空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與編碼

1、第二章 空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與編碼學(xué)習(xí)目標(biāo)· 掌握地理空間數(shù)據(jù)的特征，了解GIS的數(shù)據(jù)源· 理解GIS數(shù)據(jù)的測量尺度· 理解拓撲的概念和意義· 掌握地理空間數(shù)據(jù)的拓撲關(guān)系與表示· 掌握柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點及其編碼方法· 掌握矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點及其編碼方法· 了解柵格與矢量數(shù)據(jù)之間得轉(zhuǎn)化方法第一節(jié) 地理空間數(shù)據(jù)及其特征一、GIS的空間數(shù)據(jù)地理空間是指物質(zhì)、能量、信息的形式與形態(tài)、結(jié)構(gòu)過程、功能關(guān)系上的分布方式和格局及其在時間上的延續(xù)。地球表層構(gòu)成了地理空間，表征地理空間內(nèi)事物的數(shù)量、質(zhì)量、分布、內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律的圖形、圖像、符號、文字和數(shù)

2、據(jù)等統(tǒng)稱為地理（空間）數(shù)據(jù)。地理數(shù)據(jù)是GIS的核心，也有人稱它是GIS的血液，因為GIS操作對象是地理數(shù)據(jù)，因此設(shè)計和使用GIS的第一步工作就是根據(jù)系統(tǒng)的功能，獲取所需要的地理數(shù)據(jù)，并創(chuàng)建地理空間數(shù)據(jù)庫。GIS中的數(shù)據(jù)來源和數(shù)據(jù)類型繁多，概括起來主要有以下幾種類型：1. 地圖數(shù)據(jù) 各種類型的地圖（包括電子的與非電子的地圖）都是對空間事物和現(xiàn)象的一種相似或抽象模擬，它有嚴密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并經(jīng)過制圖綜合，利用符號系統(tǒng)所表示出來的豐富地理內(nèi)容，明晰的再現(xiàn)了客觀實體的空間關(guān)系和要素之間的內(nèi)在聯(lián)系，所以地圖是地理信息的主要載體，同時也是地理信息系統(tǒng)最重要的信息源。2. 遙感數(shù)據(jù) 各種遙感數(shù)據(jù)及其制成的圖像

3、資料（航片、衛(wèi)片）包含著及其豐富的地理內(nèi)容，尤其是先進的衛(wèi)星遙感技術(shù)的廣泛應(yīng)用，能為地理信息系統(tǒng)提供源源不斷的、現(xiàn)勢性很強的數(shù)據(jù)。所以遙感數(shù)據(jù)是地理信息系統(tǒng)另一個重要的信息源。3. 統(tǒng)計數(shù)據(jù)、實測數(shù)據(jù)及各種文字報告 各種地理要素的統(tǒng)計數(shù)據(jù)、實驗和各種觀測數(shù)據(jù)、研究報告等，是地理信息系統(tǒng)不可缺少的重要或補充數(shù)據(jù)源。二、地理數(shù)據(jù)的基本特征地理數(shù)據(jù)一般具有三個基本特征:1. 空間特征 空間特征又稱定位特征或幾何特征。數(shù)據(jù)的空間性是指這些數(shù)據(jù)反映現(xiàn)象的空間位置及空間位置關(guān)系。通常以坐標(biāo)數(shù)據(jù)形式來表示空間位置，以拓撲關(guān)系來表示空間位置關(guān)系。 2. 屬性特征 數(shù)據(jù)的屬性是指描述實體的特征，如實體的名稱、類

4、別、質(zhì)量特征和數(shù)量特征等。屬性數(shù)據(jù)本身屬于非空間數(shù)據(jù)，但它是空間數(shù)據(jù)中的重要數(shù)據(jù)成分.3. 時間特征空間數(shù)據(jù)的時間性是指空間數(shù)據(jù)的空間特征和屬性特征隨時間而變化。它們可以同時隨時間變化，也可以分別獨立隨時間變化。實體隨時間的變化具有周期性，其變化的周期有超短周期的、短期的、中期的和長期的。必須指出，隨時間流逝留下的過時數(shù)據(jù)是重要的歷史資料?？臻g特征是地理信息區(qū)別于其他信息的最重要的特征之一，地理信息的定位特征與時間過程相結(jié)合，大大提高了地理信息的應(yīng)用價值。三、地理空間數(shù)據(jù)類型空間數(shù)據(jù)記錄的是空間實體的位置、拓撲關(guān)系和形態(tài)、大小等幾何特征。表示地理要素的空間數(shù)據(jù)可分為如下七種不同類型：1. 類型

5、數(shù)據(jù) 如居民點、交通線、土地類型分布等。2. 面域數(shù)據(jù) 多邊形中心點、行政區(qū)域界限和行政單元等。3. 網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù) 如道路交叉點、街道和街區(qū)等。4. 樣本數(shù)據(jù) 如氣象站、航線和野外樣方的分布區(qū)等。5. 曲面數(shù)據(jù) 如高程點、等高線和等值區(qū)域。6. 文本數(shù)據(jù) 如地名、河流名和區(qū)域名稱。7. 符號數(shù)據(jù) 如點狀符號、線狀符號和面狀符號等。上述各種類型的空間數(shù)據(jù)都可以用點、線、面三種不同的圖形來表示，并可分別采用平面坐標(biāo)、地理坐標(biāo)或網(wǎng)格法表示。圖22顯示的就是空間數(shù)據(jù)類型及其表示方法。四、數(shù)據(jù)的測量尺度測量就是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)給特定現(xiàn)象賦值或打分。為了描述地理世界，對任何事物都要鑒別、分類和命名。他們所使用的

6、參考標(biāo)準(zhǔn)或尺度是不同的。測量的尺度大致可以分成四個層次,由粗略到詳細依次為：定名量或類型、次序量、間隔量和比率量。1. 定名量定性而非定量地對眾多地理事物進行區(qū)分和標(biāo)識，不能進行任何算術(shù)運算。定名量是對地理現(xiàn)象屬性特征的分類描述，它是現(xiàn)象類型的測量尺度。2. 次序量通過排序來區(qū)分和標(biāo)識地理現(xiàn)象的量稱為次序量。它是按照地理數(shù)據(jù)的等級序列，由低到高（或由高到低）進一步細分的。序數(shù)值相互之間可以比較大小，但不能進行算術(shù)運算。它們能定性地說出它們的大與小，重要與次要等，但不能指出差別的具體數(shù)量。3. 間隔量不參照某個固定點，而是按間隔表示相對位置的數(shù)。利用某種標(biāo)準(zhǔn)單位（可以是任意的）作為間隔量來表示不

7、同的量，是一種較精確區(qū)分和標(biāo)識地理現(xiàn)象的測量方法。間隔量比定名量和順序量能提供更多、更準(zhǔn)確的信息，但應(yīng)用時要正確理解標(biāo)準(zhǔn)單位的特性和含義。譬如，不能說40比20暖一倍。4. 比率量比率量是間隔量的精確化。它提供的定量值是具有真零值而且測量單位的間隔是相等的數(shù)據(jù)，比率測量尺度與使用的測量單位無關(guān)。比率數(shù)據(jù)或間隔數(shù)據(jù)可以比較容易地轉(zhuǎn)變成順序或命名數(shù)據(jù)。而命名數(shù)據(jù)則很難轉(zhuǎn)換成順序、間隔數(shù)據(jù)或比率數(shù)據(jù)。由此可見，盡管命名數(shù)據(jù)或次序數(shù)據(jù)便于使用，便于理解，但有時不夠精確，不能用于較高級的算術(shù)運算。而比率數(shù)據(jù)或間隔數(shù)據(jù)比較精確，便于計算機處理，但是在比較復(fù)雜的GIS應(yīng)用中，往往上述幾種測量尺度的數(shù)據(jù)均須用

8、到。第二節(jié) 空間數(shù)據(jù)的拓撲關(guān)系一、拓撲的概念和意義1. 拓撲的概念拓撲學(xué)是幾何學(xué)的一個分支，它研究圖形在連續(xù)變形下（拓撲變換）的那些不變的幾何屬性。組成一個圖形的各元素（結(jié)點、弧段、面域）之間都存在著二元關(guān)系，即鄰接關(guān)系和關(guān)聯(lián)關(guān)系。在地圖上這種關(guān)系可以借助圖形來識別，而在計算機中這種關(guān)系需用拓撲關(guān)系加以定義。拓撲關(guān)系是明確定義空間結(jié)構(gòu)關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法。2. 拓撲關(guān)系的重要意義在地理信息系統(tǒng)中，空間數(shù)據(jù)的拓撲關(guān)系，對地理信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理和空間分析具有重要的意義，主要表現(xiàn)在如下三個方面：（1）根據(jù)拓撲關(guān)系可以確定地理實體間的相對空間位置，而無需利用坐標(biāo)和距離（2）利用拓撲關(guān)系有利于空間要素的查

9、詢。（3）可以利用拓撲數(shù)據(jù)重建地理事體。 如建立封閉多邊形，實現(xiàn)道路的選取，進行最佳路徑的計算等。二、空間數(shù)據(jù)的拓撲關(guān)系在地理信息系統(tǒng)中對于具用網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)特征（如多邊形）的地理要素，不僅要表示出要素的形狀、大小、位置和屬性信息，而且還要反映出要素之間的相互關(guān)系，即要表示出構(gòu)成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)地理要素的結(jié)點、弧段和多邊形之間的拓撲關(guān)系。空間數(shù)據(jù)的拓撲關(guān)系包括拓撲鄰接、拓撲關(guān)聯(lián)和拓撲包含三個方面。圖2-3 空間數(shù)據(jù)的拓撲關(guān)系1. 拓撲鄰接拓撲鄰接是指存在于空間圖形的同類元素之間的拓撲關(guān)系，如多邊形之間的鄰接性，弧段之間的鄰接性以及結(jié)點之間的鄰接關(guān)系（連通性）。2. 拓撲關(guān)聯(lián)拓撲關(guān)聯(lián)是指存在于空間圖形的不同類

10、元素之間的拓撲關(guān)系。3. 拓撲包含拓撲包含是指存在于空間圖形的同類但不同級的元素之間的拓撲關(guān)系。包含關(guān)系分簡單包含、多層包含和等價包含三種形式。三、拓撲結(jié)構(gòu)的表達各種類型的空間數(shù)據(jù)，都可以用點、線、面三種圖形來表示。因此，結(jié)點、弧段和多邊形之間的拓撲結(jié)構(gòu)可用四個關(guān)系表達出來。以圖2-3為例，如表2-1、表2-2、表2-3和表2-4所示。表2-2 弧段與結(jié)點的拓撲關(guān)系弧 段結(jié) 點始結(jié)點終結(jié)點e1e2e3N2N3N1N1N2N3表2-1 結(jié)點與弧段的拓撲關(guān)系結(jié) 點弧 段N1N2N3e1, e3, e6e1, e2, e5e2, e3, e4表2-3 弧段與多邊形的拓撲關(guān)系弧 段多 邊 形左多邊形右

11、多邊形e1e2e3P0P0P0P1P2P1表2-4 多邊形與弧段的拓撲關(guān)系多 邊 形弧 段P1P2P3e1, e6, e5e2, e4, -e5e3, -e4, -e6第三節(jié) 空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一、空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念和類型空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)也稱為圖形數(shù)據(jù)格式，是指適用于計算機系統(tǒng)存貯、管理和處理的地理圖形數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)，是地理實體的空間排列方式和相互關(guān)系的抽象描述。在地理信息系統(tǒng)中，常用的空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有兩種，即柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在矢量表示中，曲線是由一系列帶有x，y坐標(biāo)的特征點所組成的一條近似折線來表示。而在柵格形式中則借助于把該線通過的按行和列(矩陣形式)作為規(guī)則劃分的柵格中的每個小格(像元)

12、標(biāo)以數(shù)字或代碼來表示。這兩種不同形式的數(shù)據(jù)被稱為計算機的兩種兼容數(shù)據(jù)。這是因為計算機不僅能存貯、識別和處理它們，而且可以對它們進行互相轉(zhuǎn)換。圖25 同一條曲線的矢量與柵格表示法二、矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1.定義 矢量結(jié)構(gòu)是通過記錄坐標(biāo)的形式來表示點、線、面(多邊形)等地理實體。矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)能最好的逼近地理實體的空間分布特征，數(shù)據(jù)精度高，數(shù)據(jù)存儲的冗余度低，便于進行地理實體的網(wǎng)絡(luò)分析，但對多層空間數(shù)據(jù)的疊合分析比較困難。對于點實體，在矢量結(jié)構(gòu)中只記錄點位的坐標(biāo)和屬性代碼。對于線實體，可以用一系列足夠短的直線段首位相連來表示一條曲線。在矢量結(jié)構(gòu)中只記錄小線段的端點坐標(biāo)。因此，一條曲線實際上是有一個坐標(biāo)系列來

13、表示的。對于多邊形，在地理信息系統(tǒng)中是指一個任意形狀、邊界完全閉合的空間區(qū)域。之所以把這樣的閉合區(qū)域稱為多邊形是由于區(qū)域的邊界線同線實體一樣，可以被看作是有一系列微小直線段組成，每個小線段作為這個區(qū)域的一條邊，因此，這種區(qū)域就可以看作是有這些邊組成的多邊形了。所以多邊形的矢量數(shù)據(jù)可以由組成這個多邊形的小線段的坐標(biāo)系列來表示。2.特點 矢量結(jié)構(gòu)的特點是：定位明顯、屬性隱含。這種特點使得其圖形運算的算法總體上比柵格數(shù)據(jù)復(fù)雜得多，但在計算長度、面積、形狀和圖形編輯、幾何變換操作中，矢量結(jié)構(gòu)有很高的效率和精度，而在疊加運算、鄰域搜索等操作時，則比較困難。3.矢量數(shù)據(jù)的獲取（1） 手工數(shù)字化法:（2）手

14、扶跟蹤數(shù)字化法：（3）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換法：三、柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1. 定義 柵格結(jié)構(gòu)是一種簡單直觀的空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，又稱網(wǎng)格結(jié)構(gòu)或像元結(jié)構(gòu)，是將地球表面劃分為大小相等的網(wǎng)格陣列，每個網(wǎng)格作為一個像元或像素由行、列定義，并包含一個代碼表示該像素的屬性類型或量值，或僅僅包含指向其屬性記錄的指針。因此，柵格數(shù)據(jù)是以規(guī)則的陣列來表示空間地物或現(xiàn)象分布的數(shù)據(jù)組織，組織中的每個數(shù)據(jù)表示地理要素的非幾何屬性特征如圖2-6所示。圖26 物體的柵格表示（1）點狀物體 在柵格數(shù)據(jù)中，借助于在其中心點處的單獨像元來表示。（2）面狀物體 借助于為其所覆蓋的像元的集合來表示（如森林）。（3）線狀物體 借助于其中心軸線上的像元來表示

15、。2. 特點 柵格結(jié)構(gòu)的顯著特點是：屬性明顯，定位隱含，即數(shù)據(jù)直接記錄屬性的指針或?qū)傩员旧恚谖恢脛t根據(jù)行列號轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的坐標(biāo)給出，由于柵格行列陣列容易為計算機存貯、操作和顯示、因此，這種結(jié)構(gòu)容易實現(xiàn)，算法簡單，且易于擴充、修改，也很直觀，特別是易于同遙感影像的結(jié)合處理，給地理空間數(shù)據(jù)處理帶來了極大的方便。柵格數(shù)據(jù)的比例尺就是柵格大小與地表相應(yīng)單元格大小之比。其表示地物的精度取決于柵格尺寸的大小。3柵格數(shù)據(jù)的獲取 柵格數(shù)據(jù)的獲取，主要通過以下四種方法得到:（1）手工網(wǎng)格法： （2）掃描數(shù)字化法： （3）分類影像輸入法： （4）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換法：4. 提高柵格數(shù)據(jù)精度的方法 在柵格結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)獲取

16、過程中，應(yīng)盡可能保持原圖或原始數(shù)據(jù)的精度，為減少信息損失提高精度，通常采取兩種方法：（1）決定柵格代碼的方式：在決定柵格代碼時，盡量保持地表的真實性，保證最大的信息量。對于一個柵格單元中含有兩個或兩個以上地物類型時，可根據(jù)需要，選用如下方案之一決定該柵格單元的代碼：.中心點法： 面積占優(yōu)法：在圖27中，B類地物所占面積最大，故應(yīng)取柵格代碼為B。 圖27 柵格單元代碼的確定 長度占優(yōu)法： 重要性法：（2）縮小柵格單元的面積：即增加?xùn)鸥駟卧目倲?shù)，行列數(shù)也相應(yīng)的增加。第四節(jié) 矢量結(jié)構(gòu)與柵格結(jié)構(gòu)的比較及轉(zhuǎn)換一、柵格結(jié)構(gòu)與矢量結(jié)構(gòu)的比較柵格結(jié)構(gòu)與矢量結(jié)構(gòu)是GIS中常用的兩種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，柵格結(jié)構(gòu)“屬性明顯

17、，位置隱含”。而矢量結(jié)構(gòu)“位置明顯，屬性隱含”，矢量結(jié)構(gòu)與柵格結(jié)構(gòu)各有不同的優(yōu)點和缺點，兩者的比較如表25所示。表25 矢量結(jié)構(gòu)與柵格結(jié)構(gòu)的比較數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu) 點缺 點 矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1.便于面向?qū)ο蟮臄?shù)字表示2.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)緊湊、冗余度低3.有利于網(wǎng)絡(luò)與檢索分析4.圖形顯示質(zhì)量好、精度高1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜2.多邊形疊加分析比較困難3.缺乏同遙感數(shù)據(jù)及數(shù)字地形模型結(jié)合的能力柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單2.便于空間分析和地理現(xiàn)象的模擬3.易于遙感數(shù)據(jù)結(jié)合1.圖形.數(shù)據(jù)量大2.投影轉(zhuǎn)換比較困難3.圖形顯示質(zhì)量差4.不易表示空間的拓撲關(guān)系二、矢量數(shù)據(jù)與柵格數(shù)據(jù)的相互轉(zhuǎn)換1. 矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換（1）確定柵

18、格單元的大小柵格單元的大小就是它的分辨率，應(yīng)根據(jù)原圖的精度，變換后的用途及存儲空間等因素予以決定。柵格單元的邊長在X，Y坐標(biāo)系中的大小用X和Y表示。設(shè)Xmax、Xmin和Ymax、Ymin分別表示全圖X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)的最大值與最小值，I，J表示全圖格網(wǎng)的行數(shù)和列數(shù)如圖2-8圖所示。 圖2-8 兩種坐標(biāo)關(guān)系它們之間的關(guān)系為：X=（Xmax-Xmin）/JY=（Ymax-Ymin）/I這里I和J可以由原地圖比例尺根據(jù)地圖對應(yīng)的地面長寬和網(wǎng)格分辨率相除求得，并取整數(shù)。（2）點的柵格化點的變換只要這個點落在某一個柵格中，就屬于那個柵格單元，其行、列號I、J可由下式求出：I=1+INT（Ymax-Y）/Y

19、J=1+INT（X-Xmin）/X式中INT表示取整函數(shù)。柵格點的值用點的屬性表示。（3）線的柵格化圖2-9 線的轉(zhuǎn)換如圖2-9所示，設(shè)兩個端點的行、列號已經(jīng)求出，其行號為3和7，則中間網(wǎng)格的行號必為4、5、6。其網(wǎng)格中心線的Y坐標(biāo)應(yīng)為：Yi=Ymax-Y·(I-1/2)而與直線段交點的X坐標(biāo)為：Xi=(X2-X1)/(Y2-Y1)(Yi-Y1)+X1（4）多邊形（面域）柵格化.左碼記錄法：要完成面域的柵格化，其首要前提是實現(xiàn)以多邊形線段反映其周圍面域的屬性特征。目前一般采用的是左碼記錄法。其原理是：如圖210所示，有一閉合多邊形，它將整個矩形面域分割成屬性為1和0的兩部分。如果在矢

20、量數(shù)字化取數(shù)時，沒有在數(shù)字化點的屬性碼中反映面域?qū)傩圆町悹顩r，轉(zhuǎn)換的第一步工作即是要實現(xiàn)這個目標(biāo)。圖2-10 閉合多邊形第一步，從數(shù)字化數(shù)據(jù)的第一點開始依次記錄每一點左邊面域的屬性值（面域外為0，面域內(nèi)為1）。記錄方法可由計算機自動完成，這樣，每一個多邊形數(shù)字化點便實現(xiàn)了“三值化”，即坐標(biāo)值、線段自身屬性值及左側(cè)面域?qū)傩灾怠５诙?，對多邊形每一條邊，按以上所述的線段柵格化的方法進行轉(zhuǎn)換，得到如圖211所示的數(shù)據(jù)組成。圖211 多邊形矢量結(jié)構(gòu)向柵格結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換第三步，節(jié)點處理，使節(jié)點的柵格值惟一而準(zhǔn)確。第四步，排序，從第一行起逐行按列的先后順序排序，這時，所得到的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)完全等同于柵格數(shù)據(jù)壓縮編碼的

21、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式。最后，展開為全柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，完成由矢量數(shù)據(jù)系統(tǒng)向柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換如圖212所示。圖 2-12 全柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).部點擴散算法：.射線算法：由待判點向圖外某點引射線，判斷該射線與某多邊形所有邊界相交的總次數(shù)，如果相交偶數(shù)次，則待判點在該多邊形外部，如為奇數(shù)次，則待判點在該多邊形內(nèi)部如圖2-13所示。圖2-13 射線算法掃描算法：2. 柵格數(shù)據(jù)向矢量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換柵格數(shù)據(jù)向矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換通常包括以下四個基本步驟：多邊形邊界提取采用高通濾波將柵格圖像二值化，并經(jīng)過細化標(biāo)識邊界點，如圖214所示二值化。線劃圖形掃描后產(chǎn)生柵格數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)是按從0255的灰度值量度的，設(shè)以G（i，j）表示，為了將

22、這種256或128級不同的灰階壓縮到2兩個灰階，即0和1兩級，首先要在最大和最小灰階之間定義一個闕值，設(shè)闕值為T，則如果G（i，j）大于等于T，則記此柵格的值為1。如果G（i，j）小于T則記此柵格的值為0，得到一幅二值圖，如圖214（a）。 （a） (b) (c) (d)圖214 柵格矢量轉(zhuǎn)換過程細化。細化是消除線劃橫斷面柵格數(shù)的差異，使得每一條線只保留代表其軸線或周圍輪廓線（對面狀符號而言）位置的單個柵格的寬度，對于柵格線劃的“細化”方法，可分為“剝皮法”和“骨架法”兩大類。剝皮法的實質(zhì)是從曲線的邊緣開始，每次剝掉等于一個柵格寬的一層，直到最后留下彼此連通的由柵格點組成的圖形。因為一條線在不

23、同位置可能有不同的寬度，故在剝皮過程中必須注意一個條件，即不允許剝?nèi)?dǎo)致曲線不連通的柵格。這是這一方法的關(guān)鍵所在。其解決方法是，借助一個在計算機中存儲的，由待剝柵格為中心的3×3柵格組合圖（圖215）來決定。圖215 柵格組合圖如圖215所示，一個3×3的柵格窗口，其中心柵格有八鄰域，因此組合圖共有28種不同的排列方式，若將相對位置關(guān)系的差異只是轉(zhuǎn)置900，1800，2700?；蚧殓R象發(fā)射的方法進行歸并，則共有51種排列格式。顯然，其中只有格式2，3，4，5，10，11，12，16，21，24，28，33，34，35，38，42，43，46和50，可以將中心點剝?nèi)?。這樣

24、，通過最多核查256×8個柵格，便可確定中間柵格點保留或刪除，直到最后得到經(jīng)細化處理后應(yīng)予保留的柵格系列（圖214（c），并寫入數(shù)據(jù)文件。邊界線追蹤邊界線跟蹤的目的就是將寫入數(shù)據(jù)文件的細化處理后的柵格數(shù)據(jù)，整理為從結(jié)點出發(fā)的線段或閉合的線條，并以矢量形式存儲于特征柵格點中心的坐標(biāo)圖214（d）。跟蹤時，從圖幅西北角開始，按順時針或逆時針方向，從起始點開始，根據(jù)八個鄰域進行搜索，依次跟蹤相鄰點。并記錄結(jié)點坐標(biāo)，然后搜索閉曲線，直到完成全部柵格數(shù)據(jù)的矢量化，寫入矢量數(shù)據(jù)庫。拓撲關(guān)系生成對于矢量表示的邊界弧段，判斷其與原圖上各多邊形空間關(guān)系，形成完整的拓撲結(jié)構(gòu)，并建立與屬性數(shù)據(jù)的聯(lián)系。去除

25、多余點及曲線圓滑由于搜索是逐個柵格進行的，必須去除由此造成的多余點記錄，以減少冗余。搜索結(jié)果曲線由于柵格精度的限制，可能不夠圓滑，需要采用一定的插補算法進行光滑處理。常用的算法有線性疊代法、分段三次多項式插值法、正軸拋物線平均加權(quán)法、斜軸拋物線平均加權(quán)法、樣條函數(shù)插值法等。值得注意的是，無論采用哪種轉(zhuǎn)換方法，轉(zhuǎn)換的結(jié)果都會程度不同的引起原始信息的損失。三、矢量與柵格一體化矢量柵格一體化，對于提高GIS的空間分辨率、數(shù)據(jù)壓縮和增強系統(tǒng)分析、輸入輸出的靈活性十分重要。1. 傳統(tǒng)的矢量與柵格一體化方案柵格結(jié)構(gòu)和矢量結(jié)構(gòu)在表示空間數(shù)據(jù)上是同樣有效的，柵格結(jié)構(gòu)與矢量結(jié)構(gòu)相結(jié)合是較為理想的方案，用計算機程

26、序?qū)崿F(xiàn)兩種結(jié)構(gòu)的高效轉(zhuǎn)換。由程序自動根據(jù)操作需要選取合適的結(jié)構(gòu)，以獲取最強的分析能力和時間效率，用戶不必介入結(jié)構(gòu)類型的選擇。2. 矢量與柵格一體化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)新一代的集成化地理信息系統(tǒng)，要求能夠統(tǒng)一管理圖形數(shù)據(jù)、屬性數(shù)據(jù)、影像數(shù)據(jù)和數(shù)字高程模型（DEM）數(shù)據(jù)，稱為四庫合一。圖形數(shù)據(jù)與屬性數(shù)據(jù)的統(tǒng)一管理，近年來已取得突破性的進展，通過空間數(shù)據(jù)庫引擎（SDE），初步解決了圖形數(shù)據(jù)與屬性數(shù)據(jù)的一體化管理。而矢量與柵格數(shù)據(jù)按傳統(tǒng)的觀念，認為是兩類完全不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。當(dāng)利用它們來表達空間目標(biāo)時，對于線狀實體，習(xí)慣使用矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。對于面狀實體，在基于矢量的GIS中，主要使用邊界表達法，而在基于柵格的GI

27、S中，一般用元子空間填充表達法。由此，人們聯(lián)想到對于用矢量方法表示的線狀實體，是不是也可以采用元子空間填充法來表示，即在數(shù)字化一個線狀實體時，除記錄原始采樣點外，還記錄所通過的柵格。同樣，每個面狀地物除記錄它的多邊形邊界外，還記錄中間包含的柵格。這樣，既保持了矢量特性，又具有柵格的性質(zhì)，就能將矢量與柵格統(tǒng)一起來，這就是矢量與柵格一體化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本內(nèi)涵。為了建立矢量與柵格一體化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，要對點、線、面目標(biāo)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的存儲作如下統(tǒng)一約定：（1）對點狀目標(biāo)，因為沒有形狀和面積，在計算機內(nèi)部只需要表示該點的一個位置數(shù)據(jù)及與結(jié)點關(guān)聯(lián)的弧段信息。（2）對線狀目標(biāo)，它有形狀但沒有面積，在計算機內(nèi)部需用一組元

28、子來填滿整個路徑，并表示該弧段相關(guān)的拓撲信息。（3）對面狀目標(biāo)，它既有形狀，又有面積，在計算機內(nèi)部需表示由元子填滿路徑的一組邊界和由邊界組成的緊湊空間。由于柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的精度較低，需利用細分格網(wǎng)的方法，來提高點、線和面狀目標(biāo)邊界線的數(shù)據(jù)表達精度。如在有點、線目標(biāo)通過的基本格網(wǎng)內(nèi)，在細分成256×256個細格網(wǎng)。當(dāng)精度要求較低時，也可以細分成16×16個細格網(wǎng)。第五節(jié) 空間數(shù)據(jù)的編碼方法一、編碼的概念和意義空間數(shù)據(jù)編碼，是根據(jù)GIS的目的和任務(wù)，把地圖、圖像等資料按一定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為適于計算機存貯和處理的數(shù)據(jù)過程。空間數(shù)據(jù)的編碼是地理信息系統(tǒng)設(shè)計中最重要的技術(shù)步驟，它表現(xiàn)由現(xiàn)

29、實世界到數(shù)據(jù)世界之間的接口，是聯(lián)接從現(xiàn)實世界到數(shù)據(jù)世界的紐帶。如圖216所示。圖2-16 現(xiàn)實世界與數(shù)據(jù)世界之間的聯(lián)點二、柵格數(shù)據(jù)編碼方法1直接?xùn)鸥窬幋a 直接?xùn)鸥窬幋a是最簡單直觀而又非常重要的一種柵格結(jié)構(gòu)編碼方法，直接編碼就是將柵格數(shù)據(jù)看作一個數(shù)據(jù)矩陣，逐行（或逐列）逐個記錄代碼，可以每行從左到右逐像元記錄，也可奇數(shù)行從左到右而偶數(shù)行由右向左記錄，為了特定的目的還可采用其他特殊的順序。圖2-17 多邊形的網(wǎng)格2鏈碼 鏈碼又稱弗里曼鏈碼（Freeman）或邊界鏈碼，它將線狀地物或區(qū)域邊界，由起點和一系列在基本方向上的單位矢量給出每個后續(xù)點相對應(yīng)其前繼點的可能的8個基本方向之一表示，單位矢量的長度

30、默認為一個柵格像元。如圖218所示， (a) (b)圖218 鏈碼的表示方法鏈碼可以有效地壓縮柵格數(shù)據(jù)，而且對于估算面積、長度、轉(zhuǎn)折方向的凹凸度等運算十分方便，比較適宜存貯圖形數(shù)據(jù)。缺點是對邊界合并、插入等修改編輯工作比較困難，對局部的修改將改變整體結(jié)構(gòu)，效率低下，而且由于鏈碼以每個區(qū)域為單位存貯邊界，相鄰區(qū)域的邊界將被重復(fù)存貯而產(chǎn)生冗余。圖2-19 線的網(wǎng)格3游程編碼 游程編碼的基本思路是：對于一幅柵格圖像，常常有行（或列）方向上相鄰的若干點具有相同的屬性代碼，因而可采取某種方法壓縮那些重復(fù)的記錄內(nèi)容，其方法有兩種方案。一種編碼方案是，只在各行（或列）數(shù)據(jù)的代碼發(fā)生變化時依次記錄該代碼以及相

31、同代碼重復(fù)的個數(shù)，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮。如圖217所示柵格數(shù)據(jù)，可沿行方向進行游程長度編碼：（0，1），（2，2），（5，5）；（2，5），（5，3）；（2，4），（3，2），（5，2）；（0，2），（2，1），（3，3），（5，2）；（0，2），（3，4），（5，1），（3，1）；（0，3），（3，5）；（0，4），（3，4）；（0，5），（3，3）。另一種游程長度編碼方案是，逐個記錄各行（或列）代碼發(fā)生變化的位置和相應(yīng)代碼，如圖214所示，沿列方向游程長度編碼如下：（1，0），（2，2），（4，0）；（1，2），（4，0）；（1，2），（5，3），（6，0）；（1，5），（2，2），（4，3

32、），（7，0）；（1，5），（2，2），（3，3），（8，0）；（1，5），（3，3）；（1，5），（6，3）；（1，5），（5，3）。游程長度編碼是柵格數(shù)據(jù)壓縮的重要編碼方法。在柵格加密時，這種編碼數(shù)量沒有明顯增加，壓縮效率較高，且易于檢索、疊加合并等操作，運算簡單，適用于計算機存貯。4. 塊碼 塊碼是游程長度編碼擴展到二維的情況，采用方形區(qū)域作為紀(jì)錄單元每個記錄單元包括相鄰的若干柵格，數(shù)據(jù)編碼由初始位置行列號加上半徑，再加上記錄單元的代碼組成。如圖220是圖217的塊碼分解圖，其塊碼表示如下：（1，1，1，0），（1，2，2，2），（1，4，1，5），（1，5，1，5），（1，6，2，5）

33、，（1，8，1，5），（2，1，1，2），（2，4，1，2），（2，5，1，2），（2，8，1，5），（3，1，1，2），（3，2，1，2），（3，3，1，2），（3，4，1，2），（3，5，2，3），（3，7，2，5）；（4，1，2，0），（4，3，1，2），（4，4，1，3），（5，3，1，3），（5，4，2，3），（5，6，1，3），（5，7，1，5），（5，8，1，3）；（6，1，3，0），（6，6，3，3），（7，4，1，0），（7，5，1，3）； （8，4，1，0），（8，5，1，0）。圖2-20 塊碼的單元分解5四叉樹編碼 四叉樹又稱四元樹或四分樹，是根據(jù)柵格數(shù)據(jù)二維空間分布的特

34、點，將空間區(qū)域按照4個象限進行遞歸分割（2n×2n，且n>1）,直到子象限的數(shù)值單調(diào)為止，最后得到一棵四分叉的倒向樹。也就是說將柵格區(qū)域劃分為4個象限，其終止的依據(jù)是，不管是哪一層的象限，只要劃分到僅代表一種地物或符合既定要求的少數(shù)幾種地物時，則不在繼續(xù)劃分，否則一直劃分到單個柵格單元為止。四叉樹中象限的大小不一，位于高層次的象限較大，深度小，即分解次數(shù)少，而低層次上的象限較小，但深度大即分解的次數(shù)多。正是由于四叉樹編碼能夠自動依照圖形變化而調(diào)整象限尺寸，因此，它具有極高的壓縮效率，是最有效的柵格壓縮編碼方法之一。圖2-18 四叉樹分解為了保證四叉樹分解能不斷地進行下去，要求圖

35、像必須為 2n×2n的柵格陣列。n為極限分割次數(shù)，n1是四叉樹最大層數(shù)或最大高度，圖222為 23×23 的柵格，所以最多劃分三次，最大層次為4，對于不標(biāo)準(zhǔn)尺寸的圖像，需通過增加背景的方法將圖像擴充為 2n×2n的標(biāo)準(zhǔn)柵格圖像。為了使計算機能以最小的冗余存貯圖像對應(yīng)的四叉樹，又能方便地完成各種圖形圖像操作，下面介紹美國馬里蘭大學(xué)地理信息系統(tǒng)中采用的編碼方式。該方法記錄每個葉子結(jié)點的地址和值，值就是子區(qū)的代碼，其中地址包括兩部分共32位（二進制，最右邊4位記錄該葉子結(jié)點的深度，即處于四叉樹的第幾層上，有了深度可以推知子區(qū)的大??；地址由從根結(jié)點到該葉子結(jié)點的路徑表示；

36、SW、SE、NW、NE分別用0，1，2，3表示，從右邊第5位開始用2n位記錄這些方向路徑。如圖213所示的第5個結(jié)點深度為3。第一層處于SW象限，記為0；第二層處于NE象限，記為3；第三層處于SE象限，記為1。每層象限位置由兩位二進制數(shù)表示，共6位。這樣，記錄了各個葉子的地址，再記上相應(yīng)的代碼值，就記錄了整個圖像，并可在此編碼基礎(chǔ)上進行多種圖像操作。事實上葉子結(jié)點的地址可以直接由子區(qū)左下角的行列坐標(biāo)，按二進制按位交錯得到。如對于5號葉子結(jié)點，在以圖像左下角為原點的行列坐標(biāo)中，其左下角行、列坐標(biāo)為（2，3），表示為二進制分別為010和011，按位交錯就是001101，正是5號方塊。 圖2-22

37、四叉樹表示 四叉樹編碼具有可變的分辨率，并且有區(qū)域性質(zhì)，壓縮數(shù)據(jù)靈活，許多運算可以在編碼數(shù)據(jù)上直接實現(xiàn)，大大提高了運算效率，是優(yōu)秀的柵格壓縮編碼之一。四叉樹編碼最大的問題就是樹狀表示具有可變性，相同形狀、大小的兩個區(qū)域可能表示為截然不同的結(jié)構(gòu)，故形態(tài)分析和模式識別比較困難，難以設(shè)計統(tǒng)一的算法。以上介紹了五種編碼方法，直接?xùn)鸥窬幋a簡單直觀，是壓縮編碼方法的邏輯原型（柵格文件）；鏈碼的壓縮效率較高，已接近矢量結(jié)構(gòu)，對邊界的運算比較方便，但不具有區(qū)域性質(zhì)，區(qū)域運算較難；游程長度編碼在很大程度上壓縮數(shù)據(jù)，又最大限度地保留了原始柵格結(jié)構(gòu)，編碼解碼十分容易，十分適合于微機地理信息系統(tǒng)采用；塊碼和四叉數(shù)編碼

38、具有區(qū)域性質(zhì)，又具有可變的分辨率，有較高的壓縮效率，四叉數(shù)編碼可以直接進行大量圖形圖像運算，效率較高，是很有前途的編碼方法?？傊鞣N柵格數(shù)據(jù)編碼方法各有其優(yōu)缺點，在實際應(yīng)用中，要根據(jù)具體圖件情況及要求，選擇適當(dāng)?shù)木幋a方法。三、矢量數(shù)據(jù)編碼方法1. 點實體矢量編碼方法 點實體矢量編碼比較簡單，只是將空間信息和屬性信息記錄完全就可以了。圖2-23表示了點的矢量編碼的基本內(nèi)容：圖2-23 點實體的編碼2. 線實體矢量編碼方法 線實體主要用來表示線狀地物其矢量內(nèi)容為：惟一標(biāo)識碼；線標(biāo)識碼；起始點；終止點；坐標(biāo)對序列；顯示信息；非幾何屬性。惟一標(biāo)識碼是指系統(tǒng)排列的序號；線標(biāo)識是指標(biāo)識線的類型；起始點和終止點可以用點號或直接用坐標(biāo)表示；坐標(biāo)對序列是指坐標(biāo)對的排列順序；顯示信息是指顯示符號或文本等；非幾何屬性是指與線相聯(lián)系的屬性數(shù)據(jù)，可以直接存貯于線文件中，也可以單獨存貯，由標(biāo)識碼聯(lián)接查找。3. 多邊形矢量編碼方法 （1）多邊形環(huán)路法 多邊形環(huán)路法又叫坐標(biāo)序列法（Spaghetti方式）或獨立實體法，即每個多邊形的編碼與存貯毫不顧及相鄰的多邊形，由多邊形邊界的x，y坐標(biāo)對集合及說明信息組成，是最