北師大版七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試題及答案(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011-2012年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）1、下列各式計(jì)算正確的是（ ）A BC D2.下列各式中,不能用平方差公式計(jì)算的是( ) A. B. C. D .3 2010年中國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A5.464×107噸 B5.464×108噸 C5.464×109噸 D5.464×1010噸abababab甲乙（第4題）4將圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（ ） A. B.C. D.5.柿子

2、熟了從樹(shù)上自然掉落下來(lái)，下面哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過(guò)程中（即落地前）的速度變化情況（ ）.O速度時(shí)間（ A ）（ C ）O時(shí)間速度（ D ）O時(shí)間速度（ B ）O時(shí)間速度ABCDE（第6題）6. 如圖，在ABC中，BD、CE分別是ABC、BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（ ） A、5個(gè) B、4個(gè) C、3個(gè) D、2個(gè)ABC第7題7如圖，在RtABC中，C90°，以AC、BC為直徑的半圓面積分別是cm2和cm2，則RtABC的面積為（ ）cm2.A24 B30 C48 D608如下圖，AD是ABC中BAC的平分線，DEAB交AB于點(diǎn)E，DFAC交AC于點(diǎn)F若SABC7，DE

3、2，AB4，則AC（ ）A4 B3 C6 D59. 如下圖所示，以O(shè)A為斜邊作等腰直角三角形OAB，再以O(shè)B為斜邊在OAB外側(cè)作等腰直角三角形OBC，如此繼續(xù)，得到8個(gè)等腰直角三角形，則圖中OAB與OHI的面積比值是（ ）A. 32B. 64C. 128D. 25610. 如圖，ABC的外角平分線CP和內(nèi)角平分線BP相較于點(diǎn)P，若BPC=35°，則CAP=（ ）A.45° B.50° C.55° D.65°ABCFED第8題第10題BACDEFGHIO（第9題圖）二、填空題：（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）11.長(zhǎng)方形面積是，一邊長(zhǎng)

4、為3a，則它的另一邊長(zhǎng)是 。ABCDE第14題12若4a2ka +9是一個(gè)完全平方式，則k 等于 。13已知：，則 14如圖，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150°，則C_ （第15題）BCA15某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中AB=6.5米，BC=2.5米，樓梯的寬度為6米，因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的面積應(yīng)為 16. 小明放假去外地看爺爺，他買的是11點(diǎn)的火車，由于去的早，小明不小心在候車室睡著了，等他醒來(lái)的時(shí)候，他從鏡子中看到背面墻上的電子鐘上顯示的時(shí)間如右圖所示，他嚇了一身汗，以為自己錯(cuò)過(guò)了火車，同學(xué)們，小明到底能不能趕上11點(diǎn)的火車呢？小明醒來(lái)時(shí)

5、的正確時(shí)間是 。17如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數(shù)是 ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA圖a圖b圖c18.如圖，已知長(zhǎng)方體的三條棱AB、BC、BD分別為4，5，2，螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿長(zhǎng)方體的表面爬行到M的最短路程的平方是 。19.如圖所示，AD和BE是等邊三角形的兩條高，其交點(diǎn)為O，若OD=4，則AD= .第20題第19題第18題20.如圖， AE和CD分別是ABC的邊AB、BC上的中線，AE和CD相交于點(diǎn)G，GA=5cm，GD=2cm，GB=3cm，則ABC的面積為

6、cm2.三、解答題：（本大題8個(gè)小題，共60分）解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟21.(作圖題，6分)已知點(diǎn)M在直線l上，A、B是直線l外的兩點(diǎn)，按照下面要求完成作圖：（1）過(guò)點(diǎn)M作直線l的垂線 （2）在已作出的垂線上確定一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等.22.計(jì)算或化簡(jiǎn)（每題3分，共6分）：解：（1） 解：（2） 23.（本題6分） 化簡(jiǎn)求值：已知x、y滿足： 求代數(shù)式的值.24.（本題6分）如圖，RtABC中，ACB=900，D是AB上的一點(diǎn)，BD=BC.過(guò)D作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，CD交BE于點(diǎn)F.求證：BECD. 25（本題9分）果農(nóng)老張進(jìn)行楊梅科學(xué)管理試驗(yàn)把一片楊梅林分

7、成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取20棵楊梅樹(shù)，根據(jù)每棵樹(shù)產(chǎn)量把楊梅樹(shù)劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)（甲、乙的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）畫出統(tǒng)計(jì)圖如下：乙地塊楊梅等級(jí)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）補(bǔ)齊條形統(tǒng)計(jì)圖，求的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；5分（2）單棵產(chǎn)量80kg的楊梅樹(shù)視為良株，分別計(jì)算甲、乙兩塊地的良株率大小2分（3）若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵楊梅樹(shù)，求該楊梅樹(shù)產(chǎn)量等級(jí)是B的概率2分26（本題8分）如圖，ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，D為AB邊上一點(diǎn)， （1）求證：ACDBCE

8、;4分 (2) 若AD=12，BD=5, 求DE的長(zhǎng) 4分 27（本題9分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 分才乘上纜車，纜車的平均速度為180 米/分設(shè)小亮出發(fā)x 分后行走的路程為y 米圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y隨x的變化關(guān)系（1）小亮行走的總路程是_米，他途中休息了_分2分（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。3分（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？4分30501950360080x /分Oy/米28（本題10分）在RtA

9、BC中，ACBC，ACB90°，D是AC的中點(diǎn)，DGAC交AB于點(diǎn)G.（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DG上，且DE=DF，連結(jié)EF與 CF，過(guò)點(diǎn)F作FHFC，交直線AB于點(diǎn)H求證：DG=DC 5分判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明5分（2）若E為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F在射線DG上，(1)中的其他條件不變，借助圖2畫出圖形。在你所畫圖形中找出一對(duì)全等三角形，并判斷你在(1)中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，（本小題直接寫出結(jié)論，不必證明）參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案DDBCDABBCC二、填空題：題號(hào)1112131415答案a-b+2±

10、;1254120051m2題號(hào)1617181920答案10:211200611218三、解答題：21.略22.(1)解：原式=3+(-1)×1-(-2)3 (2) 解：原式= =10 =-2 23.解：原式=9x2+6xy+y2-3(3x2+3xy-xy-y2)-(x2-9y2) =9x2+6xy+y2-9x2-6xy+3y2-x2+9y2 =-x2+13y2 x2+y2-4x+6y+13(x-2)2+(y+3)2=0x=2,y=-3 當(dāng)x=2,y=-3時(shí)原式=-4+13×9=113 24.證明：EDAB EDB=900 在RtECB和RtEDB中RtECBRtEDB（HL

11、）EBCEBD又BD=BCBFCD(三線合一)25.解：（1）畫圖（等級(jí)為B的有6棵）a%1-10%-15%-20%-45%=10%a=10 10%×3600=360 a的值為10及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360（2）甲： 5分 乙：15%+10%25% 7分（3） 26證明：（1）ACB=DCE=900 即ACD+DCBDCB+BCE900 ACDBCE 在ACD和BCE中 ACDBCE（SAS） （2）由（1）ACDBCE，得 CBECAD BEAD12 ACB為等腰Rt, ACB=900 CABCBA450 DBECBA+CBECBA+CAB450+450900 在RtDBE中，根據(jù)勾股定理 DE2=BD2+BE2=52+122=132 DE=13 27解：（1）3600 20 （2）小亮休息前的速度為：（米/分） 小亮休息后的速度為：（米/分） （3）小穎所用時(shí)間： （分） 小亮比小穎遲到80-50-1020（分） 小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程為：20551100（米） 28證明：（1）ACBC，ACB900圖1 AB450 又GDAC ADG900 在ADG中，A+ADG+AGD1800AGD450 A=AGD AD=DG 又D是AC中點(diǎn) ADDC DGDC 由DGDC又DFD