2011-2012學(xué)年高三文科數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)題(三角函數(shù))叮嚀

1、2011-2012學(xué)年度高三文科數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)題（叮嚀）三角函數(shù)【再次明確考情】 三角函數(shù)和其他函數(shù)一樣，重點(diǎn)研究它的六條性質(zhì)(定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性)、解析式、圖像、應(yīng)用。這些是整個(gè)復(fù)習(xí)的主線，也是高考考查的的題源。 高考試題當(dāng)中三角函數(shù)的的內(nèi)容主要有三個(gè)方面：考查三角函數(shù)的性質(zhì)和圖像變換，尤其是三角函數(shù)的最大值、最小值和周期，題型多為選擇題和填空題；考查三角函數(shù)式的恒等變形，如利用有關(guān)公式求值(注意要把題目當(dāng)中括號(hào)給的角看成一個(gè)整體，所求角是通過(guò)這些角拼湊出來(lái)的),簡(jiǎn)單的綜合問(wèn)題；考查解三角形，如正弦定理、余弦定理的使用等?！驹俅问煊浌健?、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式；2、同

2、角三角函數(shù)的基本關(guān)系(平方關(guān)系與商數(shù)關(guān)系)：3、三角函數(shù)的合一公式； 4、兩角和與差的正弦余弦公式；5、倍角公式與降冪公式；6、正弦定理與余弦定理；7、三角形面積公式(三條公式)。【常見(jiàn)考題類型】一、三角恒等變換與三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合題1、已知函數(shù)求：(1)的最小正周期T和函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間(2)在上的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值(3)滿足，且上的x的值的集合(4)求圖像在上的對(duì)稱軸2、(2011四川)已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期和最小值(2)已知,，求證二、與向量知識(shí)綜合求值、求三角函數(shù)性質(zhì)3、已知a,b是兩個(gè)不共線的向量，并且,(1)求證：與垂直(2)若,，且，求的值4、設(shè)函數(shù),其中

3、向量,且的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1)求實(shí)數(shù)m的值(2)求函數(shù)的最小值及此時(shí)x值的集合5、在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c,設(shè)向量,且，求的取值范圍。三、解三角形6、如圖4，四邊形ABCD中，BCD是等邊三角形(1)求四邊形ABCD的面積；(2)求7、已知ABC的面積為,內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，已知()求的值；()求的值； ()求向量的數(shù)量積四、利用配湊角的方法求角求值8、已知,求和9、已知,，且,，求的值五、與其他函數(shù)綜合10、設(shè)一元二次方程的兩根為,求的取值范圍11、(2007安徽文)設(shè)函數(shù)其中,將的最小值記為(1)求的表達(dá)式(2)討論在區(qū)間(-1，1)內(nèi)的單調(diào)性并求極值參考答案1

4、、解：(1)單調(diào)增區(qū)間為：(2)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，(3)(4)2、解：(1)(2),等式成立3、解：(1), 4、解：(1)m=1；(2)時(shí)，f(x)取最小值5解：因?yàn)?且所以(2分)由正弦定理，得即(4分)又,所以,即(6分)(8分)(10分)(12分)因此的取值范圍是(14分)6、(1)由余弦定理得2分， 3分：因?yàn)?，所?分，四邊形ABCD的面積 6分 8分(2)由正弦定理得 10分，所以 11分； 12分7、解：(I)由,即得 (2分) (4分)()由()得 (5分) (6分) (7分) (9分)(), (10分)設(shè)向量與所成的角為，則 (11分) (13分)8.,9、, 10、方程有根，, 11、本小題滿分14分