《一元二次方程的解法》公開課教案

1、一元二次方程的解法復習教案教材分析：一元二次方程的解法是九年級上冊第21章的內(nèi)容，本章的主要內(nèi)容包括：一元二次方程及其有關概念,一元二次方程的解法（直接開方法、配方法、公式法、因式分解法）,運用一元二次方程分析和解決實際問題。其中解一元二次方程的基本思路和具體解法是本章的重點內(nèi)容。是后續(xù)內(nèi)容學習的基礎和工具,本章是對一元一次方程知識的延續(xù)和深化,同時為二次函數(shù)的學習作好準備.學好這部分內(nèi)容，對增強學生學習代數(shù)的信心具有十分重要的意義。學情分析：學生已經(jīng)學習了一元二次方程的概念、及直接開方法、配方法、求根公式法、因式分解法和一元二次方程的實際應用，需對這部分知識進行系統(tǒng)復習、綜合練習、查缺補漏。

2、教學目標 :知識技能目標：（1）掌握用直接開平方配方法一元二次方程的求根公式，能夠運用求根公式解一元二次方程。會用因式分解法解某些一元二次方程解法解一元二次方程，會用直接開平方法解方程。能力目標：培養(yǎng)學生的觀察猜想、歸納總結、分析問題、解決問題等能力。情感態(tài)度：通過對一元二次方程解法的復習，使學生進一步理解“降次”的數(shù)學方法，進一步獲得對事物可以轉(zhuǎn)化的認識。教學重點和難點重點：一元二次方程的四種解法。難點：選擇恰當?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭＝谭ㄅc學法1 采用啟發(fā)引導，講練結合的授課方式，發(fā)揮教師主導作用，體現(xiàn)學生主體地位，學生獲取知識必須通過學生自己一系列思維活動完成，啟發(fā)誘導學生深入思考問題，有

3、利于培養(yǎng)學生思維靈活、嚴謹、深刻等良好思維品質(zhì)2. 注意培養(yǎng)應用意識，教學中應不失時機地使學生認識到數(shù)學源于實踐并反作用于實踐教具：ppt教學過程 一、 導入新課 問題（提問）：1、 你學過一元二次方程的哪些解法?2、 你能說出每一種解法的特點嗎?解一元二次方程的方法有： 因式分解法 直接開平方法 公式法 配方法 。其實，對于不同的題目，有不同的解決方法，通過本節(jié)課的復習，我們除了要會解方程，還要學會選擇適合的方法來解題。二、 知識回顧1、直接開方法：形如x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p 0) 方程的左邊是完全平方式,右邊是非負數(shù);即形如x2=a(a0)2、配方法：“配方法”解方程的基

4、本步驟：1.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;2.化1:把二次項系數(shù)化為13.配方:方程兩邊同加一次項系數(shù)一半的平方;4.變形:化成(x+m)2=a5.開平方，求解一移、二化、三配、四化、五解3、公式法：用公式法解一元二次方程的前提是:1.必須是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.4、因式分解法：1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠 分解,而右邊等于零;2.理論依據(jù)是:如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零。3.因式分解法解一元二次方程的一般步驟: 一移-方程的右邊等于0;二分-方程的左邊因式分解三化-方程化為兩個一元一次方程四解-寫出方程兩個

5、解。三、例題賞析用最好的方法求解下列方程：1)（3x-2）²-49=0 2)（3x-4）²=（4x-3）² 3) 4y=1 y² 四、反饋練習1、比一比請用四種方法解下列方程: (x1)2 = (2x5)2 2、連一連 解一解 公式法 3（x-2)2=x(x-2）直接開平方法 x-x=-10 配方法 2x2+5x-3=0因式分解法 （3x-2）²-49=03、議一議 x2-3x+1=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2)2=8 3y2-y-1=0 x2+6x-1=0 (x-2)2=2(x-2) 適合運用

6、直接開平方法 ； 適合運用因式分解法 ； 適合運用公式法 ； 適合運用配方法 . （學生活動：各組之間可以相互討論。學生不可能很圓滿的把每個空填寫完整，此時盡可能的讓學生互相補充，相互修正，讓學生自己來完成。）4、談談發(fā)現(xiàn) 一般地，當一元二次方程一次項系數(shù)為0時（ax2+c=0），應選用直接開平方法；若常數(shù)項為0（ ax2+bx=0），應選用因式分解法；若一次項系數(shù)和常數(shù)項都不為0 (ax2+bx+c=0），先化為一般式，看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用因式分解法，不然選用公式法；不過當二次項系數(shù)是1，且一次項系數(shù)是偶數(shù)時，用配方法也較簡單。 公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單的，因此在解方程時我們首先考慮能否應用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡單方法，若不行，再考慮公式法（適當也可考慮配方法）。5、誰最快選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?五、課堂小結通過學習，談談你本節(jié)課的收獲。六、作業(yè)布置用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?) 4x