第三節(jié)_多因素正交實驗設(shè)計

1、第三節(jié)多因素正交實驗設(shè)計引言多因素實驗存在的矛盾1. 第一是全面實驗的次數(shù)與實際可行的實驗次數(shù)之間的矛盾；2. 第二是實際所做的少數(shù)實驗與全面掌握內(nèi)在規(guī)律的要求之間的矛盾。正交實驗設(shè)計正交實驗設(shè)計，能幫助我們在實驗前借助于事先已制好的正交表科學(xué)地設(shè) 計實驗方案，從而挑選出少量具有代表性的實驗做，實驗后經(jīng)過簡單的表格運 算，分清各因素在實驗中的主次作用并找出最好的運行方案，最終得到正確的分析結(jié)果。、正交實驗設(shè)計的基本原理（一）正交表1、定義：正交表，是依據(jù)數(shù)學(xué)原理，從大量的全面試驗點中，為挑選少量具有代 表性的試驗點，所制成的排列整齊的規(guī)范化表格。三因素二水平正交表IE 交衰列號231I1121

2、22321242212、正交表符號的含義常用正交表L8 (27)列號實驗號12345611111121121112122312212224122211152121212621221217221122182212112常用正交表L9 (34)實驗號列號12341111121222313334212352231623127313283213933213、正交表的特點1. 每一列中，不同數(shù)字（如：1或2）出現(xiàn)的次數(shù)相等；2. 任意兩列中，將同一橫行的兩個數(shù)字看成有序數(shù)對（如：數(shù)對（1，1）、（ 1，2）（ 2，1）等）時，每種數(shù)對出現(xiàn)的次數(shù)相等（二）正交表的類型同水平正交表：即各因素水平數(shù)相等的表格

3、；混合水平正交表：即各因素水平數(shù)不相等的表格。1、同水平正交表L9 （ 34）實驗號列號12341111121222313334212352231623127313283213933212、混合水平正交表L8 （4X24）有4列是2禾乎Z| a X2»正交表符號含文混合水平正交表L8 (4X 24)實驗號列號12345111111212222321122422211531212632121741221842112(三)正交性原理正交性原理是設(shè)計正交表的科學(xué)依據(jù)，主要表現(xiàn)為均衡搭配性。均衡搭配是指用正交表所安排的試驗方案，能均衡的分散在水平搭 配的各個組合方案中，因而其試驗具有代表性。

4、回顧例題：為了提高某化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化率，試驗者選擇了 3個有關(guān)的因素：反 應(yīng)溫度A，反應(yīng)時間B，用堿量C，并且選擇如下的試驗范圍：A :8090°C； B: 90150min； C: 57%。要求確定最佳工藝條件(即轉(zhuǎn)化率達到最高時的反應(yīng)條件)。1、分析條件、因索水平反應(yīng)溫度A(r)反應(yīng)時間B(min )用堿量C(% )18090529015072、實驗安排序號反應(yīng)溫度A (V )反應(yīng)吋何B (min )用堿屋c(%180905S80go73B01505480150759090569090779015058901507抽象形式、因素 水平、ABC12實驗安排盍洋號、ABc攤理組合i舛比

5、GA B C I2ABic2Aq B, C23Ab2GA B.Q4A】% c? Aj B? Cj5A?B5AB| C |5A?BiGA B.?為GA? B? C |8Apb26A2 B2 C33、三因素二水平全面試驗點分布直觀圖'、因索 序y反應(yīng)S1/4A （r）反應(yīng)時間B （伽）用賒量G （% ）1(1) so(1) 905ABf C|2(1) 60(1) 907B Gj3(1) 80(2) 150(1.)5A1 B?C|4(1) so(2) 1507州BO5(2) 90“ ；'90 V 56(2) 90907ABj Cq790(2) 150(1? 6B, C18(2) 9Q

6、 2> ISOWAj Bg Cj4、三因素二水平正交實驗安排三因素二水平正交實驗法實驗點分布二、正交實驗設(shè)計的基本方法 例題：為了提高某化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化率， 試驗者選擇了 3個有關(guān)的因素： 反 應(yīng)溫度A，反應(yīng)時間B，用堿量C,并且選擇如下的試驗范圍：A: 8090°C； B: 90150min； C: 57%。要求確定最佳工藝條件（即轉(zhuǎn)化率達到最高時的反應(yīng)條件） 。1、明確實驗?zāi)康?，確定評價指標（ 1 ）根據(jù)工程實踐明確本次實驗要解決的問題， 同時，要結(jié)合工程實 際選用能定量或定性表達的突出指標做為實驗分析的評價指標。（ 2）指標可能有一個，也可能有幾個。2、挑選因素影響實驗成果

7、的因素很多，由于條件限制，不可能逐一或全面地加以研究，因此要根據(jù)已有專業(yè)知識及有關(guān)文獻資料和實際情況， 固定 一些因素于最佳條件下，排除一些次要因素，而挑選一些主要因素。3、確立各因素的水平因素的水平分為定性與定量兩種， 水平的確定包括兩個含義， 即水 平個數(shù)的確定和各個水平的數(shù)量確定。1. 定性因素:要根據(jù)實驗具體內(nèi)容， 賦予該因素每個水平以具 體含義，如藥劑種類，操作方式或藥劑投加次序等。2. 定量因素:根據(jù)有關(guān)知識或經(jīng)驗及有關(guān)文獻資料， 首先確定 該因素數(shù)量的變化范圍， 而后根據(jù)實驗的目的及性質(zhì)， 并結(jié) 合正交表的選用來確定因素的水平數(shù)和各水平的取值； 每個 因素的水平數(shù)可以相等也可以不

8、等， 重要因素或特別希望詳 細了解的因素，其水平可多一些，其他因素的水平可少一些。4、制定因素水平表、因素 水平、反應(yīng)溫度A（r）反應(yīng)時問B（min ）用堿董C（% ）180905285120639015075、選擇合適的正交表常用的正交表有幾十個，可以靈活選擇，但應(yīng)綜合考慮以下三方面的情況: 考察因素及水平的多少； 實驗工作量的大小及允許條件； 有無重點因素要加以詳細的考察。選用正交表 L 9（ 34）6確定實驗方案r試驗號ABC4AaCi1111K8OV)1(90 分)1(5%)21222l(80V)2(120)2(6%)31333Ksor)3(150 分3(7%)421232(85t)1

9、分）2(6%522312(85D2(120 分3(7%)61 23122( 85 V)3(150)1(5%731323( 90V)1(90 «>3(7%832133(9QC>2(120 分)1(5%)；-9- 13321 13<90C)3(150 分)2(6%)7、安排實驗 實驗按照正交表中每橫行規(guī)定的條件，即可進行實驗。 實驗中，要嚴格操作，并記錄實驗數(shù)據(jù)，分析整理出每組條件下 的評價指標值。小結(jié)：正交設(shè)計的基本方法1. 明確實驗?zāi)康?，確定評價指標2. 挑因素、選水平3. 制定因素水平表4. 選擇合適的正交表確定實驗方案、安排實驗三、正交實驗結(jié)果的直觀分析引言正交

10、實驗設(shè)計的數(shù)據(jù)分析，就是要解決：明E些因素影響大，哪些因素影響小，因素的主次關(guān)系如何；各影響因素中，哪個水平能得到滿意的結(jié)果，從而找出最佳 生產(chǎn)運行條件。要解決這些問題，需要對數(shù)據(jù)進行分析整理。分析比較各個因素對 實驗結(jié)果的影響，分析比較每個因素的各個水平對實驗結(jié)果的影 響，從而得出正確的結(jié)論。正交試驗設(shè)計的數(shù)據(jù)分析1. 直觀分析-看一看2. 極差分析-算一算3. 方差分析-給出精度4. 回歸分析-給出模型正交實驗結(jié)果的直觀分析方法1. 填寫評價指標試腌號1ABC轉(zhuǎn)化辜(CP)1i<8or)1(90 分)1(5%)31 T2l(80V)2(1202(6%)5431( BOX?)4(150

11、3(7%)3842( 85 V )1(舛分)2(6%)5352(S5V2M20 分)3(7%)4962(85X：)4(150 »)1(5%)4273(90t)1(90 分)3(7%)57S3( 90V)2( 120 分)U5%)6293(90V)4(150)2(6%)642、計算各列的各水平效應(yīng)值和極差值1 匸號* S « »<»<* 算斜1*12341172121i1S2tVI:：1 Vrr«i* t!tt«.一 1試臉號ABC轉(zhuǎn)化率(CP)11( 80 V 鞏90分1(5%)13121( 80 V)2(120 分)2(

12、6%)543l(80V)4(150 分3(7%)3842( 85 D1(90 分2(6%)5352( 85 V)2(120 分)3(7%)496 <2( 85 V)4(150 分1(5%)427|3(90 9)1(90 分3<7%)5783( 90V)2(120 分)1(5%)(293(90 V)4(150分2(6%)64Ti123U1135450r2144165171183144144眄414745m2485557E6148佃"R20g123、畫水平影響趨勢圖分析1. 溫度越高，轉(zhuǎn)化率越高，以90C為最好，還應(yīng)進一步探索溫度更高的情況；2. 反應(yīng)時間以120分轉(zhuǎn)化率最高

13、;3. 用堿量以6%轉(zhuǎn)化率最高。綜合起來以A3B2C2最好。4、追加試驗追加試驗方法：在A3B2C2下作幾次試驗，看看平均轉(zhuǎn)化率是否高于已作試驗的9次試驗.實驗結(jié)果表明：追加試驗A3B2C2的平均轉(zhuǎn)化率為74%，顯著高于前面9次試驗最好的結(jié)果64%.注意：由于溫度的增加，顯著地使轉(zhuǎn)化率增加，追加試驗應(yīng)考慮溫度大于90 E的情形.小結(jié)：正交實驗設(shè)計的基本過程1. 明確實驗?zāi)康?，確定評價指標2. 挑因素、選水平3. 制定因素水平表4. 選擇合適的正交表5. 確定實驗方案、安排實驗、填寫評價指標6. 計算各列的各水平效應(yīng)值和極差值7. 分析結(jié)果、畫水平影響趨勢圖8. 得出結(jié)論、追加試驗課堂練習(xí)為提高

14、某物質(zhì)的轉(zhuǎn)化率，選擇了三種因素，因素水平表如下:反應(yīng)匸宦fp）BMtt(kf)1352袖3055實驗結(jié)果：轉(zhuǎn)化率（）依次是 51, 71, 58, 82, 69, 59, 77, 85, 84 分析結(jié)果，求最好生產(chǎn)條件。正交實驗分析舉例污水生物處理所用曝氣設(shè)備，不僅關(guān)系到處理廠站基建投資，還關(guān)系 到運行費用，因而國內(nèi)外均在研制新型高效省能的曝氣設(shè)備。自吸式射流曝氣設(shè)備是一新型設(shè)備， 為了研制設(shè)備結(jié)構(gòu)尺寸，運行條 件與充氧性能關(guān)系，擬用正交實驗法進行清水充氧實驗。1、實驗方案確定及實驗實驗?zāi)康模簩嶒炇菫榱苏页鲇绊懫貧獬溲跣阅艿闹饕蛩丶按_定較 理想的結(jié)構(gòu)尺寸和運行條件。挑選因素：影響充氧的因素較

15、多，根據(jù)有關(guān)文獻資料及經(jīng)驗，對射 流器本身結(jié)構(gòu)主要考察兩個：射流器的長徑比 L/D和射流器的面 積比m；對射流器運行條件，主要考察噴嘴工作壓力 P和曝氣水 深H。2、確定因素水平表i9<A fh鮎31, k L 3h J, 3it a4s Sf Si 5fl-1».256&. SO, IM3、選擇正交表、確定實驗方案自幔式*t丸氣正女寓It方案農(nóng)M子H (m>（MP*）IQL/Pr i1.1»l.ltaa*!»I料1Ihlin413AB.II.Mto1S.lI.M?<-D.ID1IKSIs.»12ft1Jt.U4.14、直觀分析

16、3聶球搟廈產(chǎn)交宴樂成Hl鴉舟析實粒號因子H 耐PCMP1)mI/D£<kf/kW«h)O.H2.78o.iri, r0. »s4.St. LOHts0*1854.So.：wKI0.1155,i0. 753«.5OJ05t.50. 2042o.mr o6. Sc I 1111- KJrK-K-K-KF2. SO3. U$J4L 0.3.053.«l札，亍LAG1.05Lt2«.e*0.99<.«2. *1輛90KOHO40eoso12D卻S. II2.4B9.13IA1L01SK四、多指標的正交實驗指標拆開單個處理

17、綜合分析法綜合評分法wP(MP*)MLfD£(kff/Kv'b)3<i/h)1L10»乳*«Otil24.1D.19S4.0袖腫t,陽14.1i.nrfl. 3UD4.1115i5.(hi】.4,0Ul1.S0£ij&»6,3«QIM1S.5MSI5»?tTe.i»0114t0.100an120LilLia9札猶4+0&0LUIL 211、指標拆開單個處理綜合分析法自吸我耐滾氣實驗結(jié)果分析拎 尿動力« #£HPfflLit)HPI/OJC|2.80弭“盂91A. 1

18、110.502K30Kt3, U9.0?亂202.4914.M啊MK i匕騎2.W2.n3.2»2h?22乩94n.Mir n0.93L05O+9TL049.C4S.fiO7,19w丘*1.05LOZ1,070*3、7. <61.6B.2B4,KA 4lO.SB*.*10.03l.UT.241LM甜9,ZiR0U3cut0.14山27E»04.4Sl.M2.2(2、綜合評分法多指標正交實驗直觀分析除了上述方法外，多根據(jù)問題性質(zhì)采用綜 合評分法，將多指標化為單指標而后分析因素主次和各因素的較佳 狀態(tài)。常用的有指標疊加法和排隊評分法(1)指標疊加法所謂指標疊加法，就是將多

19、指標按照某種計算公式進行疊加， 將多 指標化為單指標，而后進行正交實驗直觀分析。n =y+Vt射衛(wèi)砂 *nyi式中v一多揩棕舔合后的撐標*嚴.各單項指標I古；十一系融，其丈小正負要視描標性質(zhì)和童宴程度而定.7"* ' -1ft « ft.<ni£/L>PlflWP!(mlitO出* COD<mg/L>出常鬧COD+BS1PeCl,If934.3i卩心IE426. S3FeClTin1H.4«<4Ak(SO(J,B5IF. dt,rIM5Ai/SOiI13Lfl13.3>L>&U(叫319.3<

20、;-ZTF甬6Ifak«n45.1«F>g&$JS.TMJ£2.11FeSOdiTB-iii.sK、IBB. 3us.eisild".14. t1SE.«ISC. 512LTUK1a. h媳 00 .4LN加17H.«7施fit托.MdO. 5745.71 一Rii. i«t.Et1涙就浚宴盜虬果廉?dāng)y舍許井法 廈JXA& h t<min)出 *001)(mg/IdH1*S5WE心j.lCOD + SS1EM兒i£I37. >訓(xùn)”$4331FeCUts也14M9FtClt134.4l

21、t.LIM4AMS517,1S.7IC.4GAi.fSOj*121.f12.1IS. IBAIbCSO,)20Snr!15,«?F*EO.15180>rlaFgs3II. T34r«1FtSG,1 »E2«»4為花Ki啊Ttl.l93.7Kt帆410l1KtMJALTLIKi43. 23m. n11.23K i.19.11M. IT30.70Ku30-3727.2330. «n24.160.53(2)排隊評分法所謂排隊評分法，是將全部實驗結(jié)果按照指標從優(yōu)到劣進行排隊，然后評分。最好的給100分，依次逐個減少，減少多少分大體上與它們效果的差距相應(yīng)，這種方法雖然粗糙些但比較簡便?；鞇u建試妙皓鼻整押U評彷it#筮、同*(nig/L)MISWW(mia)ftCOD出*伽Ui)1欣】.IE3KI24.3SJtF.CJSE4111L£利IFeCl,紳i林fLliJ4AhtSOj,ISiirut.7AJjtSOjjti111-1P1A1 iCSQgjj貫11£. Il.>】的TF昨IS1IL 1Uulli&FeSO,13JA.F11.7AlfiF«