數(shù)學(xué)教學(xué)案例-寇維冬

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例 相交線、平行線專題復(fù)習(xí)課 哈爾濱市第四十九中學(xué)校 寇維冬 一、實(shí)施背景 本節(jié)課是 2010-2011 學(xué)年度第一學(xué)期， 在學(xué)生學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)和判定之后設(shè) 計的一節(jié)專題復(fù)習(xí)課，三角板問題在各地中考中大量出現(xiàn)，而在相交線和平行線中， 也有較多的應(yīng)用 二、主題分析與設(shè)計 本節(jié)課主要應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判定的知識解決問題， 它是平行線性質(zhì)和判定的 進(jìn)一步拓展與應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)專題復(fù)習(xí)課的基礎(chǔ)， 本節(jié)課也是 “空間與圖形 ”的重要組 成部分?jǐn)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之 間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實(shí)踐，自主探索， 合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重 要方式

2、；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)學(xué)生積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑 本節(jié)課將以 “熟悉基本圖形 ”、“應(yīng)用基本圖形 ”、“構(gòu)造基本圖形 ”為主線開展課堂 教學(xué)，以學(xué)生熟悉的一副三角板為研究素材， 通過組合感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題 情境，引導(dǎo)學(xué)生活動， 并在活動中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、 積極探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識， 從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成， 同時通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究， 培養(yǎng)學(xué)生 合作性學(xué)習(xí)精神 三、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：靈活應(yīng)用相交線和平行線的知識解決問題 過程與方法：在問題探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、 猜想、概括的全過程，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模

3、能力、創(chuàng)新意 識和創(chuàng)新精神 情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)， 從而 增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神. 四、 教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：相交線、平行線性質(zhì)和判定的掌握與應(yīng)用 難點(diǎn)：構(gòu)造基本圖形的探究 五、 教學(xué)用具 教具：多媒體課件 學(xué)具：三角尺、量角器 六、 教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課 1、提問溫故：日常生活中的一副三角板，你能說出它們角的度數(shù)嗎？ 3、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題：當(dāng)將一副三角板如圖 1,圖2所示擺放 時，可以得出哪些有關(guān)角的信息？并說明理由. 4、由兩個圖形問題的解決，得出兩個基本圖形. 5、結(jié)論：/ AOC 二 /

4、 BOD，/ AOD+ / BOC=180 . 合作探究綜合運(yùn)用 在剛才兩個基本圖形的基礎(chǔ)上，將其中一個三角板繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)， 進(jìn)行小組合 作探究活動. 活動內(nèi)容：如圖，將三角板直角頂點(diǎn)重合，如圖所示擺放，當(dāng) AB / DC時，你能求 出哪些角的度數(shù). 活動要求：前后四人一組合作完成. 友情提示：三角板的內(nèi)角可以直接使用. 設(shè)計意圖：通過小組合作，通過構(gòu)造基本型和應(yīng)用基本型，可求出/ AOC、/ BOD、 / AOD、/ BOC的度數(shù)，體現(xiàn)解決問題的多樣性與策略性. 圖1 圖2 方法展示： 方法一類：過點(diǎn)0作EF / DC,結(jié)合平行公理，及相交線平行的性質(zhì)和判定解決問題. 方法二類：過A作0C

5、的平行線交CD于點(diǎn)G,結(jié)合平行線的性質(zhì)和判定解決問題. 方法三類：借助求出的其中一個角，再利用直角的旋轉(zhuǎn)型求出其它各角的度數(shù). 引申拓展培養(yǎng)創(chuàng)新 在特殊角度的背景下，能求出某些角的大小，也就是說這些角之間有著特殊的關(guān) 系，如果沒有這些特殊角度，能否求出他們之間的內(nèi)在關(guān)系呢? / B、/ C、/ BOC之間的等量關(guān)系是什么？并說明理由. 問題的設(shè)置，既熟悉構(gòu)造基本圖形的方法，又能揭示出圖形中三個角的內(nèi)在關(guān)系, 使問題更深層次得以延伸. 階段小結(jié): 由問題抓住圖形特征，找出基本圖形，或構(gòu)造出基本圖形， 從而找到解決問題的 切入點(diǎn)，也是在必要的時候，讓學(xué)生梳理一下知識，便于更好解決問題做好鋪墊. 變

6、式訓(xùn)練方法熟練 在前面訓(xùn)練及方法提升的基礎(chǔ)上，又一次將三角板旋轉(zhuǎn)，設(shè)計了這樣的問題.如 如圖，AB / CD. 圖，將三角板直角頂點(diǎn)重合，如圖所示擺放，當(dāng) AB / DC時，你能求出哪些角的度 數(shù)? 學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的方法和技能， 所以這個問題要求學(xué)生獨(dú)立解決， 然 后班級交流，也實(shí)現(xiàn)了方法和技能的進(jìn)一步夯實(shí). 拓展應(yīng)用形成技能 進(jìn)一步將問題一般化處理，體現(xiàn)了由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律， 同時也讓學(xué)生體會解 決問題的實(shí)質(zhì). 反思提升形成體系 1學(xué)生總結(jié) 2、教師補(bǔ)充提升 將征 |汀頁 L 課后作業(yè)課外延伸 t AB DC, JLP翅年榆上足祗uh鬣 AB, 魏 廳鎮(zhèn)境履毛朋垮 &沁番A五驗(yàn) 屬金角酚贏 慨,直牡需衣曲*46錯爸卻可】 設(shè)計說明有的放矢 數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程，不是單一注重學(xué)生對知識內(nèi)容的 認(rèn)識，因?yàn)檠芯繂栴}的過程”不僅能讓學(xué)生更好地理解知識，還能夠讓學(xué)生在活動中 思考，更好地感受知識的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識. 1. 由學(xué)生熟悉的三角板引入，增強(qiáng)新舊知識的鏈接； 2. 讓學(xué)生參與建構(gòu)的過程，體現(xiàn) 學(xué)生是數(shù)學(xué)活動的主人”這一理念； 3. 增加了課堂互動，