第十四章-軸對(duì)稱復(fù)習(xí)測(cè)試題(含答案)-

1、軸對(duì)稱復(fù)習(xí)題一、選擇題，把正確答案的代號(hào)填入題中的括號(hào)內(nèi).(1) 等腰三角形中有一個(gè)角是 50 它的一條腰上的高與底邊的夾角()(A)是 25(B) 是 40(C)是25或40(D)大小無法確定AD=DC AB=BD(D)230若厶ABC的邊長(zhǎng)為a、 b、e,且滿足等式ab2e2ab be那么/A的度數(shù)為()ea，則 ABC的形狀是 ()等腰直角三角形 等邊三角形(A)直角三角形(C)鈍角三角形(4) 下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是(A)線段(B)(C)有公共端點(diǎn)的兩條相等線段(5) 下列說法中正確的是(A)軸對(duì)稱圖形是由兩個(gè)圖形組成的(C)兩個(gè)全等三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形 二、填空題。(1)

2、如果等腰直角三角形兩直角邊的和比斜邊長(zhǎng)(B)(D)(D)(B)(D)相交直線有公共端點(diǎn)的兩條不相等線段()等邊三角形有三條對(duì)稱軸 直角三角形一定是軸對(duì)稱圖形4em,那么斜邊長(zhǎng)等于(2) 等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角與頂角的一個(gè)外角之和等于260，則這個(gè)等腰三角形的頂角等于 ，底角等于.(3) 如果等腰三角形底邊上的高等于腰長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)等腰三角形的頂角等于 度.(4) 請(qǐng)?jiān)谙旅孢@一組圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線上的空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形.II £2 E3 44 E5V7(5) 某地某日下午三時(shí)發(fā)生了一起案件，警察很快抓獲了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在現(xiàn)場(chǎng)的證據(jù)：一張當(dāng)天下

3、午三時(shí)他在鐘塔游覽的照片， 照片上的指針正指向下午 3h(如圖)但熟悉周圍環(huán)境的警察卻發(fā)現(xiàn) 照片并不是下午3h照的，你知道是 .條對(duì)稱軸。(6)下圖中陰影三角形與 成軸對(duì)稱整個(gè)圖形中有三、解答題。BC=10,邊BC的垂直平分線分別交AB BC于點(diǎn)E和D. BE=6,求厶BCE的周長(zhǎng).1如圖， ABC中,2. 如圖，在 ABC中，AB=AC D是BC邊 上的中點(diǎn)，/ B= 30，求/I和/ADC的度數(shù).BE=CE.3. 如圖， ABC中，AB=AC D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，用軸對(duì)稱的性質(zhì)證明:PB=PC D 是 AP 上一點(diǎn).求證：/ BDP/ CDP5、如圖，AB=AC DB=DC P是

4、 AD上一點(diǎn).求證：/ ABP2 ACP7、AB=AC BDL AC 求證：/ DBC= 2 / A如圖，若 AC是BD的中垂線，AB=5cm BC=3cm求四邊形 ABCD的周長(zhǎng).B四、作圖題。圖1（中國萍謖銅行）（中國嵌行）圖2（申國T商棍行）AC上點(diǎn)，在BC上求一點(diǎn) M,使AEMF的周長(zhǎng)最小.第十四章軸對(duì)稱復(fù)習(xí)測(cè)試題、選擇題1如圖1有8塊相同長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形地面，則每塊長(zhǎng)方形地磚地長(zhǎng)和寬分別是（A . 48cm, 12cm B . 48cm, 16cm C . 44cm, 16cm D . 45cm, 15cm)個(gè)圖32圖2是幾家銀行的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的有（A.1B

5、.2C.3 D.43. 直角三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)位于三角形的（）A.形內(nèi)B.形外C.斜邊的中點(diǎn)D.不能確實(shí)4. 在下列說法中，正確的是（）A .如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形B .如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形C .等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對(duì)稱的圖形；D .一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形二、填空題，5. 王紅在電腦中用英文寫個(gè)人簡(jiǎn)歷時(shí)，把其中一句倒排成H：NH 亦LU OJ（f則正確的英文為 .6. 下列10個(gè)漢字：林上 下目王 田天 王顯呂，其中不是軸對(duì)稱圖形的是 ;有一條對(duì)稱軸的是;有兩條對(duì)稱軸的是 ;有四條對(duì)稱軸的

6、是 .7. 個(gè)汽車車牌在水中的倒影為丹雯伽,則該車的牌照號(hào)碼是 .&已知等腰三角形的一個(gè)角為 42 0,則它的底角度數(shù) .9.如圖3，已知 ABC中，AC+BC=24 AO B0分別是角平分線，且 MN/ BA 分別交 AC于N BC于M,則 CMN勺周長(zhǎng)為（）/A. 12 B. 24 C. 36 D .不確定10 判斷是非題:A.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它的三條高是它的對(duì)稱軸；B 等腰三角形是軸對(duì)稱；C.關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等；。.若厶A1B1C關(guān)于直線L對(duì)稱，那么它們對(duì)應(yīng)邊的高、中線、對(duì)應(yīng)角的平分線分別關(guān)于L對(duì)稱11. 如圖4所示,Rt ABC中，/ C=90

7、76; ,AB的垂直平分線 DE交BC于D,交AB于點(diǎn)E.當(dāng)/ B=30°時(shí)，圖 中不一定相等的線段有()A. AC=AE=BE B. AD=BD C. CD=DE D . AC=BD四、解答題12. 如圖所示，四邊形EFGH是一個(gè)矩形的球桌面， 有黑白兩球分別位于 A、B兩點(diǎn)，試說明怎樣撞擊 B,才 使白球先撞擊臺(tái)球邊 EF,反彈后又能擊中黑球 A?13. 如圖所示， ABC是等邊三角形，延長(zhǎng) BC至E,延長(zhǎng)BA至F,使AF=BE連結(jié)CF EF,過點(diǎn)F作直線 FD丄CE于 D,試發(fā)現(xiàn)/ FCE與/ FEC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.14. 如圖7所示，已知 Rt ABC中，/ C=90

8、，沿過 B點(diǎn)的一條直線 BE折疊這個(gè)三角形，使 C點(diǎn)落在AB 邊上的點(diǎn)D.要使點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)，問在圖中還要添加什么條件？(直接填寫答案)寫出兩條邊滿 足的條件： .寫出兩個(gè)角滿足的條件： .寫出一個(gè)除邊、角以外的其他滿足條件： .圖715. 已知：如圖 8,A ABC中，/ C=90°, CM丄AB于M AT平分/ BAC交CM于 D,交BC于T,過D作DE / AB 交 BC于 E,求證 CT=BE16 .用棋子擺成如圖9所示的“ T”字圖案.(1) 擺成第一個(gè)“ T”字需要 個(gè)棋子，第二個(gè)圖案需 個(gè)棋子；(2) 按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)“T”字需要 個(gè)棋子，第n個(gè)需個(gè)

9、棋子.008OOO08OOO OC7PQOOO17. 如圖 10,已知 ABC中，AHL BC于 H,/ C=35°,且 AB+BH=HQ求/ B度數(shù).18.如圖t圖1119.如圖12所示，/ BAC= 105°,若MP和NQ分別垂直平分 AB和AC.求/ PAQ的度數(shù).20 為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：分割后的整個(gè)圖形必須是軸對(duì)稱圖形；四塊圖形形狀相同；四塊圖形面積相等現(xiàn)已有兩種不同的分法：分別作兩條對(duì)角線（如圖7- 16中的圖1）;過一條邊的四等分點(diǎn)作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法）請(qǐng)你

10、按照上述三個(gè)要求，分別在下面兩個(gè)正方形中給出另外 .兩種不同的分割方法.（正確畫圖，不寫畫法）(2)圖6、（10分）如圖，已知 ABC中，AB=AC,P是BC邊上的一點(diǎn)，過 P引直線分別交 AB于M交AC的延長(zhǎng)線于 N,且 PM=PN.（1）寫出圖中除AB=AC,PM=PN卜的其它相等的線段（2）證明你的結(jié)論.4、（10分）如圖，D是等邊 ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=BD/ CBPN DBC,且BP=BA求/ P的度數(shù).C2、（ 8分）如圖， ABC中，AB=AC,DE垂直平分AB交AC于 E,垂足為。，若厶ABC的周長(zhǎng)為28, BC= 8, 求厶BCE的周長(zhǎng).13. （10 分）在厶 ABC中，AB

11、=AC / A=120°, BC=6cm AB的垂直平分線交 BC?于 M ?交 AB于 E , AC的垂直平分線交 BC于 N,交AC于F,求證：BM=MN=NC16 .已知：如圖D E分別是 ABC的邊BC AB上的點(diǎn)，BD=BE AC=AD / B=60°, 求證：AE=CD+DE.答案：1. D （點(diǎn)撥：設(shè)長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別為x cm, （60 x） cm,則 2x=x+3（60 x） , x=45,60 x=15.）2. C （點(diǎn)撥；只有中國建設(shè)銀行的標(biāo)志不是軸對(duì)稱圖形.）3. C.（點(diǎn)撥：直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等.）4. B （點(diǎn)撥：全等的三角

12、形不一定是成軸對(duì)稱，而成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定是全等的.）5. "I this year 14 years old,”（點(diǎn)撥：在這句話的正上方放一面鏡子，中文為：“我今年14歲，”.）6. （點(diǎn)撥：林上下 不是軸對(duì)稱圖形，天 王顯呂這四個(gè)字都有1條對(duì)稱軸，目王有2條對(duì)稱軸，田有4條對(duì)稱軸.）7. （點(diǎn)撥：只需將倒影沿垂直旋轉(zhuǎn)180°即可，因此該車的牌照號(hào)碼為：W 5236499 .）8. 42 ° 或 69°（點(diǎn)撥：這個(gè)42°的內(nèi)角可以為等腰三角形的底角，也可為等腰三角形的頂角.）9. 24. 10 . A, B 11 . D.5 對(duì).因?yàn)?

13、B=30°, AD=BD 則/ DAB=30，又因?yàn)? C=90°,/ CAD=/ EAD=30，得 CD=DE ACDA AED 貝U AC=AE=BE圖7 2 812.先作出點(diǎn) A關(guān)于臺(tái)球邊EF的對(duì)稱點(diǎn)A,連結(jié)BA交EF于點(diǎn)0.將球桿沿BOA的方向撞擊B球，可使 白球先撞擊臺(tái)球邊 EF,然后反彈后又能擊中黑球A.13 .如圖所示，延長(zhǎng) BE到G,使EG=BC連FG./ AF=BE ABC為等邊三角形， BF= BG / ABC= 60°, GBF也是等邊三角形.在 BCF和 GEF中，/ BC=EG / B=Z G=60° , BF=FG BCFA GEF, CE=DE又 FD丄CEFCE=/ FEC （等腰三角形的“三線合一” ）.14. （ 1）AB=2BC或BE=AE等；（2）/ A=30° 或/ A=/ DBE 等；(3) BECA AED 等.15. 過 T 作 TF丄 AB于 F, < ACTZ AFT(AAS), DCEA FTB(AAS).16. ( 1) 5, 8 ;(2) 32,3n+2 .17 .在 CH上截取 DH=BH 連結(jié) AD,先證 ABHA ADH再證Z C=Z DAC,得Z B=70°.18. 如圖14- 17,以BC為對(duì)稱軸作P的對(duì)稱點(diǎn) M以BA為對(duì)稱軸作出 P的對(duì)稱點(diǎn)N,連