第六章平面直角坐標(biāo)系的復(fù)習(xí)資料

1、第七章 平面直角坐標(biāo)系的復(fù)習(xí)資料一、本章的主要知識點（一）有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù) a與b組成的數(shù)對。1、記作（a， b）2、注意：a b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊?。（三）坐?biāo)方法的簡單應(yīng)用1、用坐標(biāo)表示地理位置；2、用坐標(biāo)表示平移。二、平行于坐標(biāo)軸的直線的點的坐標(biāo)特點：平行于x軸（或橫軸）的直線上的點的縱坐標(biāo)相同；平行于 y軸（或縱軸）的直線上的點的橫坐標(biāo)相同。三、各象限的角平分線上的點的坐標(biāo)特點：第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相反。四、與坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)特點：關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)相同，橫

2、坐標(biāo)互為相反數(shù)；點對稱的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)五、特殊位置點的特殊坐標(biāo)：坐標(biāo)軸上點P （x，y）連線平行于坐標(biāo)軸的點點P （x，y）在各象限的坐標(biāo)特點象限角平分線上的點X軸Y軸原點平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同縱x> 0xv 0xv 0x > 0(m, m)(m, -m)橫坐標(biāo)不同坐標(biāo)不同y> 0y> 0yv 0y v 0六、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點分布情況平面圖過程如下：? 建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向;? 根據(jù)具體問題確定適

3、當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)岀單位長度；? 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫岀這些點，寫岀各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱。平移規(guī)律簡單口訣：上（+）下（），左（-）右（+）知識二、已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點，求點的坐標(biāo)點在x軸上，坐標(biāo)為（x,0）在x軸的負(fù)半軸上時，XVO,在x軸的正半軸上時，x>0點在y軸上，坐標(biāo)為（0,y ）在y軸的負(fù)半軸上時，y<0,在y軸的正半軸上時，y>0 第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相同（即在y=x直線上）；坐標(biāo)點（x，y） xy>0第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相反（即在y= -x直線上）；坐標(biāo)點（x，y） xy<0 知識點三：點符號特征。點在第

4、一象限時，橫、縱坐標(biāo)都為 正數(shù)，點在第二象限時，橫坐標(biāo)為 負(fù)數(shù) ，縱坐標(biāo)為正數(shù) , 點有第三象限時，橫、縱坐標(biāo)都為 負(fù)數(shù) ，點在第四象限時，橫坐標(biāo)為 正數(shù) ，縱坐標(biāo)為 負(fù)數(shù) ； y軸上的點的橫坐標(biāo)為_0 ，x軸上的點的縱坐標(biāo)為_0 。知識四：求一些特殊圖形，在平面直角坐標(biāo)系中的點的坐標(biāo)。過點作x軸的 垂線 線，垂足所代表的實 數(shù) 是這點的橫坐標(biāo)；過點作 y軸的垂線，垂足所代表的實數(shù)，是這點的縱坐標(biāo)。點的橫坐標(biāo)寫在小括號里第一個位置，縱坐標(biāo)寫小括號里的第 個位置，中間用隔開。平移、的坐標(biāo)特點。圖形向左平移 m個單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo) m個單位；圖形向右平移 m個單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)m個單位

5、；圖形向上平移個單位，橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo)增加n個單位；向下平移n個單位，不變，減小n個單位。A1 點 P在x軸上對應(yīng)的實數(shù)是- 3，則點P的坐標(biāo)是，若點Q在y軸上對應(yīng)的實數(shù)是一，則3點Q的坐標(biāo)是，2 點P（ a-1，2a-9）在x軸負(fù)半軸上，則 P點坐標(biāo)是。1、點P（m+2,m-1）在y軸上則點P的坐標(biāo)是.2、已知點A （ m，-2），點B （ 3，m-1 ），且直線AB / x軸，則m的值為。3、已知:A（1,2）,B（x,y）,AB / x軸，且 B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標(biāo)是 .4、 平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)一定（）（3）若點（a ,2）在第二象限，且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上，則a

6、=.已知點P （x2-3，1）在一、三象限夾角平分線上，_則x= .5、 過點A （2，-3 ）且垂直于y軸的直線交y軸于點B,則點B坐標(biāo)為（）.6 .如果直線AB平行于y軸，則點A， B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（）.A .橫坐標(biāo)相等 B .縱坐標(biāo)相等C.橫坐標(biāo)的絕對值相等D .縱坐標(biāo)的絕對值相等.如果a bv 0,且abv 0,那么點（a, b）在（）象限2、如果y v 0，那么點P （x，）在（）象限x1點P的坐標(biāo)是（2，3），則點P在第 象限.2、點P （x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，貝U P點的坐標(biāo)是 。3點A在第二象限，它到x軸、y軸的距離分別是-3、2，則坐標(biāo)是 ；4.若

7、點P（ x，y）的坐標(biāo)滿足xy >0，則點P在第 象限；若點P（ x，y）的坐標(biāo)滿足xy v 0，且在x軸上方，則點P在第 象限.若點P （a，b）在第三象限，則點P' （ a， b +1）在第象限；5若點P（1 - m, m）在第二象限，則下列關(guān)系正確的是（）a. 0 ： m : 1 b. m 0 c. m 0 d. m 16 點(X , X -1 )不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7已知點p(2x-10,3-x)在第三象限，貝U x的取值范圍是()A .3 X 5B.3 < X < 5 C. X 5 或 X : 3 D. X >

8、5 或 X < 38設(shè)點P的坐標(biāo)(x, y),根據(jù)下列條件判定點 P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置：(1) xy=O ；(2)xy . 0 ；(3)x y=0 點A(1- .、2,二)在第象限.(3)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為零的點在()(4) 如果a-b < O,且ab< O,那么點(a , b)在() 象限(5) 已知點A (m n)在第四象限，那么點 B (n, m)在第象限例2、已知三點A (O, 4), B ( 3, O), C (3, O),現(xiàn)以A、B、C為頂點畫平行四邊形，請根據(jù)A、B、C三點的坐標(biāo)，寫岀第四個頂點D的坐標(biāo)。學(xué)生自測1. 點A(2,3 )至9 X軸的距離為;點(

9、- 4,0)至U y軸的距離為;點C到X軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3,且在第三象限，則 C點坐標(biāo)是 。2. 若點A的坐標(biāo)是(一3,5)，則它到X軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 3. 點P至UX 軸、y 軸的距離分另U是2 、1 ,_則點P的坐標(biāo)可能為。4. 已知點M到X軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2，則M點的坐標(biāo)為().A. (3, 2) B . (-3 , -2 ) C . (3, -2 )D ( 2, 3) , ( 2 , -3 ), (-2 , 3) , (-2 , -3 )5若點p ( a , b )到x軸的距離是2 ,到y(tǒng)軸的距離是3 ,則這樣的點p有()A . 1個 B . 2個C

10、 . 3個D . 4個6. 已知直角三角形 ABC的頂點 A(2 , O) , B(2 , 3).A是直角頂點，斜邊長為 5,求頂點 C的坐7. 直角坐標(biāo)系中，正三角形的一個頂點的坐標(biāo)是(0 , , 3 ),另兩個頂點B、C都在x軸上，求B , C的坐8對于邊長為6的正 ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,12在圖6的平面直角坐標(biāo)系中，請完成下列各題:(1 )寫出圖中A, B, C, D各點的坐標(biāo);并寫岀各個頂點的坐標(biāo)C(2)描出 E (1 , 0), F ( -1 , 3), G( -3 , 0),(3)順次連接A, B , C, D各點，再順次連接 E ,F,G H,圍成的兩個封閉圖形分別是什么

11、圖形?4,求各頂點的坐標(biāo).0)為中心，邊長為13.如圖,正方形 ABCD以( 0 ,例1.已知A( 3 , 5),則該點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為 ;關(guān)于y軸對的點的坐標(biāo)為關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為 ;關(guān)于直線x=2對稱的點的坐標(biāo)為 。例2.將三角形ABC勺各頂點的橫坐標(biāo)都乘以 -1 ,則所得三角形與三角形 ABC的關(guān)系()A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.將三角形ABC向左平移了一個單位學(xué)生自測1在第一象限到x軸距離為4 ,到y(tǒng)軸距離為7的點的坐標(biāo)是 ;在第四象限到x軸距離為5 ,到y(tǒng)軸距離為 2的點的坐標(biāo)是 ；3. 點A(-1,-3)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是 .關(guān)于原點對稱的點

12、坐標(biāo)是 。4. 若點A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點對稱 廁m=,n= .5 .已知：點p的坐標(biāo)是(m , -1),且點p關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(-3,2 n ),則 m =, n =;6.點P(-1, 2)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是 ,關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是 ,關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是 ;7若 M (3, m)與N (n , m T)關(guān)于原點對稱，則 m =, n=;8. 已知mn二0,則點(m , n)在 ;9. 直角坐標(biāo)系中，將某一圖形的各頂點的橫坐標(biāo)都乘以軸對稱；將某一圖形的各頂點的縱坐標(biāo)都乘以軸對稱.10點a( _3, 4)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是a.( 3 , - 4) B.

13、 (-3, -4) C . (3,11.點P( -1 , 2)關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是A.( 1, 2) B (-1 , -2 ) C (_1，縱坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形關(guān)于-1，橫坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形關(guān)于()4)D. (4, -3)()1, 2) D. (2 , -1)12在直角坐標(biāo)系中，點P( _2, 3)關(guān)于y軸對稱的點P1的坐標(biāo)是()A ( 2 , 3) B. (2 , -3) C. (-2, 3) D. ( -2 , - 3)若Ja _3 + (b+2) 2=0,則點M(a, b)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為 .13若一個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則此點一定在()

14、A.原點 B . x軸上 C 兩坐標(biāo)軸第一、三象限夾角的平分線上D 兩坐標(biāo)軸第二、四象限夾角的平分線上知識點六：利用直角坐標(biāo)系描述實際點的位置。需要根據(jù)具體情況建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，找岀對應(yīng) 點的坐標(biāo)。例1、(2009紹興市)如圖是紹興市行政區(qū)域圖，若上虞市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(1,2)，諸暨市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為 (_5, _ 2)，那么嵊州市區(qū)所在地用坐標(biāo)可表示為學(xué)生自測:10. 課間操時，小華、小軍、小剛的位置如下圖左，小華對小剛說，如果我的位置用(0 , 0)表示，小軍的位A (5, 4) B. (4, 5) C. (3, 4) D. (4, 3)西f置用(2, 1)表示，那么你的

15、位置可以表示成()11. （2008雙柏縣）如上右圖，小明從點 O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點M，如果點M的位置用（40, 30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A、點A B、點BC、點C D、點D知識點七：平移、旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)特點。圖形向左平移 m個單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo) m個單位；圖形向右平移m個單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo) m個單位；圖形向上平移個單位，橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo)增加n個單位；向下平移 n個單位，不變，減小n個單位。旋轉(zhuǎn)的情形，同學(xué)們自己歸納一下。例1.三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為 A（2， 1）、B（1， 3）、C（4， 3.5）.把三角形A1B1C

16、1向右平移4個單位，再向下平移 3個單位，恰好得到三角形 ABC，試寫出三角形 A1B1C1 三個頂點的坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中描出這些點；在平面直角坐標(biāo)系中，將點M（ 1，0）向右平移3個單位，得到點M 1，則點Mr的坐標(biāo)為學(xué)生自測2.（本小題10分）矩形ABCI在坐標(biāo)系中的位置如圖3所示，若矩形的邊長AB為1，AD為2，則點A，B,c, D的坐標(biāo)依次為；把矩形向右平移3個單位，得矩形 ABCDH，A； B； C，D的坐標(biāo)為.3.小華若將平面直角坐標(biāo)系中一只貓的圖案向右平移了 的形狀，大小都不變，則她將圖案上的各點坐標(biāo) 10.平面直角坐標(biāo)系中一條線段的兩端點坐標(biāo)分別為（3個單位長度,2， 1）， （4， 1），若將此線段向右平移1個單位長度， 則變化后的線段的兩個端點的坐標(biāo)分別為； ?若將此線段的兩個端點的縱坐標(biāo)不變，？?橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2?倍，？則所得的線段與原線段相比;若將此線段的兩個端點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加上1, ?則所得的線段與原線段相比 ;若橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減去3, ?則所得的線段與原線段相比 19.線段CD是由線段AB平移得到的，點 A （-1 , 3）的對應(yīng)點C （2, 5）, _則B （-3 , -2 ）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為。4 .在平面直角坐標(biāo)系中，點P(