2013屆高考物理 第2講 電勢能與電勢差考點知識總復(fù)習(xí)教案25

1、第2講電勢能與電勢差電勢能、電勢(考綱要求)1.電勢能(1)電場力做功特點：電場力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)計算方法aWqEd，只適用于勻強電場，其中d為沿電場方向的距離bWABqUAB，適用于任何電場(2)電勢能定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點移到零勢能位置時電場力所做的功電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：電場力做的功等于電勢能的減小量，即WABEpAEpBEp.2電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值，叫做這一點的電勢，用表示在數(shù)值上等于單位正電荷由該點移到零電勢時電場力所做的功，電勢是標量，只有大小，沒有方向，但有正負(2)公式：(與試探電荷

2、無關(guān))(3)單位：伏特(V)(4)電勢與電場線的關(guān)系：沿電場線方向電勢降低(電場線指向電勢降低最快的方向)(5)零電勢位置的規(guī)定：電場中某一點的電勢的數(shù)值與零電勢的選擇有關(guān)，即電勢的數(shù)值決定于零電勢的選擇(大地或無窮遠默認為零)3等勢面(1)定義：電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面叫做等勢面(2)等勢面的特點等勢面一定和電場線垂直等勢面上各點電勢相等，在等勢面上移動電荷時電場力不做功電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面電場線越密的地方，等差等勢面越密.電勢差(考綱要求)1.定義：電荷在電場中，由一點A移到另一點B時，電場力做功與移動電荷的電荷量的比值2定義式：UAB.3電勢差與電勢的關(guān)系：U

3、ABAB，UABUBA.4影響因素：電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定，與移動的電荷q及電場力做的功WAB無關(guān)，與零電勢點的選取無關(guān).勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系(考綱要求)圖6211電勢差與電場強度的關(guān)系式：UABEd，其中d為電場中兩點間沿電場方向的距離(如圖621所示)2電場強度的方向和大?。弘妶鲋校妶鰪姸确较蚴侵鸽妱萁档妥羁斓姆较蛟趧驈婋妶鲋?，電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢特別提醒：(1)UEd只適于勻強電場的定量計算(2)在非勻強電場中也可用UEd定性判斷電勢差的大小1下列關(guān)于電荷在電場中電勢能的說法正確的是()A電荷在電場強度大的地方，電勢能一定大B電荷在

4、電場強度為零的地方，電勢能一定為零C電荷只在電場力的作用下從某點移動到另一點，電荷的電勢能一定減少D電荷只在電場力的作用下從某點移動到另一點，電荷的電勢能可能增加，也可能減少解析答案D2下列說法正確的是()AA、B兩點的電勢差等于將正電荷從A點移到B點時電場力所做的功B電勢差是一個矢量C由于電場力做功跟移動電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點的位置有關(guān)DA、B兩點的電勢差是恒定的，不隨零電勢面的不同而改變，所以UABUBA解析答案C圖6223(2012·重慶模擬)如圖622所示，正點電荷Q產(chǎn)生的電場中，已知A、B間的電勢差為U，現(xiàn)將電荷量為q的正點電荷從B移到

5、A，則()A外力克服電場力做功QU，電勢能增加qUB外力克服電場力做功qU，電勢能增加QUC外力克服電場力做功qU，電勢能增加qUD外力克服電場力做功QU，電勢能減少Q(mào)U解析本題考查電場力做功的計算，電場力做功和電勢能的變化關(guān)系等知識點根據(jù)順著電場線的方向，電勢依次降低，可知UBA<0，那么正點電荷從B移動到A過程中，電場力做功為WqUBA<0，表示外力克服電場力做功qU，電場力做負功，則電荷的電勢能增加qU.答案C圖6234(2011·湖北宜昌高三檢測)如圖623所示是一個勻強電場的等勢面，每兩個相鄰等勢面相距2 cm，由此可以確定電場強度的方向和數(shù)值是()A豎直向下，

6、E100 V/mB水平向左，E100 V/mC水平向左，E200 V/mD水平向右，E200 V/m解析由電勢降低最快的方向就是電場強度的方向以及電場線與等勢面垂直的特點可知，電場強度方向水平向左，又由E得E100 V/m.故B正確答案B5(2011·江蘇鹽城、泰州聯(lián)考，10)圖624如圖624所示，虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即UabUbc，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點據(jù)此可知下列說法錯誤的是()A三個等勢面中，c的電勢最高B帶電質(zhì)點通過P點時的電勢能較Q點大C帶電質(zhì)點通過P點時的動能較Q

7、點大D帶電質(zhì)點通過P點時的加速度較Q點大解析等差等勢面密集的地方電場強度大，稀疏的地方電場強度小，由圖知P點的電場強度大，則質(zhì)點通過P點時的加速度大，故選項D對根據(jù)電場線與等勢面垂直，定性畫出過P、Q兩點的電場線，假設(shè)質(zhì)點從Q向P運動，根據(jù)初速度的方向和軌跡偏轉(zhuǎn)方向可判定質(zhì)點在Q點所受電場力F的方向如圖所示，可以得出等勢面c的電勢最高，選項A正確由Q向P運動過程中，電場力做負功，動能減少，電勢能增加，故選項B對C錯若質(zhì)點從P向Q運動，也可得出選項B正確答案C考點一電場線、電場強度、電勢、等勢面之間的關(guān)系1電場線與電場強度的關(guān)系：電場線越密的地方表示電場強度越大，電場線上每點的切線方向表示該點的

8、電場強度方向2電場線與等勢面的關(guān)系：電場線與等勢面垂直，并從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面3電場強度數(shù)值與電勢數(shù)值無直接關(guān)系：電場強度大(或小)的地方電勢不一定大(或小)，零電勢可人為選取，而電場強度是否為零則由電場本身決定4幾種常見的典型電場的等勢面比較電場等勢面(實線)圖樣重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場連線的中垂面上的電勢為零等量同種正點電荷的電場連線上，中點電勢最低，而在中垂線上，中點電勢最高【典例1】 如圖625所示，圖625實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的電荷運動軌跡，a、b為運動軌跡上的兩點，可以判定()

9、A電荷在a點速度大于在b點速度B電荷為負電荷C電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能Da點的電勢低于b點的電勢解析沿著電場線方向電勢越來越低，可得a點電勢高于b點電勢，D錯誤；該電荷在電場中做曲線運動，由曲線特點可得電場力應(yīng)指向軌跡的內(nèi)側(cè)，即受力方向與圓弧上的各點電場強度的方向一致，電荷必帶正電，B錯誤；電荷若從a運動到b，由于a點電勢高于b點電勢，a、b間電勢差為正值，電荷帶正電，由WabqUab可得電場力做正功，所以電荷在b點動能大于在a點動能，電荷在b點速度大于在a點速度；電荷若從b運動到a，由WbaqUba可得電場力做負功，所以電荷在b點動能大于在a點動能，電荷在b點速度大于a點速度，A

10、錯誤；由于a點電勢高于b點電勢，正電荷在電勢高處電勢能大，所以電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能，C正確答案C1電勢高低的三種判斷方法判斷角度判斷方法依據(jù)電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低依據(jù)電場力做功根據(jù)UAB，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷A、B的高低依據(jù)場源電荷的正負取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低2.電勢能高低的四種判斷方法判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐摴?，電勢能增加電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大公式法由Epqp，將q、p的大小、正

11、負號一起代入公式，Ep的正值越大電勢能越大，Ep的負值越小，電勢能越大能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，電勢能增加圖626【變式1】 等量同種帶正電的點電荷的連線和其中垂線如圖626所示一個帶負電的試探電荷，先從圖中a點沿直線移到b點，再從b點沿直線移到c點，則()A試探電荷所受電場力的方向一直不變B試探電荷所受電場力的大小一直增大C試探電荷的電勢能一直減少Da、b、c三點的電勢為：a>b>c解析根據(jù)等量同種正點電荷電場線分布特點直線ab上某處電場強度有極大值，則選項A、B錯誤；因直線ab上電場強度方向向左，bc上電場強

12、度方向向下，負試探電荷在直線ab上受到的電場力方向向右，從a點移到b點電場力做正功，電勢能減少，負試探電荷在bc上受到的電場力方向向上，從b點移到c點電場力做正功，電勢能減少，選項C正確；又沿著ab、bc方向電勢升高，故選項D錯誤答案C考點二對電勢差概念的理解及應(yīng)用圖627【典例2】 如圖627所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為Q和Q，A、B相距為2d.MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，質(zhì)量為m、電荷量為q(可視為點電荷，不影響電場的分布)現(xiàn)將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時，

13、速度為v.已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g.可知()AC、O間的電勢差UC OB由等量異種電荷電場分布的特點知UC OUD OC小球p經(jīng)過O點時的加速度agD小球p經(jīng)過與點電荷B等高的D點時的速度vDv解析本題考查等量異種電荷電場特點和電場力做功小球由C運動到O過程，只有重力和電場力做功，應(yīng)用動能定理分析可解，故A選項錯誤；由等量異種電荷電場特點，可知C、O、D三點電勢逐漸降低，UC OUOD，故B選項錯誤；對小球在O點進行受力分析，求合力，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度ag，故C選項錯誤；由C到D根據(jù)動能定理分析可解，可知D選項正確答案D【變式2】 如圖628所示，圖

14、628a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c，a、b間距離等于b、c間距離用a、b、c和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可以判定()Aabc BabbcCEaEbEc DEaEbEc解析判斷電場強度的大小，需看電場線的疏密，此題不具備作出判斷的條件，選項C是正點電荷產(chǎn)生的電場的結(jié)論，而選項D是勻強電場的結(jié)論，這都是為按思維定勢的考生準備的選項根據(jù)沿著電場線的方向電勢降低，可以判斷A選項正確雖然a、b間距離等于b、c間距離，但只有在勻強電場中，沿場強方向相同距離的電勢差相等，因此電勢差的大小也就無法判斷答案A考點三電場中的功能關(guān)系1若只有電場力做功電勢能與

15、動能之和保持不變；2若只有電場力和重力做功電勢能、重力勢能、動能之和保持不變；3除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化4所有力對物體所做的功等于物體動能的變化【典例3】 如圖629所示，虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面，圖629相鄰等勢面之間的電勢差相等，即UabUbc，實線為一帶負電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，R同時在等勢面b上，據(jù)此可知()A三個等勢面中，c的電勢最低B帶電質(zhì)點在P點的電勢能比在Q點的小C帶電質(zhì)點在P點的動能與電勢能之和比在Q點的小D帶電質(zhì)點在R點的加速度方向垂直于等勢面b解析根據(jù)題意畫出電場線、粒子在P處的

16、速度方向和受力方向如圖所示，可知電場線應(yīng)垂直等勢線由c經(jīng)b至a，所以a電勢最低，選項A錯誤；粒子由P經(jīng)R至Q的過程中，電場力對其做正功，帶電質(zhì)點的電勢能減少，選項B錯誤；由于質(zhì)點運動過程中只有電場力做功，所以質(zhì)點的電勢能與動能之和保持不變，選項C錯誤；根據(jù)電場線與電場強度的幾何關(guān)系可知， 選項D正確答案D1電場力做功的計算方法(1)由公式WFlcos 計算，此公式只適用于勻強電場，可變形為WqElcos .(2)由WqU來計算，此公式適用于任何形式的靜電場(3)由動能定理來計算：W電場力W其他力Ek.(4)由電勢能的變化計算：WEp1Ep2.2帶電粒子在電場中做曲線運動時正負功的判斷(1)粒子

17、速度方向一定沿軌跡的切線方向，粒子受力方向一定沿電場線指向軌跡凹側(cè)(2)電場力與速度方向間夾角小于90°，電場力做正功；夾角大于90°，電場力做負功【變式3】 在電場強度大小為E的勻強電場中，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物體以某一初速度沿電場反方向做勻減速直線運動，其加速度大小為，物體運動s距離時速度變?yōu)榱?，則下列說法錯誤的是()A物體克服電場力做功qEsB物體的電勢能減少了0.8qEsC物體的電勢能增加了qEsD物體的動能減少了0.8qEs解析由加速度大小a可知，帶電體除受電場力作用外，還受其他力作用，由功能關(guān)系可知，克服電場力做功W電E電qEs.由功能關(guān)系，動能的減少量為

18、|Ek|F合smas0.8qEs.答案B2.發(fā)散思維法公式E的拓展及應(yīng)用技巧發(fā)散思維又稱擴散思維或求異思維是指大腦在思維時呈現(xiàn)的一種擴散狀態(tài)的思維方法，能使所掌握的知識進行多維拓展，它是創(chuàng)造性思維的主要模式之一“一式二結(jié)論”巧解電場強度與電勢差相關(guān)的問題(1)一式：E，其中d是沿電場強度方向上的距離(2)二結(jié)論：結(jié)論1勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢，等于C，如圖6210所示圖6210圖6211結(jié)論2勻強電場中若兩線段ABCD，且ABCD，則UABUCD(或ABCD)，如圖6211所示圖6212【典例】 (2009·遼寧、寧夏理綜)空間有一勻強電場，在電場中建立如圖6212所示

19、的直角坐標系Oxyz，M、N、P為電場中的三個點，M點的坐標(0，a,0)，N點的坐標為(a,0,0)，P點的坐標為(a，)已知電場方向平行于直線MN，M點電勢為0，N點電勢為1 V，則P點的電勢為()A. V B. V C. V D. V解析將立體圖畫成平面圖，如右圖所示，P為P在xOy平面上的投影，P與P具有相等的電勢，可見P點沿電場線方向為MN的四等分線，P點的電勢為 V，故P點的電勢為 V，A、B、C錯誤，D正確；答案D一、電場的能的性質(zhì)(高頻考查)圖62131(2009·上海改編)位于A、B處的兩個帶有不等量負電的點電荷在平面內(nèi)電勢分布如圖6213所示，圖中實線表示等勢線，

20、則()Aa點和b點的電場強度相同B正電荷從c點移到d點，電場力做負功C負電荷從a點移到c點，電場力做負功D正電荷從e點沿圖中虛線移到f點電勢能先減小后增大解析電場線與等勢面垂直，且由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面，再根據(jù)負電荷周圍電場線的特點知，d>c>e>f>ab，故正電荷在c點的電勢能小于在d點的電勢能，將正電荷由c點移到d點電場力做負功，B錯誤，同理知C錯誤；正電荷沿虛線由e點移到f點，電勢能先減小后增大，D正確；a、b兩處電場強度方向不同，故電場強度不同，A錯誤答案D2(2010·天津理綜，5)在靜電場中，將一正電荷從a點移到b點，電場力做了負功

21、，則()Ab點的電場強度一定比a點大B電場線方向一定從b指向aCb點的電勢一定比a點高D該電荷的動能一定減小解析電場力做負功，該電荷電勢能增加正電荷在電勢高處電勢能較大，C正確；電場力做負功同時電荷可能還受其他力作用，總功不一定為負由動能定理可知，動能不一定減小，D錯；電勢高低與電場強度大小無必然聯(lián)系，A錯；b點電勢高于a點，但a、b可能不在同一條電場線上，B錯答案C圖62143(2010·山東理綜，20改編)某電場的電場線分布如圖6214所示，以下說法正確的是()Ac點電場強度大于b點電場強度Ba點電勢低于b點電勢C若將一試探電荷q由a點釋放，它將沿電場線運動到b點D若在d點再固定

22、一點電荷Q，將一試探電荷q由a移至b的過程中，電勢能減小解析電場線的疏密表示電場的強弱，A項錯誤；沿著電場線方向電勢逐漸降低，B項錯誤；q在a點所受電場力方向沿電場線的切線方向，由于電場線為曲線，所以q不沿電場線運動，C項錯誤；在d點固定一點電荷Q后，a點電勢仍高于b點，q由a移至b的過程中，電場力做正功，電勢能減小，D項正確答案D圖62154(2011·江蘇卷，8改編)一粒子從A點射入電場，從B點射出，電場的等勢面和粒子的運動軌跡如圖6215所示，圖中左側(cè)前三個等勢面彼此平行，不計粒子的重力下列說法正確的有()A粒子帶正電荷B粒子的加速度先不變，后變小C粒子的速度不斷增大D粒子的電勢能先減小，后增大解析電場線如右圖所示，由于受力總指向運動軌跡的凹側(cè)，故粒子帶負電荷，A錯；由電場線分布知電場力先不變，后越來越小，B對；電場力一直做負功，粒子速度一直減小，電勢能一直增加，C、D錯答案B二、電勢、電勢差、與電場強度的關(guān)系(中頻考查)5(2010·江蘇單科