人教版物理選修3-3熱學(xué)計(jì)算題專項(xiàng)突破訓(xùn)練解析匯報(bào)版

1、標(biāo)準(zhǔn)文檔熱學(xué)計(jì)算題(二)1 .如圖所示，一根長(zhǎng) L=100cm、一端封閉的細(xì)玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)用h=25cm長(zhǎng)的水銀柱封閉了一段長(zhǎng)Li=30cm的空氣柱.已知大氣壓強(qiáng)為 75cmHg,玻璃管周圍環(huán)境溫度為 27c.求：I .若將玻璃管緩慢倒轉(zhuǎn)至開口向下，玻璃管中氣柱將變成多長(zhǎng)？n .若使玻璃管開口水平放置，緩慢升高管內(nèi)氣體溫度，溫度最高升高到多少攝氏度時(shí)，管內(nèi)水銀不能溢出.2 .如圖所示，兩端開口、粗細(xì)均勻的長(zhǎng)直U形玻璃管內(nèi)由兩段水銀柱封閉著長(zhǎng)度為15cm的空氣柱，氣體溫度為300K時(shí)，空氣柱在 U形管的左側(cè).(i)若保持氣體的溫度不變，從左側(cè)開口處緩慢地注入25cm長(zhǎng)的水銀柱，管內(nèi)

2、的空氣柱長(zhǎng)為多少？(ii)為了使空氣柱的長(zhǎng)度恢復(fù)到15cm,且回到原位置，可以向U形管內(nèi)再注入一些水銀，并改變氣體的溫度，應(yīng)從哪一側(cè)注入長(zhǎng)度為多少的水銀柱？氣體的溫度變?yōu)槎嗌伲?大氣壓強(qiáng)Po=75cmHg ,圖中標(biāo)注的長(zhǎng)度單位均為 cm)1 U3 .如圖所示，U形管兩臂粗細(xì)不等，開口向上，右端封閉的粗管橫截面積是開口的細(xì)管的三倍，管中裝入水銀，大氣壓為 76cmHg。左端開口管中水銀面到管口距離為11cm,且水銀面比封閉管內(nèi)高4cm,封閉管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為 11cm?，F(xiàn)在開口端用小活塞封住，并緩慢推動(dòng)活塞，使兩管液面相平，推動(dòng)過程中兩管的氣體溫度始終不變，試求：°粗管中氣體的最終壓強(qiáng)；活

3、塞推動(dòng)的距離。-rr4 .如圖所示，內(nèi)徑粗細(xì)均勻的U形管豎直放置在溫度為 7c的環(huán)境中，左側(cè)管上端開口，并用輕質(zhì)活塞封閉有長(zhǎng)li=i4cm,的理想氣體，右側(cè)管上端封閉，管上部有長(zhǎng)l2=24cm的理想氣體，左右兩管內(nèi)水銀面高度差h=6cm,若把該裝置移至溫度恒為27c的房間中（依然豎直放置），大氣壓強(qiáng)恒為Po=76cmHg,不計(jì)活塞與管壁間的摩擦，分別求活塞再次平衡時(shí)左、右兩側(cè)管中氣體的長(zhǎng)度.實(shí)用文案5 .如圖所示，開口向上豎直放置的內(nèi)壁光滑氣缸，其側(cè)壁是絕熱的，底部導(dǎo)熱，內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的密閉活塞，活塞 A導(dǎo)熱，活塞 B絕熱，將缸內(nèi)理想氣體分成I、n兩部分.初狀態(tài)整個(gè)裝置靜止不動(dòng)且處于平衡狀

4、態(tài)，I、n兩部分氣體的高度均為lo,溫度為To.設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為 Po保持不變，活塞橫截面積為S,且mg=P0S,環(huán)境溫度保持不變.求：在活塞A上逐漸添加鐵砂，當(dāng)鐵砂質(zhì)量等于2m時(shí)，兩活塞在某位置重新處于平衡，活塞B下降的高度.6 .如圖，在固定的氣缸 A和B中分別用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比為Sa： Sb=1: 2,兩活塞以穿過 B的底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動(dòng).兩個(gè)氣缸都不漏氣.初始時(shí)，A、B中氣體的體積皆為 Vo,溫度皆為To=3OOK. A中氣體壓強(qiáng)Pa=1.5Po, Po是氣缸外的大氣壓強(qiáng).現(xiàn)對(duì) A加1熱，使其中氣體的體積增大 4 Vo,溫度升到某一溫度

5、T.同時(shí)保持 B中氣體的溫度不變.求此時(shí) A中氣 體壓強(qiáng)（用Po表示結(jié)果）和溫度（用熱力學(xué)溫標(biāo)表達(dá)）7 .如圖所示為一簡(jiǎn)易火災(zāi)報(bào)警裝置.其原理是：豎直放置的試管中裝有水銀，當(dāng)溫度升高時(shí)， 水銀柱上升，使電路導(dǎo)通，蜂鳴器發(fā)出報(bào)警的響聲 .27C時(shí)，空氣柱長(zhǎng)度Li為20cm,水銀上 表面與導(dǎo)線下端的距離L2為10cm,管內(nèi)水銀柱的高度h為13cm,大氣壓強(qiáng)Po=75cmHg.(1)當(dāng)溫度達(dá)到多少攝氏度時(shí)，報(bào)警器會(huì)報(bào)警？(2)如果要使該裝置在87c時(shí)報(bào)警，則應(yīng)該再往玻璃管內(nèi)注入多少 cm高的水銀柱？8 .如圖所示，導(dǎo)熱氣缸 A與導(dǎo)熱氣缸 B均固定于地面，由剛性桿連接的導(dǎo)熱活塞與兩氣缸間均無摩擦, 兩

6、活塞面積 Sa、Sb的比值4: 1,兩氣缸都不漏氣；初始狀態(tài)系統(tǒng)處于平衡，兩氣缸中氣體的長(zhǎng)度皆為L(zhǎng),溫度皆為to=27C, A中氣體壓強(qiáng)PA=8Po, Po是氣缸外的大氣壓強(qiáng);L時(shí)環(huán)境溫度為多少攝氏2(I )求b中氣體的壓強(qiáng);(H)若使環(huán)境溫度緩慢升高，并且大氣壓保持不變，求在活塞移動(dòng)位移為度?9 .如圖，兩氣缸 AB粗細(xì)均勻，等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑為 B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱.兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞 a、b,活塞下方充有氮?dú)?，活?a上方充有氧氣；當(dāng)大氣壓為 Po,外界和氣缸內(nèi)氣1體溫度均為7c

7、且平衡時(shí)，活塞 a離氣缸頂?shù)木嚯x是氣缸高度的4 ,活塞b在氣缸的正中央.(i)現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮?dú)?，?dāng)活塞b升至頂部時(shí)，求氮?dú)獾臏囟龋?(ii)繼續(xù)緩慢加熱，使活塞 a上升，當(dāng)活塞a上升的距離是氣缸高度的 ,時(shí)，求氧氣的壓強(qiáng).1610 .A、B汽缸的水平長(zhǎng)度均為20 cm、截面積均為10 cm2, C是可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)的、 體積不計(jì)的活塞，D為閥門.整個(gè)裝置均由導(dǎo)熱材料制成.起初閥門關(guān)閉，A內(nèi)有壓強(qiáng)Pa =11 0 105 Pa的氮?dú)?B內(nèi)有壓強(qiáng)Pb =2.0 105 Pa的氧氣.閥門打開后，活塞 C向右移動(dòng)，最 后達(dá)到平衡.求活塞C移動(dòng)的距離及平衡后B中氣體的壓強(qiáng).11.如圖所示，內(nèi)

8、壁光滑長(zhǎng)度為41、橫截面積為S的汽缸A、B, A水平、B豎直固定，之間由一段容積可忽略的細(xì)管相連，整個(gè)裝置置于溫度27C、大氣壓為 P0的環(huán)境中，活塞 C、D的質(zhì)量及厚度均忽略不計(jì).原長(zhǎng)31、勁度系數(shù)k=3p0S的輕彈簧，一端連接活塞 C、另一端固定在位于汽缸 A缸口的。點(diǎn).開 始活塞D距汽缸B的底部31 .后在D上放一質(zhì)量為 m = -0的物體.求：g(1)穩(wěn)定后活塞D下降的距離；(2)改變汽缸內(nèi)氣體的溫度使活塞D再回到初位置，則氣體的溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌?？答案解?.解：I.以玻璃管內(nèi)封閉氣體為研究對(duì)象，設(shè)玻璃管橫截面積為S,初態(tài)壓強(qiáng)為：Pi=Po+h=75+25=100cmHg , Vi=Li

9、S=30S,倒轉(zhuǎn)后壓強(qiáng)為：P2=Po- h=75 - 25=50cmHg , V2=LzS,由玻意耳定律可得：PiLi=P2L2 ,100 M0S=50 注 2S,解得：L2=60cm ；n. Ti=273+27=300K ,當(dāng)水銀柱與管口相平時(shí)，管中氣柱長(zhǎng)為：L3=L - h=i00 - 25cm=75cm ,體積為：V3=L 3s=75S,P3=Po - h=75 - 25=50cmHg ,s 工 口 P1V1 P3V3由理想氣體狀態(tài)方程可得：, .T1 T3代入數(shù)據(jù)解得：T3=375K, t=i02 C2.解：(i)由于氣柱上面的水銀柱的長(zhǎng)度是25cm,所以右側(cè)水銀柱的液面的高度比氣柱的

10、下表面高25cm,所以右側(cè)的水銀柱的總長(zhǎng)度是25+5=30cm ,試管的下面與右側(cè)段的水銀柱的總長(zhǎng)45cm,所以在左側(cè)注入25cm長(zhǎng)的水銀后，設(shè)有長(zhǎng)度為 x的水銀處于底部水平管中，則 50 - x=45解得x=5cm即5cm水銀處于底部的水平管中，末態(tài)壓強(qiáng)為75+ (25+25) - 5=i20cmHg ,由玻意耳定律piVi=P2V 2代入數(shù)據(jù)，解得：L2=i2.5cm(ii)由水銀柱的平衡條件可知需要也向右側(cè)注入25cm長(zhǎng)的水銀柱才能使空氣柱回到A、B之間.這時(shí)空氣柱的壓強(qiáng)為：P3= (75+50) cmHg=125cmHgPL P3由查理定律，有：=1 1解得 T3=375K3.88cm

11、Hg ;4. 5cm設(shè)左管橫截面積為S,則右管橫截面積為3S,以右管封閉氣體為研究對(duì)象.初狀態(tài)pi=80 cmHg, Vi=11X3S=33S,兩管液面相平時(shí)，Sh1=3Sh2, h1 + h2=4 cm,解得h2= 1 cm,此時(shí)右端封閉管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)l = 10 cm,V2= 10X3S= 30S氣體做等溫變化有 PiVi= P2V 2即 80X33S=p2X30S 解得 p2=88cmHg以左管被活塞封閉氣體為研究對(duì)象pi '= 76 cmHg , Vi'= 11S, p2=P2'= 88 cmHg氣體做等溫變化有 pi' 1 = p2' 2'

12、;解得 V2，= 9. 5s活塞推動(dòng)的距離為 L=11 cm+3 cm9. 5 cm =4. 5cm4 .解：設(shè)管的橫截面積為 S,活塞再次平衡時(shí)左側(cè)管中氣體的長(zhǎng)度為l ；左側(cè)管做等壓變化，則有:/ V；T "TJ其中T=280K , T =300K V； =1 ； S解得：.設(shè)平衡時(shí)右側(cè)管氣體長(zhǎng)度增加x,則由理想氣體狀態(tài)方程可知：（p0-h） 1 2s （Po-h+2x） （12+冥）ST 二 r其中 PQ=76cmHM，h=6cmHg解得：x=1cm所以活塞平衡時(shí)右側(cè)管中氣體的長(zhǎng)度為25cm.5 .解：對(duì)I氣體，初狀態(tài) p=些=2P口，末狀態(tài)p 1=由玻意耳定律得：r ； 1 -

13、 D .:一所以，' .對(duì)II氣體，初狀態(tài)口£=P+詈=3P 口，末狀態(tài)p'寸"牛5p1由玻意耳定律得：、. .所以，12二三|0531口 2B活塞下降的高度為：=?l0；6 .解：活塞平衡時(shí)，由平衡條件得:PaSa+PbSb=Po (Sa+Sb),Pa' A+Pb' B=Po (sa+Sb)已知Sb=2Sa ,B中氣體初、末態(tài)溫度相等，設(shè)末態(tài)體積為Vb,由玻意耳定律得：Pb' B=PbVo，設(shè)A中氣體末態(tài)的體積為 Va,因?yàn)閮苫钊苿?dòng)的距離相等,故有=，SA SE對(duì)A中氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得:代入數(shù)據(jù)解得：Pb="*P

14、口，Pb'二Pa' =20P Va=&V口, Vb=,., Ta=-Tq=500K , 424237 . 177 c 8 cm封閉氣體做等壓變化，設(shè)試管橫截面積為S,則初態(tài)：Vi=20S, Ti=300K,末態(tài)：V2=30S,由蓋呂薩克定律可彳導(dǎo): 且二紅，解得T2=450K,所以12=177 C.T T2設(shè)當(dāng)有xcm水銀柱注入時(shí)會(huì)在87 c報(bào)警，由理想氣體狀態(tài)方程可得：叫=土絲.TiT2代入數(shù)據(jù)解得x=8 cm .8 .解：（1）設(shè)初態(tài)汽缸B內(nèi)的壓強(qiáng)為pB,對(duì)兩活塞及剛性桿組成的系統(tǒng)由平衡條件有：PaSa+PoSb=PbSb+PoSa 據(jù)已知條件有：Sa： Sb=4:

15、 1聯(lián)立有：Pb=p 口；（2）設(shè)末態(tài)汽缸 A內(nèi)的壓強(qiáng)為Pa',汽缸B內(nèi)的壓強(qiáng)為Pb',環(huán)境溫度由上升至的過程中活塞向右移動(dòng)位移為x,則對(duì)汽缸A中的氣體由理想氣體狀態(tài)方程得：心電 二一 春）鹿273+ 10 =273+t/ T _L fl對(duì)汽缸B中的氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得：PbLSr二P 匹亍 b 273+ 10 -273+t對(duì)末態(tài)兩活塞及剛性桿組成白系統(tǒng)由平衡條件有：Pa'Sa+PoSb=Pb'Sb+PoSa聯(lián)立得：t=402 C .9 .解：（i）活塞b升至頂部的過程中，活塞 a不動(dòng)，活塞a、b下方的氮?dú)饨?jīng)歷等壓過程.設(shè)氣缸A的容積為Vo,氮?dú)獬鯌B(tài)體積為

16、 V1,溫度為T1,末態(tài)體積為 V2,溫度為T2,按題意，氣缸 B的容積為，Vo,則得：3117V1=Vo+?-V0=Vo,V 2= V o+ V o=V 0，44根據(jù)蓋？呂薩克定律得:由式和題給數(shù)據(jù)得:T2=320K ；(ii)活塞b升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱，活塞a開始向上移動(dòng)，直至活塞上升的距離是氣缸高度的士時(shí)，活塞a上方的氧氣經(jīng)歷等溫過程，設(shè)氧氣初態(tài)體積為16V壓弓雖為 Pi ；末態(tài)體積為 V2，壓強(qiáng)為P2；由題給數(shù)據(jù)有,V1，v 0, P1 7 =P V2 煮TV 0，416由玻意耳定律得：Pi '曠=P 2',由式得：P2,凱10 . 6.7cm 3X105 Pa解析：由玻意耳定律，對(duì) A部分氣體有PALS = P(L+x)S 對(duì)B部分氣體有PBLS = P(Lx)S代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得x=2