2019深圳一模數(shù)學理

1、深圳市2019年高三年級第一次調(diào)研考試一， 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1， 復數(shù)z=i(2+i)的共軛復數(shù)是（A） 1+2i (B) 1-2i (C) -1+2i (D)-1-2i2， 已知集合A=x|y=lg(2-x), B=x|x²-3x0，則AB=(A) x|0<x<2 (B) x|0x<2 (C) x|2<x<3 (D) x|2<x33， 設Sn為等差數(shù)列an的前n項和，若S5=25，a3+a4=8，則an的公差為（A）-2 （B）-1 （C）1 （D）24，已知某產(chǎn)品的銷售額

2、y與廣告費用x之間的關系如下表:x(單位:萬元)01234y(單位:萬元)1015203035若求得其線性回歸方程為j=65x+a,則預計當廣告費用為6萬元時的銷售額為(A)42萬元 (B)45萬元 (C)48萬元 (D)51萬元5，如圖所示,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是由日個棱柱挖去一個校錐后的幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為 (A)72(B)64 (C)48(D)32 (第5題圖) 6，已知直線x= 6是函數(shù)f(x)=sin(2x+)(|<2)的圖象的一條對稱軸,為了得到函數(shù)y=f(x)的圖象,可把函數(shù)y=sin2x的圖象 (A)向左平行移動6個單位長度 (B)向右平行

3、移動6個單位長度 (C)向左平行移動12個單位長度 (D)向右平行移動12個單位長度7，在ABC中,ABC=60°,BC=2AB=2,E為AC的中點,則AB·BE (A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 18，古希臘雅典學派算學家歐道克薩斯提出了“黃金分割”的理論利用尺規(guī)作圖可畫出已知線段的黃金分割點,具體方法如下：（1）取線段AB=2，過點B作AB的垂線,并用圓規(guī)在垂線上截取BC=12AB，連接AC；(2)以C為圓心,BC為半徑畫弧,交AC于點D；(3)以A為圓心,以AD為半徑畫弧,交AB于點E。則點E即為線段AB的黃金分割點。若在線段AB上隨機取一點F,則使得B

4、EAFAE的概率約為 (參考數(shù)據(jù)：5 2.236) (A) 0.236 (B) 0.382 (C) 0.472 (D) 0.618 9，已知偶函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(-1，2)，且當0a<b時,不等式fb-f(a)b-a<0恒成立,則使得f(x-1)<2成立的x的取值范圍是 (A) (0,2) (B) (-2,0) （C）(-,0)U(2,+) (D) （-，-2)U(0，+)10，已知直線y=kx (k0)與雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)交于A，B兩點，以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過雙曲線的石焦點F，若ABF的面積為4a2,則雙曲線的離心率為（A)2

5、 （B）3 (C)2 （D) 511，已知A,B,C為球O的球面上的三個定點,ABC=60°,AC=2,P為球O的球面上的動點，記三棱錐P-ABC的體積為V1，三棱錐O-ABC的體積為V2，若V1V2的最大值為3，則球O的表面積為（A） 169 (B) 169 (C) 32 (D)6 12,若關于x的不等式(12) x19有正整數(shù)解，則實數(shù)的最小值為(A) 6 (B) 7 (C) 8 （D) 9第二卷本卷包括必考題和選考題兩部分第(13)題一第(21)題為必考題,每個試題考生都必須做答.第(22)題一第(23)題為選考題考生根據(jù)要求做答二、填空題:本農(nóng)題共4小題,每小題5分13，設x

6、，y滿足約束條件2x+y-40x-10y0,則目標函數(shù)z=x+y的最大值為14，若(3x-x)n的展開式中各項系數(shù)之和為32，則展開式中x的系數(shù)為15，已知點E在y軸上,點F是拋物線y2=2px (p>0)的焦點,直線EF與拋物線交于M，N兩點,若點M為線段EF的中點,且|NF|=12,則p=16.在右圖所示的三角形數(shù)陣中,用ai,j (ij)表示第i行第j個數(shù) (i，jN*) ,已知ai,1=ai,i=1-1/( 2i-1)(iN*), 且當i3時,每行中的其他各數(shù)均等于其“肩膀”上的兩個數(shù)之和,即ai,j = ai-1,j-1 + ai-1,j (2ji-1),若am,2>10

7、0,則正整數(shù)m的最小值為三，解答題：解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟17.(本小題滿分12分) 如圖,在平面四邊形ABCD中,AC與BD為其對角線,已知BC=1,且cosBCD=-35(1)若AC平分BCD,且AB=2,求AC的長(2)若CBD=45°,求CD的長.18.(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為1的菱形,BAD=45°,PD=2,M為PD的中點,E為AM的中點,點F在線段PB上,且PF=3FB(i)求證:EF平面ABCD; (2)若平面DC士底面ABCD且PDDC求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值19.(本小題滿

8、分12分) 如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C的中心在坐標原點O,其右焦點為F(1,0),且點P(1,32)在橢圓C上 (1)求橢圓C的方程。(2)設橢圓的左,右頂點分別為A,B,M是橢圓上異于A,B的任意一點,直線MF交橢圓C于另一點N,直線MB交直線x=4于點Q,求證:A,N,Q三點在同一條直線上。20.(本小題滿分12分) 某健身機構統(tǒng)計了去年該機構所有消費者的消費金額(單位:元),如下圖所示: (1)將去年的消費金額超過3200元的消費者稱為“健身達人”,現(xiàn)從所有“健身達人”中隨機抽取2人,求至少有1位消費者,其去年的消費金額超過4000元的概率 （2)針對這些消費者,該健身機構今

9、年欲實施入會制,詳情如下表會員等級消費金額普通會員2000銀卡會員2700金卡會員3200 預計去年消費金額在(0,1600內(nèi)的消費者今年都將會申請辦理普通會員,消費金額在(1600，3200內(nèi)的消費者都將會申請辦理銀卡會員,消費金額在(3200，4800內(nèi)的消費者都將會申請辦理金卡會員.消費者在申請辦理會員時,需一次性繳清相應等級的消費金額。該健身機構在今年底將針對這些消費者舉辦消費返利活動,現(xiàn)有如下兩種預設方案方案：方案1：按分層抽樣從普通會員,銀卡會員,金卡會員中總共抽取25位“幸運之星“給予獎勵:普通會員中的“幸運之星”每人獎勵500元；銀卡會員中的“運之星”每人獎勵600元；金卡會員

10、中的“幸運之星”每人獎勵800元。方案2：每位會員均可參加摸獎游戲,游戲規(guī)則如下:從一個裝有3個白球、2個紅球(球只有顏色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一個球若摸到紅球的總數(shù)為2,則可獲得200元獎勵金;若摸到紅球的總數(shù)為3,則可獲得300元獎勵金;其他情況不給予獎勵.規(guī)定每位普通會員均可參加1次摸獎游戲:每位銀卡會員均可參加2次摸獎游戲:每位金卡會員均可參加3次摸獎游戲(每次摸獎的結果相互獨立)以方案2的獎勵金的數(shù)學期望為依據(jù),請你預測哪一種方案投資較少?并說明理由21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=ex(x-ax-2),其定義域為(0,+)，（其中常數(shù)e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)) (1)求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間 (2)若函數(shù)f(x)為定義域上的增函數(shù),且f(x1)+f(x2)=-4e，證明:x1+x22.請考生在第22、23兩題中任選一題做答.注意:只能做所選定的題目.如果多做,則按所做的第一題計分,做答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑22.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為x=-2+t cos y=t sin (t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為=2cos,直線l與曲線C交于不同的兩點A，B (1)求曲線C