機(jī)械振動與機(jī)械波相結(jié)合的綜合應(yīng)用(教案)

1、機(jī)械振動與機(jī)械波相結(jié)合的綜合應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】1、通過對比簡諧運(yùn)動與簡諧波，掌握簡諧運(yùn)動與簡諧波的特征及描述方法。2、知道簡諧運(yùn)動與簡諧波相結(jié)合的綜合題的題型，掌握解決此類問題的基本方法。【教學(xué)過程】一、核心知識1、研究對象：簡諧運(yùn)動、簡諧波2、簡諧運(yùn)動與簡諧波的對比學(xué)生活動：學(xué)生先討論課前獨(dú)立填寫的學(xué)案中的下表中紅色內(nèi)容（2分鐘），然后老師投影展示。 對象內(nèi)容簡諧運(yùn)動簡諧波形成條件F回=-kx簡諧運(yùn)動、傳播介質(zhì)兩種運(yùn)動的描述文字物理量整體：A、T（f）點(diǎn)：x、F回、a、v、Ek、EPA、T（f）、v公式圖像圖形特點(diǎn)形狀：正弦曲線變化：隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變形狀：正弦曲線變化：隨時(shí)

2、間推移，圖像沿傳播方向平移物理意義表示某質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)間的位移表示某時(shí)各質(zhì)點(diǎn)的位移描述信息A、T（f）的大小各時(shí)刻x的大小和方向各時(shí)刻F回、a、v的方向及大小變化趨勢各時(shí)刻Ek、EP大小變化趨勢A、的大小任意質(zhì)點(diǎn)x的大小和方向任意質(zhì)點(diǎn)F回、a、v的方向及大小變化趨勢波的傳播方向與波點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的振動方向互判相互聯(lián)系簡諧運(yùn)動簡諧波二、命題探究學(xué)生活動：學(xué)生先小組討論學(xué)案上按要求完成的內(nèi)容（每一類問題2分鐘），然后展示要難點(diǎn)問題，提請全班討論解決。第三類題型討論完后，總結(jié)合歸納解題基本方法。老師活動：老師對重點(diǎn)突破共同難點(diǎn)問題，突破方法是通過提前預(yù)設(shè)的PPT進(jìn)行分析。對學(xué)生歸納的解題方法進(jìn)行提煉和深化。強(qiáng)調(diào)

3、解題規(guī)范。1、已知波的傳播和波上質(zhì)點(diǎn)振動的部分信息，分析問題【例1】（2016年全國卷，34（1）（5分）由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動的頻率為20 Hz，波速為16 m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m，P、Q開始震動后，下列判斷正確的是_。（填正確答案標(biāo)號。選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得4分，選對3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分） AP、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向始終相同 BP、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向始終相反 C當(dāng)S恰好通過平衡位置時(shí)，P、Q兩點(diǎn)也正

4、好通過平衡位置 D當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動時(shí)，P在波峰 E當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動時(shí)，Q在波峰【答案】BDE 【考點(diǎn)】波的圖像，波長、頻率和波速的關(guān)系【解析】根據(jù)題意信息可得，故波長為，找P點(diǎn)關(guān)于S點(diǎn)的對稱點(diǎn)，根據(jù)對稱性可知和P的振動情況完全相同，、Q兩點(diǎn)相距，為半波長的整數(shù)倍，所以兩點(diǎn)為反相點(diǎn)，故、Q兩點(diǎn)振動方向始終相反，即P、Q兩點(diǎn)振動方向始終相反，A錯(cuò)誤B正確；P點(diǎn)距離S點(diǎn)，當(dāng)S恰好通過平衡位置向上振動時(shí)，P點(diǎn)在波峰，同理Q點(diǎn)距離S點(diǎn),當(dāng)S恰好通過平衡位置向下振動時(shí)，Q點(diǎn)在波峰，DE正確。鞏固練習(xí)：（2016年全國卷，34（2）（10分）一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長不

5、小于10cmO和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x=0和x=5cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)t=0時(shí)開始觀測，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O的位移為y=4cm，質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置；時(shí)，質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置，t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置求:（）簡諧波的周期、波速和波長；（）質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式【答案】（i）T=4s，v=7.5cm/s，=30cm（ii）或者【解析】（i）t=0s時(shí)，A處質(zhì)點(diǎn)位于波峰位置t=1s時(shí)，A處質(zhì)點(diǎn)第一次回到平衡位置可知，T=4s時(shí)，O第一次到平衡位置，t=1s時(shí)，A第一次到平衡位置可知波從O傳到A用時(shí)，傳播距離x=5cm故波速，波長=vT=30cm（）設(shè)，可知又由t=0s時(shí)，y=4cm；

6、，y=0，代入得A=8cm，再結(jié)合題意得故或者 2、已知兩個(gè)時(shí)刻的波形圖和部分信息，分析問題y/cmx/cm0816【例2】（2018年全國，34（1）(5分)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0和t=0.20 s時(shí)的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。己知該波的周期T0.20 s。下列說法正確的是_。(填正確答案標(biāo)號。選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得4分，選對3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分) A波速為0.40 m/s B波長為0.08 m Cx=0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.70 s時(shí)位于波谷 Dx=0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.12 s時(shí)位于波谷 E若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80

7、m/s，則它在該介質(zhì)中的波長為0.32 m【答案】ACE 【考點(diǎn)】波動圖像、波速計(jì)算、波動傳播及其相關(guān)的知識點(diǎn)。【解析】根據(jù)波形圖可知，波長=16cm=0.16m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)t=0時(shí)刻和t=0.20s時(shí)刻的波形圖和該波的周期T0.20s可知，可知該波的周期T=0.40s，波速v=/T=0.40m/s，選項(xiàng)A正確；簡諧波沿x軸正方向傳播，x=0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻沿y軸正方向運(yùn)動，在t=0.70s時(shí)位于波谷，在t=0.12s時(shí)位于y0的某位置(不是位于波谷)，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤；若此波傳入另一介質(zhì)中，周期T不變，其波速變?yōu)関=0.80m/s，由=vT可得它在該介質(zhì)中的波長為=0.800

8、.4m=0.32m，選項(xiàng)E正確。y/cmx/m0123456鞏固練習(xí)：（2017年全國卷，34（1）（5分）如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t=0時(shí)的波形圖，虛線為t=0.5 s時(shí)的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5 s。關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是_（填正確答案標(biāo)號。選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得4分，選對3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）。 A波長為2 mB波速為6 m/sC頻率為1.5 Hz Dt=1 s時(shí)，x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰 Et=2 s時(shí)，x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置【答案】BCE【解析】由波形圖可知，波長為4 m，A錯(cuò)誤；實(shí)線為t=0時(shí)的波形圖，虛線

9、為t=0.5 s時(shí)的波形圖，波沿x軸正方向傳播，又該波的周期大于0.5 s，則00.5 s時(shí)間內(nèi)波傳播的距離，故周期，頻率為1.5 Hz，波速，BC正確；由，t=0時(shí)，x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰位置，t=1時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)應(yīng)該在平衡位置向上振動，D錯(cuò)誤；由，t=0時(shí)，x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，t=2 s時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)同樣經(jīng)過平衡位置，E正確。3、已知簡諧波上質(zhì)點(diǎn)振動圖像和波部分信息，分析問題y/cmt/s00.150.20.30.40.50.6-5AB【例3】（2018年江蘇卷，（3）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x=0 和x=0.6 m處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B的振動圖象如圖所示已知該波的波長大于0.6

10、m，求其波速和波長【答案】v=2 m/s，=0.8 m【考點(diǎn)】振動圖像，波長、頻率和波速的關(guān)系【解析】由圖象可知，周期T=0.4 s由于波長大于0.6 m，由圖象可知，波從A到B的傳播時(shí)間t=0.3 s波速，代入數(shù)據(jù)得v=2 m/s 波長=vT，代入數(shù)據(jù)得=0.8 mPQy/mt/sO123456789鞏固練習(xí)：（2016年四川卷，6）（6分）簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10m的兩質(zhì)點(diǎn)。波先傳到P，當(dāng)波傳到Q開始計(jì)時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖所示，則 A質(zhì)點(diǎn)Q開始振動的方向沿y軸正方向 B該波從P傳到Q的時(shí)間可能為7s C該波的傳播速度可能為2m/s D該波的波長可

11、能為6m【答案】AD【解析】讀圖可知，質(zhì)點(diǎn)P的振動圖像為虛線，質(zhì)點(diǎn)Q為實(shí)線。從0時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)Q的起振方向沿y軸正方向，所以A選項(xiàng)正確。由題可知，簡諧橫波的傳播方向從P到Q，由圖可知，周期T=6s，質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖像向左平移4s后與P點(diǎn)的振動圖像重合，意味著Q比P的振動滯后了4s，即P傳到Q的時(shí)間可能為4s，同時(shí)由周期性可知，從P傳到Q的時(shí)間為 ，n=0，1，2，即=4s，10s，16s，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤。由，考慮到簡諧波的周期性，當(dāng)=4s，10s，16s，時(shí)，速度v可能為2.5m/s，1m/s，0.625m/s，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤。同理，考慮周期性， 可得，波長可能為15m，6m，3.75m，所以D

12、選項(xiàng)正確。故此題答案選擇AD。4、已知簡諧波的圖像和波上質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，分析問題0A-A/2yyAPQ18cmx/cm圖（a）012t/s圖（b）【例4】（2018年全國，34（2）（10分）一列簡諧橫波在t=時(shí)的波形圖如圖（a）所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，圖（b）是質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖像。求：（i）波速及波的傳播方向；（ii）質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)?！敬鸢浮?)18 cm/s沿x軸負(fù)方向傳播()xQ=9 cm 【考點(diǎn)】振動圖像、波的圖像，波長、頻率和波速的關(guān)系【解析】（i）由圖（a）可以看出，該波的波長為： 由圖（b）可以看出，周期為：T=2 s 波速為： 由圖（b）知，當(dāng)時(shí)，Q點(diǎn)向上運(yùn)動，

13、結(jié)合圖（a）可得，波沿負(fù)方向傳播。（ii）設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xP、xQ。由圖（a）知，x=0處，因此： 由圖（b）知，在t=0時(shí)Q點(diǎn)處于平衡位置，經(jīng)，其振動狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播至P點(diǎn)處，由此及式有：由式得，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)為：xQ=9 cm04-4y/cmx/m圖（a）0t/s圖（b）2134-4y/cm123456鞏固練習(xí)：（2014年全國卷，34（1）（6分）圖（a）為一列波在t=2s時(shí)的波形圖，圖（b）為媒質(zhì)是平衡位置在x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動圖象，P是平衡位置為x=2m的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是 （填正確答案標(biāo)號，選對一個(gè)得3分，選對2個(gè)得4分，選對3個(gè)得6分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得0分）。 A波速為0.5m/s B波的傳播方向向右 C0-2s時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動的路程為8cm D0-2s時(shí)間內(nèi)，P向y軸正方向運(yùn)動 E當(dāng)t=7s時(shí)，P恰好回到平衡位置【答案】ACE【解析】由圖(a)可知,波長=2 m,由圖(b)可知周期T=4 s,則波速v=0.5