、函數(shù)的性質(zhì)初步解決一些有關(guān)求函數(shù)定義域等。五、教學(xué)難點(diǎn) 1、對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的準(zhǔn)確作圖；2、準(zhǔn)確得到對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。六、教學(xué)活動(dòng)教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖時(shí)間分配一、溫故迎新引例：函數(shù) 有無(wú)反函數(shù)?若有,則求出。提問(wèn)：反函數(shù)的概念、求反函數(shù)的方法、函數(shù)與其反函數(shù)的關(guān)系。析：通過(guò)圖像知，有反函數(shù)由所以原函數(shù)的反函數(shù)為：由特殊到一般：指數(shù)函數(shù)追問(wèn)：給函數(shù)命名為什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生觀察式子的結(jié)構(gòu)特征，自變量所處位置）生：對(duì)數(shù)函數(shù)這就是本節(jié)課，我們要研究的內(nèi)容二、新課講授1、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)。2、研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)提出問(wèn)題：我們可以用什么方法研究對(duì)數(shù)

4、函數(shù)的圖像和性質(zhì)？一般來(lái)講，研究函數(shù)的性質(zhì)指的是要研究哪方面的內(nèi)容？師生共同討論得出結(jié)論：圖像可以通過(guò)（1）描點(diǎn)作圖；（2）利用函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系作圖；研究函數(shù)的性質(zhì)一般研究下面一些內(nèi)容：定義域；值域；某些具有特殊意義的值；單調(diào)性；奇偶性；圖像的對(duì)稱性等等。學(xué)生選擇一種研究函數(shù)圖像的方式研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。研究問(wèn)題的同時(shí)填寫下表：函數(shù)解析式圖像性質(zhì)填寫表格后把對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)用準(zhǔn)確的文字表示出來(lái).并在一個(gè)坐標(biāo)系中做出這兩個(gè)函數(shù)的圖像。 進(jìn)一步研究對(duì)數(shù)函數(shù)圖像之間的關(guān)系。 用不同方法研究對(duì)數(shù)性質(zhì)的學(xué)生將研究的心得進(jìn)行交流3、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)討論后，完成對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的總結(jié)：函數(shù)解析式圖像性質(zhì)注：

5、1、準(zhǔn)確總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可以不局限于教科書上的幾條性質(zhì)； 2、總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)圖像之間的聯(lián)系.如的情況下函數(shù)增長(zhǎng)速度的比較等等。三、典例分析例1、求下列函數(shù)的定義域：四、課堂練習(xí)小結(jié)：求函數(shù)定義域的方法：（1）分母不能為零（2）偶次方根的被開方數(shù)大于且等于零（3）對(duì)數(shù)的真數(shù)必須大于零（4）指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)要 大于0且不等 于1（5）實(shí)際問(wèn)題要有意義五 、課堂小結(jié)1、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)3、利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用 六、作業(yè)習(xí)題2.8 第2題.在學(xué)生獨(dú)立思考后，老師PPT展示讓學(xué)生形象記憶數(shù)學(xué)概念學(xué)生回答，回顧函數(shù)和反函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題小組合作探究（4人組）動(dòng)

6、手實(shí)踐，完成表格在巡視的過(guò)程中關(guān)注學(xué)生是否注意到了函數(shù)性質(zhì)與函數(shù)圖像之間的聯(lián)系（如定義域確定了函數(shù)圖像在水平方向上的范圍）。學(xué)生發(fā)言，展示作品師生討論學(xué)生之間交流；對(duì)于研究過(guò)程中的問(wèn)題師生可以進(jìn)行交流、質(zhì)詢。學(xué)生獨(dú)立思考，提問(wèn)學(xué)生，及時(shí)肯定表?yè)P(yáng)，老師提問(wèn)，PPT展示解題步驟請(qǐng)3名學(xué)生上講臺(tái)做題并解說(shuō)充當(dāng)小老師（抽取男女同學(xué)，不同學(xué)習(xí)層次）學(xué)生總結(jié)讓學(xué)生說(shuō)本節(jié)課的收獲，疑惑復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像，根據(jù)求反函數(shù)的方法求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。引出課題為研究對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行鋪墊為對(duì)數(shù)函數(shù)的研究作一方面的準(zhǔn)備從整體的角度思考、研究函數(shù)的性質(zhì)動(dòng)手實(shí)踐，感受圖像、性質(zhì)的由來(lái)，掌握研究函數(shù)的一般方法這是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)

7、，是全面認(rèn)識(shí)函數(shù)性質(zhì)的不可缺少的辨析階段。通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力導(dǎo)入5分新課講授20分例題分析8分課堂練習(xí)8分課堂小結(jié)2分七、關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的思考1、這節(jié)課的在整個(gè)函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中的位置適于結(jié)合整合作對(duì)函數(shù)圖像及性質(zhì)進(jìn)行探究。學(xué)生在初中以及高中前一段時(shí)間學(xué)過(guò)幾種具體的函數(shù)，研究過(guò)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。但是，研究函數(shù)的方法不同，函數(shù)的性質(zhì)也由片面逐漸全面，因此，在對(duì)數(shù)函數(shù)這一節(jié)可以借研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)對(duì)于研究函數(shù)的方法、函數(shù)的性質(zhì)主要指函數(shù)的哪些方面特性做一個(gè)總體的回顧，交流。2、在對(duì)于某一個(gè)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的初期應(yīng)盡量尊重學(xué)生的想法，尤其是對(duì)于“函數(shù)”這一難于理解的