八年級下冊數(shù)學(xué)一次函數(shù)壓軸題【精編】

1、一次函數(shù)典型例題題型一、A卷壓軸題一、A卷中涉及到的面積問題例1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù) y = 2x+2與x軸、y軸分別相交于點 A和點B,直線3y2 =kx +b (k =0)經(jīng)過點C (1, 0)且與線段AB交于點P,并把 ABO分成兩部分.(1)求 ABO勺面積；1 練習(xí)1、如圖，直線11過點A (0, 4),點D (4, 0),直線12 ： y =-x+1與x軸交于點C,兩直線11 , 12相 2蹤交于點Bo111(1)、求直線11的解析式和點 B的坐標(biāo)；(2)、求 ABC的面積。7二、A卷中涉及到的平移問題例2、正方形ABCD的邊長為4,將此正方形置于平面直角坐

2、標(biāo)系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且 A點的坐標(biāo)是（1, 0）。直線y=4x-8經(jīng)過點C,且與x軸交與點E,求四邊形 AEC而面積；3 3若直線l經(jīng)過點E且將正方形ABC防成面積相等的兩部分求直線 l的解析式，3，2若直線11經(jīng)過點F -3.0 I.且與直線y=3x平行，將中直線l沿著y軸向上平移.個單位交x軸于點M ,< 2 ）3交直線11于點N ,求ANMF的面積.練習(xí)1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線4l1 : y= l x與直線I2： y=kx + b相交于點A,點A的橫 3坐標(biāo)為3,直線12交y軸于點B,且OA1 -OB 。2（1）試求直線12函數(shù)表達(dá)式。（6分）（2）若將直

3、線11沿著x軸向左平移3個單位，交y軸于點C,交直線12于點D;試求 ABCD勺面積。（4分）。L21題型二、B卷壓軸題一、一次函數(shù)與特殊四邊形例1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A B分別在x軸、y軸上，線段 OA OB的長(0A<OB)2x y是萬程組丫 的解，點C是直線y=2x與直線AB的交點，點D在線段OC上，OD=2，53x + y = 6(1)求點C的坐標(biāo)；(2) 求直線AD的解析式；次函數(shù)y=x+n(m>0的圖象，直線pb是一次函數(shù)y =-3x + n(n >m)的圖象，點P是兩直線的交點，點a、B CQ分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點。(1)用m、n分別表示點A、B

4、、P的坐標(biāo)及/ PAB的度數(shù)；11(2)若四邊形PQOB勺面積是且CQ:AO=1:2,試求點P的坐標(biāo)，并求出直線 PA與PB的函數(shù)表達(dá)2式；(3)在(2)的條件下，是否存在一點 D,使以 A B 1P、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在， 求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。y2、如圖，在 RtOAB中，/ A=90° , / ABO=30 , OB= 83 ,邊AB的垂直平分線 CD分另與AB x軸、y3軸交于點C G D.(1)求點G的坐標(biāo)；(2)求直線CD的解析式；(3)在直線CD上和平面內(nèi)是否分別存在點 。P,使得以。D P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求 出點Q得坐

5、標(biāo)；若不存在，請說明理由.二、一次函數(shù)與三角形例、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸于A, B兩點過點A的直線交y軸 正半軸與點M,且點M為線段OB的中點.(1)求直線AM的函數(shù)解析式.(2)試在直線AM上找一點P,使得S；AABP=S；AAO玲請直接寫出點 P的坐標(biāo).(3)若點H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點H,使以A, B, M, H為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由三、重疊面積問題例3、已知如圖，直線 y =-73x+4#與x軸相交于點 A與直線y=0x相交于點P.求點P的坐標(biāo).請判斷AOPA

6、的形狀并說明理由.動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著 O>P- A的路線向點A勻速運動(E不與點。A重合)，過點E分別作EF，x軸于F, EB!y軸于B.設(shè)運動t秒時，矩形EBOFf OP座疊部分的面積為 S.求：SF -2與t之間的函數(shù)關(guān)系式.練習(xí)1、如圖，已知直線I ： y = x+2與直線12 ： y=2x+8相交于點F, 11、分別交x軸于點E、G矩形ABCDK點C D分別在直線11、12,頂點A、B都在x軸上，且點B與點G重合。(1)、求點F的坐標(biāo)和/ GEF的度數(shù)；(2)、求矩形ABCD勺邊DC與BC的長；(3)、若矩形ABCM原地出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長

7、度的速度平移，設(shè)移動時間為t(0EtE6) 秒，矩形ABCDW4GEF重疊部分的面積為 s,求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍。1廣一3、(衡陽市)如圖，直線 y = x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于 A.B點，點M是線段AB上任意一點(A.B兩點除外)，過M分另1J作 MCL OA于點C, MDL OB于D.(1)當(dāng)點M在AB上運動時，你認(rèn)為四邊形 OCMDJ周長是否發(fā)生變化？并說明理由；(2)當(dāng)點M運動到什么位置時，四邊形OCMDJ面積有最大值？最大值是多少？(3)當(dāng)四邊形OCMD；正方形時，將四邊形OCMD&著x軸的正方向移動，設(shè)平移的距離為a(°<a&l

8、t;4), 正方形OCMDf AO唾疊部分的面積為 S.試求S與a的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象.四、關(guān)系式問題例4、如圖，已知直線L的解析式為，直線4與x軸、y軸分別相交于 A、B兩點，直線右經(jīng)過BC兩點，點C的坐標(biāo)為(8, 0),又已知點P在x軸上從點A向點C移動，點Q在直線從點C向點B移動.點P、Q同時出發(fā)，且移動的速度都為每秒1個單位長度，設(shè)移動時間為 t秒(1<看<1。).(1)求直線右的解析式.(2)設(shè) PCQ勺面積為S,請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.2、已知直線l經(jīng)過A (6,0)和B(0,12)兩點，且與直線y=x交于點C.(1)求直線l的解析式；(2)若點P (x, 0)在線段OA上運動