第十八章平行四邊形的知識點歸納

1、四邊形 ABCD是平行四邊形鄰角，角：平行四邊形的對角相等；鄰角互補。1、 定義:有兩組對邊分別平行的四邊形2、記作:= ABCD3、 讀作：平行四邊形ABCD4、 幾何語言:AB / CDAD / BC平行四邊形的有關(guān)概念：5、平行四邊形中相對的邊稱為相對的角稱為6、平行四邊形中相鄰的邊稱為相鄰的角稱為7、平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的 對角線。8,平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對邊平行且相等； 兩條鄰邊之和，等于周長的一半四邊形ABCD是平行四邊形/Z A= Z C Z B= Z D(3)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分9,平行四邊形的判定定理1. 從邊與邊的關(guān)系

2、：兩組對邊分別平行1一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.施兩組對邊分別相等J2. 從角與角的關(guān)系：畫兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.3. 從對角線的相互關(guān)系：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.10、矩形定義:有一個角是直角的平行四邊形叫矩形11、矩形'矩形的對邊平行且相等'矩形的四個角均為直角1矩形的對角線互相平分且相等12、直角三角形的一個重要性質(zhì)：斜邊上的中線 等于斜邊的一半；進行解題。13、在矩形中進行有關(guān)計算或證明，常根據(jù)矩形的 性質(zhì)將問題轉(zhuǎn)化到直角三角形或等腰三角形中，利 用直角三角形或等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)14、矩形的判定方法：定義有一個角是直角的平行四邊

3、形是矩形。矩形判定定理2有三個角是直角的四邊形是矩形。矩形判定定理3對角線相等的平行四邊形是矩形。DCB矩形的判定定理4:對角線相等且互相平分的四邊形是平行四邊 形。 上門三 ri<jhi t邊.菱形的兩組對邊平行且相等A'i菱形的四條邊相等菱形的兩組對角分別相等I菱形的鄰角互補一菱形的 兩條對角線互相 對角線菱形分勺兩條對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組.對角。 菱形是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。 面積：S菱形二底乂高=兩條對角線乘積的一半。菱形常用的判定方法：1, 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2, 有四條邊相等的四邊形是菱形.3, 對角線互相垂直的平行四邊形是菱

4、形3,對角線互相垂直的且平分四邊形是菱形正方形的性質(zhì)1、正方形不僅是平行四邊形，還是矩形、菱形2、邊：對邊平行，四邊相等。3、角：四個角相等且都是直角。4、對角線：對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。構(gòu)成4個等腰直角三角形。5、6、7、正方形是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。/1a2正方形的面積二邊長X邊長=兩條對角線乘積的一半 =一條邊長12一條對角線正方形的判定: 有一組鄰邊相等的矩形是正方形。 對角線互相垂直的矩形是正方形。 有一個角是直角的菱形是正方形。 對角線相等的菱形是正方形。 正方形的判定的方法： 即是矩形，又是菱形。連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線。中位線是兩個中點的連線段， 而中線是一個頂點和對邊中點的連 線段。三角形的中位線平行于第三邊，