辨析高考試題中的牛頓第二定律問(wèn)題

1、辨析高考試題中的牛頓第二定律問(wèn)題牛頓第二定律是物理學(xué)的核心規(guī)律。牛頓第二定律的運(yùn)用，是高考的必考問(wèn)題，2009年高考試題中的牛頓第二定律試題，題型、情景、設(shè)問(wèn)異彩紛呈，涵蓋了這類問(wèn)題的常見(jiàn)類型。 一、圖象問(wèn)題定性分析 例1（山東理綜-17）某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖1甲所示，據(jù)此判斷圖1乙（F表示物體所受合力，x表示物體的位移）四個(gè)選項(xiàng)中正確的是 解析：由v-t圖象（圖甲）可知前兩秒物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，由牛頓第二定律知，前兩秒受合力恒定，若設(shè)初速度方向?yàn)樽C方向，則合力為正；2s-4s做正方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，由牛頓第二定律

2、知，2s-4s受力恒定，方向與初速度方向相反，合力為負(fù)；4s-6s做反方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，同理可知，合力恒定但為負(fù)， 6s-8s做負(fù)方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，受力為正，恒定。運(yùn)動(dòng)中各階段的位移均與時(shí)間的平方相關(guān)，x-t圖象是時(shí)間的二次函數(shù)。故B正確，本題選B。 例2（福建理綜-21）如圖2甲，在水平地面上固定一傾角為的光滑絕緣斜面，斜面處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處?kù)o止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過(guò)程沒(méi)有機(jī)械能

3、損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t1； （2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm過(guò)程中彈簧的彈力所做的功W；  （3）從滑塊靜止釋放瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2乙中畫(huà)出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中速度與時(shí)間關(guān)系v-t圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)軸上的v1為滑塊在t1時(shí)刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本小題不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程） 解析：（1）滑塊

4、從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過(guò)程中作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，在斜面方向由牛頓第二定律及勻變速位移公式有：qE+mgsin=ma及，解得： 。 （2）t1時(shí)刻后，滑塊與彈簧接觸，彈簧對(duì)滑塊有了沿斜面向上的彈力，且彈力逐漸增大，滑塊做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力增大到使它與重力的分力、電場(chǎng)力的合力為零時(shí)，加速度為零，速度不再增大，達(dá)到最大值，設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為xo，由力的平衡條件有：；從靜止釋放到速度達(dá)到最大的過(guò)程中，對(duì)滑塊運(yùn)用動(dòng)能定理有：。 解得： （3）由以上分析與計(jì)算可知0-t1滑塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)的v-t圖

5、象為過(guò)原點(diǎn)的直線；t1-t2滑塊做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)的v-t圖象是斜率逐漸減小的曲線；t2-t3彈簧的彈力將大于電場(chǎng)力與重力沿斜面分力的和，三者的合力方向沿斜面向上且增大，加速度向上且增大，但速度方向向下，滑塊做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)的v-t圖象是斜率增大的曲線，如圖3所示。 點(diǎn)評(píng)：合外力的大小與物體的質(zhì)量決定加速度的大小，合外力的方向決定加速度的方向。加速度恒定時(shí)，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)；加速度不恒定時(shí)，物體做非勻變速運(yùn)動(dòng)。加速度與速度方向一致時(shí)，物體做加速直線運(yùn)動(dòng)；加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速直線運(yùn)動(dòng)。加速度方向與速度方向既不一致，也不相反時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。勻變

6、速直線運(yùn)動(dòng)中，v-t圖象是直線，直線的斜率代表加速度；非勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，v-t圖象是曲線，曲線的斜率代表瞬時(shí)加速度。 二、數(shù)理結(jié)合非勻變速運(yùn)動(dòng) 例3（上海物理-22）如圖4（a）所示，質(zhì)量m1kg的物體沿傾角q37°的固定粗糙斜面由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，風(fēng)對(duì)物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖4（b）所示。求：   （1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)m； （2）比例系數(shù)k。 （sin370=06，cos370=08，g=10m/s2） 解析：設(shè)物體下滑的加速度

7、為a，對(duì)物體的下滑過(guò)程，在斜面方向運(yùn)用牛頓第二定律有：，解此式得：。由a-v圖象知，v=0時(shí)，a=4m/s2，將其代入解得：=025；由a-v圖象知，v=0時(shí)，a=4m/s2，將其代入解得：k=084kg/s （由a-v圖象及a表達(dá)式分別求出圖象斜率，令其相等，得一方程，再將v=0時(shí)a=4m/s2代入a表達(dá)式得一方程，聯(lián)解兩方程亦可求出和k） 點(diǎn)評(píng)：牛頓第二定律反映的是加速度與合力的瞬時(shí)關(guān)系，本題中對(duì)物體運(yùn)動(dòng)中的v=0與v=5m/s兩個(gè)狀態(tài)分別運(yùn)用牛頓定律。 三、圖象問(wèn)題超重與失重 例4（廣東物理-8）某人在地面上用彈簧秤稱得其體重為490N，他將彈簧秤

8、移至電梯內(nèi)稱其體重，to至t3時(shí)間段內(nèi)彈簧秤的示數(shù)如圖5所示，電梯運(yùn)行的v-t圖可能是？（取電梯向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎?#160;解析：在電梯運(yùn)行中，人和電梯相對(duì)靜止，人的運(yùn)動(dòng)情況與電梯相同，人運(yùn)動(dòng)的v-t圖象就是電梯運(yùn)動(dòng)的的v-t圖象。以人為研究對(duì)象，據(jù)圖5分析可知，在t0-t1過(guò)程中秤的示數(shù)小于人的實(shí)際體重，人“失重”，人向上減速或向下加速運(yùn)動(dòng)，在t2-t3過(guò)程中秤的示數(shù)大于人的體重，人“超重”，人向下加速或向上減速運(yùn)動(dòng)。所以BC錯(cuò)誤。本題選AD。 點(diǎn)評(píng)：當(dāng)物體連同它的支持無(wú)或懸掛物一起在豎直方向加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，若加速度方向向上，物體對(duì)支持無(wú)或懸掛物的壓力或拉力大于他的重力，物體的運(yùn)動(dòng)

9、不是加速上升就是減速下降；若就速度方向向下，物體對(duì)支持無(wú)或懸掛物的壓力或拉力小于他的重力，物體的運(yùn)動(dòng)不是加速下降就是減速上升。 四、整體法與隔離法 例5（安徽理綜-22）在2008年北京殘奧會(huì)開(kāi)幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探究上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可將過(guò)程簡(jiǎn)化。一根不可伸縮的輕繩跨過(guò)輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖6所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度a

10、=1m/s2上升時(shí)。試求 （1）運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力； （2）運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力。                    解析：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員受到繩向上的拉力為F，由于定滑輪不改變力的大小，跨過(guò)定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力大小也是F。對(duì)運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體進(jìn)行受力分析如圖7所示，運(yùn)用牛頓第二定律有： ，解得：。由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力為：&#

11、160; （2）設(shè)吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為FN，對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析如圖8所示，運(yùn)用牛頓第二定律有：，解得： 由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力也為275N。 點(diǎn)評(píng)：連接體運(yùn)動(dòng)中，若各物體的加速度相同或大小相等，可將各物體視為整體對(duì)其運(yùn)用牛頓第二定律，一般可先求出整體物體運(yùn)動(dòng)的加速度，再隔離某個(gè)物體，分析其受力，運(yùn)用牛頓第二定律求出該物體與其他物體間的作用力。 五、多過(guò)程問(wèn)題勻變速直線運(yùn)動(dòng) 例6（江蘇物理-13）航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m =2kg，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F =28 N。試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開(kāi)始豎直上升。設(shè)飛

12、行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10m/s2。  （1）第一次試飛，飛行器飛行t1=8s時(shí)到達(dá)高度H =64m。求飛行器所阻力f的大?。?#160;（2）第二次試飛，飛行器飛行t2=6s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達(dá)到的最大高度h； （3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t3 。 解析：（1）第一次飛行中，設(shè)加速度為a1，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式有：，對(duì)飛行器運(yùn)用牛頓第二定律有：，解得：。 （2）第二次飛行中，設(shè)失去升力時(shí)的速度為v1，則；上升的高度為s1，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式有：。設(shè)

13、失去升力后的加速度為a2，上升的高度為s2，對(duì)飛行器運(yùn)用牛頓第二定律有：，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度關(guān)系式有：。解得：。 （3）設(shè)失去升力下降階段加速度為a3；恢復(fù)升力后加速度為a4，恢復(fù)升力時(shí)速度為v3，對(duì)飛行器失去升力、回復(fù)升力后的運(yùn)動(dòng)分別運(yùn)用牛頓第二定律有：和由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度、位移速度關(guān)系式有：及。解得： 點(diǎn)評(píng)：對(duì)單物多過(guò)程問(wèn)題，由各階段的受力情況確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是基礎(chǔ)，找到連接各階段運(yùn)動(dòng)的物理量（速度）是關(guān)鍵。做出物體整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)示意圖，可使問(wèn)題的分析與求解較為直觀。 六、用傳統(tǒng)方法探究牛頓第二定律 例7（江蘇物理-11）“探究加速度與物體質(zhì)

14、量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖10甲所示。  （1）在平衡小車與桌面之間摩擦力的過(guò)程中，打出了一條紙袋如圖10乙所示。計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為002s。從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離。該小車的加速度a=_m/s2。（保留兩位有效數(shù)字） （2）平衡摩擦力后，將5個(gè)相同的砝碼都放在小車上。掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個(gè)砝碼添加到砝碼盤中，測(cè)量小車的加速度。小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表。 砝碼盤中砝碼總重力（N）01960392058807840980加速度（ms-2）06911816621827

15、0 請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a-F的關(guān)系圖像。 （3）根據(jù)提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a-F圖線不通過(guò)原點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明主要原因。 解析：（1）處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)中所打出的紙帶，求解加速度用公式，s為連續(xù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差，T為連需相等的時(shí)間間隔，如果每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)，則連續(xù)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=01s，由圖10乙知，代入可得加速度a=016m/s2。（也可以使用最后一段和第二段的位移差求解，得加速度a=015m/s2。） （2）為使圖線傾斜程度合適（以與水平方向夾角45°左右為宜。），確定F的范圍從0設(shè)置到1N較合適，而a則從0到3m/s2較合適。設(shè)好刻度

16、建立坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)確定各點(diǎn)的位置，將各點(diǎn)用一條直線連起來(lái)，延長(zhǎng)交與坐標(biāo)軸某一點(diǎn)。如圖10丙所示。  （3）圖線與縱坐標(biāo)相交而不過(guò)原點(diǎn)，說(shuō)明當(dāng)不掛砝碼時(shí)，小車有加速度，即小車受有拉力，從拉力的來(lái)源考慮很容易得到答案，是因?yàn)轫来a盤的重力，而在（2）問(wèn)的圖表中只給出了砝碼的總重力，而沒(méi)有考慮砝碼盤的重力。 點(diǎn)評(píng)：實(shí)驗(yàn)中要分別控制質(zhì)量、合力不變，研究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中用砝碼盤及砝碼的重力作為小車產(chǎn)生加速度的合力，不考慮木板對(duì)小車的滑動(dòng)摩擦力。為減小誤差，要求小車質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砝碼盤及砝碼的質(zhì)量（或加速度較小）；木板的一端墊起，用小車重力沿斜面向下的分力抵消木板對(duì)

17、小車的滑動(dòng)摩擦力。 七、用DIS系統(tǒng)探究牛頓第二定律 例8（上海物理-17）如圖11為“用DIS（位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)）研究加速度和力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置。 （1）在該實(shí)驗(yàn)中必須采用控制變量法，應(yīng)保持_不變，用鉤碼所受的重力作為_(kāi)，用DIS測(cè)小車的加速度。 （2）改變所掛鉤碼的數(shù)量，多次重復(fù)測(cè)量。在某次實(shí)驗(yàn)中根據(jù)測(cè)得的多組數(shù)據(jù)可畫(huà)出a-F關(guān)系圖線（如圖12所示）。  分析此圖線的OA段可得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是_。 （單選題）此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是 A小車與軌道之間存在摩擦  

18、 B導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài) C所掛鉤碼的總質(zhì)量太大 D所用小車的質(zhì)量太大 解析：決定物體的加速度的物理量有合力與質(zhì)量?jī)蓚€(gè)因素，實(shí)驗(yàn)中需逐一研究它們對(duì)加速度的影響，但研究一個(gè)量的影響時(shí)必須控制另一量保持不變，這就是控制變量法，所以要保持小車質(zhì)量不變。在鉤碼質(zhì)量較小時(shí)，小車的加速度較小，鉤碼的重力略大于小車所受拉力，若不考慮小車所受阻力或較好地平衡了阻力，可用鉤碼重力近似代替小車所受合力。 圖線的OA段是過(guò)原點(diǎn)的直線，因此可得出結(jié)論：在質(zhì)量一定時(shí)，加速度與拉力成正比。拉力（鉤碼重力）變大時(shí)，小車的加速度變大，鉤碼的重力與小車所受合力相差較大，此時(shí)用鉤碼重力代替小車所受合力，誤差較大。選C。 點(diǎn)評(píng)：圖象反映的是小車質(zhì)量不變時(shí)，加速度與合力的關(guān)系，當(dāng)合力較大時(shí)，圖象出現(xiàn)非線性，即加速度比預(yù)想的小，那是因?yàn)樽饔糜谛≤嚨膶?shí)際合力小于砝碼及盤的重力，即實(shí)驗(yàn)中為做到使小車質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砝碼及盤的質(zhì)量。 八、電磁感應(yīng)類力電綜合問(wèn)題 例9（09上海物理-24）如圖13所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)