大學(xué)物理學(xué)習(xí)指導(dǎo)

1、第十二章 氣體動(dòng)理論教學(xué)要求一 了解氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的圖像。二 理解理想氣體的壓強(qiáng)公式和溫度公式，通過推導(dǎo)氣體壓強(qiáng)公式，了解從提出模型、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均、建立宏觀量與微觀量的聯(lián)系，到闡明宏觀量的微觀本質(zhì)的思想和方法。能從宏觀和微觀兩方面理解壓強(qiáng)和溫度等概念。了解系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)是微觀運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)表現(xiàn)。三 了解自由度概念，理解能量均分定理，會(huì)計(jì)算理想氣體（剛性分子模型）的定體摩爾熱容、定壓摩爾熱容和內(nèi)能。四 了解麥克斯韋速率分布律、速率分布函數(shù)和速率分布曲線的物理意義。了解氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的三種統(tǒng)計(jì)速度。五 了解氣體分子平均碰撞次數(shù)和平均自由程。六 了解熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義及玻耳茲曼關(guān)系式。內(nèi)容提要一、

2、平衡態(tài) 理想氣體物態(tài)方程1.氣體的物態(tài)參量氣體的體積、壓強(qiáng)和溫度三個(gè)物理量稱為氣體的物態(tài)參量.在SI中，體積的單位是立方米，符號(hào)為。壓強(qiáng)的單位是帕斯卡，符號(hào)為，。熱力學(xué)溫度的單位是開爾文，符號(hào)為，。2. 理想氣體物態(tài)方程：二、理想氣體的壓強(qiáng)公式 溫度的微觀本質(zhì)1.理想氣體壓強(qiáng)的微觀公式：2.理想氣體物態(tài)方程：3.理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能與溫度的關(guān)系：三、能量均分定理和理想氣體的內(nèi)能 1.剛性分子自由度分子種類平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)總自由度單原子分子303雙原子分子325多原子分子3362. 能量均分定理氣體處于平衡態(tài)時(shí)，分子任何一個(gè)自由度的平均能量都相等，均為，這就是能量按自由度均分定理。3. 理想氣體的

3、內(nèi)能：四、麥克斯韋氣體速率分布定律1.麥?zhǔn)戏植己瘮?shù)：物理意義：表示在溫度為的平衡狀態(tài)下，速率在附近單位速率區(qū)間 的分子數(shù)占總數(shù)的百分比。2.三種統(tǒng)計(jì)速率（1）最概然速率：（2）平均速率：（3）方均根速率：五、分子平均碰撞次數(shù)和平均自由程1.分子平均碰撞次數(shù)：2. 平均自由程：習(xí)題精選一、選擇題1.對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，以下說法正確的是( )A、如果體積減小，氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)作用于器壁單位面積的總沖量一定增大B、如果壓強(qiáng)增大，氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)作用于器壁單位面積的總沖量一定增大C、如果溫度不變，氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)作用于器壁單位面積的總沖量一定不變D、如果密度不變，氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)作

4、用于器壁單位面積的總沖量一定不變2.關(guān)于溫度的意義，下列說法正確的是 ( ) （）氣體的溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度 （）氣體的溫度是大量氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計(jì)意義 （）溫度的高低反映物質(zhì)內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)劇烈程度的不同 （）從微觀上看，氣體的溫度表示每個(gè)氣體分子的冷熱程度 A、（1）、（2）、（4） B、（1）、（2）、（3） C、（2）、（3）、（4） D、（1）、（2）3.有兩種氣體，它們的分子數(shù)密度不同，但分子的平均平動(dòng)動(dòng)能相同，則兩種氣體( )A、溫度和壓強(qiáng)都相等 B、溫度和壓強(qiáng)都不相等C、溫度相等，數(shù)密度大的壓強(qiáng)大 D、溫度相等，數(shù)密度大的壓強(qiáng)小4.一瓶氦氣和一瓶氧氣，它們的

5、壓強(qiáng)和溫度都相同，但體積不同。則 ( )(1) 單位體積的分子數(shù)相同 (2) 單位體積的質(zhì)量相同(3) 分子的平均平動(dòng)動(dòng)能相同 (4) 分子的方均根速率相同A、 (2)(3) B、(3)(4) C、(1)(3) D、(1)(2)5.設(shè)為氣體的質(zhì)量，為氣體分子質(zhì)量，為氣體分子總數(shù)目，為氣體分子數(shù)密度，為阿伏伽德羅常數(shù)，則氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為( ) A、 B、 C、 D、 6.不同種類的兩瓶理想氣體，它們的體積不同，但溫度和壓強(qiáng)都相同，則單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)，單位體積內(nèi)的氣體分子的總平動(dòng)動(dòng)能()，單位體積內(nèi)的氣體質(zhì)量，分別有 ( ) A、不同，()不同，不同 B、不同，()不同，相同 C、相

6、同，()相同，不同 D、相同，()相同，相同 7.一瓶氮?dú)夂鸵黄亢饷芏认嗤?，分子平均平?dòng)動(dòng)能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們 ( ) A、 溫度相同、壓強(qiáng)相同 B、溫度、壓強(qiáng)都不相同 C、溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng) D、溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng)8.如圖12-1所示，一氣室被可以左右移動(dòng)的隔板分成相等的兩部分，一邊裝氧氣，另一邊裝氫氣，兩種氣體的質(zhì)量相同、溫度一樣。若隔板與氣室壁之間無摩擦，則隔板的移動(dòng)方向?yàn)?( )A、朝左 B、朝右 C、不動(dòng) D、左右振動(dòng)O2H2圖12-19.有一截面均勻，兩端封閉的圓筒，中間被一光滑的活塞分割成兩邊。如果其中的一邊裝有的氫氣，為了

7、使活塞停留在正中央，則( )A、另一邊應(yīng)裝入的氧氣 B、另一邊應(yīng)裝入的氧氣C、另一邊應(yīng)裝入的氧氣 D、另一邊應(yīng)裝入的氧氣10.兩種理想氣體的溫度相等，則它們的( )A、氣體的內(nèi)能相等 B、分子的平均動(dòng)能相等 C、分子的平均平動(dòng)動(dòng)能相等 D、分子的平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能相等11.當(dāng)氣體的溫度升高時(shí)，麥克斯韋速率分布曲線的變化為（ ）(1)曲線下的面積增大，最概然速率增大(2)曲線下的面積增大，最概然速率減小(3)曲線下的面積不變，最概然速率增大(4)曲線下的面積不變，最概然速率減小(5)曲線下的面積不變，曲線的最高點(diǎn)降低A、(1) B、(2)(4) C、(3)(4) D、(3)(5) 12.已知為單位體積

8、分子數(shù)，為麥克斯韋速率分布函數(shù)，則表示( )A、單位時(shí)間內(nèi)碰到單位面積器壁上的速率處于區(qū)間的分子數(shù)B、單位體積內(nèi)，速率處于區(qū)間的分子數(shù)C、速率在附近，區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)D、速率在附近，區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率13.已知一定量的某種理想氣體，在溫度為與時(shí)的分子最概然速率分別為和，分子速率分布函數(shù)的最大值分別為和。若，則 ( ) A、 B、 C、 D、 14.下列各圖所示的速率分布曲線，同一溫度下氮?dú)夂秃獾姆肿铀俾史植记€是( ) ABCD15.如圖12-2所示為麥克斯韋速率分布曲線，圖中、兩部分面積相等，則該圖表示 ( ) A、為最概然速率 B、為平均速率 C、為方均根速率 D、速率大于和小

9、于的分子數(shù)各占一半圖12-216.若為氣體分子速率分布函數(shù)，為分子質(zhì)量，為分子總數(shù)，則的物理意義是 ( ) A、速率為的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能與速率為的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能之差 B、速率為的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能與速率為的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能之和 C、速率處在速率間隔之內(nèi)的分子的平均平動(dòng)動(dòng)能 D、速率處在速率間隔之內(nèi)的分子平動(dòng)動(dòng)能之和 17.已知分子總數(shù)為，它們的速率分布函數(shù)為，則速率分布在區(qū)間內(nèi)的分子的平均速率為 ( ) A、 B、 C、 D、 18.密閉理想氣體的溫度從起一直緩慢地增加到它的分子的方均根速度為時(shí)的二倍時(shí)為止。氣體最終溫度是 ( )A、 B、 C、 D、19.設(shè)代表氣體分子運(yùn)動(dòng)的平均速率

10、，代表氣體分子運(yùn)動(dòng)的最可幾速率，代表氣體分子的方均根速率，處于平衡狀態(tài)下的氣體，它們之間的關(guān)系為 （ ）A、 B、 C、 D、 20.若某種氣體在平衡溫度時(shí)的最概然速率與它在平衡溫度時(shí)的方均根速率相等，那么這兩個(gè)溫度之比為 ( )A、 B、 C、 D、21.有兩個(gè)容器，一盛氧氣，一盛氫氣。若它們的方均根速率相等，氧氣與氫氣的溫度比為( )A、 B、 C、 D、22.在一容積不變的封閉容器內(nèi)理想氣體分子的平均速率若提高為原來的倍，則( ) A、溫度和壓強(qiáng)都提高為原來的倍 B、溫度為原來的倍，壓強(qiáng)為原來的倍 C、溫度為原來的倍，壓強(qiáng)為原來的倍 D、溫度和壓強(qiáng)都為原來的倍 23.一容器貯有氣體，其平

11、均自由程為。當(dāng)絕對(duì)溫度降到原來的一半，但體積不變，分子作用球半徑不變，此時(shí)平均自由程為（ ）A、 B、 C、 D、 24.若體積保持不變，則一定量的某種理想氣體其平均自由程和平均碰撞次數(shù)與溫度的關(guān)系是( ) A、溫度升高，減少而增大 B、溫度升高，增大而減少 C、溫度升高，和均增大 D、溫度升高，保持不變而增大 二、填空題1.容器中儲(chǔ)有的氮?dú)?，壓?qiáng)為，溫度為,則 中氮?dú)獾姆肿訑?shù)為 ；容器中的氮?dú)獾拿芏葹?。2.若理想氣體的體積為，壓強(qiáng)為，溫度為，一個(gè)分子的質(zhì)量為，為玻耳茲曼常量，為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為_。 3.如圖12-3所示，兩個(gè)大小不同的容器用均勻的細(xì)管相連，管中有一水銀滴

12、作活塞，大容器裝有氧氣，小容器裝有氫氣，當(dāng)溫度相同時(shí)，水銀滴靜止于細(xì)管中央，此時(shí)這兩種氣體中 _密度較大。 圖12-3 圖12-44.在容積的容器中，裝有壓強(qiáng)的理想氣體，則容器中氣體分子的平動(dòng)動(dòng)能總和為 _。 5.已知為麥克斯韋速率分布函數(shù)，為分子的最概然速率，則表示 。速率的分子的平均速率表達(dá)式為 。6.一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為，氣體分子的質(zhì)量為。根據(jù)理想氣體的分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)，分子速度在方向的分量平方的平均值為_ 。7.同一溫度下的氫氣和氧氣的速率分布曲線如圖12-4所示，其中曲線為_氣的速率分布曲線，_氣的最概然速率較大。8.設(shè)氣體的速率分布函數(shù)為，總分子數(shù)為，則：處于速

13、率區(qū)間的分子數(shù)_；處于的分子數(shù)為，則_；平均速率與的關(guān)系為_。9.三個(gè)容器、中裝有同種理想氣體，其分子數(shù)密度相同，而方均根速率之比，則其壓強(qiáng)之比為 _。10.理想氣體絕熱地向真空自由膨脹，體積增大為原來的兩倍，則始、末兩態(tài)的溫度與的關(guān)系為_，始、末兩態(tài)氣體分子的平均自由程與的關(guān)系為 _。11.在一個(gè)容積不變的容器中，儲(chǔ)有一定量的理想氣體，溫度為時(shí)，氣體分子的平均速率為，分子平均碰撞次數(shù)為，平均自由程為。當(dāng)氣體溫度升高為時(shí)，氣體分子的平均速率=_，平均碰撞次數(shù)=_，平均自由程=_。 三、計(jì)算題1.儲(chǔ)有氧氣（處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)）的容器以速率作定向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)容器忽然停止運(yùn)動(dòng)，全部定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都變?yōu)闅怏w分子

14、熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，此時(shí)氣體的溫度和壓強(qiáng)為多少？2.體積為的容器中儲(chǔ)有氧氣，視為剛性雙原子分子。其壓強(qiáng)，溫度為。求：（1）單位體積中的分子數(shù)；（2）分子的平均平動(dòng)動(dòng)能；（3）氣體的內(nèi)能。3.一容器內(nèi)某理想氣體的溫度為，壓強(qiáng)為Pa，密度為，求：（1）氣體分子運(yùn)動(dòng)的方均根速率；（2）氣體的摩爾質(zhì)量；（3）單位體積內(nèi)氣體分子的總平動(dòng)動(dòng)能。4.導(dǎo)體中自由電子的運(yùn)動(dòng)可以看作類似于氣體分子的運(yùn)動(dòng)，所以通常稱導(dǎo)體中的自由電子為電子氣。電子氣中電子的最大速率為（稱作費(fèi)米速率）。電子的速率分布函數(shù)為式中為常量，求：（1）用確定常數(shù)；（2）電子氣中一個(gè)自由電子的平均動(dòng)能。（設(shè)自由電子質(zhì)量為）第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)要求

15、一 掌握內(nèi)能、功和熱量等概念。理解準(zhǔn)靜態(tài)過程。二 掌握熱力學(xué)第一定律，能分析、計(jì)算理想氣體在等體、等壓、等溫和絕熱過程中的功、熱量和內(nèi)能的改變量。三 理解循環(huán)的意義和循環(huán)過程中的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，會(huì)計(jì)算卡諾循環(huán)和其他簡(jiǎn)單循環(huán)的效率。四 了解可逆過程和不可逆過程，了解熱力學(xué)第二定律和熵增加原理。內(nèi)容提要一、熱力學(xué)第一定律1.準(zhǔn)靜態(tài)過程如果系統(tǒng)從一個(gè)平衡態(tài)到達(dá)另一個(gè)平衡態(tài)的過程中,所經(jīng)歷的中間狀態(tài)都可以近似地當(dāng)作平衡態(tài).這樣的過程稱為準(zhǔn)靜態(tài)過程。準(zhǔn)靜態(tài)過程在圖上可用一條曲線來表示。2.內(nèi)能系統(tǒng)的內(nèi)能僅是狀態(tài)的單值函數(shù)，。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)變化時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)能的增量只由系統(tǒng)的初始和終了狀態(tài)決定，與過程無關(guān).3.熱力

16、學(xué)第一定律：符號(hào)規(guī)定+系統(tǒng)吸熱內(nèi)能增加系統(tǒng)對(duì)外界作功-系統(tǒng)放熱內(nèi)能減少外界對(duì)系統(tǒng)作功4.氣體作功的公式：系統(tǒng)所作的功不僅與系統(tǒng)的起始和終了狀態(tài)有關(guān)，而且還與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過程有關(guān)，功不是狀態(tài)的單值函數(shù)，而是一個(gè)過程量。5.理想氣體的幾個(gè)典型過程典型過程過程方程功熱量?jī)?nèi)能增量等體過程0等壓過程或等溫過程或0絕熱過程0邁耶公式：摩爾熱容比：二、循環(huán)過程 熱機(jī)1.循環(huán)過程系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化過程以后，又回到原來狀態(tài)的過程稱為熱力學(xué)的循環(huán)過程，簡(jiǎn)稱循環(huán).循環(huán)可用圖上的一條閉合曲線表示。循環(huán)過程的特征：系統(tǒng)經(jīng)歷一次循環(huán)后,其內(nèi)能沒有改變。2.熱機(jī)熱機(jī):順時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)。熱機(jī)的循環(huán)效率：3.制冷機(jī)制冷

17、機(jī):逆時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)。4.卡諾循環(huán)卡諾熱機(jī)效率：卡諾循環(huán)的效率僅與兩個(gè)熱源的熱力學(xué)溫度有關(guān).如果高溫?zé)嵩吹臏囟仍礁?，低溫?zé)嵩吹臏囟仍降?，則卡諾循環(huán)的效率就越高.三、熱力學(xué)第二定律1. 熱力學(xué)第二定律的兩種表述開爾文表述: 不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機(jī),它只使單一熱源冷卻來作功,而不放出熱量給其他物體,或者說不使外界發(fā)生任何變化.開爾文表述實(shí)際是指功熱轉(zhuǎn)換不可逆. 克勞修斯表述：熱量不可能自動(dòng)地從低溫物體向高溫物體傳遞，而不引起外界的變化.克勞修斯表述實(shí)際是指熱量的傳導(dǎo)是不可逆的. 2.可逆過程與不可逆過程在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中，如果逆過程能重復(fù)正過程的每一狀態(tài), 而不引起其他變化, 這

18、樣的過程叫做可逆過程。反之稱為不可逆過程. 無耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過程是可逆過程。3.卡諾定理（1）在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的任意工作物質(zhì)的可逆機(jī)都具有相同的效率。（2）工作在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的一切不可逆機(jī)的效率都不可能大于可逆機(jī)的效率。四、熵 熵增加原理1.熵熵在始末兩狀態(tài)之間的增量，等于兩平衡態(tài)之間任一可逆過程熱溫比的積分，。系統(tǒng)在經(jīng)歷任意可逆循環(huán)一周后，其在各個(gè)溫度所吸收的外界熱量與該溫度之比的代數(shù)和等于零，即 。2.熵增加原理孤立系統(tǒng)中的不可逆過程，其熵要增加,孤立系統(tǒng)中的可逆過程，其熵不變。這一規(guī)律稱為熵增加原理。習(xí)題精選一、選擇題1.如圖13-1所示，當(dāng)氣缸中的活塞迅速

19、向外移動(dòng)從而使氣體膨脹時(shí)，氣體所經(jīng)歷的過程( ) A、是平衡過程，它能用圖上的一條曲線表示 B、不是平衡過程，但它能用圖上的一條曲線表示 C、不是平衡過程，它不能用圖上的一條曲線表示 D、是平衡過程，但它不能用圖上的一條曲線表示 圖13-1 圖13-22.一定質(zhì)量的理想氣體由圖13-2所示的態(tài)變化到態(tài)，若理想氣體是單原子的，從態(tài)變化到態(tài)雖然變化過程不知道，但若態(tài)與態(tài)兩點(diǎn)的壓強(qiáng)、體積和溫度都已確定，那就可以求出( )A、氣體膨脹所作的功 B、氣體內(nèi)能的變化C、氣體傳遞的熱量 D、氣體分子的質(zhì)量3.如圖13-3所示，一定量的理想氣體，由平衡態(tài)1變化到平衡態(tài)2。無論經(jīng)歷什么過程，系統(tǒng)必然是（ ）A、

20、 內(nèi)能增加 B、從外界吸熱 C、對(duì)外界作正功 D、對(duì)外界放熱21O 2O圖13-3 圖13-44.不等量的氫氣和氦氣從相同的初態(tài)作等壓膨脹，體積變?yōu)樵瓉淼膬杀叮谶@一過程中，氫氣和氦氣對(duì)外作功的比為( )A、 B、 C、 D、5.如圖13-4所示，一定量的多原子理想氣體從狀態(tài)變化到狀態(tài)，分別經(jīng)歷過程和過程。氣體在過程和過程中吸熱的比為 ( )A、 B、 C、 D、6.一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖13-5所示的兩個(gè)過程從狀態(tài)變化到狀態(tài)，其中氣體在過程中吸熱，在過程中對(duì)外作功。氣體在過程中吸熱為 ( )A、 B、 C、 D、 圖13-5 圖13-67.如圖13-6所示，一定量的理想氣體，沿著圖中直線從

21、狀態(tài)（壓強(qiáng)，體積）變到狀態(tài)（壓強(qiáng)，體積），則在此過程中( ) A、氣體對(duì)外作正功，向外界放出熱量 B、氣體對(duì)外作正功，從外界吸熱 C、氣體對(duì)外作負(fù)功，向外界放出熱量 D、氣體對(duì)外作正功，內(nèi)能減少 8.氦、氮、水蒸汽（均視為理想氣體），它們的摩爾數(shù)相同，初始狀態(tài)相同，若使它們?cè)隗w積不變情況下吸收相等的熱量，則 ( ) A、它們的溫度升高相同，壓強(qiáng)增加相同 B、它們的溫度升高相同，壓強(qiáng)增加不相同 C、它們的溫度升高不相同，壓強(qiáng)增加不相同 D、它們的溫度升高不相同，壓強(qiáng)增加相同 9.壓強(qiáng)、體積和溫度都相同的氧氣（視為剛性雙原子分子）和氦氣分別在等壓過程中吸收了相等的熱量，它們對(duì)外作的功之比為( )A

22、、 B、 C、 D、10.各為的氫氣和氦氣，從同一初始狀態(tài)()開始作等溫膨脹。若氫氣膨脹后體積變?yōu)?，氦氣膨脹后壓強(qiáng)變?yōu)?。它們從外界吸收的熱量之比為?）A、 B、 C、 D、11.如圖13-7所示，用隔板把用絕熱材料包裹的容器分成左、右兩氣室，左室充以理想氣體，右室為真空,現(xiàn)把隔板抽掉，讓左室內(nèi)的氣體逐漸擴(kuò)散到右室去，此過程稱為絕熱的自由膨脹過程。在該過程中有（ ）(1)體積增大 (2)壓強(qiáng)減小 (3)內(nèi)能不變 (4)對(duì)外不作功A、 (1)(3) B、(2)(3)(4) C、(1)(2)(3)(4) D、(1)(3)(4) 圖13-7 圖13-812. 單原子理想氣體，初態(tài)溫度為、壓強(qiáng)為、體

23、積為，將此氣體準(zhǔn)靜態(tài)的絕熱壓縮至體積,外界需作功為 ( )A、 B、C、 D、 13.的氧氣經(jīng)歷如圖13-8所示的兩種過程，由狀態(tài)變化到狀態(tài)。若氧氣經(jīng)歷絕熱過程時(shí)對(duì)外作功，而經(jīng)歷過程時(shí)對(duì)外作功，那么經(jīng)歷過程時(shí)，氧氣從外界吸熱為 ( )A、 B、 C、 D、14.若經(jīng)歷一過程后，系統(tǒng)的初態(tài)和末態(tài)相同，那么這過程稱為循環(huán)過程。循環(huán)過程在圖上為一閉合曲線。對(duì)于如圖13-9所示的循環(huán)系統(tǒng)，關(guān)于氣體對(duì)外作的功，下列敘述正確的是( )(1)過程中，(2)過程中，(3)過程中，(4)過程中，氣體對(duì)外作的凈功在數(shù)值上等于閉合曲線所圍成的面積A、 (1)(2)(3) B、(2)(3)(4) C、(1)(2)(4

24、) D、(1)(3)(4)O 圖13-9 圖13-1015.一定量的理想氣體，起始溫度為，體積為。后經(jīng)歷絕熱過程，體積變?yōu)?；再?jīng)過等壓過程，溫度回升到起始溫度；最后再經(jīng)過等溫過程，回到起始狀態(tài)。則在此循環(huán)過程中 ( ) A、氣體從外界凈吸的熱量為負(fù)值 B、氣體對(duì)外界凈作的功為正值 C、氣體從外界凈吸的熱量為正值 D、氣體內(nèi)能減少16.某理想氣體分別進(jìn)行了如圖13-10所示的兩個(gè)卡諾循環(huán)：和，且兩條循環(huán)曲線所圍面積相等。設(shè)循環(huán)的效率為，每次循環(huán)在高溫?zé)嵩刺幬臒崃繛?，循環(huán)的效率為，每次循環(huán)在高溫?zé)嵩刺幬臒崃繛?，則 ( ) A、 B、 C、 D、 17.一熱機(jī)由溫度為的高溫?zé)嵩次鼰幔驕囟葹榈牡?/p>

25、溫?zé)嵩捶艧?，若熱機(jī)在最大可能效率下工作，且吸熱為2000J，則熱機(jī)作功為（ ）A、 B、 C、 D、18.在功與熱的轉(zhuǎn)變過程中，下面敘述正確的是（ ）(1)不可能制成一種循環(huán)動(dòng)作的熱機(jī)，只從一個(gè)熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Γ渌矬w不發(fā)生任何變化(2)可逆卡諾機(jī)的效率最高，但恒小于1(3)功可以完全變?yōu)闊崃浚鵁崃坎荒芡耆優(yōu)楣?4)絕熱過程對(duì)外作正功，則系統(tǒng)的內(nèi)能必減小A、(1)(2)(3) B、(2)(3)(4) C、(1)(2)(4) D、(1)(3)(4)19.對(duì)于熱傳遞過程，下面敘述正確的是( )(1)熱量不能從低溫向高溫物體傳遞(2)熱量從高溫物體向低溫物體傳遞是不可逆過程

26、(3)熱傳遞的不可逆性與熱功轉(zhuǎn)變的不可逆性是等價(jià)的(4)理想氣體等溫膨脹是本身內(nèi)能不變，這就是說熱量從一個(gè)物體傳入，通過理想氣體又傳到其它物體中去了A、(2)(3) B、(1)(4) C、(1)(3) D、(2)(4)20.“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時(shí)，吸收的熱量全部用來對(duì)外作功?！睂?duì)此說法，如下幾種評(píng)論中正確的是( ) A、不違反熱力學(xué)第一定律，但違反熱力學(xué)第二定律 B、不違反熱力學(xué)第二定律，但違反熱力學(xué)第一定律 C、不違反熱力學(xué)第一定律，也不違反熱力學(xué)第二定律 D、違反熱力學(xué)第一定律，也違反熱力學(xué)第二定律 21.關(guān)于可逆過程和不可逆過程的判斷，其中正確的是( ) （）可逆熱力學(xué)過程

27、一定是準(zhǔn)靜態(tài)過程 （）準(zhǔn)靜態(tài)過程一定是可逆過程 （）不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程 （）凡有摩擦的過程,一定是不可逆過程 A、（）、（）、（） B、（）、（）、（） C、（）、（） D、（）、（） 22.已知和下的單原子理想氣體的體積為，如果將該氣體等溫壓縮到，則熵變?yōu)椋?）A、 B、 C、 D、 二、填空題1.一氧氣瓶的容積為，充足氧氣的壓強(qiáng)為，用了一段時(shí)間后壓強(qiáng)降為，則瓶中剩余的氧氣的內(nèi)能與未用前氧氣的內(nèi)能之比為 。2.有相同的兩個(gè)容器，容積固定不變，一個(gè)盛有氦氣，另一個(gè)盛有氫氣（看成剛性分子的理想氣體），它們的壓強(qiáng)和溫度都相等，現(xiàn)將的熱量傳給氫氣，使氫氣溫度升高，如果使氦氣也升高

28、同樣的溫度，則應(yīng)向氦氣傳遞熱量是_。3.如圖13-11所示，一定量理想氣體從體積膨脹到體積分別經(jīng)歷的過程是：等壓過程；等溫過程；絕熱過程。其中吸熱最多的是_過程。 圖13-11 圖13-124.如圖13-12所示，一定量的理想氣體經(jīng)歷過程時(shí)吸熱，則經(jīng)歷過程時(shí)，吸熱為_。5.如圖13-13所示，一理想氣體系統(tǒng)由狀態(tài)沿到達(dá)狀態(tài)，有熱量傳入系統(tǒng)，而系統(tǒng)作功。(1)經(jīng)過過程，系統(tǒng)作功,傳入系統(tǒng)的熱量 。(2)當(dāng)系統(tǒng)由狀態(tài)沿曲線返回狀態(tài)時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)作功，則系統(tǒng)吸收的熱量 。6.如圖13-14所示,一定量的理想氣體從同一初態(tài)出發(fā)，先后分別經(jīng)兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程和點(diǎn)的壓強(qiáng)為，點(diǎn)的體積為，若兩個(gè)過程中系統(tǒng)吸收的熱

29、量相同，則該氣體的_。 圖13-13 圖13-147.如圖13-15所示，如果卡諾熱機(jī)的循環(huán)曲線所包圍的面積從圖中的增大為，那么循環(huán)與所作的凈功變化情況是_，熱機(jī)效率變化情況是_。(填增大、不變或減小) 圖13-15 圖13-168.汽缸內(nèi)有一種剛性雙原子分子的理想氣體，若經(jīng)過準(zhǔn)靜態(tài)絕熱膨脹后氣體的壓強(qiáng)減小為原來的，則變化前后氣體的內(nèi)能之比 = 。9.設(shè)高溫?zé)嵩吹臒崃W(xué)溫度是低溫?zé)嵩吹臒崃W(xué)溫度的倍，則理想氣體在一次卡諾循環(huán)中，傳給低溫?zé)嵩吹臒崃渴菑母邷責(zé)嵩次〉臒崃康腳倍 。 三、計(jì)算題1.的氦氣（視為理想氣體），溫度由17 C升為27 C，若在升溫過程中，（1）體積保持不變；（2）壓強(qiáng)保持

30、不變；（3）不與外界交換熱量。分別求出在上述三個(gè)過程中氣體內(nèi)能的改變、吸收的熱量及外界對(duì)氣體所作的功。2.氧氣經(jīng)圖13-16所示過程，其中為絕熱過程，為等溫過程。且，,及為已知量，求各過程氣體對(duì)外所做的功。3.一定量的雙原子分子理想氣體，其體積和壓強(qiáng)按的規(guī)律變化，其中為已知常數(shù)。當(dāng)氣體從體積膨脹到，求：（1）在膨脹過程中氣體所作的功；（2）內(nèi)能變化；（3）吸收的熱量。4.如圖13-17所示，一定量的單原子理想氣體，從態(tài)出發(fā)經(jīng)等壓過程膨脹到態(tài)，又經(jīng)絕熱過程膨脹到態(tài)。求這全過程中氣體對(duì)外所作的功，內(nèi)能的增量以及吸收的熱量。 Q圖13-17 圖13-185.如圖13-18所示，一容器被一可移動(dòng)、無摩

31、擦且絕熱的活塞分割成，兩部分，活塞不漏氣，容器左端封閉且導(dǎo)熱，其它部分絕熱。開始時(shí)在，中各有溫度為，壓強(qiáng)的剛性雙原子分子的理想氣體。，兩部分的容積均為，現(xiàn)從容器左端緩慢地對(duì)中氣體加熱，使活塞緩慢地向右移動(dòng)，直到中氣體的體積變?yōu)闉橹?。求：?）中氣體末態(tài)的壓強(qiáng)和溫度。（2）外界傳給中氣體的熱量。6.如圖13-19所示，1mol單原子分子的理想氣體，在圖上完成由兩條等容線和兩條等壓線構(gòu)成循環(huán)過程。已知狀態(tài)的溫度為，狀態(tài)的溫度為，狀態(tài)和狀態(tài)位于同一等溫線上，求：（1）狀態(tài)的溫度；（2）循環(huán)過程的效率。Pb c adO V 圖13-19 圖13-207.一摩爾剛性雙原子理想氣體，經(jīng)歷一循環(huán)過程如圖13

32、-20所示，其中為等溫過程。求：（1）系統(tǒng)對(duì)外做凈功；（2）該循環(huán)熱機(jī)的效率。第十四章 相對(duì)論教學(xué)要求一 了解愛因斯坦狹義相對(duì)論的兩條基本原理，以及在此基礎(chǔ)上建立起來的洛倫茲變換式。二 了解狹義相對(duì)論中同時(shí)的相對(duì)性，以及長(zhǎng)度收縮和時(shí)間延緩的概念，了解牛頓力學(xué)的時(shí)空觀和狹義相對(duì)論的時(shí)空觀以及二者的差異。三 理解狹義相對(duì)論中質(zhì)量、動(dòng)量與速度的關(guān)系，以及質(zhì)量與能量間的關(guān)系。內(nèi)容提要一、伽利略變換式 牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀認(rèn)為：1）空間的量度是絕對(duì)的，與參考系無關(guān)；2）時(shí)間的量度也是絕對(duì)的，與參考系無關(guān)。二、狹義相對(duì)論的基本原理 洛倫茲變換式1.狹義相對(duì)論基本原理（1）愛因斯坦相對(duì)性原理：在

33、所有慣性系中，物理定律的形式是相同的。 （2）光速不變?cè)恚涸谒袘T性系內(nèi)，真空中的光速是恒定值。2.洛倫茲坐標(biāo)變換式 三、狹義相對(duì)論的時(shí)空相對(duì)性1.同時(shí)的相對(duì)性在S系中，不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在S系中，觀測(cè)者不認(rèn)為同時(shí)發(fā)生的；只有在S系中，同一地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在S系中的觀測(cè)者來說也是同時(shí)發(fā)生的。2.長(zhǎng)度的收縮（固有長(zhǎng)度）固有長(zhǎng)度：物體相對(duì)靜止時(shí)所測(cè)得的長(zhǎng)度 .（最長(zhǎng)）3.時(shí)間的延緩（固有時(shí)間）固有時(shí)間 ：同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔 .（最短）四、狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1.質(zhì)量與速度的關(guān)系：2.動(dòng)力學(xué)的基本方程： 3.相對(duì)論的質(zhì)量與能量關(guān)系相對(duì)論動(dòng)能：總能量 ：，靜能：4.相對(duì)

34、論的能量與動(dòng)量關(guān)系：習(xí)題精選一、選擇題1.為了解決伽利略相對(duì)性原理與電磁規(guī)律之間的矛盾, 愛因斯坦提出了兩條新的假設(shè), 它們是（ ）（1）光速不變?cè)?（2）相對(duì)性原理（3）同時(shí)性的相對(duì)性原理 （4）長(zhǎng)度收縮原理A、（1）（2） B、（2）（3） C、（3）（4） D、（1）（4）2.一光子以速度運(yùn)動(dòng)，一人以的速度去追，此人觀察到的光子速度為( )A、 B、 C、 D、3.下列幾種說法正確的是：( ) （）所有慣性系對(duì)物理基本規(guī)律都是等價(jià)的 （）在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān) （）在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同A、只有（）、（）是正確的 B、只有（）、（

35、）是正確的 C、只有（）、（）是正確的 D、三種說法都是正確的 4.關(guān)于同時(shí)性有人提出以下一些結(jié)論，其中正確的是（ ） A、在一慣性系同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定不同時(shí)發(fā)生 B、在一慣性系不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定同時(shí)發(fā)生 C、在一慣性系同一地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定同時(shí)發(fā)生 D、在一慣性系不同地點(diǎn)不同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定不同時(shí)發(fā)生5.在慣性系中某一地點(diǎn)先后發(fā)生兩個(gè)事件和，其中事件超前于，在另一慣性系上來觀察，則( )A、事件和仍發(fā)生在同一地點(diǎn)B、事件和發(fā)生在不同的地點(diǎn)，除非相對(duì)于以光速運(yùn)動(dòng)C、事件和發(fā)生在不同的地點(diǎn)，除非相對(duì)于的速度為零D

36、、發(fā)生在同一地點(diǎn)，但事件先后有了變化6.一列長(zhǎng)為的火車以速度行駛,在地面上觀察到兩個(gè)閃電同時(shí)擊中火車的頭尾,在火車上觀察,這兩個(gè)閃電的時(shí)間間隔為( )A、 B、 C、 D、7.兩個(gè)慣性系和，沿（）軸方向作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，相對(duì)速度為設(shè)在系中某點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件，用固定于該系的鐘測(cè)出兩事件的時(shí)間間隔為，而用固定在系的鐘測(cè)出這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為。又在系軸上放置一固有長(zhǎng)度為的細(xì)桿，從系測(cè)得此桿的長(zhǎng)度為，則 （ ）A、 B、 C、 D、 8.靜止參考系中測(cè)得一棒的長(zhǎng)度為其質(zhì)量線密度為,若此棒沿其長(zhǎng)度方向以速度運(yùn)動(dòng),其線密度為 ( )A、 B、C、 D、9.一長(zhǎng)的棒靜止在系中,棒與軸成角。系以相對(duì)于系運(yùn)動(dòng),

37、則在系的觀察者測(cè)得此棒的長(zhǎng)度和棒與的夾角分別為（ ）A、 B、 C、 D、 10.系與系是坐標(biāo)軸相互平行的兩個(gè)慣性系，系相對(duì)于系沿軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)。一根剛性尺靜止在系中，與軸成角。今在系中觀測(cè)得該尺與軸角，則系相對(duì)于系的速度是 ( ) A、 B、 C、 D、 11.介子的固有壽命為。速度為的的介子的壽命是( )A、 B、 C、 D、12.在狹義相對(duì)論中，下列說法中正確的是 ( ) （）一切運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)于觀察者的速度都不能大于真空中的光速 （）質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間的測(cè)量結(jié)果都是隨物體與觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的 （）在一慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻，不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件在其他一切慣性系中也是同時(shí)發(fā)生的 （

38、）慣性系中的觀察者觀察一個(gè)與他作勻速相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘時(shí)，會(huì)看到這時(shí)鐘比與他相對(duì)靜止的相同的時(shí)鐘走得慢些 A、（），（），（） B、（），（），（） C、（），（），（） D、（），（），（） 13.一物體由于運(yùn)動(dòng)速度的加快而使其質(zhì)量增加了，則此物體在其運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度縮短了（ ）A、 B、 C、 D、14.一個(gè)電子用靜電場(chǎng)加速到動(dòng)能為,此時(shí)它的速度為( )A、 B、 C、 D、15.靜止質(zhì)量為的物體，以的速度運(yùn)動(dòng)，靜能為，則物體的動(dòng)能和總能量分別為( )A、； B、； C、； D、 ； 16.已知電子的靜能為，若電子的動(dòng)能為，則它所增加的質(zhì)量與靜止質(zhì)量的比值近似為 ( ) A、0.1 B、0.2

39、 C、0.5 D、0.917.一高速電子總能量為其靜能的倍,此時(shí)電子的速度為( )A、 B、 C、 D、18.某核電站年發(fā)電量為100億度，它等于的能量。如果這些能量是由核材料的全部靜止能量轉(zhuǎn)化而來，則該核電站每年所要消耗的核材料的質(zhì)量為（ ）A、 B、 C、 D、 19.是粒子的動(dòng)能，是它的動(dòng)量，那么粒子的靜止能量為( )A、 B、 C、 D、二、填空題1.觀察者甲以的速度（為真空中光速）相對(duì)于觀察者乙運(yùn)動(dòng)，若甲攜帶一長(zhǎng)度為、截面積為，質(zhì)量為的棒，這根棒安放在運(yùn)動(dòng)方向上，則甲測(cè)得此棒的密度為 ；乙測(cè)得此棒的密度為 。2.邊長(zhǎng)為的正方形薄板靜止于慣性系的平面內(nèi)，且兩邊分別與，軸平行今有慣性系以

40、 的速度相對(duì)于系沿軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則從系測(cè)得薄板的面積為 _。3.兩個(gè)慣性系中的觀察者和以（為真空中光速）的相對(duì)速度互相接近，如果觀察者測(cè)得兩者的初始距離是，則觀察者測(cè)得兩者經(jīng)過時(shí)間 后相遇。4.宇宙飛船相對(duì)于地面以速度作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過（飛船上的鐘）時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長(zhǎng)度為_ 。5.在慣性系中觀察到兩事件發(fā)生在同一地點(diǎn)，時(shí)間先后相差，在另一相對(duì)于運(yùn)動(dòng)的慣性系中觀察到兩事件之間的時(shí)間間隔為，則系相對(duì)于系的速度為 ，系中測(cè)得兩事件之間的空間距離為 。6.一宇宙飛船相對(duì)地球以 的速度飛行一光脈沖從船尾傳到船頭，飛船

41、上的觀察者測(cè)得飛船長(zhǎng)為，地球上的觀察者測(cè)得光脈沖從船尾發(fā)出和到達(dá)船頭兩個(gè)事件的空間間隔為_。 7.一宇航員要到離地球?yàn)?光年的星球去旅行如果宇航員希望把這路程縮短為3光年，則他所乘的火箭相對(duì)于地球的速度應(yīng)是_。 8.觀察者測(cè)得一沿米尺長(zhǎng)度方向勻速運(yùn)動(dòng)著的米尺的長(zhǎng)度為。則此米尺相對(duì)觀察者的速度 。9.已知一靜止質(zhì)量為的粒子，其固有壽命為實(shí)驗(yàn)室測(cè)量到的壽命的，則此粒子的動(dòng)能是 。10.一電子以的速率運(yùn)動(dòng)，則電子的總能量是 。電子的經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)能與相對(duì)論動(dòng)能之比是 。11.質(zhì)子在加速器中被加速，當(dāng)其動(dòng)能為靜止能量的倍時(shí)，其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的_倍。12.已知一靜止質(zhì)量為的粒子，其固有壽命為實(shí)驗(yàn)室測(cè)量到的壽命的，則此粒子的動(dòng)能是 。三、計(jì)算題1.設(shè)有兩個(gè)參照系S和，它們的原點(diǎn)在 和時(shí)重合在一起，且S系的軸與系的軸重合。有一事件，在系中發(fā)生在，處，若系相對(duì)于S系以速率，沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，求該事件在S系中的時(shí)空坐標(biāo)。2.系以相對(duì)于系運(yùn)動(dòng)，在系中相距的和處同時(shí)發(fā)生的兩事件。求：（1）在系看來，兩事件是否同時(shí)發(fā)生；（2）在系中測(cè)得這兩事件相距多遠(yuǎn)。3.在慣性系中，有兩個(gè)事件同時(shí)