八年級數學上冊4.2不等式的基本性質教學設計湘教版

1、不等式的基本性質課型新授課教學目標知識目標：1。經歷不等式基本性質2、3的探索過程，體會不等式與等式的異同。2.掌握不等式的基本性質，運用不等式的基本性質將不等式變形。能力目標：培養(yǎng)類比、歸納、猜想、驗證的數學研究方法，培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力.情感目標：在自主探索、合作交流中感受學習的樂趣，獲取自信心。教學重點不等式基本性質2、3的理解與運用教學難點不等式基本性質3的運用教學過程一復習舊知，導入新課1。請敘述不等式的性質1,用式子怎樣表達？不等式的兩邊都（或）同一個（或同一個）,不等號白方向.用字母表示為：若a>b，則,.2。這條性質和等式白哪條性質類似？3。類比等式的基本性質，猜

2、猜看，不等式還有類似于等式的其它性質？你們的猜想是否正確呢？讓我們帶著這個問題進入今天的學習.【設計意圖】通過回顧等式的性質，為本節(jié)課類比等式的性質去探索不等式的性質做好鋪墊，并且從學生已有的數學經驗出發(fā)，有助于學生建立新舊知識之間的聯系，讓學生養(yǎng)成梳理知識體系的習慣。二揭示課題，明確目標教師板書課題，請一名學生朗讀學習目標?！驹O計意圖】讓學生在學習之前大致了解本節(jié)課的學習內容、任務和達成目標，使后面的學習更具針對性。三自主學習，探索性質1。請同學們獨立思考教材P.135“探究”中的3個問題，將問題1、2解答在課本上，問題3中自己寫的不等式填寫在本學案的表格中，并計算結果，發(fā)現規(guī)律，歸納不等式

3、的基本性質。（準備與同伴交流）表（一）不等式不等式的兩邊都乘 以（或除以）同一個 正數結果與原不等式比較，不等號的方向是否改變3 4兩邊都乘以1 03X 10 _4X 10兩邊都除以23 + 24+ 2用字母表ab , c基本性質 式的兩邊都 除以）同一 不等號的方 向。示為：如果>0,不等式的3.不等式乘以（或除數，方向字母表示a>b,c不等式不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數結果與原不等式比較，不等號的方向是否改變基本性質的兩邊都以）同一個不等號的。用34兩邊都乘以-23X(2)4X(2)兩邊都除以一23+(2)_4+(一2)為：如果0,則_2。與同伴交流你的探究成果。3。

4、不等式的基本性質2與性質3有何不同?【設計意圖】通過自主學習，完成課本中“探究”1、2,讓學生感受生活中數學的存在，通過再次舉例加以驗證，得出不等式的基本性質.將探究3置于表格之中，目的是讓探究過程更具直觀性和可操作性。這樣，既教給學生類比，猜想，驗證的問題研究方法，又培養(yǎng)了學生善于動手、善于觀察、善于思考的學習習慣。四學以致用，運用性質1 .填空：如果a>b,那么(1) 3a-a（不等式性質J(3 ) a +2-b +2 ；（不等式性質（不等式性質（不等式性質(4)212 .用“<"填空：（i）若3x>3y,則xy；（2）若-2x<2y,則xy；若5x+i&

5、lt;5y+i,則xy.3 .（1）若雙應則x;（2）若306，則xL（3）若4x5>9，貝ij4x95,即4x4，得x14 .判斷下列各題的結論是否正確？并說明理由。b,x>一(1)若ax>b，且a>0,則a；b,x>一(2)若ax>b,且a<0,則a；(3)若2>>則ac2>bc2；2.2(4)若ac>bc，則a>b.5.若xy,得ax>ay的條件是.A.a>0B.a<0C.a>0D.a<06。有人說：因為5>3,所以孕3a,你認為對嗎？為什么?7。把下列不等式化為x>a或xv

6、a的形式:（1）2x5與（2）3x2>4【設計意圖】讓學生通過嘗試練習與交流討論，加深對性質的理解和運用.前面3道題的不等式變形中，不等式兩邊都是乘以（或除以）一個具體的數，屬于不等式性質的初步運用；4、5、6題的不等式變形中，將同乘（或除以）具體數字換成了表示數的字母，滲透了分類討論的數學思想，加大了難度，有助于學生能力的提升.第7題是綜合運用不等式的基本性質1、2、3變形不等式，為解不等式作好鋪墊。在這個環(huán)節(jié)的教學過程中，放手讓學生展示、說理、點評、爭論，充分發(fā)揮學生學習的主體作用.五歸納整理，當堂測評（一）歸納整理本節(jié)課你有哪些收獲？（預設問題）1。等式與不等式的基本性質有什么相同

7、點和不同點？2o對不等式進行變形要特別注意什么？【設計意圖】讓學生通過總結反思，一是為了進一步引導學生反思自己的學習方式，有利于培養(yǎng)歸納、總結的習慣，讓學生自主構建知識體系；二是為了激起學生感受成功的喜悅，激勵學生以更大的熱情投入到以后的學習中去.比較不等式基本性質與等式基本性質的異同，不僅有利于學生認識不等式，而且可以使學生體會知識之間的內在聯系，整體上把握知識，發(fā)展學生的辨證思維。（二）當堂測評必做題1。利用不等式基本性質,填“>”或（1）若a>b,則2a2b；5-y<10（2）若4，則y8;（3）若a>b，則3a3b;ba（4）若a>b,c<0,則CC;22若a<b，則a(x1)b(x1)o2.22 .(1)由a>HlJac>bc的條件是：co;(2)由4av3a可得a0.3 .利用不等式基本性質，將不等式化為x>破x<a的形式. 4x 3>