七年級(jí)上角的旋轉(zhuǎn)問題

1、七年級(jí)拔高專題2：旋轉(zhuǎn)問題1、如圖1，射線OC、OD在AOB的內(nèi)部，且AOB=150，COD=30，射線OM、ON分別平分AOD、BOC，（1）求MON的大小，并說明理由；（2）如圖2，若AOC=15，將COD繞點(diǎn)O以每秒x的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10秒鐘，此時(shí)AOMBON=711，如圖3所示，求x的值2、已知O為AB直線上的一點(diǎn),是直角,OD平分.(1)如圖1,若,求的度數(shù);(2)根據(jù)(1),若,則此時(shí)與的數(shù)量關(guān)系是 (直接寫出結(jié)論即可).(3)當(dāng)繞O頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 如圖2所示的位置時(shí),(2)中與的數(shù)量關(guān)系這個(gè)關(guān)系是否仍然成立?請直接寫出成立或不成立即可,不需要說明.3、如圖1,點(diǎn)O為直線A

2、B上一點(diǎn),過O點(diǎn)作射線OC,使,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,使得ON落在射線OB上,此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為度；(2)繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置,使得ON在的內(nèi)部.試探究與之間滿足什么等量關(guān)系,并說明理由;(3)在上述直角三角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中,若三角板繞點(diǎn)O按每秒的速度旋轉(zhuǎn),當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分時(shí),求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值.4、如圖1,已知,OM平分,ON平分(1)將圖1中繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使射線OC與射線O

3、A重合與OA重合,如圖2),其他條件不變,請直接寫出的度數(shù)；(2)將圖2中的繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度,其他條件不變.(1)當(dāng),請完成圖3,并求的度數(shù);(2)當(dāng),請完成圖4,并求的度數(shù).5、已知：AOD=160，OB、OC、OM、ON是AOD內(nèi)的射線（1）如圖1，若OM平分AOB，ON平分BOD當(dāng)OB繞點(diǎn)O在AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求MON的大小；（2）如圖2，若BOC=20，OM平分AOC，ON平分BOD當(dāng)BOC繞點(diǎn)O在AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)求MON的大??；（3）在（2）的條件下，若AOB=10，當(dāng)BOC在AOD內(nèi)繞著點(diǎn)O以2/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒時(shí)，AOM：DON=2：3，求t的值6、已知,O是直線AB上的一點(diǎn),是直角,OE平分.(1)如圖1,若,求的度數(shù); (2)在圖1中,若,直接寫出的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示);(3)將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置.(1)探究和的度數(shù)之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由;(2)在的內(nèi)部有一條射線OF,滿足:,試確定與的度數(shù)之間的關(guān)系,說明理由.7、如圖1，射線OC，OD在AOB的內(nèi)部，且AOB=150，COD=30，射線OM，ON分別平分AOD，BOC（1）若AOC=60，試通過計(jì)算比較NPD和MOC的大??；（2）如圖2，若將圖1中COD在AOB內(nèi)部繞點(diǎn)O順時(shí)針旋