三年級(jí)四年級(jí)奧數(shù)等差數(shù)列的認(rèn)識(shí)練習(xí)題

1、精選課件1第六講 等差數(shù)列的認(rèn)識(shí)精選課件21.什么是數(shù)列？什么是數(shù)列？（1 1）1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、66（2 2）1 1、2 2、4 4、8 8、1616、3232（3 3）3030、2525、2020、1515、1010、5 5按一定規(guī)律排列的數(shù)；是一列數(shù)，可以有限，可以無(wú)限；連續(xù)增加或者連續(xù)減小。精選課件3觀察：1，3，5，7，9，19第第一一項(xiàng)項(xiàng)第第二二項(xiàng)項(xiàng)第第四四項(xiàng)項(xiàng)第第三三項(xiàng)項(xiàng)第第五五項(xiàng)項(xiàng)第第十十項(xiàng)項(xiàng)首項(xiàng)首項(xiàng)末項(xiàng)末項(xiàng)項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù) 每一個(gè)數(shù)稱(chēng)為數(shù)列的每一個(gè)數(shù)稱(chēng)為數(shù)列的項(xiàng)項(xiàng)，第一個(gè)數(shù)叫做，第一個(gè)數(shù)叫做首項(xiàng)首項(xiàng)，第二，第二個(gè)數(shù)叫做個(gè)數(shù)叫做第二項(xiàng)第二項(xiàng)，以此類(lèi)推，最后一個(gè)數(shù)稱(chēng)

2、為，以此類(lèi)推，最后一個(gè)數(shù)稱(chēng)為末項(xiàng)末項(xiàng)；一共有幾個(gè)數(shù)，一共有幾個(gè)數(shù)，項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)就是幾。就是幾。精選課件42.等差數(shù)列的認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的認(rèn)識(shí)（1）1 2 3 4 5 6 711 1 11 1（2）2 4 6 8 10 12 22222（3）5 10 15 20 25 30 55555從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前面的差都相等，這樣的數(shù)列叫做這個(gè)差叫公差。（公差公差=1）（公差公差=2）（公差公差=5）精選課件53.等差數(shù)列求和等差數(shù)列求和2 24 46 68 810101212141416161818分析分析： 首項(xiàng)首項(xiàng)=6=6末項(xiàng)末項(xiàng)= =1 18 8公差公差= =2 2原數(shù)列的和：原數(shù)列的和：2 2 4

3、 4 6 6 8 810101212141416161818倒過(guò)來(lái)的和：倒過(guò)來(lái)的和：18181616141412121010 8 8 6 6 4 4 2 22020兩個(gè)數(shù)列的和兩個(gè)數(shù)列的和（2 2+ +1 18 8）9 9原數(shù)列的和原數(shù)列的和（ 2 2 + + 1 18 8 ） 9 9 2 220202020202020202020202020202020首項(xiàng)首項(xiàng)末項(xiàng)末項(xiàng)項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)2 2（） 等差數(shù)列的和等差數(shù)列的和精選課件6 軍軍餐廳招聘員工，包吃抱住，還有額外的薪水，第一個(gè)月的工資軍軍餐廳招聘員工，包吃抱住，還有額外的薪水，第一個(gè)月的工資是一個(gè)銀幣，第二個(gè)月的工資是兩個(gè)銀幣，第三個(gè)月的工資是

4、三個(gè)銀幣，是一個(gè)銀幣，第二個(gè)月的工資是兩個(gè)銀幣，第三個(gè)月的工資是三個(gè)銀幣，以此類(lèi)推，每個(gè)月都比上個(gè)月多一個(gè)銀幣，請(qǐng)問(wèn)一年里可以拿多少個(gè)銀以此類(lèi)推，每個(gè)月都比上個(gè)月多一個(gè)銀幣，請(qǐng)問(wèn)一年里可以拿多少個(gè)銀幣呢？幣呢？例例 1 1123456789101112（112） 12 213 12 213 678（個(gè)）（個(gè)）答：一年里可以拿到答：一年里可以拿到78個(gè)銀幣。個(gè)銀幣。等差數(shù)列和（首項(xiàng)末項(xiàng)）等差數(shù)列和（首項(xiàng)末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)2 2精選課件7練一練 一個(gè)掛鐘，一點(diǎn)鐘敲一個(gè)掛鐘，一點(diǎn)鐘敲1下，兩點(diǎn)鐘敲下，兩點(diǎn)鐘敲2下，下，3點(diǎn)鐘敲點(diǎn)鐘敲3下下.十二點(diǎn)敲十二點(diǎn)敲12下，這個(gè)掛鐘從下，這個(gè)掛鐘從1點(diǎn)到點(diǎn)到10點(diǎn)

5、一共敲了多少下點(diǎn)一共敲了多少下？12345678910 （110） 10 2 11 10 2 110 2 55（下）（下）答：答：這個(gè)掛鐘從這個(gè)掛鐘從1點(diǎn)到點(diǎn)到10點(diǎn)一共敲了點(diǎn)一共敲了55下下。精選課件8例例 2 2 一共有一共有10人買(mǎi)包子，有胖有瘦，第一個(gè)人買(mǎi)了人買(mǎi)包子，有胖有瘦，第一個(gè)人買(mǎi)了1各包子，第二個(gè)人買(mǎi)各包子，第二個(gè)人買(mǎi)了了3個(gè)包子，第三個(gè)人買(mǎi)了個(gè)包子，第三個(gè)人買(mǎi)了5個(gè)包子個(gè)包子最后一個(gè)人要了最后一個(gè)人要了19個(gè)包子，一個(gè)包個(gè)包子，一個(gè)包子子1元錢(qián)，那么這些人一共要付多少錢(qián)呢？元錢(qián)，那么這些人一共要付多少錢(qián)呢？135791113151719（119） 10 220 10 2200

6、 2100（個(gè)）（個(gè)）答：答：這些人一共要付這些人一共要付100元。元。等差數(shù)列和（首項(xiàng)末項(xiàng)）等差數(shù)列和（首項(xiàng)末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)2 2100 1 100（元）（元）精選課件9練一練 有二十人去買(mǎi)餅，第一個(gè)人買(mǎi)有二十人去買(mǎi)餅，第一個(gè)人買(mǎi)1張，第二個(gè)人買(mǎi)了張，第二個(gè)人買(mǎi)了3張餅，第三個(gè)人張餅，第三個(gè)人買(mǎi)了買(mǎi)了5張餅張餅最后一個(gè)人要了最后一個(gè)人要了39張餅，一張餅張餅，一張餅2元錢(qián)，那么這些人一共要元錢(qián)，那么這些人一共要付多少錢(qián)呢？付多少錢(qián)呢？1357933353739 （139） 20 2 40 20 2 800 2 400（個(gè)）（個(gè)）答：答：這些人一共要付這些人一共要付800。400 2 800（元

7、）（元）項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)2020精選課件10數(shù)列：數(shù)列：1 3 5 7 9 11 22222（公差公差=2）第第2項(xiàng)：項(xiàng)： 3=1+ 21首項(xiàng)首項(xiàng)+公差公差1第第3項(xiàng)：項(xiàng)： 5 =1+ 22首項(xiàng)首項(xiàng)+公差公差2第第4項(xiàng)：項(xiàng)： 7 =1+23首項(xiàng)首項(xiàng)+公差公差3第第5項(xiàng)：項(xiàng)： 9 =1+24首項(xiàng)首項(xiàng)+公差公差4第第6項(xiàng)：項(xiàng)：首項(xiàng)首項(xiàng)+公差公差511=1+ 25（2-1）（3-1）（4-1）4.求等差數(shù)列的某一項(xiàng)求等差數(shù)列的某一項(xiàng)（5-1）（6-1）等差數(shù)列的某一項(xiàng)等差數(shù)列的某一項(xiàng)=首項(xiàng)首項(xiàng)+公差（項(xiàng)數(shù)公差（項(xiàng)數(shù)-1）精選課件11例例 3 3 有一數(shù)列：有一數(shù)列：9，12，15，18，求：，求： （1）這

8、個(gè)數(shù)列的第）這個(gè)數(shù)列的第20項(xiàng)是多少？項(xiàng)是多少？ （2）這個(gè)數(shù)列的第）這個(gè)數(shù)列的第50項(xiàng)是多少？項(xiàng)是多少？（1 1）等差數(shù)列某一項(xiàng)首項(xiàng)公差等差數(shù)列某一項(xiàng)首項(xiàng)公差（項(xiàng)數(shù)（項(xiàng)數(shù)1 1）9 9 3 3 （20201 1） 9 93 31919 9 95757 6666（2 2）9 9 3 3 （50501 1） 9 93 34949 9 9147147 156156精選課件12 有一數(shù)列：有一數(shù)列：2，6，10，14，求：求： （1）這個(gè)數(shù)列的第）這個(gè)數(shù)列的第20項(xiàng)是多少？項(xiàng)是多少？ （2）這個(gè)數(shù)列的第）這個(gè)數(shù)列的第38項(xiàng)是多少？項(xiàng)是多少？（1 1）等差數(shù)列某一項(xiàng)首項(xiàng)公差等差數(shù)列某一項(xiàng)首項(xiàng)公差（項(xiàng)數(shù)

9、（項(xiàng)數(shù)1 1）2 2 4 4 （20201 1） 2 24 41919 2 27676 7878（2 2）2 2 4 4 （38381 1） 2 24 43737 2 2148148 150150練一練精選課件135.求等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)求等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)等差數(shù)列的某一項(xiàng)等差數(shù)列的某一項(xiàng)=首項(xiàng)首項(xiàng)+公差（項(xiàng)數(shù)公差（項(xiàng)數(shù)-1）首項(xiàng)公差首項(xiàng)公差（項(xiàng)數(shù)（項(xiàng)數(shù)1）末項(xiàng)）末項(xiàng)公差公差（項(xiàng)數(shù)（項(xiàng)數(shù)1）末項(xiàng)首項(xiàng)）末項(xiàng)首項(xiàng)項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)1（末項(xiàng)首項(xiàng)）（末項(xiàng)首項(xiàng)） 公差公差項(xiàng)數(shù)（末項(xiàng)首項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)（末項(xiàng)首項(xiàng)） 公差公差1等差數(shù)列的等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)首項(xiàng)）（末項(xiàng)首項(xiàng)） 公差公差1精選課件14例例 4 4 已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列1、5、9、13、17.請(qǐng)問(wèn)請(qǐng)問(wèn)109是第幾項(xiàng)？是第幾項(xiàng)？等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)（末項(xiàng)首項(xiàng)）等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)（末項(xiàng)首項(xiàng)）公差公差1 1（1091091 1） 4 4 1 1 1081084 41 1 27271 1 2828答：答： 109是第是第28項(xiàng)項(xiàng)。精選課件15 一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是4，公差是，公差是5，請(qǐng)問(wèn)，請(qǐng)問(wèn)404是它的第幾項(xiàng)？是它的第幾項(xiàng)？等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)（末項(xiàng)首項(xiàng)）等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)（末項(xiàng)首項(xiàng)）公差公差1 1（4044044 4） 5 5 1 1 4004005 51 1 80801