廣東工業(yè)大學(xué)物理光學(xué)復(fù)習(xí)提綱重點(diǎn)歸納

1、物理光學(xué)第1章 光的電磁理論1.1光的電磁波性質(zhì)1.麥克斯韋方程組2.物質(zhì)方程3.電磁場的波動性波動方程：4. 電磁波光的來歷：由于電磁波傳播速度與實(shí)驗中測定的光速的數(shù)值非常接近，麥克斯韋以此為重要依據(jù)，語言光是一種電磁波。麥克斯韋關(guān)系式： （注：對于一般介質(zhì)，r或n都是頻率的函數(shù)， 具體的函數(shù)關(guān)系取決于介質(zhì)的結(jié)構(gòu)，色散） （注：相對介電常數(shù)通常為復(fù)數(shù) 會吸收光）折射率：可見光范圍：可見光(760 nm380 nm) 每種波長對應(yīng)顏色：紅 色 760 nm650 nm 綠 色 570 nm490 nm 紫 色 430 nm380 nm 橙 色 650 nm590 nm 青 色 490 nm46

2、0 nm 黃 色 590 nm570 nm 藍(lán) 色 460 nm430 nm 1.2平面電磁波1.2.1波動方程的平面波解波面：波傳播時，任何時刻振動位相總是相同的點(diǎn)所構(gòu)成的面。平面波：波面形狀為平面的光波稱為平面波。球面波：波面為球面的波被稱為球面波。1.2.2平面簡諧波（1）空間參量 空間周期： 空間頻率： 空間角頻率(波數(shù)):（2）時間參量時間周期： 時間頻率： 時間角頻率：（3）時間參量與空間參量關(guān)系1.2.3 一般坐標(biāo)系下的波函數(shù)（三維情形）1.2.4 簡諧波的復(fù)指數(shù)表示與復(fù)振幅一維簡諧波波函數(shù)表示為復(fù)指數(shù)取實(shí)部的形式：不引起誤解的情況下：復(fù)振幅：1.6 光在兩介質(zhì)分界面上的反射和折

3、射1.6.1 反射定律和折射定律入射波、反射波和折射波的頻率相同反射定律：反射角等于入射角折射定律：1.6.2 菲涅爾公式s分量和p分量：通常把垂直于入射面振動的分量叫做s分量，把平行于入射面振動的分量稱做p分量。為討論方便起見，規(guī)定s分量和p分量的正方向如圖所示。反射系數(shù)和透射系數(shù)（一般為復(fù)數(shù)）：1.6.3 菲涅耳公式的討論振幅變化規(guī)律：n1<n2的情形：由光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)正入射情況（入射角為零）（估計小角度入射）：（注：重點(diǎn)考反射系數(shù)）偏振性質(zhì)和布儒斯特定律（必考）布儒斯特角：當(dāng)光以某一特定角度1=B入射時，rp=0，在反射光中不存在p分量。此時，根據(jù)菲涅耳公式有B+t=90&#

4、176;，即該入射角與相應(yīng)的折射角互為余角。這就是布儒斯特定律。B被稱為布儒斯特角。折射定律，可得該特定角度滿足：相位變換規(guī)律（半波損失）菲涅耳系數(shù)的正負(fù)：反映了反射波和透射波相對與入射波的相位突變。對于透射波：s分量和p分量的透射系數(shù)都是正數(shù)，說明透射波沒有相位突變。對于反射波：就s分量和p分量分別討論。反射波的s分量： 說明反射波的s分量有的相位突變，稱為半波損失反射波的p分量：（注：不能簡單的說有沒有半波損失，要考慮我們對正方向的規(guī)定。只有在正入射和掠入射時才有尋常意義上的半波損失。）透過率和反射率設(shè)入射光單位時間投射到界面上的能量為Wi，同一時間同一界面上反射波和透射波獲得的能量分別為

5、Wr和Wt，則反射率R和透射率T定義為： 反射率、 透射率：空氣玻璃界面的反射率與透過率與入射角的關(guān)系透過率和反射率關(guān)系：（注：界面入射角越大反射率越高）分析結(jié)論：由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)沒有半波損失。布儒斯特定律形式不變。菲涅耳系數(shù)可以大于一，但并不意味著能量不守恒。當(dāng)入射角小于臨界角當(dāng)入射角大于臨界角反射、透射系數(shù)和入射角的關(guān)系此時折射定律:t為復(fù)數(shù):1.7 全反射1.7.1 全反射時反射波的相位變化全反射臨界角(當(dāng)t等于90°解得)：1.7.2 隱失波隱失波：全反射時，反射率為100，透射光強(qiáng)為0，第二種媒質(zhì)中似乎不應(yīng)該有光場。更深入地研究表明：在全反射時，光波場將透入到第二種介

6、質(zhì)很薄的一層內(nèi)（約為光波波長），并沿著界面?zhèn)鞑ヒ欢尉嚯x，再返回第一種介質(zhì)。這種波叫做隱失波或者倏逝波。在全反射時，透射系數(shù)并不為零。第二章 光波的疊加與分析2.1兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波的疊加若兩個單色光波在P點(diǎn)振幅相等，即a1=a2=a 則P點(diǎn)的合振幅：= 2 -1是兩光波在P點(diǎn)的位相差=±2m (m=0、1、2 )時，P點(diǎn)光強(qiáng)最大；I=4I0=±2（m+1/2) (m=0、1、2 )時，P點(diǎn)光強(qiáng)最??；I=0 n(r2r1)稱為光程差,以后用符號D表示光程:光波在某一介質(zhì)中所通過的幾何路程和這介質(zhì)的折射率的乘積。D= n(r2r1)=±m0 (m=0

7、、1、2 )；光程差為波長的整數(shù)倍，P點(diǎn)光強(qiáng)最大。D= n(r2r1)=±（m+1/2 ) 0 (m=0、1、2 )；光程差等于半波長的奇數(shù)倍，P點(diǎn)光強(qiáng)最小。2.2駐波駐波:兩個頻率相同、振動方向相同而傳播方向相反的單色波產(chǎn)生駐波。合成波上任意點(diǎn)的振動位相都相同，即波的位相與z無關(guān)。亦即不存在位相的傳播問題，故把這種波叫做駐波。2.2.1駐波的形成和特點(diǎn)合成波上任意一點(diǎn)都作圓頻率為的簡諧振動。（m=0、1、2），振幅為零，稱為波節(jié)，兩波節(jié)間距為/2。 （m=0、1、2），振幅最大，為2a，稱為波腹。第三章 光的干涉和干涉儀（計算，重點(diǎn)，考點(diǎn)多）干涉儀分為兩類：1.分波前干涉儀；2.分

8、振幅干涉儀。（前者只容許使用足夠小的光源，而后者可把光源尺寸拓展，因而可以獲得強(qiáng)度較大的干涉效應(yīng)。）干涉的三個要素：光源、干涉裝置和干涉圖形干涉場強(qiáng)度：兩光源疊加：干涉項：2<E1E2> ，干涉項不為零時產(chǎn)生干涉。3.1 實(shí)際光波的干涉及實(shí)現(xiàn)方法3.1.1相干條件（1）兩束光的頻率相等（探測器干涉干涉現(xiàn)象）（2）兩束光的偏振方向不能垂直（有干涉項）（3）位相差恒定（出現(xiàn)穩(wěn)定條紋）3.1.2光波分離方法分波前法：光波通過并排的兩個小孔或利用反射和折射方法把光波的波前分割出兩個部分，裝置為分波前干涉儀；分振幅法：利用兩個部分反射的表面通過振幅分割產(chǎn)生兩個反射光或兩透射光波，裝置為分振幅

9、干涉儀。3.2 楊氏干涉實(shí)驗sAs1s2Ds是一個受光源照明的小孔，從s發(fā)散出的光波射在光屏A的兩小孔s1 和s2上，s1和s2 相距很近，且到s等距，從s1和s2分別發(fā)射出的光波是由同一光波分出來的，所以是相干光波，它們在距離光屏為D的屏幕上疊加,形成干涉圖樣。 點(diǎn)光強(qiáng)度有最大值4I0；點(diǎn)光強(qiáng)度有最小值0；m稱為干涉級dxzyOS2S1P(x,y,D)r2r1W光程差：屏E上極大強(qiáng)度點(diǎn)的位置：屏E上極小強(qiáng)度點(diǎn)的位置：條紋間距： 且 即在實(shí)際情況下，d<<D，x，y<<D 3.4 條紋的對比度K=1，完全相干；K=0，非相干；1>K>0，

10、部分相干；條紋對比度的因素主要有3個：光源大小、光源非單色性和疊加光束的強(qiáng)度比。1.光源的臨界寬度當(dāng)偏離量正好為條紋寬度的一半時，即極大與極小重合時，觀察屏上的條紋將消失，此時，對應(yīng)的光源的擴(kuò)展量稱為光源的臨界寬度。ssscll1dQs1s2l2bc 光源的臨界寬度：稱為干涉孔徑角：2.條紋對比度隨光源大小的變化條紋對比度隨光源大小的變化：光源寬度小于臨界寬度時，光源越大，條紋對比度越小。光源臨界寬度的1/4稱為許可寬度，此時對應(yīng)的對比度 K0.93.空間相干性空間相干性：指光場中兩點(diǎn)的光擾動相疊加時的表現(xiàn)。若通過面上s1和s2兩點(diǎn)的光在空間再度會合時能夠產(chǎn)生干涉，則稱通過空間這兩點(diǎn)的光具有空

11、間相干性。光源為點(diǎn)光源時，考察區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是總是相干的；擴(kuò)展光源時，考察區(qū)域內(nèi)具有空間相干性的各點(diǎn)的范圍與光源大小成反比。sssds1s2bcOEP0通過s1,s2兩點(diǎn)的光不發(fā)生干涉，因而通過這兩點(diǎn)的光沒有空間相干性，我們稱此時的s1,s2的距離稱為橫向相干寬度，用dt表示。3.4.2光源非單色性的影響光場的時間相干性：指光場中同一點(diǎn)不同時刻光擾動相疊加時的表現(xiàn)。光源的時間相干性取決于光源的帶寬。波列的平均持續(xù)時間0稱為相干時間；波列的平均長度Lc稱為相干長度。時域理解：當(dāng)光程差大于相干長度時，同一波列分出的子波列不會交疊，這時干涉場上無條紋。頻域理解：每種波長的光在屏上各自產(chǎn)生一套干涉條紋，但

12、彼此錯開，當(dāng)波長成分較多時，疊加后使對比度降低為零。3.4.2光源非單色性的影響相干長度： 3.6 平行平板的干涉S3.6.1 分振幅干涉條紋的定域性質(zhì)對比度V不隨考察點(diǎn)變化，我們把這種對比度不隨考察點(diǎn)位置變化的干涉條紋稱為非定域條紋。分振幅干涉，采用擴(kuò)展光源時，條紋的對比度將隨著考察點(diǎn)的位置而改變。這種對比度于考察點(diǎn)的位置有關(guān)的干涉條紋稱為定域條紋。對比度最大的觀察面叫做定域面。同一入射線分出的兩光線的交點(diǎn)是定域面上的點(diǎn)。3.6.2 平行平板的等傾干涉hn'nn 21ABCN兩光束光程差：等強(qiáng)度線即等相位差線，也即等光程差線。等光程差就是等傾角。特點(diǎn)：內(nèi)疏外密，內(nèi)高外低。光程差由傾角

13、決定 等傾條紋的干涉級愈接近等傾圓環(huán)中心，其相應(yīng)的入射光線的角度2愈小，光程差愈大，干涉條紋級數(shù)愈高。偏離圓環(huán)中心愈遠(yuǎn)，干涉條紋級數(shù)愈小是等傾圓環(huán)的重要特征。0級條紋光程差為0；越往中心級數(shù)越高。3.7 楔形平板產(chǎn)生的干涉（光程差由厚度決定，牛頓環(huán)，F(xiàn)-P）3.7.1定域面的位置及定域深度（條紋改變一個，干涉級改變一級，厚度，0級）在薄膜的表面以上，兩個表面反射的光在廣大的區(qū)域內(nèi)交疊。從薄膜表面附近到無窮遠(yuǎn)，在廣闊的區(qū)域里都有干涉條紋。S干涉孔徑角為0的那些疊加點(diǎn)的對比度最大，也就是定域面所在。3.7.2 楔形平板產(chǎn)生的等厚條紋（劈尖，間距厚度差條紋變化，光程差，棱為暗紋）考慮到光束在楔形板表

14、面可能產(chǎn)生的“半波損失”，光程差應(yīng)為等厚干涉：對于一定的入射角(當(dāng)光源距平板較遠(yuǎn)， 或觀察干涉條紋用的儀器孔徑很小時， 在整個視場內(nèi)可視入射角為常數(shù))， 光程差只依賴于反射光處的平板厚度h，所以，干涉條紋與楔形板的厚度一一對應(yīng)。相應(yīng)的干涉條紋稱為等厚干涉條紋。 (1) 等厚干涉條紋圖樣(2) 劈尖的等厚干涉條紋亮線位置的厚度h： ； m=1, 2, 暗線位置的厚度h： ； m=0,1, 2 棱線總處于暗條紋的位置（半波損失）總厚度差（暗紋，由于可消去半波損失）：條紋間距：劈角小，條紋間距大；反之，劈角大，條紋間距小。當(dāng)劈尖上表面繞棱線旋轉(zhuǎn)時，隨著的增大，條紋間距變小，條紋將向棱線方向移動。使用

15、白光照射時，除光程差等于零的條紋仍為白光外，其附近的條紋均帶有顏色，顏色的變化均為內(nèi)側(cè)波長短， 外側(cè)波長長。3.8用牛頓環(huán)測量透鏡的曲率半徑（必考，兩種牛頓環(huán)，光程差，計算暗紋半徑，第n個暗環(huán)半徑）當(dāng)以單色光垂直照射時， 在空氣層上會形成一組以接觸點(diǎn)O為中心的中央疏、邊緣密的圓環(huán)條紋，稱為牛頓環(huán)。它的形狀與等傾圓條紋相同，但牛頓環(huán)內(nèi)圈的干涉級次小，外圈的干涉級次大，恰與等傾圓條紋相反。中心向外數(shù)第N個暗環(huán)的半徑為r：半徑R遠(yuǎn)大于暗環(huán)對應(yīng)的空氣層厚度：暗環(huán)滿足的光程差條件寫出： 暗環(huán)半徑：3.10邁克爾遜干涉儀（必考）結(jié)構(gòu)，器件作用，分析方法，利用虛像，色散，條紋變化，條紋運(yùn)動，M級條紋等于光x

16、度除波長，條紋間距，光程差梯度，雙臂式干涉儀）G1和G2：平行平面玻璃板，稱為分光板和補(bǔ)償板，G1背面有鍍銀的半反射面A， G1和G2互相平行。 M1和M2是兩塊平面反射鏡，與G1和G2成45°設(shè)置。分析方法：相對于半反射面A，作出平面反射鏡M2的虛像M2。虛平板的厚度和楔角可通過調(diào)節(jié)M1和M2反射鏡控制?？梢援a(chǎn)生厚的或者薄的平行平板(M1和M2平行)和楔形平板(M1和M2有一小的夾角)的干涉現(xiàn)象。如果調(diào)節(jié)M2，使得M2與M1平行，所觀察到的干涉圖樣就是一組在無窮遠(yuǎn)處(或在L的焦平面上)的等傾干涉圓環(huán)。當(dāng)M1向M2移動時(虛平板厚度減小)， 圓環(huán)條紋向中心收縮，并在中心一一消失。M1

17、每移動一個/2的距離，在中心就消失一個條紋。于是，可以根據(jù)條紋消失的數(shù)目，確定M1移動的距離。 根據(jù)3.66式，此時條紋變粗(因為h變小， 間距變大)，同一視場中的條紋數(shù)變少。當(dāng)M1與M2完全重合時，因為對于各個方向入射光的光程差均相等，所以視場是均勻的。如果繼續(xù)移動M1 ，使M1逐漸離開M2 ，則條紋不斷從中心冒出， 并且隨虛平板厚度的增大， 條紋越來越細(xì)且變密。 如果調(diào)節(jié)M2，使M2與M1相互傾斜一個很小的角度，且當(dāng)M2與M1比較接近，觀察面積很小時，所觀察到的干涉圖樣近似是定域在楔表面上或楔表面附近的一組平行于楔邊的等厚條紋。 在擴(kuò)展光源照明下，如果M1與M2的距離增加，則條紋將偏離等厚

18、線，發(fā)生彎曲，彎曲的方向是凸向楔棱一邊(圖3.58)， 同時條紋可見度下降。干涉條紋彎曲的原因如下：如前所述，干涉條紋應(yīng)當(dāng)是等光程差線， 當(dāng)入射光不是平行光時，對于傾角較大的光束，若要與傾角較小的入射光束等光程差，其平板厚度應(yīng)增大(這可由D =2nh cos2看出)。 由圖3.58可見，靠近楔板邊緣的點(diǎn)對應(yīng)的入射角較大，因此，干涉條紋越靠近邊緣，越偏離到厚度更大的地方，即彎曲方向是凸向楔棱一邊。在楔板很薄的情況下，光束入射角引起的光程差變化不明顯，干涉條紋仍可視作一些直線條紋。對于楔形板的條紋，與平行平板條紋一樣，M1每移動一個/2距離，條紋就相應(yīng)地移動一個。 補(bǔ)償板G2的作用：消除分光板分出

19、的兩束光和的不對稱性。但對于白光光源， 因為玻璃有色散，不同波長的光有不同的折射率，通過玻璃板時所增加的光程不同，無法用空氣中的行程補(bǔ)償，因而觀察白光條紋時，補(bǔ)償板不可缺少。 白光條紋只有在楔形虛平板極薄(M1與M2的距離僅為幾個波長)時才能觀察到，白光條紋一般是白色的。交線條紋的兩側(cè)是彩色條紋。 第四章 多光束干涉與光學(xué)薄膜多光束干涉的條件是：參與干涉的各光束之間滿足相干條件，即頻率相同振動方向一致，有恒定的初位相差，也就是說這些光束應(yīng)該來自同一個光源。與雙光束相同的是：多光束干涉裝置也有分振幅(透明平行平板)和分波面(衍射光柵)。4.1平行平板的多光束干涉（重點(diǎn)）光程差n在鍍高反膜的情況下

20、，除Er1外，其余反射光和透射光強(qiáng)度比較接近，可產(chǎn)生對比度較高的多光束干涉條紋。產(chǎn)生干涉條件：各相干光束強(qiáng)度相近，位相差按一定規(guī)律分布。4.1.1干涉場的強(qiáng)度公式計算干涉場中任一點(diǎn)P（透射光方向相應(yīng)點(diǎn)為P）的光強(qiáng)度。與P點(diǎn)對應(yīng)的多光束的出射角為0。它們在平板內(nèi)的入射角為。兩相鄰光線的光程差：兩相鄰光線的相位差： （光程差乘以波數(shù)）愛里公式：精細(xì)度系數(shù)：透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)的關(guān)系式：由平板表面反射系數(shù)、透射系數(shù)與反射率、透射率的關(guān)系 r2=r'2=R；tt'=1-R=T4.1.2多光束干涉儀圖樣特點(diǎn)（互補(bǔ)性，等傾性，條紋明銳）（1）互補(bǔ)性（2）等傾性 （相位差只與光束傾角有關(guān)）（3

21、）干涉強(qiáng)度曲線的特點(diǎn)（條紋對比度、條紋銳度與R有關(guān)） 透射光的干涉條紋極為明銳，是多光束干涉最顯著的特點(diǎn)。4.1.3干涉條紋銳度（相位差半寬度，全高半寬，精細(xì)度公式（考點(diǎn)）條紋的銳度用條紋的位相差半寬度來表示：條紋中強(qiáng)度等于峰值強(qiáng)度一半的兩點(diǎn)間的位相差距離，記為，條紋半寬度()： （R愈大,愈小,條紋愈尖銳）S表征（條紋精細(xì)度）：（R接近1時，條紋的精細(xì)趨于無窮大，條紋將變得極細(xì)）4.2法布里-珀羅干涉儀4.2.1法布里-珀羅干涉儀（結(jié)構(gòu)，應(yīng)用，作用，計算分辨本領(lǐng)（入，入）瑞利判據(jù)（必考）hL1SG1G2L2P法布里珀羅干涉儀簡圖FP干涉儀由兩塊略帶楔角的玻璃或石英板構(gòu)成。如圖所示，兩板外表面

22、為傾斜，使其中的反射光偏離透射光的觀察范圍，以免干擾。條紋的干涉級決定于空氣平板的厚度h，一般來說，條紋的干涉級非常高，因而這種儀器只適用于單色性很好的光源。相繼兩光束的位相差為： （為金屬表面反射時的相變）A：金屬膜吸收率（吸收光強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度之比）干涉圖樣的強(qiáng)度公式：如圖4.7所示，對于靠近條紋中心的某一點(diǎn)對應(yīng)于兩個波長的干涉級差: e 為兩個波長的同級條紋的相對位移。e是同一波長的條紋間距。4.2.2F-P干涉儀的應(yīng)用（3個應(yīng)用，必考，計算自由光譜區(qū)，原因：干涉條紋又細(xì)又亮（光柵與F-P的）1.研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu)FP標(biāo)準(zhǔn)具：常用來測量波長相差很小的兩條光譜線的波長差，即光譜學(xué)中的超

23、精細(xì)結(jié)構(gòu)。對于同一個干涉級，不同波長光的亮紋位置將有所不同，兩組亮紋的圓心雖然重合，但它們的半徑略有不同，位置互相錯開。 e 為兩個波長的同級條紋的相對位移；e是同一波長的條紋間距。e恰好等于e時，相應(yīng)的波長差稱為標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜范圍。 （注：標(biāo)準(zhǔn)具所能測量的最大波長差）標(biāo)準(zhǔn)具的另一重要參數(shù)為能分辨的最小波長差（）m分辨極限。中央l+llmm分辨本領(lǐng)：N稱為有效光束數(shù)，當(dāng)+的 m 級外側(cè)第一個半強(qiáng)點(diǎn)，恰恰與的 m級內(nèi)側(cè)第一個半強(qiáng)點(diǎn)相重，則認(rèn)為這兩譜線恰可分辨（此時兩干涉極大的角寬度恰為半強(qiáng)角寬）這個判據(jù)叫瑞利判據(jù)2.用做激光器的諧振腔4.3多光束干涉原理在薄膜理論的應(yīng)用nGnn0h

24、4.3.1單層膜（1）什么情況增透增反（2）什么厚度最好光學(xué)薄膜：是指在透明平整的基片或金屬光滑表面上，用物理或化學(xué)的方法涂敷的單層或多層透明介質(zhì)薄膜。利用在薄膜上、下表面反射光干涉相長或相消的原理，使反射光得到增強(qiáng)或減弱，可制成光學(xué)元件增透膜或增反膜,滿足不同光學(xué)系統(tǒng)對反射率和透射率的不同要求。當(dāng)n在nG與n0之間時增透當(dāng)n不在nG與n0之間時增反單層增透膜的缺點(diǎn)：1.增透帶寬窄；2.材料限制；/4厚度最好4.3.2雙層膜和多層膜（1）結(jié)構(gòu)（2）光學(xué)厚度（入為真空波長）PPT22，3點(diǎn) /4膜系的多層高反射膜示意圖 要獲得高反射率，膜系的兩側(cè)最外層均應(yīng)為高折射率層(H層)， 因此，高反射率膜

25、一定是奇數(shù)層。 /4膜系為奇數(shù)層時， 層數(shù)愈多，反射率R愈大。 上述膜系的全部結(jié)果只對一種波長成立，這個波長稱為該膜系的中心波長。第五張 光的衍射基本要素：1.光源發(fā)出的光波；2.衍射物S；3.衍射圖形衍射過程可以分為三個階段：1.光源發(fā)出的光波到達(dá)衍射物的過程；2.衍射物對入射光波的限制過程；3.被衍射物限制后的光波到達(dá)屏的過程。5.1惠更斯-菲涅爾原理（相位不可旁軸近似）惠更斯-菲涅耳原理：波前上任何一個未受阻擋的點(diǎn)都可以看作是一個頻率（或波長）與入射波相同的子波源；在其后任何地點(diǎn)的光振動，就是這些子波疊加的結(jié)果。波動具有兩個基本性質(zhì)：一方面，它是擾動的傳播，一點(diǎn)的擾動能夠引起其它點(diǎn)的擾動

26、，各點(diǎn)相互之間是有聯(lián)系的。另一方面，它具有時空周期性，能夠相干迭加。5.3菲涅爾衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射（3個近似（1）旁軸近似（2）菲涅爾和夫瑯禾費(fèi)近似）基爾霍夫衍射積分公式：基爾霍夫衍射公式的旁軸近似：cos1, 于是D()1 rz1相位內(nèi)r不可旁軸近似，對cos值影響很大。簡化得：（注：r0為光源到衍射物，r為衍射物到屏幕）距離近似菲涅耳近似和夫瑯和費(fèi)近似xydMPr其中 對上式二項式展開 只取前兩項表示r （菲涅爾近似）菲涅耳衍射的計算公式：夫瑯和費(fèi)近似與夫瑯和費(fèi)衍射：在菲涅耳衍射區(qū)更遠(yuǎn)的地方，放置觀察屏（注：菲涅耳衍射就過渡到了夫瑯和費(fèi)衍射）5.4矩孔和單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射（考點(diǎn)）相距，特點(diǎn)

27、，暗紋位置）5.4.1單縫的夫瑯和費(fèi)衍射SCLyx點(diǎn)光源衍射物只在方向上限制入射光波，在方向不受限制。中央亮斑的條紋寬度：其他條紋的寬度是中央條紋寬度的1/2單縫夫瑯和費(fèi)衍射屏上的輻照度分布：暗紋位置： （a0為單縫寬度）lf /a0-lf /a02lf /a0-2l f /a0x 1L / L0 0輻照度分布：5.5圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射（重點(diǎn)）5.5.1強(qiáng)度公式SCLyx照度分布：衍射角：5.5.2衍射圖樣分析（特點(diǎn)，中心為愛里班，計算班孔徑角半徑）(1) 衍射圖樣：夫朗和費(fèi)圓孔衍射的光強(qiáng)度分布僅與衍射角有關(guān)(或者，由=r/f，僅與r有關(guān))， 而與方位角坐標(biāo)無關(guān)。這說明，夫朗和費(fèi)圓孔衍射圖樣是

28、圓形條紋。 圓孔夫瑯和費(fèi)衍射的強(qiáng)度分布 (2) 愛里斑： 中央亮斑集中了入射在圓孔上能量的83.78%，這個亮斑叫愛里斑。愛里斑的半徑r0由第一光強(qiáng)極小值處的值決定。令：解得：（注：是衍射圓孔的半徑）或：5.6光學(xué)成像系統(tǒng)的衍射和分辨本領(lǐng)（計算人眼的分辨本領(lǐng)（必考）計算望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng)） (1) 人眼睛的分辨本領(lǐng) 敏感波長：=0.55 m 人眼瞳孔直徑：De=2 mm 人眼的最小分辨角e： 實(shí)驗測得的人眼最小分辨角約為1(=2.9×10-4rad) (2) 望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng) 望遠(yuǎn)鏡物鏡的圓形通光孔徑直徑為：D 物點(diǎn)對望遠(yuǎn)鏡的張角： （望遠(yuǎn)鏡物鏡的直徑D愈大，分辨本領(lǐng)愈高）5.9衍射光

29、柵（振幅與位相光柵區(qū)別，根據(jù)光柵方程計算主極大位置，主極大的寬度，角寬度，全寬度（暗紋間距），缺級，判斷那一段缺級，）光柵：能使入射光的振幅或位相，或者兩者同時產(chǎn)生周期性空間調(diào)制的光學(xué)元件。光柵分為：透射光柵；反射光柵（TR分類）。振幅光柵；位相光柵（調(diào)制分類）。照度分布：單縫夫瑯禾費(fèi)衍射因子： N個等振幅，等相位差的光束干涉因子:sin(N/2)/sin(/2)2多縫衍射現(xiàn)象包含有衍射和干涉雙重效應(yīng)。,(1) 主極大值和主亮紋 當(dāng) 得：正入射時的光柵方程： （m為干涉級）(2) 暗紋和次極大當(dāng)N/2等于的整數(shù)倍，而/2不是的整數(shù)倍 （m=0, ±1, ±2, ; m=1,

30、2,N-1） 相鄰兩個極小(零值)之間(m=1)的角距離：(3) 主極大寬度主極大的邊界為：與它最近的暗紋。 主極大的條紋角寬度為：(4) 主極大的強(qiáng)度柵衍射是多縫干涉對單縫衍射的調(diào)制，所以存在缺級現(xiàn)象。光柵衍射主極大強(qiáng)度為0時：衍射角： 得： n=±1, ±2, 主極大滿足光柵方程： m=0, ±1, ±2, 此時 m所對應(yīng)的主極大將消失，成為缺級。(5) 單縫衍射0級區(qū)域內(nèi)主極大的數(shù)目5.9.1光柵的分光性能（分辨本領(lǐng)，自由光譜區(qū)）（1）分辨本領(lǐng) ：表征光譜儀分辨開兩條波長相差很小的譜線能力的參量根據(jù)瑞利判據(jù)，當(dāng)+的第m級主極大剛好落在的第m級主極大

31、旁的第一極小值處時，這兩條譜線恰好可以分辨開。 如果光柵所能分辨的最小波長差為，則分辨本領(lǐng)定義： 光柵的分辨本領(lǐng)：m是光譜級次；N是光柵的總刻痕數(shù)。光柵分辨本領(lǐng)與光柵常數(shù)無關(guān)，只與m和N有關(guān)。 （2）自由光譜范圍：光譜儀的自由光譜范圍(或稱為色散范圍)是指它的光譜不重疊區(qū)光譜不重疊區(qū)應(yīng)滿足： 得：意義：波長為的入射光的第m級衍射，只要它的譜線寬度小于=/m，就不會發(fā)生與的(m-1)或(m+1)級衍射光重疊的現(xiàn)象。 5.9.2閃耀光柵（相位，原理，閃耀條件，波長，公式）閃耀光柵的結(jié)構(gòu) （1）閃耀光柵的結(jié)構(gòu)閃耀光柵又叫炫耀光柵、定向光柵，也是一種相位型光柵，它彌補(bǔ)了平面光柵的不足。平面衍射光柵之所以零級主極大占有很大的一部分光能量，是由于干涉零級主極大與單縫衍射主極大重合，而這種重合起因于干涉和衍射的光程差均由同一衍射角決定。光柵平面0A（入射光線）n（刻槽面法線）B（衍射零級方向）N（光柵面法線）假設(shè)閃耀角為0，刻槽周期d，則對于按角入射的平行光束A來說，其單槽衍射中央主極大方向為其槽面的