時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解與平滑

1、精選課件精選課件1第二部分第二部分 時(shí)間序列分析時(shí)間序列分析時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解與平滑時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解與平滑精選課件精選課件2主要內(nèi)容 主要介紹經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的分解和平滑方法。主要介紹經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的分解和平滑方法。 時(shí)間序列的分解時(shí)間序列的分解: :季節(jié)調(diào)整季節(jié)調(diào)整 趨勢分解趨勢分解 平滑方法平滑方法: :指數(shù)平滑指數(shù)平滑精選課件精選課件3 時(shí)間序列是按時(shí)間次序排列的隨機(jī)變量序列，任何時(shí)間序列經(jīng)過合理的函數(shù)變換后都可以被認(rèn)為是由幾個(gè)部分疊加而成。 三個(gè)部分：趨勢部分(T) 、季節(jié)項(xiàng)部分（S）和隨機(jī)噪聲部分（I）。 注意：常見的時(shí)間序列都是等間隔排列的注意：常見的時(shí)間序列都是等間隔排列

2、的。 有時(shí)為了更細(xì)致地研究趨勢部分,又將趨勢部分分成趨勢和循環(huán)兩部分,前者用直接或二次曲線來描述,體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨向;后者則是波動(dòng)變化,體現(xiàn)排除季節(jié)影響后經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的波動(dòng)性與周期性.精選課件精選課件4時(shí)間序列調(diào)整各部分構(gòu)成的基本模型 判定個(gè)數(shù)據(jù)序列究竟適合乘法模型還是加法模型，可考查其趨勢變化持性及季節(jié)變化的波動(dòng)幅度。 由此，所謂季節(jié)調(diào)整就是按照上述兩種模型將經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列進(jìn)行分解，去掉季節(jié)項(xiàng)的序列稱為調(diào)過序列。 2,1,2,.,( )0,( )tttttttttXTSItXSIE IVar I其中是趨勢項(xiàng)是季節(jié)項(xiàng)是隨機(jī)項(xiàng)對(duì)任何時(shí)刻有2,1,2,.,( )1,( )ttttttXTSItE IV

3、ar I對(duì)任何時(shí)刻有精選課件精選課件5 一、基本概念一、基本概念 季節(jié)性變動(dòng)的發(fā)生：氣候的直接影響、社會(huì)制度及風(fēng)俗習(xí)慣（如每年的法定節(jié)假日、學(xué)校的假期）。 經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中的月度和季度數(shù)據(jù)或大或小都含有季節(jié)變動(dòng)因素，以月份或季度作為時(shí)間觀測單位的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列通常具有一年一度的周期性變化，這種周期變化是由于季節(jié)因素的影響造成的，在經(jīng)濟(jì)分析中稱為季節(jié)性波動(dòng)。 季節(jié)性波動(dòng)會(huì)遮蓋或混淆經(jīng)濟(jì)發(fā)展中其他客觀變化規(guī)律，以致給經(jīng)濟(jì)增長速度和宏觀經(jīng)濟(jì)形勢的分析造成困難和麻煩。因此，在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)增長分析時(shí)，必須去掉季節(jié)波動(dòng)的影響，將季節(jié)要素從原序列中剔除，這就是所謂的“季節(jié)調(diào)整” (Seasonal Adjustment

4、)。精選課件精選課件6 常用處理經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中的季節(jié)性 第一：將其直接表達(dá)出來： 用獨(dú)立變量中的季節(jié)變化解釋因變量中的季節(jié)變化 季節(jié)虛擬變量 第二：可將誤差項(xiàng)設(shè)定為服從季節(jié)ARIMA過程或者可以直接對(duì)季節(jié)ADL模型進(jìn)行估計(jì) 第三：濾波處理，使數(shù)據(jù)還原為不存在季節(jié)變化時(shí)的原始數(shù)據(jù)。精選課件精選課件7季度GDP數(shù)據(jù)精選課件精選課件8季節(jié)調(diào)整的經(jīng)濟(jì)意義和作用 進(jìn)行短期預(yù)報(bào)進(jìn)行短期預(yù)報(bào) 估計(jì)當(dāng)前趨勢，以便對(duì)近期的未來作出判斷估計(jì)當(dāng)前趨勢，以便對(duì)近期的未來作出判斷 研究經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的外部分事件和政策變量之研究經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的外部分事件和政策變量之間的關(guān)系間的關(guān)系 季節(jié)項(xiàng)的存在往往混淆序列和序列之間、序列和季節(jié)項(xiàng)的

5、存在往往混淆序列和序列之間、序列和外部事件之間及政策變量之間的關(guān)系，只有經(jīng)過外部事件之間及政策變量之間的關(guān)系，只有經(jīng)過季節(jié)調(diào)整后，這些關(guān)系才變得易于研究。季節(jié)調(diào)整后，這些關(guān)系才變得易于研究。 使數(shù)據(jù)序列之間在經(jīng)濟(jì)意義上具有可比性使數(shù)據(jù)序列之間在經(jīng)濟(jì)意義上具有可比性 在研究經(jīng)濟(jì)序列不同月份在研究經(jīng)濟(jì)序列不同月份( (或季度或季度) )之間的關(guān)系之間的關(guān)系時(shí)，必須去掉季節(jié)部分的影響，才可以進(jìn)行經(jīng)濟(jì)時(shí)，必須去掉季節(jié)部分的影響，才可以進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義上的比較。意義上的比較。精選課件精選課件90.760.860.961.061.161981198319851987198919911993199519970.

6、890.951.001.061.11198119831985198719891991199319951997 精選課件精選課件101 1、X-11X-11方法：基于移動(dòng)平均法的季節(jié)調(diào)整方法。方法：基于移動(dòng)平均法的季節(jié)調(diào)整方法。特征：根據(jù)各種季節(jié)調(diào)整的目的，選擇計(jì)算方式外，在特征：根據(jù)各種季節(jié)調(diào)整的目的，選擇計(jì)算方式外，在不作選擇的情況下，也能根據(jù)事先編入的統(tǒng)計(jì)基準(zhǔn)，不作選擇的情況下，也能根據(jù)事先編入的統(tǒng)計(jì)基準(zhǔn)，按數(shù)據(jù)的特征自動(dòng)選擇計(jì)算方式。按數(shù)據(jù)的特征自動(dòng)選擇計(jì)算方式。 在計(jì)算過程中可根據(jù)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)因素大小，采在計(jì)算過程中可根據(jù)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)因素大小，采用不同長度的移動(dòng)平均，隨機(jī)因素越大，移動(dòng)

7、平均長用不同長度的移動(dòng)平均，隨機(jī)因素越大，移動(dòng)平均長度越大。度越大。X-11X-11方法是通過迭代來進(jìn)行分解的，每一次方法是通過迭代來進(jìn)行分解的，每一次對(duì)組成因子的估算都進(jìn)一步精化。對(duì)組成因子的估算都進(jìn)一步精化。精選課件精選課件11 美國商務(wù)部國勢普查局的美國商務(wù)部國勢普查局的X12X12季節(jié)調(diào)整程序是在季節(jié)調(diào)整程序是在X11X11方法的方法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，包括基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，包括X11X11季節(jié)調(diào)整方法的全部功能，并季節(jié)調(diào)整方法的全部功能，并對(duì)對(duì)X11X11方法進(jìn)行了以下方法進(jìn)行了以下3 3方面的重要改進(jìn)：方面的重要改進(jìn)： (1) (1) 擴(kuò)展了貿(mào)易日和節(jié)假日影響的調(diào)節(jié)功能，增加了擴(kuò)展

8、了貿(mào)易日和節(jié)假日影響的調(diào)節(jié)功能，增加了季節(jié)、趨勢循環(huán)和不規(guī)則要素分解模型的選擇功能；季節(jié)、趨勢循環(huán)和不規(guī)則要素分解模型的選擇功能； (2) (2) 新的季節(jié)調(diào)整結(jié)果穩(wěn)定性診斷功能；新的季節(jié)調(diào)整結(jié)果穩(wěn)定性診斷功能； (3) (3) 增加增加X12-ARIMAX12-ARIMA模型的建模和模型選擇功能。模型的建模和模型選擇功能。 精選課件精選課件12 X12X12季節(jié)調(diào)整方法的核心算法是擴(kuò)展的季節(jié)調(diào)整方法的核心算法是擴(kuò)展的X11X11季節(jié)調(diào)整程季節(jié)調(diào)整程序。共包括序。共包括4 4種季節(jié)調(diào)整的分解形式：乘法、加法、偽加法和種季節(jié)調(diào)整的分解形式：乘法、加法、偽加法和對(duì)數(shù)加法模型。對(duì)數(shù)加法模型。注意采用

9、乘法、偽加法和對(duì)數(shù)加法模型進(jìn)行季注意采用乘法、偽加法和對(duì)數(shù)加法模型進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時(shí)，時(shí)間序列中不允許有零和負(fù)數(shù)。節(jié)調(diào)整時(shí)，時(shí)間序列中不允許有零和負(fù)數(shù)。 加法模型加法模型 (2.1.1)(2.1.1) 乘法模型：乘法模型： (2.1.2)(2.1.2) 對(duì)數(shù)加法模型：對(duì)數(shù)加法模型： (2.1.3)(2.1.3) 偽加法模型：偽加法模型： (2.1.4)(2.1.4)ttttISTCYttttISTCYttttISTCYlnlnlnln) 1(ttttISTCY精選課件精選課件13 精選課件精選課件14 精選課件精選課件15 TRAMO(Time Series Regression with ARI

10、MA Noise, TRAMO(Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observation, and Outliers)Missing Observation, and Outliers)用來估計(jì)和預(yù)測具有用來估計(jì)和預(yù)測具有缺失觀測值、非平穩(wěn)缺失觀測值、非平穩(wěn)ARIMAARIMA誤差及外部影響的回歸模型。誤差及外部影響的回歸模型。特點(diǎn)：對(duì)原序列進(jìn)行插值，識(shí)別和修正幾種不同類型的異常特點(diǎn)：對(duì)原序列進(jìn)行插值，識(shí)別和修正幾種不同類型的異常值，并對(duì)工作日變化及復(fù)活節(jié)等特殊回歸因素及假定為值，并對(duì)工作日變化及復(fù)活節(jié)等特殊回歸因素及假定為ARI

11、MAARIMA過程的誤差項(xiàng)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。過程的誤差項(xiàng)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。 SEATS(Signal Extraction in ARIMA Time Series)SEATS(Signal Extraction in ARIMA Time Series)是是基于基于ARIMAARIMA模型來對(duì)時(shí)間序列中不可觀測成分進(jìn)行估計(jì)。模型來對(duì)時(shí)間序列中不可觀測成分進(jìn)行估計(jì)。 這兩個(gè)程序往往聯(lián)合起來使用，先用這兩個(gè)程序往往聯(lián)合起來使用，先用TRAMOTRAMO對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后用預(yù)處理，然后用SEATSSEATS將時(shí)間序列分解為趨勢要素、循環(huán)要素、將時(shí)間序列分解為趨勢要素、循環(huán)要素、季節(jié)要素及

12、不規(guī)則要素季節(jié)要素及不規(guī)則要素4 4個(gè)部分。個(gè)部分。精選課件精選課件16介紹利用介紹利用EViewsEViews軟件對(duì)一個(gè)月度或季度時(shí)間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)軟件對(duì)一個(gè)月度或季度時(shí)間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整的操作方法。在整的操作方法。在EViewsEViews工作環(huán)境中，打開一個(gè)月度或季度工作環(huán)境中，打開一個(gè)月度或季度時(shí)間序列的工作文件，雙擊需進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的序列名，進(jìn)入時(shí)間序列的工作文件，雙擊需進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的序列名，進(jìn)入這個(gè)序列對(duì)象，在序列窗口的工具欄中單擊這個(gè)序列對(duì)象，在序列窗口的工具欄中單擊ProcProc按鈕將顯示按鈕將顯示菜單：菜單：精選課件精選課件17 X-11X-11法是美國商務(wù)部標(biāo)準(zhǔn)的季節(jié)調(diào)整方

13、法法是美國商務(wù)部標(biāo)準(zhǔn)的季節(jié)調(diào)整方法( (乘法模型、乘法模型、加法模型加法模型) )，乘法模型適用于序列可被分解為季節(jié)調(diào)整后序列，乘法模型適用于序列可被分解為季節(jié)調(diào)整后序列（趨勢（趨勢循環(huán)循環(huán)不規(guī)則要素項(xiàng)）與季節(jié)項(xiàng)的乘積，加法模型適不規(guī)則要素項(xiàng)）與季節(jié)項(xiàng)的乘積，加法模型適用于序列可被分解為季節(jié)調(diào)整后序列與季節(jié)項(xiàng)的和。乘法模型用于序列可被分解為季節(jié)調(diào)整后序列與季節(jié)項(xiàng)的和。乘法模型只適用于序列值都為正的情形。只適用于序列值都為正的情形。 精選課件精選課件18 EViewsEViews是將美國國勢調(diào)查局的是將美國國勢調(diào)查局的X12X12季節(jié)調(diào)整程序直季節(jié)調(diào)整程序直接安裝到接安裝到EViewsEView

14、s子目錄中，建立了一個(gè)接口程序。子目錄中，建立了一個(gè)接口程序。 EViewsEViews進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時(shí)將執(zhí)行以下步驟：進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時(shí)將執(zhí)行以下步驟： 1 1給出一個(gè)被調(diào)整序列的說明文件和數(shù)據(jù)文件；給出一個(gè)被調(diào)整序列的說明文件和數(shù)據(jù)文件； 2 2利用給定的信息執(zhí)行利用給定的信息執(zhí)行X12X12程序；程序； 3 3返回一個(gè)輸出文件，將調(diào)整后的結(jié)果存在返回一個(gè)輸出文件，將調(diào)整后的結(jié)果存在EViewsEViews工作文件中。工作文件中。 X12X12的的EViewsEViews接口菜單只是一個(gè)簡短的描述，接口菜單只是一個(gè)簡短的描述，EViewsEViews還提供了一些菜單不能實(shí)現(xiàn)的接口功能，更一般的命

15、還提供了一些菜單不能實(shí)現(xiàn)的接口功能，更一般的命令接口程序。令接口程序。 精選課件精選課件19 調(diào)用調(diào)用X12X12季節(jié)調(diào)整過程，在序列窗口選擇季節(jié)調(diào)整過程，在序列窗口選擇Procs/Seasonal Procs/Seasonal Adjustment / Census X12Adjustment / Census X12，打開一個(gè)對(duì)話框：，打開一個(gè)對(duì)話框： 精選課件精選課件20 Tramo(Time Series Regression with ARIMA Noise, Tramo(Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observa

16、tion, and Outliers)Missing Observation, and Outliers)是對(duì)具有缺失觀測值，是對(duì)具有缺失觀測值，ARIMAARIMA誤差、幾種外部影響的回歸模型完成估計(jì)、預(yù)測和插值誤差、幾種外部影響的回歸模型完成估計(jì)、預(yù)測和插值的程序。的程序。 Seats(Signal Extraction in ARIMA Time Series)Seats(Signal Extraction in ARIMA Time Series)是基于是基于ARIMAARIMA模型的將可觀測時(shí)間序列分解為不可觀測分量的模型的將可觀測時(shí)間序列分解為不可觀測分量的程序。這兩個(gè)程序是有程序

17、。這兩個(gè)程序是有Victor Gomez Victor Gomez 和和Agustin Maravall Agustin Maravall 開發(fā)的。開發(fā)的。 當(dāng)選擇了當(dāng)選擇了Pross/Seasonal Adjustment/Tramo Seats Pross/Seasonal Adjustment/Tramo Seats 時(shí)，時(shí)，EViewsEViews執(zhí)行外部程序，將數(shù)據(jù)輸給外部程序，然后將結(jié)執(zhí)行外部程序，將數(shù)據(jù)輸給外部程序，然后將結(jié)果返回果返回EViewsEViews。 精選課件精選課件21 季節(jié)調(diào)整方法可以對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列進(jìn)行分解，但趨勢和季節(jié)調(diào)整方法可以對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列進(jìn)行分解，但趨勢和

18、循環(huán)要素視為一體不能分開。本節(jié)專門討論如何將趨勢和循循環(huán)要素視為一體不能分開。本節(jié)專門討論如何將趨勢和循環(huán)要素進(jìn)行分解的方法。測定長期趨勢有多種方法，比較常環(huán)要素進(jìn)行分解的方法。測定長期趨勢有多種方法，比較常用的方法有回歸分析方法、移動(dòng)平均法、階段平均法用的方法有回歸分析方法、移動(dòng)平均法、階段平均法(phase (phase averageaverage，PAPA方法方法) )、HPHP濾波方法和頻譜濾波方法濾波方法和頻譜濾波方法（frequency (band-pass) filerfrequency (band-pass) filer， BPBP濾波）。本節(jié)主要介濾波）。本節(jié)主要介紹紹HP

19、HP濾波方法和濾波方法和BPBP濾波方法。濾波方法。 精選課件精選課件22 在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，人們非常關(guān)心序列組成成分中的在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，人們非常關(guān)心序列組成成分中的長期趨勢，長期趨勢，Hodrick-PrescottHodrick-Prescott濾波是被廣泛使用的一種方法。濾波是被廣泛使用的一種方法。該方法在該方法在Hodrick and Prescott(1980) Hodrick and Prescott(1980) 分析戰(zhàn)后美國經(jīng)濟(jì)分析戰(zhàn)后美國經(jīng)濟(jì)周期的論文中首次使用。我們簡要介紹這種方法的原理。周期的論文中首次使用。我們簡要介紹這種方法的原理。設(shè)設(shè) Y Yt t 是包含趨勢成分和波動(dòng)

20、成分的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列，是包含趨勢成分和波動(dòng)成分的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列， Y Yt tT T 是是其中含有的趨勢成分，其中含有的趨勢成分， Y Yt tC C 是其中含有的波動(dòng)成分。則是其中含有的波動(dòng)成分。則 (2.2.1) (2.2.1) 計(jì)算計(jì)算HPHP濾波就是從濾波就是從 Y Yt t 中將中將 Y Yt tT T 分離出來分離出來 。ctTttYYYTt,2, 1精選課件精選課件23 一般地，時(shí)間序列一般地，時(shí)間序列 Y Yt t 中的不可觀測部分趨勢中的不可觀測部分趨勢 Y Yt tT T 常被定常被定義為下面最小化問題的解：義為下面最小化問題的解： (2.2.2)(2.2.2)其中：其中：c

21、c( (L L) )是延遲算子多項(xiàng)式是延遲算子多項(xiàng)式 (2.2.3)(2.2.3) 將式將式(2.2.3)(2.2.3)代入式代入式(2.2.2)(2.2.2)，則，則HPHP濾波的問題就是使下面濾波的問題就是使下面損失函數(shù)最小，即損失函數(shù)最小，即 (2.2.4)(2.2.4) TtTtTttYLcYY122min LLLc111 TtTtTtTtTtTtTttYYYYYY121112min精選課件精選課件24 最小化問題用最小化問題用 c c( (L L) )Y Yt tT T 2 2 來調(diào)整趨勢的變化，并隨著來調(diào)整趨勢的變化，并隨著 的的增大而增大。這里存在一個(gè)權(quán)衡問題，要在趨勢要素對(duì)實(shí)際

22、序增大而增大。這里存在一個(gè)權(quán)衡問題，要在趨勢要素對(duì)實(shí)際序列的跟蹤程度和趨勢光滑度之間作一個(gè)選擇。列的跟蹤程度和趨勢光滑度之間作一個(gè)選擇。 = 0 = 0 時(shí)，滿足時(shí)，滿足最小化問題的趨勢等于序列最小化問題的趨勢等于序列 Y Yt t ； 增加時(shí)，估計(jì)趨勢中的變?cè)黾訒r(shí)，估計(jì)趨勢中的變化總數(shù)相對(duì)于序列中的變化減少，即化總數(shù)相對(duì)于序列中的變化減少，即 越大，估計(jì)趨勢越光滑；越大，估計(jì)趨勢越光滑； 趨于無窮大時(shí)，估計(jì)趨勢將接近線性函數(shù)。一般經(jīng)驗(yàn)地，趨于無窮大時(shí)，估計(jì)趨勢將接近線性函數(shù)。一般經(jīng)驗(yàn)地， 的取值如下：的取值如下： 月度數(shù)據(jù)，季度數(shù)據(jù)，年度數(shù)據(jù)144001600100精選課件精選課件25 使用

23、使用Hodrick-PrescottHodrick-Prescott濾波來平滑序列，選擇濾波來平滑序列，選擇Procs/ Procs/ Hodrick Prescott FilterHodrick Prescott Filter出現(xiàn)下面的出現(xiàn)下面的HPHP濾波對(duì)話框：濾波對(duì)話框： 首先對(duì)平滑后的序列給一個(gè)名字，首先對(duì)平滑后的序列給一個(gè)名字，EViewsEViews將默認(rèn)一個(gè)名字，也可填入一將默認(rèn)一個(gè)名字，也可填入一個(gè)新的名字。然后給定平滑參數(shù)的值，年度數(shù)據(jù)取個(gè)新的名字。然后給定平滑參數(shù)的值，年度數(shù)據(jù)取100100，季度和月度數(shù)據(jù)分別，季度和月度數(shù)據(jù)分別取取16001600和和144001440

24、0。不允許填入非整數(shù)的數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊。不允許填入非整數(shù)的數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊OKOK后，后，EViewsEViews與原序列一起與原序列一起顯示處理后的序列。注意只有包括在當(dāng)前工作文件樣本區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)才被處理，顯示處理后的序列。注意只有包括在當(dāng)前工作文件樣本區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)才被處理，平滑后序列區(qū)間外的數(shù)據(jù)都為平滑后序列區(qū)間外的數(shù)據(jù)都為NANA。 精選課件精選課件26 利用利用HPHP濾波方法求中國社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度時(shí)間濾波方法求中國社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度時(shí)間序列和中國序列和中國GDPGDP季度時(shí)間序列的趨勢項(xiàng)。季度時(shí)間序列的趨勢項(xiàng)。精選課件精選課件27 設(shè)設(shè) Y Yt t 為我國的季度為我國的季度GDPGD

25、P指標(biāo)，利用季節(jié)調(diào)整方法將指標(biāo)，利用季節(jié)調(diào)整方法將GDPGDP中的季節(jié)因素和不規(guī)則因素去掉，得到中的季節(jié)因素和不規(guī)則因素去掉，得到GDP_TCGDP_TC序列。本例的序列。本例的潛在產(chǎn)出潛在產(chǎn)出Y Y* *，即趨勢利用，即趨勢利用HPHP濾波計(jì)算出來的濾波計(jì)算出來的 Y Yt tT T 來代替，來代替，GDPGDP的循環(huán)要素的循環(huán)要素 Y Yt t 序列由式序列由式(2.2.5)(2.2.5)計(jì)算：計(jì)算：(2.2.5)(2.2.5)TttctYYYTt,2, 1 精選課件精選課件28 圖顯示的圖顯示的GDPGDP的循環(huán)要素的循環(huán)要素 Y Yt tC C 序列實(shí)際上就是圍繞趨勢線序列實(shí)際上就是圍

26、繞趨勢線上下的波動(dòng)，稱為上下的波動(dòng)，稱為GDPGDP缺口序列。它是一個(gè)絕對(duì)量的產(chǎn)出缺口。缺口序列。它是一個(gè)絕對(duì)量的產(chǎn)出缺口。也可以用相對(duì)量表示產(chǎn)出缺口，本例用也可以用相對(duì)量表示產(chǎn)出缺口，本例用GapGapt t來表示相對(duì)產(chǎn)出缺來表示相對(duì)產(chǎn)出缺口，可由下式計(jì)算得到：口，可由下式計(jì)算得到： (2.2.6)(2.2.6) TtTtttYYYGap100精選課件精選課件29 BP BP濾濾: 20: 20世紀(jì)以來，利用統(tǒng)計(jì)方法特別是時(shí)間序列分析方世紀(jì)以來，利用統(tǒng)計(jì)方法特別是時(shí)間序列分析方法研究經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列和經(jīng)濟(jì)周期的變動(dòng)特征得到越來越廣泛法研究經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列和經(jīng)濟(jì)周期的變動(dòng)特征得到越來越廣泛的應(yīng)用。自時(shí)

27、間序列分析產(chǎn)生以來，一直存在兩種觀察、分的應(yīng)用。自時(shí)間序列分析產(chǎn)生以來，一直存在兩種觀察、分析和解釋時(shí)間序列的方法。第一種是直接分析數(shù)據(jù)隨時(shí)間變析和解釋時(shí)間序列的方法。第一種是直接分析數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的結(jié)構(gòu)特征，即所謂時(shí)域（化的結(jié)構(gòu)特征，即所謂時(shí)域（time domaintime domain）分析法，使用）分析法，使用的工具是自相關(guān)（或自協(xié)方差）函數(shù)和差分方程；另一種方的工具是自相關(guān)（或自協(xié)方差）函數(shù)和差分方程；另一種方法是把時(shí)間序列看成不同諧波的疊加，研究時(shí)間序列在頻率法是把時(shí)間序列看成不同諧波的疊加，研究時(shí)間序列在頻率域（域（frequency domainfrequency domain

28、）里的結(jié)構(gòu)特征，由于這種分析主要）里的結(jié)構(gòu)特征，由于這種分析主要是用功率譜的概念進(jìn)行討論，所以通常稱為譜分析。是用功率譜的概念進(jìn)行討論，所以通常稱為譜分析。精選課件精選課件30 譜分析的基本思想是：把時(shí)間序列看作是互不相關(guān)的周期譜分析的基本思想是：把時(shí)間序列看作是互不相關(guān)的周期（頻率）分量的疊加，通過研究和比較各分量的周期變化，（頻率）分量的疊加，通過研究和比較各分量的周期變化，以充分揭示時(shí)間序列的頻域結(jié)構(gòu)，掌握其主要波動(dòng)特征。以充分揭示時(shí)間序列的頻域結(jié)構(gòu)，掌握其主要波動(dòng)特征。因此，在研究時(shí)間序列的周期波動(dòng)方面，它具有時(shí)域方法因此，在研究時(shí)間序列的周期波動(dòng)方面，它具有時(shí)域方法所無法企及的優(yōu)勢。

29、所無法企及的優(yōu)勢。 根據(jù)觀測數(shù)據(jù)列對(duì)時(shí)間序列的譜分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分祈，稱根據(jù)觀測數(shù)據(jù)列對(duì)時(shí)間序列的譜分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分祈，稱為時(shí)間序列的譜分析，也稱為時(shí)間序列的頻域分析。時(shí)間為時(shí)間序列的譜分析，也稱為時(shí)間序列的頻域分析。時(shí)間序列的譜分析主要包括譜密度的估計(jì)序列的譜分析主要包括譜密度的估計(jì)( (簡稱譜估計(jì)簡稱譜估計(jì)) )以及隱以及隱含周期的檢測方法等內(nèi)容。含周期的檢測方法等內(nèi)容。精選課件精選課件31 在在EViewsEViews中，可以使用中，可以使用 Band-Pass Band-Pass 濾波對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)間濾波對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列進(jìn)行趨勢循環(huán)分解。在序列對(duì)象的菜單中選擇序列進(jìn)行趨勢循環(huán)分解。在序列對(duì)象的菜單中

30、選擇 Proc/ Proc/ Frequency FilterFrequency Filter，顯示如下所示的對(duì)話框。，顯示如下所示的對(duì)話框。精選課件精選課件32 為了使用為了使用Band-PassBand-Pass濾波，首先要選擇一種濾波類型。共濾波，首先要選擇一種濾波類型。共有有3 3種類型：種類型：（1 1） BKBK固定長度對(duì)稱濾波（固定長度對(duì)稱濾波（Fixed length symmetric Fixed length symmetric (Baxter-King(Baxter-King，BK)BK)）；）；（2 2）CFCF固定長度對(duì)稱濾波（固定長度對(duì)稱濾波（Fixed lengt

31、h symmetric Fixed length symmetric (Christiano-Fitzgerald(Christiano-Fitzgerald，CF)CF)）；）；（ 3 3 ） 全 樣 本 長 度 非 對(duì) 稱 濾 波 （） 全 樣 本 長 度 非 對(duì) 稱 濾 波 （ F u l l s a m p l e F u l l s a m p l e asymmetric(Christiano-Fitzgerald)asymmetric(Christiano-Fitzgerald)）。）。 EViewsEViews默認(rèn)的是默認(rèn)的是BK BK 固定長度對(duì)稱濾波。如果使用固定長固定長度

32、對(duì)稱濾波。如果使用固定長度對(duì)稱濾波，還必須指定先行度對(duì)稱濾波，還必須指定先行/ /滯后（滯后（Lead/lagLead/lag）項(xiàng)數(shù)）項(xiàng)數(shù)n n。精選課件精選課件33 用戶必須選擇循環(huán)周期（用戶必須選擇循環(huán)周期（Cycle periodsCycle periods）的區(qū)）的區(qū)間以計(jì)算間以計(jì)算Band-PassBand-Pass濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)的權(quán)重序列。這濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)的權(quán)重序列。這個(gè)區(qū)間由一對(duì)數(shù)據(jù)（個(gè)區(qū)間由一對(duì)數(shù)據(jù)（P PL L，P PU U）描述，）描述，P PL L、P PU U 由由Band-PassBand-Pass濾濾波要保留的循環(huán)波動(dòng)成分所對(duì)應(yīng)的周期來確定。月度數(shù)據(jù)波要保留

33、的循環(huán)波動(dòng)成分所對(duì)應(yīng)的周期來確定。月度數(shù)據(jù)填月數(shù)；季度數(shù)據(jù)填季度的個(gè)數(shù)。填月數(shù)；季度數(shù)據(jù)填季度的個(gè)數(shù)。EViewsEViews將根據(jù)數(shù)據(jù)類型將根據(jù)數(shù)據(jù)類型填入了默認(rèn)數(shù)值。例如，例填入了默認(rèn)數(shù)值。例如，例2.62.6認(rèn)為中國社會(huì)消費(fèi)品零售認(rèn)為中國社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長周期大約在總額的增長周期大約在1 1年半（年半（1818個(gè)月）到個(gè)月）到5 5年（年（6060個(gè)月），個(gè)月），如果保留在這個(gè)區(qū)間內(nèi)的循環(huán)要素，則區(qū)間的下界是如果保留在這個(gè)區(qū)間內(nèi)的循環(huán)要素，則區(qū)間的下界是1818，上界是上界是6060。因此，設(shè)定。因此，設(shè)定P PL L= =1818，P PU U= =6060（相當(dāng)于例（相當(dāng)于例2

34、.62.6中的中的 p p和和q q）。）。精選課件精選課件34 在在Band-PassBand-Pass濾波的輸出結(jié)果中，左側(cè)的圖描述了原序?yàn)V波的輸出結(jié)果中，左側(cè)的圖描述了原序列、趨勢序列和循環(huán)序列。對(duì)于列、趨勢序列和循環(huán)序列。對(duì)于BKBK和和CFCF固定長度對(duì)稱濾波而固定長度對(duì)稱濾波而言，言，Eviews Eviews 畫出頻率響應(yīng)函數(shù)畫出頻率響應(yīng)函數(shù)w()，頻率頻率 的區(qū)間是的區(qū)間是00，0.50.5，右面的圖描述了頻率響應(yīng)函數(shù)。但是，對(duì)于時(shí)變的，右面的圖描述了頻率響應(yīng)函數(shù)。但是，對(duì)于時(shí)變的CFCF濾波，并沒有畫出頻率響應(yīng)函數(shù)，因?yàn)闉V波的頻率響應(yīng)函數(shù)濾波，并沒有畫出頻率響應(yīng)函數(shù)，因?yàn)闉V波

35、的頻率響應(yīng)函數(shù)隨數(shù)據(jù)和觀測值個(gè)數(shù)變化。隨數(shù)據(jù)和觀測值個(gè)數(shù)變化。 用戶需要輸入希望保存的結(jié)果（循環(huán)成分、趨勢成分）用戶需要輸入希望保存的結(jié)果（循環(huán)成分、趨勢成分）對(duì)象的名字。循環(huán)序列（對(duì)象的名字。循環(huán)序列（Cycle seriesCycle series）是包含循環(huán)要素的）是包含循環(huán)要素的序列對(duì)象；趨勢序列序列對(duì)象；趨勢序列(Non-cyclical series)(Non-cyclical series)是實(shí)際值和循是實(shí)際值和循環(huán)序列的差。用戶還能得到在濾波中所用的環(huán)序列的差。用戶還能得到在濾波中所用的Band-PassBand-Pass濾波濾波頻率響應(yīng)函數(shù)的權(quán)序列，它將存儲(chǔ)在矩陣對(duì)象中。頻率

36、響應(yīng)函數(shù)的權(quán)序列，它將存儲(chǔ)在矩陣對(duì)象中。 精選課件精選課件35 中國社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度時(shí)間序列（中國社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度時(shí)間序列（SLSL）的取值范圍）的取值范圍從從19801980年年1 1月至月至20042004年年8 8月（附錄月（附錄E E表表E.5E.5）。由于帶通（）。由于帶通（BPBP）濾）濾波的兩端各欠波的兩端各欠n n項(xiàng)，為了近期的分解結(jié)果沒有缺失值，本例利項(xiàng)，為了近期的分解結(jié)果沒有缺失值，本例利用用ARIMAARIMA模型將序列外推到模型將序列外推到20062006年年2 2月。然后對(duì)月。然后對(duì)SLSL進(jìn)行季節(jié)調(diào)整進(jìn)行季節(jié)調(diào)整去掉季節(jié)和不規(guī)則要素，得到只包含趨勢循環(huán)要

37、素的序列去掉季節(jié)和不規(guī)則要素，得到只包含趨勢循環(huán)要素的序列SL_TCSL_TC。根據(jù)增長率周期波動(dòng)分析，我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額。根據(jù)增長率周期波動(dòng)分析，我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長率大約存在的增長率大約存在1.51.5年年5 5年之間的波動(dòng)。年之間的波動(dòng)。 取取 p p = 18 (= 18 ( p p = 1/18)= 1/18)，q q = 60 (= 60 ( q q = 1/60)= 1/60)，利，利用帶通濾波方法希望得到只保留用帶通濾波方法希望得到只保留1.51.5年年5 5年周期成分的濾波序年周期成分的濾波序列。而取列。而取n n =18=18的的BPBPn n( (p p，q

38、q) ) 濾波中濾波中2 2年年3.53.5年周期成分的權(quán)年周期成分的權(quán)重最大，可以近似地作為中國社會(huì)消費(fèi)品零售總額的循環(huán)要素重最大，可以近似地作為中國社會(huì)消費(fèi)品零售總額的循環(huán)要素序列序列SL_CSL_C，同時(shí)可以從，同時(shí)可以從SL_TCSL_TC中去掉中去掉SL_CSL_C，得到趨勢要素序列得到趨勢要素序列SL_TSL_T。圖。圖2.122.12是是BPBP濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)。濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)。 精選課件精選課件36 圖圖2.12 2.12 紅線表示紅線表示BPBPn n(p,q)(p,q)濾波頻率響應(yīng)函數(shù)濾波頻率響應(yīng)函數(shù) 藍(lán)線表示帶通濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)藍(lán)線表示帶通濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)精選課件精選課件37精選課件精選課件38精選課件精選課件39 指數(shù)平滑是可調(diào)整預(yù)測的簡單方法。當(dāng)只有少數(shù)觀測值指數(shù)平滑是可調(diào)整預(yù)測的簡單方法。當(dāng)只有少數(shù)觀測值時(shí)這種方法是有效的。與使用固定系數(shù)的回歸預(yù)測模型不同，時(shí)這種方法是有效的。與使用固定系