數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)ppt課件

1、1 1、定義：信號(hào)流圖是一種有向圖，它用帶箭頭的有向、定義：信號(hào)流圖是一種有向圖，它用帶箭頭的有向線段來代表一條支路，箭頭的方向代表信號(hào)流動(dòng)的方線段來代表一條支路，箭頭的方向代表信號(hào)流動(dòng)的方向，有向線段上標(biāo)注出支路的傳輸值。向，有向線段上標(biāo)注出支路的傳輸值。支路的兩個(gè)端點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)；每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的信號(hào)稱為節(jié)支路的兩個(gè)端點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)；每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的信號(hào)稱為節(jié)點(diǎn)變量，節(jié)點(diǎn)變量的大小等于流入節(jié)點(diǎn)變量之和；只點(diǎn)變量，節(jié)點(diǎn)變量的大小等于流入節(jié)點(diǎn)變量之和；只需信號(hào)流出沒有信號(hào)流入的節(jié)點(diǎn)稱為源節(jié)點(diǎn)或輸入節(jié)需信號(hào)流出沒有信號(hào)流入的節(jié)點(diǎn)稱為源節(jié)點(diǎn)或輸入節(jié)點(diǎn)；只需信號(hào)流入沒有信號(hào)流出的節(jié)點(diǎn)稱為匯節(jié)點(diǎn)或點(diǎn)；只需信號(hào)流入沒有

2、信號(hào)流出的節(jié)點(diǎn)稱為匯節(jié)點(diǎn)或輸出節(jié)點(diǎn)。輸出節(jié)點(diǎn)。2 2、線性時(shí)不變系統(tǒng)的、線性時(shí)不變系統(tǒng)的3 3種根本運(yùn)算單元的流圖方式種根本運(yùn)算單元的流圖方式3、根本概念、根本概念 通路通路 ：沿同一方向傳輸?shù)倪B通支：沿同一方向傳輸?shù)倪B通支路路 環(huán)路：閉合的通路環(huán)路：閉合的通路 環(huán)路增益環(huán)路增益 ： 環(huán)路中一切支路增益之積環(huán)路中一切支路增益之積 前向通路前向通路 ：從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)經(jīng)過任何節(jié)點(diǎn)僅一次：從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)經(jīng)過任何節(jié)點(diǎn)僅一次的通路的通路 前向通路增益：前向通路中一切支路增益之積前向通路增益：前向通路中一切支路增益之積假設(shè)網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)流圖知，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)可由以下梅森公式來計(jì)算。kkkgzH

3、1)(稱為流圖的特征多項(xiàng)式。且稱為流圖的特征多項(xiàng)式。且=1-一切環(huán)路增益之和一切環(huán)路增益之和+每?jī)蓛刹唤佑|的環(huán)路增益乘積之和每?jī)蓛刹唤佑|的環(huán)路增益乘積之和-每三三不接觸的環(huán)路每三三不接觸的環(huán)路增益乘積之和增益乘積之和+ 表示第k條從源節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的前向通路的增益。這里k代表前向通路號(hào)。kgk 表示去掉第表示去掉第k條前向通路后，剩下的流圖的特征多項(xiàng)式。條前向通路后，剩下的流圖的特征多項(xiàng)式。假設(shè)將信號(hào)流圖中一切分支的方向反轉(zhuǎn)，堅(jiān)持各支路的假設(shè)將信號(hào)流圖中一切分支的方向反轉(zhuǎn)，堅(jiān)持各支路的增益不變，并將網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出交換位置，那么網(wǎng)絡(luò)增益不變，并將網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出交換位置，那么網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出呼應(yīng)

4、不變。的輸入輸出呼應(yīng)不變。例如，以下圖中的兩個(gè)流圖具有一樣的系統(tǒng)函數(shù)1111)()()(azbzzXzYzH直接型直接型級(jí)聯(lián)型級(jí)聯(lián)型轉(zhuǎn)置型轉(zhuǎn)置型并聯(lián)型并聯(lián)型直接直接型型直接直接型型1 1、I I RI I R數(shù)字濾波器的直接數(shù)字濾波器的直接 I I型構(gòu)型構(gòu)造造MkkNkkknxbknyany01)()()(采用信號(hào)流圖所定義的符號(hào)，直接畫出差分方程對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的信號(hào)流圖構(gòu)造稱為直接 I型構(gòu)造。M=N2 2、I I RI I R數(shù)字濾波器的直接數(shù)字濾波器的直接 型構(gòu)造型構(gòu)造將“ I I R 數(shù)字濾波器的直接 I型構(gòu)造中的延時(shí)單元 盡能夠減少的一種流圖構(gòu)造，稱為直接 型構(gòu)造。1z例如：將“ I I R

5、 數(shù)字濾波器的直接 I型構(gòu)造 【圖(a)】中間兩部分的延時(shí)單元合并，得到“ I I R 數(shù)字濾波器的直接 型構(gòu)造 【圖(b)】直接 型直接 型NkkMkkNkkkMkkkzdzcAzazbzXzYzH111100)1 ()1 (1)()()(零點(diǎn)極點(diǎn)LkkLkkkkkkLkkLkkkkkzHzzzzzHzHAzzzzAzH112211221101122112211)(1)()(11)(設(shè) M=N , 、 為實(shí)數(shù)， 、 均共軛成對(duì)出現(xiàn)，故可將共軛成對(duì)的零、極點(diǎn)配成二次有理分式方式：kakbkckd或二階節(jié)二階節(jié)的個(gè)數(shù)二階節(jié)的個(gè)數(shù)L：N為偶數(shù)時(shí)，為偶數(shù)時(shí)，L=N/2 N為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)時(shí)，L=【

6、N/2】+1“取整例：例：N=6 N=6 時(shí)，某系統(tǒng)須采用時(shí)，某系統(tǒng)須采用 L L3 3個(gè)個(gè)“二階節(jié)來二階節(jié)來“級(jí)聯(lián)級(jí)聯(lián)構(gòu)成，其流圖如下所示：構(gòu)成，其流圖如下所示：這類構(gòu)造稱為 “ IIR濾波器級(jí)聯(lián)型構(gòu)造 對(duì) 實(shí)施以下部分分式展開：)(zHPkkkkkLkkkNMkkkzazazzzAzBzH1221111011011)(其中N=L+2P。假設(shè)MN，Bk=0；假設(shè)M=N，僅B0存在。假設(shè)MN有：PkkLkkzHzHBzH12110)()()(一階節(jié)二階節(jié)例：某系統(tǒng)采用并聯(lián)構(gòu)造流圖如下所示：例：某系統(tǒng)采用并聯(lián)構(gòu)造流圖如下所示：這類構(gòu)造稱為 “ IIR濾波器并聯(lián)型構(gòu)造 根據(jù)信號(hào)流圖的轉(zhuǎn)置定理，可得

7、相應(yīng)的流圖構(gòu)造的轉(zhuǎn)置型構(gòu)造。直接直接II型構(gòu)造中的轉(zhuǎn)置型構(gòu)造型構(gòu)造中的轉(zhuǎn)置型構(gòu)造 直接直接I I型和直接型和直接IIII型實(shí)現(xiàn)起來具有簡(jiǎn)單直觀的特點(diǎn)。型實(shí)現(xiàn)起來具有簡(jiǎn)單直觀的特點(diǎn)。需求需求(M+N)(M+N)個(gè)加法器和個(gè)加法器和(M+N)(M+N)個(gè)乘法器，直接個(gè)乘法器，直接IIII型比直接型比直接I I型節(jié)省型節(jié)省M M個(gè)延時(shí)單元，在個(gè)延時(shí)單元，在M=NM=N的情況下，需求的情況下，需求N N個(gè)延時(shí)單個(gè)延時(shí)單元。元。直接性的主要缺陷在于差分方程的系數(shù)直接性的主要缺陷在于差分方程的系數(shù)akak，bkbk對(duì)濾波器對(duì)濾波器的性能控制不直接，同時(shí)由于其高度反響性，容易出現(xiàn)的性能控制不直接，同時(shí)由于其

8、高度反響性，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定或產(chǎn)生較大誤差。不穩(wěn)定或產(chǎn)生較大誤差。 級(jí)聯(lián)型構(gòu)造的特點(diǎn)是每個(gè)二階節(jié)是相互獨(dú)立的，可級(jí)聯(lián)型構(gòu)造的特點(diǎn)是每個(gè)二階節(jié)是相互獨(dú)立的，可分別經(jīng)過調(diào)整各個(gè)分別經(jīng)過調(diào)整各個(gè) “ 零極點(diǎn)對(duì)零極點(diǎn)對(duì) 來對(duì)濾波器性能進(jìn)來對(duì)濾波器性能進(jìn)展較好的控制，且各二階節(jié)的順序可重排，能有效的減展較好的控制，且各二階節(jié)的順序可重排，能有效的減少有限字長(zhǎng)效應(yīng)。實(shí)現(xiàn)需求少有限字長(zhǎng)效應(yīng)。實(shí)現(xiàn)需求(M+N)(M+N)個(gè)加法器、個(gè)加法器、(M+N)(M+N)個(gè)乘個(gè)乘法器和法器和N N個(gè)延時(shí)單元。該構(gòu)造運(yùn)用最廣泛。個(gè)延時(shí)單元。該構(gòu)造運(yùn)用最廣泛。 并聯(lián)型構(gòu)造運(yùn)用的加法器，乘法器，延時(shí)單元根本并聯(lián)型構(gòu)造運(yùn)用的加法器

9、，乘法器，延時(shí)單元根本與級(jí)聯(lián)構(gòu)造一樣。它的每個(gè)一階節(jié)單獨(dú)確定一個(gè)實(shí)數(shù)與級(jí)聯(lián)構(gòu)造一樣。它的每個(gè)一階節(jié)單獨(dú)確定一個(gè)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，每個(gè)二階節(jié)確定一對(duì)共軛極點(diǎn)，各條支路互不極點(diǎn)，每個(gè)二階節(jié)確定一對(duì)共軛極點(diǎn)，各條支路互不影響；它只能獨(dú)立的調(diào)整各極點(diǎn)的位置，不能單獨(dú)調(diào)影響；它只能獨(dú)立的調(diào)整各極點(diǎn)的位置，不能單獨(dú)調(diào)整零點(diǎn)的位置；此外，由于各根本節(jié)是并聯(lián)的，故并整零點(diǎn)的位置；此外，由于各根本節(jié)是并聯(lián)的，故并聯(lián)構(gòu)造的誤差比級(jí)聯(lián)構(gòu)造的運(yùn)算誤差小。聯(lián)構(gòu)造的誤差比級(jí)聯(lián)構(gòu)造的運(yùn)算誤差小。 轉(zhuǎn)置型的性能與和它們對(duì)應(yīng)的構(gòu)造性能一樣。轉(zhuǎn)置型的性能與和它們對(duì)應(yīng)的構(gòu)造性能一樣。例：例： 知系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為：知系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為：2 . 018. 04 . 002. 0362. 044. 0)(232zzzzzzH試畫出直接II型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型構(gòu)造流圖。解：解：3213212 . 018. 04 . 0102. 0362. 044. 0)(zzzzzzzH由此可畫出直接II型構(gòu)造的流圖 將原式寫成將原式寫成 的有理分式，可的有理分式，可得得1z解：解： 將上式寫成級(jí)聯(lián)的方式將上式寫成級(jí)聯(lián)的方式11212