福建省泉州市2012-2013學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教A版

1、泉州一中2012-2013學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一.選擇題（共12小題，每題5分共60分，只有一個選項正確，請把答案寫在答題卷上）1.設(shè)集合，則圖中陰影部分所表示的集合是( ) A. B. C. D. 2函數(shù) 的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ） A.（0，1） B.（1，1） C.（2，1） D.（2，2）3的定義域為（ ） A. B. C. D. 4下列各式中成立的是（ ）A BC D5下列函數(shù)是奇函數(shù)的是 ( ) A. B. C. D. 6下列函數(shù)與有相同圖象的一個函數(shù)是（ ）A BC D7.在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)與的圖象可能是（ ）8設(shè)ABCD9.是定義在-6，6上的偶函數(shù)，且,則下列各式一定成

2、立的是（ ）A B C D 10.下列函數(shù)中，滿足對任意，（0，）且，都有的是 ( ) A. = B = C= D11.已知偶函數(shù)與奇函數(shù)的定義域都是，它們在上的圖象如圖所示，則使關(guān)于的不等式成立的的取值范圍為 ( ) A B C D 12.直角梯形ABCD如圖（1），動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由BCDA沿邊運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的距離為x，ABP面積為f(x).若函數(shù)y= f(x)的圖象如圖（2），則ABC的面積為 （ ） A10 B16 C18 D32二.填空題（共4小題，每小題4分，共16分，請把答案寫在答題卷上）13.設(shè)，集合，集合，表示把集合中的元素映射到集合中 仍為，則= .14函數(shù)的值域是.1

3、5設(shè)，則 .16定義運(yùn)算，已知函數(shù)，則的最大值為 .三.解答題（6題，共74分，要求寫出解答過程或者推理步驟）：17(本小題滿分12分)計算：（）； （） 18（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，且.（）求的值，并用分段函數(shù)的形式來表示；（）在右圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)的草圖；（III）由圖象寫出函數(shù)的奇偶性及單調(diào)區(qū)間.19.(本小題滿分12分)已知全集為實數(shù)集R,集合，（）分別求，；（）已知集合，若，求實數(shù)的取值集合 20(本小題滿分12分)經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數(shù)，已知前30天價格為，后20天價格為f（t）=45 （31£ t &#

4、163;50, tÎN）, 且銷售量近似地滿足g（t）= -2t+200 （1£t£50, tÎN）（I）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（II）求日銷售額S的最大值 21(本小題滿分12分)已知函數(shù) ,（I）求函數(shù)的定義域；（II）若函數(shù)，求的值；（III）若函數(shù)的最小值為，求的值22(本小題滿分14分)已知定義域為的單調(diào)函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，. （I）求的值； （II）求的解析式；（III）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.一選擇題題號123456789101112答案DDBDADAACBCB二填空題13. 1 14. 15.

5、16. 2 三.解答題（6題，共74分，要求寫出解答過程或者推理步驟）：17(本小題12分)計算：（）； （） 18（本題滿分12分）已知函數(shù)，且.（）求的值，并用分段函數(shù)的形式來表示；（）在右圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)的草圖；（III）由圖象寫出函數(shù)的奇偶性及單調(diào)區(qū)間.解：（1）， ； 2分 ； 5分（2）函數(shù)圖象如圖：xy1 8分（3）奇偶性：非奇非偶10分 函數(shù)單調(diào)區(qū)間： 遞增區(qū)間： 遞減區(qū)間： 12分19.(本小題12分)已知集合，（）分別求，；（）已知集合，若，求實數(shù)的取值集合 6分()當(dāng)時，此時；9分當(dāng)時，則11分綜合，可得的取值范圍是 12分20(本小題12分)經(jīng)市場調(diào)查，某種

6、商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數(shù)，已知前30天價格為，后20天價格為f（t）=45 （31£ t £50, tÎN）, 且銷售量近似地滿足g（t）= -2t+200 （1£t£50, tÎN）（I）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（II）求日銷售額S的最大值 解：（1）根據(jù)題意得： 6分 （2）當(dāng)1£ t£30且tÎN時，S= -（t-20）2+6400當(dāng)t=20時 Smax=64008分當(dāng)31£ t£50且tÎN時，S= -90t+9000為減函數(shù)當(dāng)t=31時 Smax=621010分 又6210<6400 當(dāng)t=20時 Smax=6400 答：日銷售額S的最大值為640012分21(本小題12分)已知函數(shù) 其中（I）求函數(shù)的定義域；（II）若函數(shù)，求的值；（III）若函數(shù)的最小值為，求的值 由，得， 即，；6分 ，的值是8分 （3）函數(shù)可化為：， ；9分，即；10分由，得，12分22(本小題14分)已知定義域為的單調(diào)函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，. （I）求的值； （II）求的解析式；（III）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.解：（1）定義域為的函數(shù)是奇函數(shù) ，所以-2分 （2）定義域