2019八年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案11.2與三角形有關(guān)的角導(dǎo)學(xué)案(無答案)(新版)新人教版

1、11.2與三角形有關(guān)的角11.2.1三角形的內(nèi)角學(xué)習(xí)目標：1經(jīng)歷實驗活動的過程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理2能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題學(xué)習(xí)重點：三角形內(nèi)角和定理。學(xué)習(xí)難點：三角形內(nèi)角和定理的推理的過程課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)課本P11-14及課后練習(xí)（課前完成）三角的內(nèi)角和多少？直角三角形兩個銳和為多少？課內(nèi)探究讓學(xué)生動手把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，用量角器量出ZO的度數(shù)，可得到一一1二，一A2、剪下乙4, 按圖（2）拼在一起，從而還可得到 Z4+G+4CB二電3、把N3和/。剪下按圖（3）拼在一起，用量角器量-，量 ZW 的度數(shù)，會得到什 么

2、結(jié)果。4、如果我們不用剪、拼的辦法，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結(jié)論的正確性呢？已知,說明 一,結(jié)合圖（1）、圖（2）、圖（3）能不能用圖（4）也可以說明這個結(jié)論成立。你還有幾種方法？【拓展延伸】1、如圖，在 4ABC 中，/ 1=7 2, / 3=7 4, / BOC=120 ,貝U / A=.2、如圖，AD> AE分別是 ABC的高和角平分線，/ B=58° , / C=36 ,/ EAD=.3、如圖所示，在 4ABC 中，/B=/C,FDL BC,DEL AB, / AFD=150 ,則 / EDF=<.4、如圖，/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z

3、F=.2019-2020 學(xué)年1、/ABC中，/ ABC / ACB的平分線相交于點 O。(1)若/ ABC = 40° , / ACB = 50 ° ,則/ BOC =(2)若/ ABC +/ ACB =116° ,則/ BOC =。(3)若/ A = 76 ° ,則/ BOC =。(4)若/ BOC = 120°，則/ A = 。(5)你能找出/ A與/ BOC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？B = 72 ° , CE平分 / ACB CDL AB于 D, DF± CEBC延長線上一點，DF，AB于 ,求/ ACD的度數(shù).2、如圖，/

4、 ABC中，/ A = 40 則/ CDF =度。3、如圖，已知D為 ABC邊AC于 E, / A=35° , / D=42°課后反思課后訓(xùn)練1、下列說法正確的是（）A.三角形的內(nèi)角中最多有一個銳角；B.三角形的內(nèi)角中最多有兩個銳角C.三角形的內(nèi)角中最多有一個直角；D. 三角形的內(nèi)角都大于 60°2、（2012廣東省梅州市）如圖，在折紙 活動中，小明制作了一張 ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將4ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合，若 /A = 75°,則 /1 + /2=()pP111111(A) 150(B) 210,(C) 10

5、5,( D) 753、一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2： 3 7,則這個三角形一定是（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）銳角三角形（D）鈍角三角形4、（2012云南省昆明市）如圖，在 ABC中，/B = 67°, /C=33°, AD是 ABC的角平分線，則/ CAD的度數(shù)為（）.(A) 400(B) 45(C) 500(D) 555、（2012福建省漳州市）將一副直角三角板，按如圖所示疊 放在一起，則圖中/ 口的度數(shù)是（）（A） 45o（B） 60o（C） 75o（D） 90o6. （2012 四川省綿陽市）如圖，將等腰直角三角形沿虛線裁去頂角后，/ 1 + / 2

6、=（）.A 225° B > 235 ° C > 270 ° D 、與虛線的位置有關(guān)7. （2012 廣西來賓市）如圖，在 ABC中，已知/ A= 80° ,么/ CED勺大小是（）A 40° B 60°C、120° D 140°8. （2012 山東省聊城市）將一副三角板按如圖所示擺放，圖中/口的度數(shù)是（）（A） 75.（B） 90。（C） 105。（D） 120°B= 60 , DEE/ BC 那9.如圖，ABCD牖封閉折線,則/ A+Z B+Z C+Z D+Z E為（A 180 B、27

7、0 C 360 D、54010、直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角等于（）A 100° B、120° C 135°D> 150°11、如圖，RtABOK / ACB=90 , / A=50° ,將其折疊，使點 A落在邊CBk A 處， 折痕為CD則/ A' DB=（）A、40° B、30° C、20° D、10°12、具備下列條件的 ABC中，不是直角三角形的是（）A / A- / B=Z CH / A=3/ C, / B=2/ CC / A=Z B=2/ CD / A=Z B=1 / C2

8、13、如圖，在三角形 ABC中，已知/ ABC=70, Z ACB=6（0,BE ±AC于 E,CF，AB于 F,H 是 BE和CF的交點，貝U/ EHF=（）A. 100o B. 110 o C. 120 o D.130 o14、如圖所示，把一個三角形紙片ABC頂角向內(nèi)折疊3次之后，3個頂點不重合，那么圖中/ 1 + /2+/3+/4+/5+/6的度數(shù)和是（）A 180° B、270° C、360°D 、無法確B11.2.2 三角形的外角學(xué)習(xí)目標：1、使學(xué)生在操作活動中，探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)。2、利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì)3能利用三角形的

9、外角性質(zhì)解決實際問題 學(xué)習(xí)重點：1、三角形的外角的性質(zhì)；2、三角形外角和定理。學(xué)習(xí)難點：三角形外角的定義及定理的論證過程課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)課本P14-15及課后練習(xí)（課前完成）1、什么叫三角形的外角？三角形外角和是多少？三角形的外角 等于什么？是怎樣得到的？2、三角形的三個外角都大于和它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形為 三角形課內(nèi)探究1、把 的一邊AB延長到D,得 乙O ,它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的 什么角？它是三角形的外角。定義：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形 的外角有幾個？每個頂點處有兩個外角，但這兩個是對頂角2、與的內(nèi)角有什么關(guān)系？3、再畫三角形ABC勺外

10、角試一試，還會得到這個性質(zhì)嗎？同學(xué)用幾何語言敘述這個性質(zhì)： 三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角之和；4、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。你能用學(xué)過的定理說明這些定 理的成立嗎？已知： 乙O是曲 的外角說明：（1）4如=4+44如>4,ZACD >/5 結(jié)合右邊的圖形給予說明【拓展延伸】下面是有關(guān)三角形內(nèi)外角平分線的探究，閱讀后按要求作答： 探究1 :如圖（1）,在 ABC中，O是/ ABC與/ ACB的平分線BO和 CO的交點， 通過分析發(fā)現(xiàn)：/ BOC=9 0 + 1/A（不要求證明）.2探究2:如圖（2）中，O是/ ABC與外角/ ACD的平分線BO和CO的交

11、點，試分 析/ BOC與/ A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由二口探究3:如圖（3）中，O是外角/ DBC與外角/ ECB的平分線BO和CO的交點， 則/ BOC與/ A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）.結(jié)論：.當堂檢測1、是三角形ABC的不同頂點三個外角，則 Zl+Z2+Z3=2、三角形的三個外角中最多有 銳角，最多有 個鈍角，最多有 個直角。3、的兩個內(nèi)角的一平分線交于點 e, 4 = 52",則/眥二4、已知 蛔的4/C的外角平分線交于點 D J； ,那么 一5如圖， ZBDC 是 外角， /肛，4比是 外角，4/二一,以配是外角，ZW =, £眥>一 ，二

12、 >6在中乙4等于和它相鄰的外角的四分之一，這個外角等于的兩倍，那么ZA二, ZB 二,二 課后反思課后訓(xùn)練基礎(chǔ)知識1、（2013?襄陽）如圖，在 ABC中，D是BC延長線上一點,/B=40° , / ACD=120 ,則/ A 等于（）A 60° B、 70° C、 80° D、 90°2、（2013?湘西州）如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如下圖形,其中/ C=90° , / B=45° , / E=30° ,貝U/ BFD的度數(shù)是(A 15° B 、

13、25° C、30° D、10°3、設(shè)a , 3 , 丫是某三角形的三個內(nèi)角A.有兩個銳角、一個鈍角B.C.至少有兩個鈍角D.4、（2012 江蘇省南通市）如圖，圖中虛線截去/ C,則/ 1 + / 2等于A 360° B、250° C、180°D 、 140°5、已知 ABC （ 1）如圖1 ,若 P點是/ ABC和/ ACB的1角平分線的交點，則/ P=90 + 1/ A; （2）如圖2,若P點是2/ ABC和外角/ ACE的角平分線的交點，則/ P=90° - / A; （3）如圖3,若P點是外角/ CBF和/

14、 BCE的角平分線的交點，o 1/ P=90 -2上述說法正確的個數(shù)是（中(RABC中，/ C= 70。，若沿D則B DC，貝Ua+3,3+丫， a+丫 有兩個鈍角、一個銳角 三個都可能是銳角A 0個 B 、1個C、2個D、3個5圖2C E6、（2012?漳州）將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中/a的度數(shù)是（）A 45° B 、 60° C 、 75° D 、 90°7 .如圖，/ BDC=98 , / C=38° , / B=23° , / A 的度數(shù)是（）A 61° B 、 60° C 、 37° D 、 39°8 .如圖，在 RtADB中，/ D=90° , C為AD上一點，則 x可能是（）A 10° B 、 20° C 、 30