數(shù)學(xué)建模課程論文題目信計(jì)10級(jí)

1、 嘉興學(xué)院2012-2013年度第2學(xué)期數(shù)學(xué)建模課程論文題目要求：按照數(shù)學(xué)建模論文格式撰寫論文，以A4紙打印，務(wù)必于2013年5月31日前紙質(zhì)交到8號(hào)樓214室，電子版發(fā)郵箱：pzh。并且每組至少推薦1人在課堂上做20分鐘講解。題目1、產(chǎn)銷問(wèn)題某企業(yè)主要生產(chǎn)一種手工產(chǎn)品，在現(xiàn)有的營(yíng)銷策略下，年初對(duì)上半年6個(gè)月的產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)如表1所示。表1. 產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)估計(jì)值（件）月份1月2月3月4月5月6月預(yù)計(jì)需求量1000110011501300140013001月初工人數(shù)為10人，工人每月工作21天，每天工作8小時(shí)，按規(guī)定，工人每個(gè)月加班時(shí)間不得超過(guò)10個(gè)小時(shí)。1月初的庫(kù)存量為200臺(tái)。產(chǎn)品的銷售價(jià)格為

2、240元/件。該產(chǎn)品的銷售特點(diǎn)是，如果當(dāng)月的需求不能得到滿足，顧客愿意等待該需求在后續(xù)的某個(gè)月內(nèi)得到滿足，但公司需要對(duì)產(chǎn)品的價(jià)格進(jìn)行打折，可以用缺貨損失來(lái)表示。6月末的庫(kù)存為0（不允許缺貨）。各種成本費(fèi)用如表2所示。表2. 產(chǎn)品各項(xiàng)成本費(fèi)用原材料成本庫(kù)存成本缺貨損失外包成本培訓(xùn)費(fèi)用100元/件10元/件/月20元/件/月200元/件50元/人解聘費(fèi)用產(chǎn)品加工時(shí)間工人正常工資工人加班工資100元/人1.6小時(shí)/件12元/小時(shí)/人18元/小時(shí)/人（1）若你是公司決策人員，請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型并制定出一個(gè)成本最低、利潤(rùn)最大的最優(yōu)產(chǎn)銷方案；（2）公司銷售部門預(yù)測(cè)：在計(jì)劃期內(nèi)的某個(gè)月進(jìn)行降價(jià)促銷，當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格下

3、降為220元/件時(shí)，則接下來(lái)的兩個(gè)月中6%的需求會(huì)提前到促銷月發(fā)生。試就一月份（淡季）促銷和四月份（旺季）促銷兩種方案以及不促銷最優(yōu)方案（1）進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)而選取最優(yōu)的產(chǎn)銷規(guī)題目2、汽車保險(xiǎn)某保險(xiǎn)公司只提供一年期的綜合車險(xiǎn)保單業(yè)務(wù)，這一年內(nèi)，若客戶沒(méi)有要求賠償，則給予額外補(bǔ)助，所有參保人被迫分為0，1，2，3四類，類別越高，從保險(xiǎn)費(fèi)中得到的折扣越多。在計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)時(shí)，新客戶屬于0類。在客戶延續(xù)其保險(xiǎn)單時(shí)，若在上一年沒(méi)有要求賠償，則可提高一個(gè)類別；若客戶在上一年要求過(guò)賠償，如果可能則降低兩個(gè)類別，否則為0類?？蛻敉顺霰ｋU(xiǎn)，則不論是自然的還是事故死亡引起的，將退還其保險(xiǎn)金的適當(dāng)部分?，F(xiàn)在政府準(zhǔn)備在

4、下一年開始實(shí)施安全帶法規(guī)，如果實(shí)施了該法規(guī)，雖然每年的事故數(shù)量不會(huì)減少，但事故中受傷司機(jī)和乘員數(shù)肯定會(huì)減少，從而醫(yī)藥費(fèi)將有所下降，這是政府預(yù)計(jì)會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果，從而期望減少保險(xiǎn)費(fèi)的數(shù)額。這樣的結(jié)果真會(huì)出現(xiàn)嗎？這是該保險(xiǎn)公司目前最關(guān)心的問(wèn)題。根據(jù)采用這種法規(guī)的國(guó)家的統(tǒng)計(jì)資料可以知道，死亡的司機(jī)會(huì)減少40%，遺憾的是醫(yī)療費(fèi)的下降不容易確定下來(lái)，有人認(rèn)為，醫(yī)療費(fèi)會(huì)減少20%到40%，假設(shè)當(dāng)前年度該保險(xiǎn)公司的統(tǒng)計(jì)報(bào)表如下表1和表2。保險(xiǎn)公司希望你能給出一個(gè)模型，來(lái)解決上述問(wèn)題，并以表1和2的數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證你的方法，并給出在醫(yī)療費(fèi)下降20%和40%的情況下，公司今后5年每年每份保險(xiǎn)費(fèi)應(yīng)收多少才比較合理？給出

5、你的建議?；颈ｋU(xiǎn)費(fèi)：775元類別沒(méi)有索賠時(shí)補(bǔ)貼比例（%）續(xù)保人數(shù)新投保人數(shù)注銷人數(shù)總投保人數(shù)0012807083846201826416653281251764897128240176489824011544610138571154461350876005803241148760058總收入：6182百萬(wàn)元，償還退回：70百萬(wàn)元，凈收入：6112百萬(wàn)元；支出：149百萬(wàn)元；索賠支出：6093百萬(wàn)元，超支：130百萬(wàn)元。表1 本年度發(fā)放的保險(xiǎn)單數(shù)類別索賠人數(shù)死亡司機(jī)人數(shù)平均修理費(fèi)（元）平均醫(yī)療費(fèi)（元）平均賠償費(fèi)（元）058275611652102015263195158246323315122

6、312313886211585722929478232941370087270138058142321總修理費(fèi)：1981（百萬(wàn)元），總醫(yī)療費(fèi)：2218（百萬(wàn)元）；總死亡賠償費(fèi)：1894（百萬(wàn)元），總索賠費(fèi)6093（百萬(wàn)元）。題目3、工件的安裝與排序問(wèn)題某設(shè)備由24個(gè)工件組成，安裝時(shí)需要按工藝要求重新排序。設(shè)備的24個(gè)工件均勻分布在等分成六個(gè)扇形區(qū)域的一圓盤的邊緣上，放在每個(gè)扇形區(qū)域的4個(gè)工件總重量與相鄰區(qū)域的4個(gè)工件總重量之差不允許超過(guò)一定值（如4g）。工件的排序不僅要對(duì)重量差有一定的要求，還要滿足體積的要求，即兩相鄰工件的體積差應(yīng)盡量大，使得相鄰工件體積差不小于一定值（如3）；當(dāng)工件確實(shí)不滿

7、足上述要求時(shí)，允許更換少量工件。問(wèn)題1按重量排序算法；問(wèn)題2按重量和體積排序算法；問(wèn)題3當(dāng)工件不滿足要求時(shí)，指出所更換工件及新工件的重量和體積值范圍，并輸出排序結(jié)果。請(qǐng)按下面兩組工件數(shù)據(jù)（重量單位：g ，體積單位：），進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算：序號(hào)重量體積序號(hào)重量體積1348101.51358.510323521022357.5103334710533551034349105.54351103.55347.51065355.510363471046357102733094734196832998834296.59329100.5934095.510327.598.51034497113299811342.

8、595.112331.59912343.596.513348.5104.513357.5102.5143471051435510315346.5107.515353.5103.516348104.516356.5103.517347.510417356103.518348104.518352.5104193339719342.59820330972034496.521332.59921339.59822331.59822341.59623331.596.523341962433294.52434597題目4、合理安排教學(xué)計(jì)劃某學(xué)校有42名教師，一學(xué)期開設(shè)了14門課程（每門課都有固定課時(shí)），本學(xué)

9、期共有20周，總共238個(gè)班（詳細(xì)見表1），由于教學(xué)任務(wù)過(guò)多等原因，在教學(xué)安排上，有些教師可能承擔(dān)的教學(xué)量（即教學(xué)課時(shí)）較多，有些則較少，現(xiàn)在你的任務(wù)是，如何合理安排教學(xué)計(jì)劃，力求使每名教師承擔(dān)的教學(xué)量達(dá)到均衡。同時(shí)，還需滿足一定條件：(1) 安排每名老師一周不能超過(guò)六次課（即12課時(shí)，每次課兩課時(shí)）；(2) 盡可量地安排在周一至周五，每天8節(jié)課（即四課時(shí)）；(3) 每名教師授課班級(jí)不超過(guò)8個(gè)，每名教師承擔(dān)課不超過(guò)兩門（假設(shè)每名教師每門課都能教）；(4) 由于身體等原因，教師盡量不要每天連續(xù)授課。表1本學(xué)期該校的教學(xué)任務(wù)課程名稱課時(shí)授課班級(jí)總數(shù)A10438B10451C8817D485E481

10、F721G641H641I482J1081K481L482M641N48116題目5、選課問(wèn)題 某同學(xué)考慮下學(xué)期的選課，其中必修課只有一門（2學(xué)分），可供選修的限定選修課（限選課）有8門，任意選修課（任選課）有10門。由于有些課程之間相互關(guān)聯(lián)，所以可能在選修某門課程時(shí)必須同時(shí)選修其他某門課程，課程信息見下表：限選課課號(hào)12345678學(xué)分55443332同時(shí)選修要求12任選課課號(hào)9101112131415161718學(xué)分3332221111同時(shí)選修要求864576按學(xué)校規(guī)定，學(xué)生每個(gè)學(xué)期選修的總學(xué)分?jǐn)?shù)不能少于20學(xué)分，因此該同學(xué)必須在上述18門課中至少選修18個(gè)學(xué)分，學(xué)校還規(guī)定學(xué)生每學(xué)期選修任

11、選課的比例不能少于所修總學(xué)分（包括2個(gè)必修學(xué)分）的1/6,也不能超過(guò)所修總學(xué)分的1/3。學(xué)院也規(guī)定，課號(hào)為5，6，7，8的課程必須至少選一門。試問(wèn)：1）為了達(dá)到學(xué)校和院系的規(guī)定，該同學(xué)下學(xué)期最少應(yīng)該選幾門課？應(yīng)該選哪幾門課？2）若考慮在選修最少學(xué)分的情況下，該同學(xué)最多可以選修幾門課？選哪幾門？3）若考慮到選修時(shí)課程能否如愿選上的問(wèn)題，請(qǐng)多準(zhǔn)備幾套選擇方案。已知課程限選人數(shù)為1，2，3，4限選人數(shù)最多，5，6，7，8次之，13、17、18限選人數(shù)最少。請(qǐng)考慮選課時(shí)的先后順序（先選者先錄，人滿停選）。題目6 抗震物資調(diào)運(yùn)問(wèn)題近年來(lái)世界地震頻發(fā)，3月11日本本州島東海岸附近發(fā)生9.0級(jí)大地震，給日本

12、和日本人民財(cái)產(chǎn)帶來(lái)重大損失。我國(guó)地處環(huán)太平洋地震帶與喜馬拉雅地震帶，地震災(zāi)害更是頻頻發(fā)生，例如2008年5月12日汶川8.0級(jí)大地震，防震抗震已經(jīng)成為各級(jí)政府的一項(xiàng)重要工作。某沿海地區(qū)城市為了能夠更好的減輕地震發(fā)生所造成的損失，決定預(yù)期準(zhǔn)備抗震物資。已知該地區(qū)有生產(chǎn)該物資的企業(yè)三家，大小物資倉(cāng)庫(kù)八個(gè)，國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)兩個(gè)，各庫(kù)庫(kù)存及需求情況見附件1，其分布情況見附件2。經(jīng)核算該物資的運(yùn)輸成本為高等級(jí)公路2元/公里百件，普通公路1.2元/公里百件，假設(shè)各企業(yè)、物資倉(cāng)庫(kù)及國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)之間的物資可以通過(guò)公路運(yùn)輸互相調(diào)運(yùn)。（1）請(qǐng)根據(jù)附件2提供的信息建立該地區(qū)公路交通網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型。（2）設(shè)計(jì)該物資合理的調(diào)

13、運(yùn)方案，包括調(diào)運(yùn)量及調(diào)運(yùn)線路，在重點(diǎn)保證國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)的情況下，為給該地區(qū)有關(guān)部門做出科學(xué)決策提供依據(jù)。（3）根據(jù)你的調(diào)運(yùn)方案，20天后各庫(kù)的庫(kù)存量是多少？附件1：各庫(kù)庫(kù)存及需求情況（單位：百件）庫(kù)存單位現(xiàn)有庫(kù)存預(yù)測(cè)庫(kù)存最低庫(kù)存最大庫(kù)存產(chǎn)量（/天）企業(yè)160080040企業(yè)236060030企業(yè)350060020倉(cāng)庫(kù)1200500100800倉(cāng)庫(kù)2270600200900倉(cāng)庫(kù)3450300200600倉(cāng)庫(kù)4230350100400倉(cāng)庫(kù)58004003001000倉(cāng)庫(kù)6280300200500倉(cāng)庫(kù)7390500300600倉(cāng)庫(kù)8500600400800儲(chǔ)備庫(kù)12000300010004000儲(chǔ)備庫(kù)

14、21800250010003000附件2：生產(chǎn)企業(yè)，物資倉(cāng)庫(kù)及國(guó)家級(jí)儲(chǔ)備庫(kù)分布圖題目7、化驗(yàn)結(jié)果的處理人們到醫(yī)院就診時(shí)，通常要化驗(yàn)一些指標(biāo)來(lái)協(xié)助醫(yī)生的診斷。診斷就診人員是否患腎炎時(shí)通常要化驗(yàn)人體內(nèi)各種元素含量。表B.1是確診病例的化驗(yàn)結(jié)果，其中130號(hào)病例是已經(jīng)確診為腎炎病人的化驗(yàn)結(jié)果；3160號(hào)病例是已經(jīng)確定為健康人的結(jié)果。表B.2是就診人員的化驗(yàn)結(jié)果。我們的問(wèn)題是：1. 根據(jù)表B.1中的數(shù)據(jù)，提出一種或多種簡(jiǎn)便的判別方法，判別屬于患者或健康人的方法，并檢驗(yàn)?zāi)闾岢龇椒ǖ恼_性。2. 按照1提出的方法，判斷表B.2中的30名就診人員的化驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行判別，判定他（她）們是腎炎病人還是健康人。3.

15、能否根據(jù)表B.1的數(shù)據(jù)特征，確定哪些指標(biāo)是影響人們患腎炎的關(guān)鍵或主要因素，以便減少化驗(yàn)的指標(biāo)。4. 根據(jù)3的結(jié)果，重復(fù)2的工作。5. 對(duì)2和4的結(jié)果作進(jìn)一步的分析。表B.1 確診病例的化驗(yàn)結(jié)果病例號(hào)ZnCuFeCaMgKNa116615.824.5700112179513218515.731.570112518442731939.8025.9541163128642415914.239.789699.2239726522616.223.860615270.321861719.299.2930718745.5257720113.326.655110149.4141814714.530.06591

16、0215468091728.857.8655175.798.43181015611.532.56391071035521113215.917.757892.4131413721218211.311.3767111264672131869.2637.195823373.0347141628.2327.162510862.4465151506.6321.06271401796391615910.711.761219098.53901711716.17.0498895.51365721818110.14.0414371841015421914620.723.8123212815010922042.3

17、10.39.7062993.74398882128.212.453.137044.14548522215413.853.36211051607232317912.217.9113915045.22182413.53.3616.813532.651.6182251755.8424.980712355.61262611315.847.362653.61686272750.511.66.3060858.958.91392878.614.69.7042170.81334642990.03.278.1762252.37708523017828.832.499211270.21693121319.136.

18、2222024940.01683217013.929.8128522647.93303316213.219.8152116636.21333420313.090.8154416298.903943516713.114.1227821246.31343616412.918.6299319736.394.53716715.027.0205626064.62373815814.437.0102510144.672.53913322.831.016334011808994015613532267471090228810411698.00308106899.153.02894224717.38.6525

19、5424177.9373431668.1062.81233252134649442096.4386.9215728874.0219451826.4961.738704321433674623515.623.4180616668.81884717319.117.0249729565.82874815119.764.220314031828744919165.435.053613921376885022324.486.0360335397.74795122120.115531723681507395221725.028.223433731104945316422.235.5221228115354

20、9541738.9936.016242161032575520218.617.7378522531.067.35618217.324.8307324650.71095721124.017.0383642873.53515824621.593.2211235471.71955916416.138.0213515264.32406017921.035.0156022647.9330表B.2 就診人員的化驗(yàn)結(jié)果病例號(hào)ZnCuFeCaMgKNa6158.25.4229.7323138179513621061.8740.5542177184427631520.8012.51332176128646648

21、5.51.703.9950362.3238762.6651440.7015.154779.771.0218.56685.71.094.279017045.8257.9671440.309.1141755249.5141.5681704.169.32943260155680.8691760.5727.331813399.4318.8701927.0632.91969343103553711888.2822.6120823113141372721535.8734.8328163264672.5731432.8415.726512373.0347.57421319.136.2222024962.04

22、65.87519220.123.8160615640.01687617110.530.567214547.0330.57716213.219.8152116636.21337820313.090.8154416298.9394.57916420.128.9106216147.3134.58016713.114.1227821236.596.58116412.918.6299319765.5237.88216715.027.0205626044.872.08315814.437.01025101180899.58413322.831.31633401228289851698.030.810689

23、9.153.08178624717.38.65255424177.5373.5871853.9031.31211190134649.8882096.4386.9215728874.0219.8891826.4961.73870432143367.59023515.623.4180616668.9188第8題. 后勤集團(tuán)運(yùn)營(yíng)績(jī)效分析高校后勤集團(tuán)是高等教育體制改革的產(chǎn)物。經(jīng)濟(jì)上自負(fù)盈虧，獨(dú)立核算。某高校后勤集團(tuán)為了研究公司運(yùn)營(yíng)績(jī)效走勢(shì)，詳細(xì)了調(diào)查了2000年至2009年的運(yùn)營(yíng)指標(biāo)。包括經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)、發(fā)展能力指標(biāo)、內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)以及客戶滿意度指標(biāo)。每個(gè)指標(biāo)下面又有細(xì)化指標(biāo)，具體調(diào)查結(jié)果見表1、表2、表

24、3以及表4表1 經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)年份經(jīng)營(yíng)收入（萬(wàn)元）年終節(jié)余（萬(wàn)元）返還工資（萬(wàn)元）上繳利潤(rùn)（萬(wàn)元）人均收入（元）2000173200066002001178000081602002190028677171116020033372649199105180002004421380228312124000200567281026298140312002006800411922522003360020079767133342622037200200810800138548225042000200911780142953128045600表2 發(fā)展能力指標(biāo)年份資本積累率（）營(yíng)業(yè)增長(zhǎng)率（）發(fā)展基金占年終結(jié)余

25、比（）人員素質(zhì)評(píng)價(jià)20008.42.402420019.12.702620023.76.330%2820032.643.730%3120044.32030%3220056.237.437%3420065.915.941%3620077.418.153%3820086.59.651%3920096.88.351%40表3 內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)年份總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（）人均產(chǎn)值（元）正式員工占總員工比例（）人均服務(wù)人數(shù)（人）200017.732253 59.615.3200118.232423 56.815.89200218.027941 45.015.59200317.248794 43.617.962004

26、17.158439 40.619.56200524.477870 33.118.74200623.289426 31.319.87200728.395288 25.618.26200826.1103746 24.319.18200925.4110093 22.819.3表4 客戶滿意指標(biāo)（消費(fèi)者）消費(fèi)者（學(xué)生、教工）滿意度調(diào)查（對(duì)后勤服務(wù)滿意程度評(píng)價(jià)）年份很不滿意不滿意基本滿意滿意非常滿意20001846297020011944289020021942251402003173827171200414323121220051330351932006113133223200782737244200

27、892338264200972436285愿意到后勤消費(fèi)的比例（每月到食堂就餐次數(shù)，按一日三餐計(jì)算）年份40天以下4059天6079天80天以上20001433351820011331371920021135361820031236351720041133381820059323920200610294219200782746192008924452220098214724請(qǐng)你仔細(xì)分析上述數(shù)據(jù)，并通過(guò)數(shù)學(xué)建模知識(shí)回答下述問(wèn)題。第一，請(qǐng)你分別對(duì)該后勤集團(tuán)的經(jīng)濟(jì)效益、發(fā)展?jié)摿σ约皟?nèi)部運(yùn)營(yíng)情況作綜合分析。找出這些指標(biāo)表現(xiàn)優(yōu)劣的年份以及未來(lái)三年走勢(shì)。第二，綜合分析客戶滿意指標(biāo)，闡述客戶滿意指標(biāo)的走勢(shì)。

28、第三，分析客戶滿意指標(biāo)與經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)、發(fā)展?jié)摿χ笜?biāo)以及內(nèi)部運(yùn)營(yíng)指標(biāo)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。研究既要顧客滿意，又要追求經(jīng)濟(jì)效益的政策措施，最后提供1000字左右的政策與建議。第9題. 天燃?xì)夤艿冷佋O(shè)問(wèn)題某地區(qū)共有19個(gè)村莊, 各村莊之間的距離(單位為km) 如圖所示, 圖中每條連線表示有公路相連. 現(xiàn)要沿公路鋪設(shè)天燃?xì)夤艿? 鋪設(shè)管道的人工和其他動(dòng)力費(fèi)用為1萬(wàn)元/km, 材料費(fèi)用為2萬(wàn)元/km.(1): 如果每個(gè)村莊均通天燃?xì)? 應(yīng)如何鋪設(shè)管道, 才使總的鋪設(shè)費(fèi)用最少?(2): 天燃?xì)夤緵Q定在鋪設(shè)管道前, 派人先查看所有公路的狀況, 以便決定該公路是否可用. 他們從村莊1出發(fā), 最后又回到村莊1. 問(wèn)

29、他們應(yīng)如何走, 才使走的總路程最少?(3): 某檢修員從村莊1出發(fā), 到每個(gè)村莊檢查天燃?xì)鉅顩r, 最后又回到村莊1. 他應(yīng)如何走, 才使走的總路程最少?第10題. 超額錄取留學(xué)生的策略眾所周知，選擇出國(guó)留學(xué)學(xué)生越來(lái)越多。不可避免的，他們需要向國(guó)外的大學(xué)提出申請(qǐng)，同時(shí)需要交納一定金額的申請(qǐng)費(fèi)。如果你所申請(qǐng)的學(xué)校給你發(fā)來(lái)“offer”，并且你順利地通過(guò)簽證，你就可以預(yù)訂機(jī)票了。通常說(shuō)來(lái)，國(guó)外學(xué)校錄取留學(xué)生的數(shù)量A由該校提供給留學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金的經(jīng)費(fèi)數(shù)決定。但是，出于以下的原因：（1）得到“offer”的學(xué)生出于自身的原因（比如收到多封“offer”），未去報(bào)到；（2）得到“offer”的學(xué)生未能順利拿到

30、簽證。發(fā)出“offer”的數(shù)量B往往要多于錄取留學(xué)生的數(shù)量A。但是不同的學(xué)校面臨的情況并不相同，也許收到一所知名學(xué)?！皁ffer”的人中，90%的人都會(huì)去，而去一所普通學(xué)校的人可能不到50%。由于經(jīng)費(fèi)有限，如果報(bào)到的學(xué)生太多，學(xué)校往往沒(méi)有太多的辦法。因此，發(fā)出“offer”需要一定的策略。當(dāng)前的情況為：學(xué)生從一個(gè)學(xué)校調(diào)到另一個(gè)學(xué)校的情形越來(lái)越少。學(xué)生出于各自的偏好，不愿意更換學(xué)校。簽證被拒的比例在上升。所有學(xué)校都必須先交申請(qǐng)費(fèi)，再?zèng)Q定是否考慮發(fā)放offer。問(wèn)題：（1）如果獎(jiǎng)學(xué)金經(jīng)費(fèi)C確定，學(xué)校該發(fā)多少封“offer”？給出最佳方案。（2）如果你是一個(gè)學(xué)生，考慮到申請(qǐng)過(guò)程中的所有費(fèi)用，（申請(qǐng)的

31、學(xué)校越多，費(fèi)用越高），同時(shí)還能去一個(gè)理想的學(xué)校，你應(yīng)該向多少個(gè)學(xué)校提出申請(qǐng)？第11題：高考志愿選擇策略一年一度的高考結(jié)束后，許多考生面臨估分后填寫志愿的決策過(guò)程。這個(gè)決策關(guān)系重大，請(qǐng)你建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，幫考生考慮到各種決策因素使之能輕松應(yīng)對(duì)這一重大決策。假設(shè)每個(gè)考生可填寫四個(gè)志愿?，F(xiàn)有北京甲、上海乙、成都丙、重慶丁四所大學(xué)?？忌ㄟ^(guò)網(wǎng)上信息初步考慮因素重要性主觀數(shù)據(jù)如下表相關(guān)權(quán)數(shù)北京甲上海乙成都丙重慶丁校譽(yù)名校自豪感0.220.750.70.650.6錄取風(fēng)險(xiǎn)0.1980.70.60.40.3年獎(jiǎng)學(xué)金0.0240.60.80.30.7就業(yè)前景0.1330.80.70.850.5生活環(huán)境離家近0

32、.0610.20.410.8生活費(fèi)用0.0640.70.30.90.8氣候環(huán)境0.0320.50.60.80.6學(xué)習(xí)環(huán)境專業(yè)興趣0.1320.40.30.60.8師資水平0.0340.70.90.70.65可持續(xù)發(fā)展碩士點(diǎn)0.0640.90.80.750.8博士點(diǎn)0.0300.750.70.60.5經(jīng)過(guò)建模計(jì)算，給出志愿排序的合理決策。第12題：服務(wù)機(jī)構(gòu)勞務(wù)安排的優(yōu)化設(shè)計(jì)在一些大型服務(wù)機(jī)構(gòu)中，不同的時(shí)間段內(nèi)需要的服務(wù)量有顯著的不同。例如，交通管理人員、醫(yī)院醫(yī)護(hù)人員、賓館服務(wù)人員、超市賣場(chǎng)營(yíng)銷人員等。在不同的時(shí)段勞務(wù)需求量不同，主管單位在不同時(shí)段支付的勞務(wù)工資往往也不同。因此對(duì)于既要滿足需要，又

33、要盡量節(jié)約勞務(wù)開支是管理者必須思考的決策問(wèn)題?，F(xiàn)就某公司超市賣場(chǎng)營(yíng)銷人員工作安排問(wèn)題建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得既要滿足公司超市賣場(chǎng)需要，又使公司的勞務(wù)開支最少。 超市賣場(chǎng)的營(yíng)業(yè)時(shí)間是上午8點(diǎn)到21點(diǎn)，以兩小時(shí)為一時(shí)段，各時(shí)段內(nèi)所需的服務(wù)人員數(shù)如表1，每個(gè)營(yíng)銷人員可在任一時(shí)段開始時(shí)上班，但要連續(xù)工作8小時(shí)，中途需要1小時(shí)的吃飯和休息時(shí)間。為保證營(yíng)業(yè)時(shí)間內(nèi)都有人值班，公司安排了四個(gè)班次，其班次與休息時(shí)間安排如表2，在不同時(shí)段的工資標(biāo)準(zhǔn)不同，上午8點(diǎn)到17點(diǎn)工作的人員月工資為1200元，中午12點(diǎn)到21點(diǎn)工作的人員月工資為1500元。表1序號(hào)時(shí)間區(qū)間最少需求人數(shù)18：0010：003021

34、0：0012：0035312：0014：0020414：0016：0040516：0018：0030618：0020：0025720：0021：0020 表2班次工作時(shí)間休息時(shí)間月工資18：0017：0012：0013：00120028：0017：0013：0014：001200312：0021：0016：0017：001500412：0021：0017：0018：001500進(jìn)一步討論對(duì)8點(diǎn)至17點(diǎn)和12點(diǎn)至21點(diǎn)分別安排更多的班次其勞務(wù)支出的變化。第13題：人力資源安排問(wèn)題“pe公司”是一家從事電力工程技術(shù)的中美合資公司，現(xiàn)有41個(gè)專業(yè)技術(shù)人員，其結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的工資水平分布如表1所示。表1

35、公司的人員結(jié)構(gòu)及工資情況高級(jí)工程師工程師助理工程師技術(shù)員人數(shù)人數(shù)917105日工資（元）250200170110目前，公司承接有4個(gè)工程項(xiàng)目，其中2項(xiàng)是現(xiàn)場(chǎng)施工監(jiān)理，分別在a地和b地，主要工作在現(xiàn)場(chǎng)完成；另外2項(xiàng)是工程設(shè)計(jì)，分別在c地和d地，主要工作在辦公室完成。由于4 個(gè)項(xiàng)目來(lái)源于不同客戶，并且工作的難易程度不一，因此，各項(xiàng)目的合同對(duì)有關(guān)技術(shù)人員的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，具體情況如表2所示。 表2 不同項(xiàng)目和各種人員的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/天）高級(jí)工程師工程師助理工程師技術(shù)員a1000800600500b1500800700600c1300900700400d1000800700500為了保證工程質(zhì)量，各項(xiàng)目中必須保證專業(yè)人員結(jié)構(gòu)符合客戶的要求，具體情況如表3所示：表3：各項(xiàng)目對(duì)專業(yè)技術(shù)人員結(jié)構(gòu)的要求高級(jí)工程師工程師助理工程師技術(shù)員總計(jì)a1322110b2522316c222111d12281-18說(shuō)明：表中“13”表示“大于等于1，小于等于3