同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,平行線的性質(zhì)和判定

1、授課教師日期時(shí)間學(xué)生年級(jí)科目課題同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角平行線的性質(zhì)和判定教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、比較、動(dòng)手操作等過(guò)程，培養(yǎng)識(shí)圖能力和思維能力.2.體會(huì)兩條直線被第三條直線所截產(chǎn)生的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角概念.教學(xué)重難點(diǎn)1.會(huì)識(shí)別兩條直線被第三條直線所裁產(chǎn)生的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.2.培養(yǎng)由較復(fù)雜的圖形中分解出簡(jiǎn)單的、基本圖形的能力課前檢查上次作業(yè)完成情況：優(yōu)口良口中口差口 建議：教學(xué)過(guò)程要點(diǎn)講解1. 兩條直線被第三條直線所截時(shí)，構(gòu)成了八個(gè)角，簡(jiǎn)稱“三線八角2. 兩條直線被第三條直線所截時(shí)，要分清是哪兩條直線被哪一條直線所截（即第三條直線）.3. 每對(duì)同位角（或內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角）的四條邊僅

2、涉及三條直線，兩個(gè)角的邊涉及的同一條直線 就是截其余兩條直線的“第三條直線”，其余涉及的兩條即為被截的兩條直線.4. 通過(guò)一定數(shù)量的變式圖形的辨認(rèn)，大董正反例子的辨認(rèn)來(lái)形成同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 的正確認(rèn)識(shí).學(xué)法指導(dǎo)1 .在被裁兩條直線的同一方向，在截線（即第三條直線）的同一側(cè)的一對(duì)角為同位角；在被截 兩條直線之間，在截線（即第三條直線）的兩側(cè)的一對(duì)角為內(nèi)錯(cuò)角：在被裁兩條直線之間，在截線（即第 三條直線）的同一側(cè)的一對(duì)角為同旁內(nèi)角。2o在同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角中的"同”指在被截兩條直線的同一方向或截線（即第三條直 線）的同一側(cè)：''內(nèi)”指被截兩條直線之間；“錯(cuò)”指

3、在截線（即第三條直線）的兩側(cè).3.同位角的形狀像英文字母“F"：內(nèi)錯(cuò)角的形狀像英丈字母“Z"： 同旁內(nèi)角的形狀像英文字母 “C” 或 “n".4.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角都是兩條直線被第三條直線所截形成的沒(méi)有公共頂點(diǎn)的一些所編號(hào):卓爾教育教師教學(xué)輔導(dǎo)教案對(duì)的角.如果兩角由四條直線構(gòu)成（即它們沒(méi)有公共截線），那么青定既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.5對(duì)于有些較復(fù)雜的圖形，剛開(kāi)始識(shí)別吋有一定困難，解決這一困難的有效措施是：將指定的三條直線用有色筆描出來(lái)，究出研究截線，再去辯認(rèn)角。若圖形不標(biāo)準(zhǔn)，可根據(jù)情況把線段（或射線）向兩 邊（或一邊）作適當(dāng)延長(zhǎng).例題分析【例1

4、】如圖所示，Z1和Z4, Z2和Z3, Z3和Z4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截而【例2】如圖所示，直線DE交射線BA和BC于點(diǎn)E和D,請(qǐng)找出Z 1 的同 位角與ZB的同旁內(nèi)角.練習(xí)提升1o如圖所示.AB. CD分別交EF于G、M, GH、MN分別與AB、CD交于G、M, 有下列結(jié)論:一、基礎(chǔ)訓(xùn)練®Z 1與Z 4是同位角；Z2與Z5是同位角；ZEGB與ZGMD是同位角； Z 3與Z4是同旁內(nèi)角。其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）A. 4個(gè)B。3個(gè)C. 8對(duì)Do 12 對(duì)3.下圖中，Za和ZB不是同位角的是（EHBD4. 如圖所示，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則直線AB和CD被AC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角是

5、（）Ao Z2 與 Z3B. Z1 與 Z4C. ZD 與 Z 5D. Z1 與 ZACE(第4題)(第5題)5. 如圖所示.已知直線MN分別交AB、人。于點(diǎn)。、E.(1) 直線DE和BC被AB所截而成的同位角是,同旁內(nèi)角是(2) Z2與Z6是直線和被直線所截而成的內(nèi)錯(cuò)角.(3) ZA與Z3是直線和被直線所截而成的6. 如圖所示.回答下列問(wèn)題：(1) Z1和ZB構(gòu)成什么角？ (2)Z2和ZA構(gòu)成什么角？(3) ZB和哪些角構(gòu)成同旁內(nèi)角？7o如圖所示.直線a和直線b被直線L所截而成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角分別有多少對(duì)？請(qǐng)寫(xiě)出 這些同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。8如圖所示，BD是四邊形A BCD的對(duì)

6、角線，E是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn).(1) 與Z2是哪兩條直線被哪條直線所截得的什么角？(2) AB和CD被BD所規(guī) 其內(nèi)錯(cuò)角是哪一對(duì)角？D9 如圖所示，若以AB. CD為兩條被裁直線，那么第三條直線有幾種可能？ 都出現(xiàn)什么角？分別寫(xiě)出來(lái)。(:B10.如圖所示.AABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC上的一點(diǎn)，連結(jié)DE. DEFo（1） Z1和Z2是哪兩條直線被哪一條直線所截得的什么角？Z1和ZB是哪兩條直線被哪一條直線所截得的什么角？ ZEFC和ZC呢？BC二.提高訓(xùn)練11下列圖中，與Z2不是同旁內(nèi)角的是（）12o如圖所示，下列判斷正確的是（）A. 4對(duì)同位角，4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2對(duì)同旁內(nèi)角B.4對(duì)同

7、位角，4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，4對(duì)同旁內(nèi)角C. 6對(duì)同位角，4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，4對(duì)同旁內(nèi)角bDo以上判斷都不對(duì)1 3如圖所示，直線abc,則圖中共有內(nèi)錯(cuò)角()A. 4對(duì)B. 6 對(duì) C. 8 對(duì) D. 10 對(duì)1 4o如圖所示，直線DE和BC被直線AB所裁。(1) 與Z2, Z1與Z3, Z1與Z4各是什么角?(2) Z1與Z5是內(nèi)錯(cuò)角嗎？(3) 如果Z1 = Z4,那么Z1 = Z2呢？ Z 1和Z 3互補(bǔ)嗎？為什么？EC平彳亍線的尹J定定理和屮生質(zhì)定理一入平行線的判定一、填空1 o 如圖 1,若 Z A = Z 3,則/:若 Z 2= Z E ,則/;3.如圖2,寫(xiě)出一個(gè)能判定直線ab的條件：.4 在四邊形

8、A BCD 中，ZA+ Z B=1 80° ,則/()。5 如圖3,若Z1+ Z2= 180°,則/O6。如圖4,Z1 、Z2 .Z3 、Z4 、Z5 中，同位角有內(nèi)錯(cuò)角有:同旁內(nèi)角有7。如圖5,填空并在括號(hào)中填理由:(1)由 ZABD= ZCDB 得/ ();(2)由 ZCAD= ZACB 得/ ();(3)由 ZCBA+ ZBAD = 1 80° 得/ ()8。如圖6,盡可能多地寫(xiě)出直線I i/7 I 2的條件：9。如圖7,盡可能地寫(xiě)出能判定ABCD的條件來(lái): 10 如圖8,推理填空：(1) VZA =Z (已知).AAC/7ED (2) VZ2 =Z(已知幾

9、A AC/ZED (3) I ZA +ZAAB/7FD (4) T Z2 +Z ACED (二、解答下列各題門.安口圖 9, ZD =ZA,=180° (已知),= 180° (已知)，)；):ZB =ZFCB,求證：EDCF1 2如圖 10. Z1 ： Z2 ： Z3 = 2 ： 3 ： 4, Z AFE =60直線，并說(shuō)明理由.1 3。如圖 1 1,直線 AB、CD 被 EF 所截，Z1 =Z2, ZCNFDZBDE = 1 20° ,寫(xiě)出圖中平行的= ZBMEo 求證：ABCD,MP NQ。圖11二人平行線的性質(zhì) 一、填空1. 如圖 1,已知Z1 =100&

10、#176; , ABCD,則 Z2 =, Z3 =, Z4 =,2. 如圖 2,直線 ABs CD 被 EF 所截，若 Z1 =Z2,則 ZAEF +ZCFE =圖1圖2圖3圖43. 如圖3所示180°(1 )若 EF/AC ,則 ZA +Z =18 0 ° , Z F( )(2) 若Z2 =Z,則 AEBF(3) 若 ZA +Z=180° ,則 AEBF.4如圖 4, AB/7CD, Z2 = 2 Z 1，則 Z2 =.5如圖 5, ABCD,EG 丄 AB 于 G, Z1 = 50° ,則ZE =圖5圖66.如圖6,直線x/ I 2, AB丄h于0,

11、 BC與b交于E, Z 1 = 43°，則Z2 =7如圖7,ABCD, AC丄BC,圖中與ZCAB互余的角有8.如圖8, ABEFCD, EGBD,則圖中與Z1相等的角（不包括Z1）共有個(gè)二、解答下列各題9如圖 9,已知ZABE +ZDEB 二 180° , Z 1 =Z2,求證：ZF 二ZG.門如圖1 1 ,已知ABCD,試再添上一個(gè)條件，使Z1 擇其中一個(gè)加以證明）解：添加的條件：D（DAE | FG,ZEAG = ZFGA,ZAEF二ZEFG12.如圖12, Z ABD和ZBDC的平分線交于E, BE交CD于點(diǎn)F, Z1 求證：(1) AB/7CD;(2) Z2 +Z

12、3 = 90° 3、如圖，EFAD, Z 1 =Z2, ZBAC二70° .將求ZAGD的過(guò)程填寫(xiě)完整. 解：因?yàn)镋F/7AD,所以Z2二 () dZ_g所以 Z1 = Z3 ()B E A所以 AB ()所以 ZBAC +=180°()因?yàn)?ZBAC=7O°7o如下左因，已知EF丄AB,垂足為F, CD丄AB,垂足為D, Z1 = Z2,求證：ZAGD=ZACB所以Z A GD二.8如上右圖，已知：ZB+ZBED + ZD=360° 求證:AB/7CD.11o在下圖中，已知直線力的口直線皮直線G幗札 交點(diǎn)分別為£ F、乙AE匡乙EFD.(1)直線SB和直線CQ平行嗎？為什么？(2)若SM Z A