北京課改版八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)超經(jīng)典(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北京課改版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(經(jīng)典）第十五章 一次函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖函數(shù)和函數(shù)的圖像一次函數(shù)函數(shù)變量和常量函數(shù)的概念函數(shù)的定義域函數(shù)的表示法解析法列表法圖像法函數(shù)的圖像平面直角坐標(biāo)系函數(shù)圖像畫法一次函數(shù)的概念一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)1.常量：在一個(gè) 過程中， 的量叫做常量。2.變量：在一個(gè) 過程中， 的量叫做變量。3.函數(shù)的概念：一般地，在 中，有 ，對(duì)于變量的 ，變量 ，我們就把 稱為自變量， 稱為因變量， 是 的函數(shù)。初中對(duì)函數(shù)概念的理解，主要應(yīng)抓住一下三點(diǎn)： ； ； .4.定義域：一般地，一個(gè)函數(shù)的 叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。5.定義域

2、的確定方法首先考慮自變量的取值必須使函數(shù)關(guān)系式有意義：當(dāng)函數(shù)關(guān)系式是整式時(shí)，函數(shù)的定義域是 ；當(dāng)函數(shù)關(guān)系式是分式時(shí)，函數(shù)的定義域是 ；當(dāng)函數(shù)關(guān)系式是二次式時(shí)，函數(shù)的定義域是 ；當(dāng)關(guān)系式中有零指數(shù)時(shí)，函數(shù)的定義域是 。當(dāng)函數(shù)表示實(shí)際問題時(shí)，其定義域不僅要 ，而且要 。6. 叫做函數(shù)的解析式。Oxy用解析式表示函數(shù)關(guān)系的方法叫 。7.用 來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫列表法。8.用 來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫圖像法。9.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與 一一對(duì)應(yīng)。10.四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的特點(diǎn)第一象限內(nèi)的點(diǎn) ；第二象限內(nèi)的點(diǎn) ；第三象限內(nèi)的點(diǎn) ；第四象限內(nèi)的點(diǎn) 。11.特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)軸上的點(diǎn) ；軸上的點(diǎn)

3、。第一、三象限角平分線上的點(diǎn) ；第二、四象限角平分線上的點(diǎn) 。與軸平行的直線上的點(diǎn) ；與軸平行的直線上的點(diǎn) ；12.關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)對(duì)稱的兩對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn) ；關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn) ；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn) 。13.坐標(biāo)平面上兩點(diǎn)間的距離同軸上兩點(diǎn)間的距離：軸上兩點(diǎn)間的距離：已知，、，則；軸上兩點(diǎn)間的距離：已知，、，則；異軸上兩點(diǎn)間的距離：已知，、，則。14.點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)，到軸的距離； 點(diǎn)，到軸的距離。點(diǎn)，到原點(diǎn)的距離。15.函數(shù)圖像上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)一定是這個(gè)函數(shù)的 一組對(duì)應(yīng)值；反之，以 的點(diǎn)必然在這個(gè)函數(shù)的圖像上。16.畫函數(shù)圖像的一般步

4、驟： ； ； .17.通常判定點(diǎn)是否在函數(shù)圖像上的方法： ，如果滿足函數(shù)解析式，這個(gè)點(diǎn)就 函數(shù)圖像上；如果不滿足函數(shù)關(guān)系式，這個(gè)點(diǎn)就 函數(shù)圖像上。備注：兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)，就是 的解，即求兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是 。18.一般地，如果 ，那么叫做的一次函數(shù)。 特別地，當(dāng)時(shí) ， ，這時(shí)叫做的正比例函數(shù)。19.正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像是 。 根據(jù) 這一重要性質(zhì)，可以得到正比例函數(shù)及一次函數(shù)的圖像的畫法： 作圖法。正比例函數(shù)的圖像的畫法是：描出點(diǎn)，即經(jīng)過 及，兩點(diǎn)畫一條直線，這條直線就是正比例函數(shù)的圖像。備注：不取，還可取，一次函數(shù)的圖像的畫法是：先描出坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)： 、 ， 再經(jīng)過這兩點(diǎn)畫一

5、條直線，這條直線就是一次函數(shù)的圖像。備注：經(jīng)過，和，畫也可以直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積S是20.待定系數(shù)法確定一個(gè)函數(shù)的解析式，就是要確定解析式中 的值，對(duì)于一次函數(shù)來說，就是確定 的值。先 ，再 ，從而寫出解析式的方法叫待定系數(shù)法。用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟： ； ； ； 。21. 決定了一次函數(shù)的增減性當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大，直線經(jīng)過 象限。當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減小，直線經(jīng)過 象限。22.直線所過象限當(dāng) 時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng) 時(shí)，直線經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng) 時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng) 時(shí)，直線經(jīng)過第二、三、四象限；當(dāng) 時(shí)，直線經(jīng)過第一、三象限；當(dāng) 時(shí)，直線經(jīng)過

6、第二、四象限。22.當(dāng)兩條直線平行是，它們的 相等。第十六章 四邊形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖多邊形四邊形內(nèi)角和外角和平行四邊形梯形矩形菱形正方形三角形中位線知識(shí)要點(diǎn)1.多（）邊形的定義：在 內(nèi)，由 的條線段 組成的圖形叫做邊形。2.多（）邊形的內(nèi)角和是 。 多（）邊形的外角和是 。3.平行四邊形文字語言符號(hào)語言圖形定義性質(zhì)邊角對(duì)角線判定邊角對(duì)角線推論1：夾在兩平行線間的 相等。符號(hào)語言： 兩條平行線間的距離：兩條平行線中， 叫做兩條平行線間的距離。推論2：平行線間的距離處處相等。符號(hào)語言： 4.矩形文字語言符號(hào)語言圖形定義性質(zhì)邊角對(duì)角線判定邊角對(duì)角線推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。符號(hào)語言： 5.

7、菱形文字語言符號(hào)語言圖形定義性質(zhì)邊角對(duì)角線判定邊角對(duì)角線菱形的面積公式： ； 。推廣：“對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于 。6.正方形定義： 性質(zhì)：邊： 角： 對(duì)角線： 判定：先判定四邊形是菱形，再判定菱形 。先判定四邊形是矩形，再判定矩形 。7.三角形中位線定義：符號(hào)語言： 三角形中位線定理： 符號(hào)語言： 定理：經(jīng)過三角形一邊中點(diǎn)與另一邊平行的直線 。符號(hào)語言： 8.中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)， 繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形 ，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。判斷圖形是軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形的方法名稱判 斷 方 法軸對(duì)稱圖形（ ）能重合中心對(duì)稱圖形第十七章 一

8、元二次方程知識(shí)結(jié)構(gòu)圖一元二次方程基本概念基本解法應(yīng)用一般形式直接開方法配方法公式法因式分解法根的判別式定義知識(shí)要點(diǎn)1.定義：只含有 ，且 的 方程叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式： 3.一元二次方程的解法：直接開平方法：利用 直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法的理論依據(jù)是 ，直接開平方法適用于解形如 的一元二次方程。配方法通法配方法解一元二次方程，是以 為手段，以 為基礎(chǔ)的一種解一元二次方程的基本方法。用配方法解一元二次方程的步驟： ： ； ： ； ： ； ： 。公式法通法一元二次方程的求根公式是 ，其中 。用公式法解一元二次方程的一般步驟： ； ；

9、； 因式分解法因式分解法的理論依據(jù)是： 。用因式分解法解一元二次方程的一般步驟： ； ； ； 4.一元二次方程根的判別式由一元二次方程中的各項(xiàng)系數(shù)、所構(gòu)成的代數(shù)式 就叫做一元二次方程的根的判別式，用 表示。 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 方程沒有實(shí)數(shù)根 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根關(guān)于的方程有實(shí)根與有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的區(qū)別若關(guān)于的方程有實(shí)根則可以得到：I 且或II 且兩種情況若關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)根則可以得到：且一種情況注意：若關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)根中的“兩個(gè)”就隱含著此方程是一元二次方程，那么。5.設(shè)基數(shù)為，平均每次增長的百分率為，則增長一次的結(jié)果為 ； 增長兩次的結(jié)果為 ； 增長次的結(jié)果為 。設(shè)基數(shù)為，平均每次降低的百分率為，則降低一次的結(jié)果為 ； 降低兩次的結(jié)果為 ； 降低次的結(jié)果為 。第十八章 方差與頻數(shù)分布知識(shí)結(jié)構(gòu)圖數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論普查抽查制 表繪 圖條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖直方圖集中趨勢(shì)波動(dòng)大小數(shù)據(jù)分布眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)極差方差標(biāo)準(zhǔn)差頻數(shù)頻率知識(shí)要點(diǎn)1.極差： ，叫做這組數(shù)據(jù)的極差。 極差表示了一組數(shù)據(jù) 。2.方差：在一組數(shù)據(jù)，中， ，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，通常用 表示?；竟剑汉喕?jì)算公式：或?qū)懗尚聰?shù)據(jù)計(jì)算公