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1、第一章作業(yè)解1-7液滴法是測定液體表面張力系數(shù)的一種簡易方法。將質(zhì)量為m的待測液體吸入移液管,然后讓液體緩緩從移液管下端滴出??梢宰C明其中,n為移液管中液體全部滴盡時的總滴數(shù),d為液滴從管口落下時斷口的直徑。請證明這個關(guān)系。證:當(dāng)液滴即將滴下的一刻,其受到的重力與其頸部上方液體給予的張力平衡 ,得證:1-8 在20 km2的湖面上下了一場50 mm的大雨,雨滴半徑為1.0 mm。設(shè)溫度不變,雨水在此溫度下的表面張力系數(shù)為7.310-2Nm-1。求釋放的能量。解:由 雨滴落在湖面上形成厚為50 mm的水層,表面積就為湖面面積,比所有落下雨滴的表面積和小,則釋放的表面能為:其中,為落下的雨滴數(shù),r
2、為雨滴半徑1-9假定樹木的木質(zhì)部導(dǎo)管為均勻的圓柱形導(dǎo)管,樹液完全依靠毛細(xì)現(xiàn)象在導(dǎo)管內(nèi)上升,接觸角為45°,樹液的表面張力系數(shù)。問要使樹液到達(dá)樹木的頂部,高為20 m的樹木所需木質(zhì)部導(dǎo)管的最大半徑為多少?解:由朱倫公式: 則:1-10圖1-62是應(yīng)用虹吸現(xiàn)象從水庫引水的示意圖。已知虹吸管粗細(xì)均勻,其最高點(diǎn)B比水庫水面高出,管口又比水庫水面低,求虹吸管內(nèi)的流速及點(diǎn)處的壓強(qiáng)(已知大氣壓為解:由:有:由題意:,若設(shè),則則: 1-11一個大水池水深,在水面下處的側(cè)壁開一個小孔,問:(1)從小孔射出的水流在池底的水平射程R是多少?(2)為多少時射程最遠(yuǎn)?最遠(yuǎn)射程為多少?解:(1)沿水平方向?yàn)閤軸,豎直方向?yàn)閥軸從小孔出射的水,為射流速度,沿x軸 (以此速度做斜拋,水平方向不受力,水平方向速度不變;豎直方向受重力,做自由落體運(yùn)動。則水落地的時間就由自由落體的落地時間確定)自由落體: 水平射程為: (2)令 得:最遠(yuǎn)射程時的 最遠(yuǎn)射程1-12欲用內(nèi)徑為的細(xì)水管將地面上內(nèi)徑為的粗水管中的水引到高的樓上。已知粗水管中的水壓為,流速為。若忽略水的黏滯性,問樓上細(xì)水管中水的流速和壓強(qiáng)分別為多少?解:由連續(xù)性
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