小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)講義3

1、第三節(jié)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)知識(shí)梳理1. 分?jǐn)?shù)的意義：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里表示把單位“ 1”平均分成若干份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分母；表示有這樣幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分子；其中一份叫做分?jǐn)?shù)單位。2. 百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。3. 分?jǐn)?shù)的分類(lèi)：（1) 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)比1 小。(2）假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1 或等于 1。分子是分母的倍數(shù)，實(shí)際上是整數(shù)。（ 3) 帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成一個(gè)整數(shù)同一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和，所得的結(jié)果

2、叫做帶分?jǐn)?shù)。4. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外）分?jǐn)?shù)的大小不變，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以進(jìn)行約分和通分。5. 分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，它們是兩個(gè)不同的概念，也有密切的內(nèi)在聯(lián)系。被除數(shù)分子（因?yàn)榱悴荒茏龀龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能如：被除數(shù)÷除數(shù) =除數(shù)分母是零。）6. 約分和通分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分；把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。7. 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。8. 倒數(shù)：乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 1 的倒數(shù)是 1， 0 沒(méi)有倒數(shù)。9. 百

3、分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的一種特殊形式，通常采用去掉分?jǐn)?shù)線(xiàn)和分母，在分子后面添上百分號(hào)“”的寫(xiě)法。例題分析例 1：按從小到大的順序排列下列各數(shù)。234106935725511分析：這些數(shù)中有真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)放一起進(jìn)行比較，先區(qū)分整數(shù)部分，再比較真分?jǐn)?shù)部分。103946233帶分?jǐn)?shù)和整數(shù)比較：=175=123=4575115整數(shù)部分相同比較分?jǐn)?shù)部分，先通分：31542828159101=11=1因?yàn)?11所以7355353535574同整數(shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)相比，真分?jǐn)?shù)最小，最后排列起來(lái)。5410926 323575115例2 :（）÷（）=9=75%（）（填小數(shù)）（ )根據(jù)

4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：9(9) ÷(12)= =75%（ 0.75 ）12易混概念分析 ：分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點(diǎn)。（1) 意義不同，百分?jǐn)?shù)它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體的數(shù)量。如可以說(shuō)“ 1 分是 1 元的 1%”，不能說(shuō)“ 1 分是 1%元”，因此百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱(chēng)。分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。如甲數(shù)是2，乙數(shù)是 5，甲數(shù)是乙數(shù)的 2；還可以表示一定的數(shù)量，如3噸，3千米等。554（2）書(shū)寫(xiě)形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“”來(lái)表示。如，百分之五十寫(xiě)作 50%；百分?jǐn)?shù)的分母固定為 100，百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)；而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表現(xiàn)形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。(