人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例》單元整理和復(fù)習(xí)PPT課件

1、2021/6/71整理和復(fù)習(xí)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元比例人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元比例2021/6/722重點(diǎn)知識(shí)歸納重點(diǎn)知識(shí)歸納 比例的意義比例的意義 比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì) 正比例和反比例的意義正比例和反比例的意義 比例尺比例尺 圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小 用比例解決問(wèn)題用比例解決問(wèn)題2021/6/73基本知識(shí)點(diǎn)1、比例的意義、比例的意義 表示兩個(gè)比相等的式子表示兩個(gè)比相等的式子在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積2、比例的基本性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)2021/6/74比比比例比例 意義意義 各部分名稱各部分名稱 基本性基本性 質(zhì)質(zhì)兩個(gè)

2、數(shù)相除又叫做兩兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比個(gè)數(shù)的比. .表示兩個(gè)比相等的式子表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例叫做比例. .0.90.6 0.90.6 1.5 1.5 前項(xiàng)前項(xiàng)后項(xiàng)后項(xiàng)比值比值5 6 5 6 2024 2024 內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（數(shù)（0 0除外）除外）, ,比值不變比值不變. .0.90.60.90.69( )9( ) 3( )3( )62在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積積. .56 56 20242024( )( )( )( ) 6205242021/6/75利

3、用你喜歡的方法判斷下列哪組中的兩個(gè)利用你喜歡的方法判斷下列哪組中的兩個(gè)比是否可以組成比例，并把它寫(xiě)出來(lái)。比是否可以組成比例，并把它寫(xiě)出來(lái)。6：3和和8：5 0.2：2.5和和4：50：和和： 1.4：2和和7：1021518541可以利用可以利用求比值求比值和比例的和比例的基本性質(zhì)基本性質(zhì) 來(lái)來(lái)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。2021/6/76綜合練習(xí)綜合練習(xí)1.填空：填空：1）一個(gè)比例有兩個(gè)（）一個(gè)比例有兩個(gè)（ ）項(xiàng)，兩個(gè)（）項(xiàng)，兩個(gè)（ ）項(xiàng)。）項(xiàng)。2）判斷兩個(gè)比是否能組成比例，可以看它們的（）判斷兩個(gè)比是否能組成比例，可以看它們的（ ）也可以用（也可以用（ ） 進(jìn)行

4、判斷。進(jìn)行判斷。3）寫(xiě)出比值是）寫(xiě)出比值是2.5的比，并組成比例（的比，并組成比例（ ）4）在比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的分別是）在比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的分別是4和和5，那么組成，那么組成兩個(gè)外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)的積一定是（兩個(gè)外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)的積一定是（ ）內(nèi)內(nèi)外外5：2=10：420比值比值比例基本性質(zhì)比例基本性質(zhì)2021/6/775）甲數(shù)是乙數(shù)的）甲數(shù)是乙數(shù)的1，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（ ），），比值是（比值是（ ）。）。6）（）（ ）成）成= =（ ）20=0.8=（ ）=（ 48 ）：）：607）甲數(shù)和乙數(shù)的比是）甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：5，甲數(shù)占乙數(shù)的，甲數(shù)占乙數(shù)的，乙數(shù)占，乙數(shù)占甲乙兩數(shù)

5、總數(shù)的甲乙兩數(shù)總數(shù)的。8）3x=4y,(x、y都不為都不為0），），x和和 y的比是（的比是（ ）：（）：（ ）9）兩個(gè)數(shù)的比值是）兩個(gè)數(shù)的比值是4，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大3倍，比值倍，比值是（是（ ）。）。21（ ）203：21.5251680358543不變不變82021/6/782、判斷：、判斷：1）正方形的面積的比等于邊長(zhǎng)的比（）正方形的面積的比等于邊長(zhǎng)的比（ ）2）如果）如果a:b的比是的比是3：4，3a =4b。（。（ ）3）45分：分：1時(shí)的比值是時(shí)的比值是0.6。（。（ ）4）化簡(jiǎn)后是最簡(jiǎn)整數(shù)比是化簡(jiǎn)后是最簡(jiǎn)整數(shù)比是2。（ ）41410213、根據(jù)要求寫(xiě)出一個(gè)比

6、例式、根據(jù)要求寫(xiě)出一個(gè)比例式1）兩個(gè)外項(xiàng)分別是）兩個(gè)外項(xiàng)分別是3和和x,兩和內(nèi)項(xiàng)分別是兩和內(nèi)項(xiàng)分別是9和和12。2）等號(hào)左邊的比是）等號(hào)左邊的比是x:5，右邊比的比值是，右邊比的比值是5。3）使各項(xiàng)都是整數(shù)，且兩個(gè)比的比值為）使各項(xiàng)都是整數(shù)，且兩個(gè)比的比值為0.8。2021/6/791. 求比例中的未知項(xiàng)求比例中的未知項(xiàng)，叫做，叫做解比例解比例。2. 解比例的方法：解比例的方法：根據(jù)根據(jù)比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)解比例，解比例，先把比例轉(zhuǎn)化成先把比例轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)外項(xiàng)乘積與內(nèi)乘積與內(nèi)項(xiàng)項(xiàng)乘積相等的形式（即方程），乘積相等的形式（即方程），再通過(guò)再通過(guò)解方程解方程求出未知項(xiàng)的求出未知項(xiàng)的值。值。大

7、家想一想，什么叫大家想一想，什么叫解解比例比例？解比例的方法是什么？解比例的方法是什么？2021/6/710練一練練一練1、解下列比例、解下列比例0.25：x=15:100 = 2.5:x=0.3:0.5 1.50.2x0.42021/6/711正比例和反比例的意義。正比例和反比例的意義。2021/6/712兩種相關(guān)聯(lián)的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一一種量變化，另一種量也隨著變化。種量也隨著變化。 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的的兩個(gè)數(shù)的比值比值（也就是商）（也就是商）一定一定， 這兩這兩種量就叫做種量就叫做成正比例的量成正比例的量，它們的關(guān)系叫，它們的關(guān)系叫做做正

8、比例關(guān)系正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種一種量變化，另一種量也隨著變化。量也隨著變化。 如果這兩種量中相對(duì)如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定積一定， 這兩種量就叫做這兩種量就叫做成反比例的量成反比例的量， 它們的關(guān)系叫做它們的關(guān)系叫做反比反比例關(guān)系例關(guān)系。2021/6/713正比例和反比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？正比例和反比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？2021/6/714練習(xí)練習(xí)3：判斷下面各題中兩種量成什么比例：判斷下面各題中兩種量成什么比例：1、工作總量一定，工作效率和工作、工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間。時(shí)間。2、A=8B，A和和B。3、平行四邊形的底一定

9、，面積和高。、平行四邊形的底一定，面積和高。4、長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬。、長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬。反比例反比例 正比例正比例正比例正比例反比例反比例 2021/6/715 一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。幅圖的比例尺。比例尺比例尺實(shí)際距離實(shí)際距離圖上距離圖上距離或或 比例尺：實(shí)際距離圖上距離 比例尺比例尺1、比例尺的意義：、比例尺的意義：實(shí)實(shí)際際距距離離比比例例尺尺圖圖上上距距離離 圖圖上上距距離離比比例例尺尺實(shí)實(shí)際際距距離離 2021/6/716數(shù)值比例尺數(shù)值比例尺線段比例尺線段比例尺1:50000000 50km按形式分：按形式

10、分：縮小比例尺縮小比例尺放大比例尺放大比例尺按用途分：按用途分：1:500000050:12、比例尺的分類(lèi)：、比例尺的分類(lèi)：2021/6/717 （1 1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不能不能帶有計(jì)量單位帶有計(jì)量單位； （2 2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的單位長(zhǎng)度一定要）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的單位長(zhǎng)度一定要統(tǒng)一成統(tǒng)一成同級(jí)單位同級(jí)單位； （3 3）比例尺的）比例尺的前項(xiàng)或后項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成前項(xiàng)或后項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”1”。強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)2021/6/718 在一幅地圖上，用在一幅地圖上，用2厘米表示實(shí)際距離厘米表示實(shí)際距離12千米，千米，這張地圖的比例尺是多少

11、這張地圖的比例尺是多少? 2cm:12km答：這張地圖的比例尺是答：這張地圖的比例尺是1:600000 。= 2cm:1200000cm= 1:600000= 2:12000002021/6/719 在比例尺是在比例尺是1：400000的地圖上，量得的地圖上，量得A、B兩地兩地的距離是的距離是24厘米，厘米， A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米兩地的實(shí)際距離是多少千米? 244000001= 24400000= 9600000(cm)9600000cm = 96km答：答：A、B兩地的實(shí)際距離是兩地的實(shí)際距離是96km。2021/6/720答：這條公路的圖上距離是答：這條公路的圖上距離是2.2cm

12、。500000012000000155 .500000011200000055 .5255 .（cm）22. 2021/6/721（1）確定比例尺；）確定比例尺；（2）根據(jù)比例尺求出圖上距離；）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（3）畫(huà)圖；）畫(huà)圖；（4）標(biāo)出實(shí)際距離和比例尺。）標(biāo)出實(shí)際距離和比例尺。3、應(yīng)用比例尺畫(huà)圖：、應(yīng)用比例尺畫(huà)圖：2021/6/7221、圖形的放大與縮小的特點(diǎn)是：、圖形的放大與縮小的特點(diǎn)是： 形狀相同，大小不同。形狀相同，大小不同。2、圖形的放大或縮小的方法：、圖形的放大或縮小的方法： 一看，二算，三畫(huà)。一看，二算，三畫(huà)。圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小2021/6/723（1）設(shè)

13、要求的問(wèn)題為）設(shè)要求的問(wèn)題為x；（2）判斷題目中哪個(gè)量是一定的？判斷題目中哪個(gè)量是一定的？另外兩種另外兩種量成正比例關(guān)系（量成正比例關(guān)系（除的關(guān)系除的關(guān)系）還是成反比例關(guān)系）還是成反比例關(guān)系（乘的關(guān)系乘的關(guān)系）？）？（3）列比例式；）列比例式；（4）解比例，驗(yàn)算，作答。）解比例，驗(yàn)算，作答。 應(yīng)用比例來(lái)解決問(wèn)題應(yīng)用比例來(lái)解決問(wèn)題可以歸納為以下幾個(gè)步驟：可以歸納為以下幾個(gè)步驟： 2021/6/724 練習(xí)練習(xí)應(yīng)用比例來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用比例來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題1、小紅、小紅8分鐘走了分鐘走了500米，照這樣米，照這樣的速度，她從家里走到學(xué)校用了的速度，她從家里走到學(xué)校用了14分鐘，小紅家離學(xué)校大

14、約多少米分鐘，小紅家離學(xué)校大約多少米?2021/6/725解：設(shè)小紅家離學(xué)校有x米。 148500 x =50014xx=50014x=875答：小紅家離學(xué)校有875米。2021/6/7262.（）一間房子要用方磚鋪地。用面積是（）一間房子要用方磚鋪地。用面積是平方分米的方磚，需要塊。如果改用平方分米的方磚，需要塊。如果改用面積是平方分米的方磚，需要多少塊？面積是平方分米的方磚，需要多少塊？ （）一間房子要用方磚鋪地。用邊長(zhǎng)是（）一間房子要用方磚鋪地。用邊長(zhǎng)是分米的方磚，需要塊。如果改用邊長(zhǎng)分米的方磚，需要塊。如果改用邊長(zhǎng)是分米的方磚，需要多少塊？是分米的方磚，需要多少塊？比一比：以上兩題有什

15、么相同和不同？比一比：以上兩題有什么相同和不同？想：鋪地面積一定，地磚塊數(shù)與地磚（ ）成（ ）比例4X=9x96(2x2)X=(3x3)x96面積反2021/6/727 一種糖水，糖和水按照一種糖水，糖和水按照11501150配制的；現(xiàn)有配制的；現(xiàn)有糖糖100100克，需要水多少克？克，需要水多少克？解：設(shè)需要水解：設(shè)需要水x x克?？?。x x：1001501 :150100 x x15000 x x答：需要水答：需要水15000克?？?。2021/6/728 一種糖水，糖和水按照一種糖水，糖和水按照11501150配制的；現(xiàn)有配制的；現(xiàn)有糖糖100100克，可以配制這樣的糖水多少克？克，可以配

16、制這樣的糖水多少克？解：設(shè)可以配制這樣的糖水解：設(shè)可以配制這樣的糖水x x克。克。x x：:100)1150(1 x x：1001511 :151100 x x15100 x x答：可以配制這樣的糖水答：可以配制這樣的糖水15100克?？恕?021/6/729 一種糖水，糖和水按照一種糖水，糖和水按照11501150配制的；要配配制的；要配制這樣的糖水制這樣的糖水1510015100克，需要水多少克？克，需要水多少克？解：設(shè)需要水解：設(shè)需要水x x克。克。15100)1150(150：x x x x x x15000 x x答：需要水答：需要

17、水15000克。克x x2021/6/730 用邊長(zhǎng)是用邊長(zhǎng)是15厘米的方磚給教室鋪地，需要厘米的方磚給教室鋪地，需要2000塊。塊。如果改用邊長(zhǎng)如果改用邊長(zhǎng)25厘米的方磚鋪地，需要多少塊？厘米的方磚鋪地，需要多少塊？解：需要解：需要x x塊。塊。252x x = 1522000625x x = 2252000625x x = 450000 x x = 450000625x x = 720解：需要解：需要720塊。塊。2021/6/731 體育老師買(mǎi)來(lái)體育老師買(mǎi)來(lái)161m的繩子，先剪下的繩子，先剪下21m，正好做，正好做成成12根跳繩。剩下的繩子還能夠做這種跳繩多少根？根跳繩。剩下的繩子還能夠做這種跳繩多少根？解：剩下的繩子還能夠做這種跳繩解：剩下的繩子還能夠做這種跳繩x x根。根。x x211611221- x x1401221 1401221 x x211680 x x80 x x答：剩下的繩子還能夠做