數(shù)學(xué)8年級下冊課件導(dǎo)學(xué)案(12)

1、www.91taoke. comwww.91taoke. com1直角三角形有哪些性質(zhì)?2如何判斷三角形是直角三角形?www.91taoke. com探索新知古埃及人曾用下面的方法得到直角:用13個等距的結(jié)，把一根繩子 分成等長的12段,然后以3個結(jié),4個結(jié)，5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中 一個角便是直角。按照這種做法真能得到一個直角 三角形嗎?www gitaoko . com4請同學(xué)們觀察，這個三角形的三條邊有什么關(guān)系嗎?32 + 42= 52www.91taoke. com分組進(jìn)行實驗探究下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a,b,c：2.5 6、6.5；6、8、10ww

2、w gitaoko . com(1)這三組數(shù)都滿足a+2=。2嗎？(2)如果畫出圖形，它們都是直角三角形嗎？www.91taoke. com探究結(jié)果由上面探究你們發(fā)現(xiàn)了什么?請以命題的形式說出你們的猜測或者觀點!命題2如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2那么這個三角形是直角三角形。4. com我們作RT AABC,使應(yīng)；3、kC=4這兩個三角形有什么關(guān)系？命題是否成立A4古埃及人的做法：AABC中，BC=3.AC=4AB=5www.91taoke. comArBr2+8C2BrCr= 3, ArCf= A .AfBf2= 32+42NC =厶C = 90 AABC oo AABCw

3、ww.91taoke. com=52A!Br= 5www.91taoke. com標(biāo)準(zhǔn)的證明過程已知:在ABC中，AB=c BC=a CA=bM2+fe2=c2求證:A ABC是直角三角形證明:畫一個AA0C,使Z C=90CATZ Cf=90A B J a2+b2.a2+b2=c2A 2=c2邊長取正值 AB J在ZkABC和A077中rBC=a=BC CA=b=CA、ABcABwww.91taoke. com (SSS. Z C= Z C =90ABC是直角三角形www.91taoke. com勾股定理的逆命題如果三角形的三邊長a、b、c滿足 逆定理a2+b2=c2那么這個三角形是直角三角

4、形。且邊C所對的角 為直角。勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為Q,b,斜邊 為c,那么a2+b2=c2定理與逆定理如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那玄它是 一個定理，這兩個定理稱為互逆定理， 其中一個定 理稱另一個定理的逆定理.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些互逆的定理，如:勾股定理及其逆定理;兩直線平行，內(nèi)錯角相等;內(nèi)錯角相等，兩直線平行互逆定理：題設(shè)與結(jié)論正好相反 1www.91taoke. com說出下列命題的逆命題.這些命題的逆命題成 4 嗎?(1)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等.逆命題：內(nèi)錯角相等，兩條直線平行.成立(2)如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等.(貓橐講秦蠶詔丁盂寰名篇絕雛諧蒙等.

5、不成立茲命題:如果兩個實數(shù)的絕對值相等，那么這兩個實數(shù)相等.不成立(4)全等三角形的對應(yīng)角相等逆命題:對應(yīng)角相等的兩個三角形是全等三角形.不成立|Q試一試www.91taoke. com感悟：一個命題是真命題，它逆命題卻不一定是真命題.www.91taoke. com|51題解析|玄亠f 例1判斷由b、c組成的三角形是不是直角三扁形:(1)Q=15,b=8 , c=17；(2)a=13，b=15 , c = 14 分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊的平方和是否等于最大邊 的平方。www.9Itooko . com|5!1題解析玉經(jīng)例1判斷由 sb、C組成的三

6、角形是不是直角族形:( (1)4 = 15 ,方=8 , c = 17；a = 3 ,b=15 , c = 14 解(1) . 152+82=225+64=289172=289152+82=172這個三角形是直角二角形(2)a=13方=14 c=15不是(3)a=l b=2 c= y/3是(4)a:b:c=3:4:5是像25,20,15,能夠成為直角三角形三條邊長的三 個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).匐諫www.91taoke. com例2下面以40,C為邊長的三角形是不是直角三角果是那么哪一個角是直角?(1) a=25方=20c=15是ZA=9QZ B=90?ZC=90?www.9. comA、銳角三角形C、鈍角三角形B、直角三角形D、等邊三角形Q 練一練|$務(wù)1-三角形三邊旨、b、C滿足條件(a+6)2-c2= 2ab,則此三角形是B )www.91taoke. comwww.91taoke. com面積?Q 中考鏈接13給=3, BC=4, CD = 12, AD = 13,求四邊形ABCD的已知：如圖,四邊形ABCD中,ZB=9麒A!BAwww.91taoke. comwww.91taoke. com沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里,“海后相距30海里如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行, 能知拓峰應(yīng)用“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自天”號每小時航行