《因數(shù)與倍數(shù)》課標解讀

1、.?因數(shù)與倍數(shù)?課標解讀一、課標要求?義務教育數(shù)學課程標準2019年版?在“學段目的的“第二學段中提出：“在觀察、實驗、猜測、驗證等活動中，開展合情推理才能，能進展有條理的考慮，能比較清楚地表達自己的考慮過程與結果“會獨立考慮，體會一些數(shù)學的根本思想“經歷與別人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的考慮過程“能回憶解決問題的過程，初步判斷結果的合理性“在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值。?義務教育數(shù)學課程標準2019年版?在“課程內容的“第二學段中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特征“在1100的自然數(shù)中，能找出10以內自然數(shù)的所有倍數(shù)“理解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質素數(shù)和合

2、數(shù)。二、課標解讀結合?義務教育數(shù)學課程標準2019年版?中提出的學段目的和課標內容，老師在本單元教學中要著重做好以下幾方面的工作：一注重概念的建立，關注由詳細到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程本單元中概念的建立，多需要經歷由詳細到一般的抽象概括過程。只有將概念融入到詳細的例子中，學生才能較為容易的理解和掌握。例如，因數(shù)與倍數(shù)的概念的建立，首先是觀察9個除法算式，找出它們的異同，然后在分類的根底上，抽象概括出其中一類具有“商是整數(shù)而沒有余數(shù)的共同屬性。由整除的本質，過渡到因數(shù)和倍數(shù)的概念。再結合詳細的實例，說明因數(shù)和倍數(shù)的互相依存性。又如，通過一些詳細的例子，總結出任何一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限

3、的，而倍數(shù)的個數(shù)是無限的等規(guī)律性的認識。這些過程，對于學生逐步形成抽象概括與歸納推理才能，都是非常有益的。二加強對概念間互相關系的梳理，促進學生從本質上理解與記憶概念由于這部分內容較為抽象，而且所涉及到的概念又多，有些概念如質數(shù)與合數(shù)，很難結合兒童生活的實例詮釋其意義，因此學生理解起來有一定的難度。相應的教學對策之一，就是加強概念間互相關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，防止死記硬背。例如，因數(shù)和倍數(shù)是兩個最根本的概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，就容易理解一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，所以一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)一定是有限的;一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，乘1，乘2，乘3可以無限進展下去，所以一

4、個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)必然是無限的，因此沒有最大的倍數(shù)。又如，偶數(shù)、奇數(shù)概念是由倍數(shù)概念引出的，質數(shù)、合數(shù)概念是由因數(shù)概念引出的，這些概念之間有著直接的關聯(lián)。以是否是2的倍數(shù)為標準，可以將自然數(shù)分為偶數(shù)、奇數(shù)兩類;以所含因數(shù)的個數(shù)為標準，可以將大于0的自然數(shù)分為1、質數(shù)、合數(shù)三類。這些認識，可以有效地幫助學生將所學概念串聯(lián)起來，形成概念鏈，從而依靠理解來促進記憶。三給予學生獨立考慮、交流合作的時機，讓學生經歷探究、發(fā)現(xiàn)、總結的完好過程在這一單元的內容中，2、5、3的倍數(shù)的特征，100以內的質數(shù)表，以及兩數(shù)之和的奇偶性等，都是比較典型的合適小學生開展探究學習的課題。教學時，應該放手讓學生嘗試，讓他們經歷

5、從舉例考察到分析綜合，從猜測到驗證，最后歸納總結的過程，從中積累數(shù)學活動的經歷。在觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、驗證等活動中，開展合情推理才能，能進展有條理的考慮，能比較清楚地表達自己的考慮過程與結果。同時學會獨立考慮，體會一些數(shù)學的根本思想。經歷與別人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的考慮過程。四處理好概念教學的階段性與連續(xù)性的關系其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,

6、以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。由于五年級學生還沒有學習負整數(shù)，因此，本單元的整數(shù)與自然數(shù)同義。整數(shù)與自然數(shù)都包括0，根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義，0是任何非零自然數(shù)的倍數(shù)，任何非零自然數(shù)都是0的因數(shù)。特別地，因為0是2的倍數(shù)，2是0的因數(shù)，所以0是偶數(shù)。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質并

7、不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底。但是，考慮到以后研究最大公因數(shù)和最大公倍數(shù)時，假如不排除0，很多問題無從討論。例如，討論0和5的最大公因數(shù)既沒有實際意義，也沒有數(shù)學意義。再如，假如把0考慮在內，任意兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)就是0，這樣的研究沒有任何價值。因此，為了防止不必要的費事，教材指出本單元所說的數(shù)指的是自然數(shù)一般不包括0。有了這一規(guī)定，教學時就不必處處強調“大于0。在學習負數(shù)之前，學生說“整數(shù)或“自然數(shù)都可以的?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當今